直线与平面平行课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5空间直线、平面的平行8.5.2直线与平面平行第八章

立体几何初步第一课时复习回顾直线在面内相交平行直线在面外线面A空间中直线与平面的位置关系？1.直线和平面平行的定义：直线和平面没有公共点新知怎样判定（证明）直线与平面平行呢？无公共点αa与b平行ab在门扇的旋转过程中:a在平面α外观察1：探究结论：直线a与平面α平行bb在平面α内门框所在的墙面记作：平面αCDBA在翻书的过程中AB与桌面平行么？观察2：平行AB在桌面外CD在桌面内AB//CD特征是什么？ABCD通过这两个观察，你知道如何证明直线与平面平行了吗？1.直线和平面平行的定义：直线和平面没有公共点新知2.直线与平面平行的判定定理如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.图形语言符号语言文字语言记住喽：要证线面平行，得在面内找一条线，使得线线平行注：1.三个条件缺一不可线线平行线面平行2.例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.变式

在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若

，则EF与平面BCD的位置关系是

。ABCDEFEF//平面BCD例2、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由.C1CBAB1DA1D1EO

o解后反思

通过这几个题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？1.

要证明直线与平面平行可以运用判定定理线线平行线面平行2.

能够运用定理的条件是要满足六个字

“面外、面内、平行”3.

运用定理的关键是找平行线。规律总结(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的对边；(3)成比例线段；找平行线方法练习1如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，E为PC的中点，证明：PA//平面BDE。练习2.已知：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，M，N分别为AB，PC中点.求证：MN//平面PAD.PABCDMNO

·平行四边形的平行关系2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字1.直线与平面平行的判定线线平行线面平行3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理方法二：平行四边形的平行关系小结(1)运用定义(2)运用判定定理（1）面外，（2）面内，（3）平行方法三：其它平行关系8.5.2直线与平面平行第二课时8.5空间直线、平面的平行复习回顾上一节课我们学习了线面平行的判定b思考直线

a

与平面平行，a与内的所有直线都平行吗？不是已知直线

a

与平面平行，a与内的直线有怎样的位置关系？探究

bα

αb平行异面αα探究那么直线

a会与平面α内什么样的直线平行呢？αbβ已知平面

直线b可以看作

平面

与

平面β的交线无数个无数条所有过

的平面与已知平面的交线都与

平行下面，我们来证明这一结论.

图形语言：符号语言：3.直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，

那么该直线与交线平行记住喽：一旦有直线与平面平行，则必有线线平行

文字语言：注：1.三个条件缺一不可线面平行线线平行2.

例4

如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．过点P作直线EF//B'C'，分别交棱A'B'、C'D'于点E、F，连结BE、CF，FPBCADA'B'C'D'E解：⑴如图，在平面A'C'内，⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？下面证明EF、BE、CF为应画的线．⑴则EF、BE、CF为应画的线．BC//B'C'EF//B'C'BC//EFEF、BE、CF共面．

例4

如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．解：FPBCADA'B'C'D'E⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

例4

如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？⑵解：EF//面AC由⑴得BE、CF都与面相交．EF//BC，EF//BC线面平行线线平行线面平行FPBCADA'B'C'D'E1.直线与平面平行2.判定定理与性质定理展示的数学思想方法：课堂小结：线