旋转 一等奖-精讲版课件

2.4旋转变换（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕，按，转动，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。一个固定的点同一个方向同一个角度叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：1、旋转中心；2、旋转的方向；3、旋转的角度。什么是旋转变换呢?你能举出生活中旋转变换的例子吗?1、下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是（）（A）（B）（C）（D）2、下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）xvzH(A)(B)(C)(D)AB做一做例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？动态演示解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为3、将第一个图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）（A）（B）（C）（D）4、如图所示，以左图案的中心为旋转中心，将图案按

方向旋转

度，即可得到右边图案。5、从8：15到8：35，钟表的分针转动的角度是

度，时针转动的角度是

度。D逆时针9012010做一做7、如图所示是一双手的图片。你认为能否经过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称变换呢？你从中得到什么结论？用你的左、右手试一试。6、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？OPQO做一做旋转变换必须指明:旋转中心,旋转方向,旋转角度.旋转变换与轴对称变换、平移变换有何异同点?

特征变换形状大小

方向轴对称平移旋转不变不变改变不变不变不变不变不变改变已知点A和O，求点A以O为旋转中心按顺时针方向旋转8０°后所得的像。

OA80°A′

作法：1、连结OA，以O为顶点，作∠AOB＝80º

2、在边OB取点A′

，使OA＝OA′

。

A′就是作出A的对应点。80°OABA′

B′

80°已知线段AB和点O，求线段AB以O为旋转中心按顺时针旋转80°后所得的像。例如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转60°，作出经旋转变换后的像。∴△ABC就是所求作的旋转变换后的像旋转变换不改变图形的形状和大小对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度C'A'B'OABC旋转变换的基本性质:想一想1.作旋转图形的关键点是什么?2.经旋转变换所得的图形和原图形全等吗?3.旋转变换后对应点位置的排列次序有变化吗?在方格纸上画旋转后的图形做一做

在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，并简述理由。

应用举例，解决问题

例2：如图：△AOB绕点O按顺时针方向旋转60°后与△COD重合，点C正好落在边AB上。若∠A=70°，你能求出图中哪些角的度数？ABCDO3方法一、先将牌A右下角顶点为旋转中心，将牌A按顺时针方向旋转90°，再向下作一次平移变换，就得到牌B.方法二、先将牌A向下作一次平移变换，平移到牌A的右下角与牌B的左下角重合，再以牌A的右下角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°，再就得到牌