集合间的基本运算市公开课金奖市赛课一等奖课件

集合的基本运算第1页问题提出1.对于两个集合A、B，二者之间一定含有包含关系吗？2.两个实数能够进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也能够进行某种运算呢？

交集和并集第2页知识探究（一）思索1:上述两组集合中，集合A，B与集合C关系怎样？思索2:我们把上述集合C称为集合A与B并集，普通地，怎样定义集合A与B并集？考查以下两组集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，2，3，4，5}；（2）A={},B={}C={}第3页并集：普通地，由全部属于集合A或属于集合B元素所组成集合，称为集合A与B并集记作：A∪B 读作：“A并B”第4页思索3:我们用符号“”表示集合A与B并集，并读作“A并B”，那么怎样用描述法表示集合？思索4:怎样用venn图表示？

A∪B={|∈A

或∈B}

A

BABBA第5页例1设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:

A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}元素全部拿过来，重复只写一次第6页例2设集合A＝｛ｘ∣－1<ｘ<2｝，集合B＝｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.解：A∪B＝{ｘ∣－1<ｘ<2}∪{ｘ∣1<ｘ<3}-2-1012345A∪BAX

＝｛ｘ∣－1<ｘ<3｝B画数轴、找端点是关键第7页

，求解：

【变式练习】2.写出满足条件全部集合M.第8页思索6:集合，分别等于什么？思索7:若，则等于什么？反之成立吗？思索8:若，则说明什么？

A∪A=

A∪φ=AA

AB

A∪B=B

A=B=思索5:集合A、B与集合关系怎样？ 与关系怎样？

AA∪B

BA∪BA∪B=B∪A第9页知识探究（二）思索1:上述两组集合中，集合A，B与集合C关系怎样？思索2:我们把上述集合C称为集合A与B交集，普通地，怎样定义集合A与B交集？考查以下两组集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}；（2）A={},B={}C={}

第10页思索3:我们用符号“”表示集合A与B并集，并读作“A交B”，那么怎样用描述法表示集合？思索4:怎样用venn图表示？

A∩B={|∈A,且∈B}

由属于集合A且属于集合B全部元素组成集合，称为集合A与B交集第11页例3新华中学开运动会，设A={x︳x是新华中学高一年级参加百米赛跑同学}，B={x︳x是新华中学高一年级参加跳高比赛同学}，求A∩B.解：A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛同学组成集合.所以，A∩B={x︳x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛同学}.第12页例4设平面内直线l1上点集合为L1，直线l2上点集合为L2，试用集合运算表示l1，l2位置关系.解：平面内直线l1,l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.(1)直线l1,l2相交于一点P可表示为L1∩L2=｛点P｝；(2)直线l1，l2平行可表示为L1∩L2=；(3)直线l1，l2重合可表示为L1∩L2=L1=L2.第13页（3）设集合A＝{x|1＜x＜5}，集合B＝{x|2＜x＜6}，求A

∩

B．（1）设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∩B.【变式练习】（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，求A∩B.

第14页思索6:集合，分别等于什么？思索7:若，则等于什么？反之成立吗？思索8:若，则说明什么？A∩A=A∩φ=

AφA

BA∩B=A集合A与B没有公共元素或思索5:集合A、B与集合关系怎样？ 与关系怎样？A∩BA

A∩BBA∩B=B∩A第15页例1设例2设集合集合

,求基础巩固第16页3.已知集合A={x︱x≤2}B={x︱x>a}(1)若A∩B＝φ，求a取值范围；(2)若A∪B＝R，求a取值范围；

(3)若1∈A∩B，求a取值范围。第17页课堂小结1.了解两个集合交集与并集概念bb和性质.

2.求两个集合交集与并集,惯用b