初三中考数学学业水平试题

初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试数学试卷A卷（共100分）第1卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的地点．1．-2的倒数是A．1B．2c．12D．-2222．以下计算正确的选项是A．3a+2a=6aB．a2a3a5C．a6a2a4D．(a2)3a53-某市在一次扶贫助残活动中，共捐钱5280000元，将5280000用科学记数法表示为×106767×10××4．以下四个图形中是正方体的平面睁开图的是A．B．C．D．l1l22，这个多边形的边数为5．一个多边形的外角和是内角和的AD5A．5B．6C．7D．8A、B、C和点D、BE6．如图，AD∥BE∥CF，直线l、l这与三条平行线分别交于点12E、F．已知AB=l，BC=3，DE=2，则EF'的长为CFA．4B．5C．6D．87．老师想知道学生每日上学路上要花多少时间，于是让大家将每日来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则对于这30名学生单程所花时间的数据，。以下结论正确的选项是单程所花时间510152025303545人数336122211A．众数是12B．均匀数是18c．极差是8．以下一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是222A．（x-1)=0B.x+2x-19=0C．x+4=0

45

D．中位数是D．x2+x+l='0

209．对于一次函数y=2x-l的图象，以下说法正确的选项是A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限

A10.如图，在Rt△ABC中，∠B=900，∠A=300，DE垂直均分斜边AC，交AB于D，EE是垂足，连结CD.若BD=l，则AC的长是DA．23B．2C．43D．4CB11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=450，则∠B的度数为A．300B．350C．400D45012．如图，A、B是双曲线ykA点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO上的两点，过x的面积为1，D为OB的中点，则k的值为-48C.3D．4A．B．33第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共6个小题，每题3分，共18分，将正确答案直接填在答题卡相应地点上．13．在函数y=x+l中，自变量x的取值范围是__________14．计算：2218=_________15．点P(3,2)对于y轴的对称点的坐标是_________16．已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是_________cm．17．将二次函数yx2的图象沿z轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为_________FD18.如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,则以下结论：①△EAEBF≌△DFC;②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=1200时，四边形AEFD是正方形．此中正确的结论是________．（请写出正确结论的番号）．BC三、解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡上相应的地点．119．（本小题满分6分）计算：1032712720．（本小题满分6分）计算：x21x2x22x1x1x21．（本小题满分8分）如图，在方格网中已知格点△（1）画ABC和△ABC对于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出全部使以点A、O、C、D

ABC和点C．为极点的四边形是平行四边形的

D点．22．（本小题满分8分）如图，在一笔挺的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西600的方向行驶了20海里抵达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东450的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保存根号）．23．（本小题满分9分）某校组织了一次初三科技小制作竞赛，有A、B、C、D四个班共供给了件参赛作品．C班供给的参赛作品的获奖率为50%，其余几个班的参赛作品状况及获奖状况绘制在以下图①和图②两幅尚不完好的统计图中．

100(1)B

班参赛作品有多少件？(2)请你将图②的统计图增补完好；(3)经过计算说明，哪个班的获奖率高？(4)将写有A、B、C、D四个字母的完好同样的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．24.（本小题满分9分）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购置若干钢笔和笔录本（每支钢笔的价钱同样，每本笔录本的价钱同样）作为奖品．若购置2支钢笔和3本笔录本共需62元，购置5支钢笔和1本笔录本共需90元．购置一支钢笔和一本笔录本各需多少元？(2)工会准备购置钢笔和笔录本共80件作奖品，依据规定购置的总花费不超出1100元，则工会最多能够购置多少支钢笔？B卷（共20分）四、解答题：本大题共

2个小题，共

20分．请把解答过程写在答题卡上相应的地点．25.（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延伸AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：APBEPC；（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积26．（本小题满分11分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的极点D的坐标为（1，9），且与x轴交于2A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为(4，0).P点是抛物线上的一个动点，且横坐标