极坐标及参数方程近年高考题及各种类型总结

极坐标及参数方程最近几年高考题及各样种类总结极坐标及参数方程最近几年高考题及各样种类总结6/6极坐标及参数方程最近几年高考题及各样种类总结极坐标与参数方程（近来几年高考题和各样种类总结）一、近来6年极坐标与参数方程题型概括（2016）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x+6)2+y2=25.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴成立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，AB=10,求l的斜率.(2015）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中,曲线xtcos,（t为参数,且t0）,C1:ytsin,此中0,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:2sin,C3:23cos.I）求C2与C3交点的直角坐标；（II）若C1与C2订交于点A,C1与C3订交于点B,求AB最大值.2014）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴成立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，.0,2（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y3x2垂直，依据（Ⅰ）中你获得的参数方程，确立D的坐标.（2013）【轨迹问题】已知动点P，Q都在曲线C：x2cost,(t为参数)上，对应参数分别为ty2sint＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．求M的轨迹的参数方程；将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹能否过坐标原点．（2012）【参数坐标求最值、范围】已知曲线C1的参数方程是x2cos，以坐y3sin(为参数)标原点为极点，x轴的正半轴为极轴成立坐标系，曲线C2的坐标系方程是2，正方形ABCD的极点都在C2上，且A,B,C,D依逆时针序次摆列，点A的极坐标为)(2,3（1）求点A,B,C,D的直角坐标；精心整理（2）设P为C1上随意一点，求PA2PB2PC2PD2的取值范围。（2011【）极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x2cosy(22sin为参数），M为C1上的动点，P点知足OP2OM，点P的轨迹为曲线C2．（I）求C2的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点3为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.二、依据t的式子求解1．在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角．（Ⅰ）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（Ⅱ）设与圆订交于、两点，求的值．2．在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为?（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取同样的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于点．若点的坐标为（3，），求．3．在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值．4．在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴成立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为精心整理5．（为参数），与分别交于．6．（Ⅰ）写出的平面直角坐标系方程和的一般方程；7．（Ⅱ）若成等比数列，求的值．5．已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴成立极坐标系．（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值．三、用参数方程求最值、取值范围1．已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴成立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换获得曲线，设曲线上任一点为，求的最小值．2．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴成立极坐标系。已知曲线C1的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为。（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；???（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。3．已知曲线：?（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴成立极坐标系，曲线的极坐标方程为．4．（Ⅰ）将曲线的参数方程化为一般方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；5．（Ⅱ）设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值．4．已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的一般方程；（2）过曲线上随意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值．精心整理四、轨迹方程问题1.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位同样．直线的极坐标方程为：，点，参数．（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．2．已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．（1）求曲线的一般方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．3．已知极点与坐标原点O重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C:?=4sin上任一点，点P知足．设点P的轨迹为曲线Q．（1）求曲线Q的方程；（2）设曲线Q与直线（t为参数）订交于A、B两点，且|AB|=4．务实数a．五、极坐标方程求交点坐标、长度1、已知曲线的参数方程为?（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴成立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标。2．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴成立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.（1）直线的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线的曲线交点的极坐标（）3.在直角坐标系中，已知圆的参数方程（为参数），认为极点，轴的非负半轴为极轴成立极坐标.精心整理（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）直线，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.4．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在认为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点（1）求曲线，的方程；（2）若点，在曲线上，求的值六、综合型1．已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴，成立极坐标系，曲线的极坐标方程是．1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；2）若点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点坐标．2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x2cos1,（为参数）．以平面直角坐y2sin,标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴成立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为4sin．（1）求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）求曲线C1和C2公共弦的长度．3．在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取同样单位长度）中，曲线的极坐标方程为.(I)写出直线的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；(II)若曲线与直线订交于不同样的两点，求的取值范围．