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文档简介

球的体积和表面积球人类的家－－地球人类未来的家－－火星探索火星的航天飞船

如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？问题一实际问题

一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？问题二实际问题球的概念球心球的半径球的直径球的概念球的截面的形状圆面球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆不过球心的截面截得的圆叫做球的小圆Rrlo因此S圆

==()=lloll设球的半径为R,截面半径为r,平面与截面的距离为那么r=复习１．柱体的体积公式２．锥体的体积公式３．台体的体积公式V柱体=shV锥体=V台体=这些公式推导的依据是什么？

怎样求球的表面积和体积？提出问题

球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样展成平面图形，怎样求球的表面积和体积呢？h实验：排液法测小球的体积实验方法h实验：排液法测小球的体积实验方法小球的体积等于它排开液体的体积曹冲称象H球的体积、表面积公式：例1.钢球直径是5cm,求它的体积.(变式1)一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)例题讲解(变式1)一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是答:空心钢球的内径约为4.5cm.由计算器算得:例题讲解(变式2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸?用料最省时,球与正方体有什么位置关系?球内切于正方体棱长为5cm例题讲解如图是一个奖杯的三视图,单位是cm，试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积.(精确到0.01cm)86618515151111x/y/z/公式的应用解：这个奖杯的体积为V=V正四棱台+V长方体+V球其中V正四棱台V长方体=6×8×18=864V球=所以这个奖杯的体积为V≈

1828.76（cm3）公式的应用(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的—倍。(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的—倍。(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是———

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