计量经济学复习题含答案市公开课金奖市赛课一等奖课件

第1-4章计量经济学复习题(.5)

第一部分简单线性回归基本思想

第1页2.1解释概念1、总体回归函数(PRF)第2页答：总体回归函数反应了被解释变量均值同一个或多个解释变量之间关系。即第3页2、样本回归函数(SRF)第4页样本回归函数是总体回归函数近似。即第5页3、随机总体回归函数第6页从总体上表明了单个y同解释变量和随机干扰项之间关系。即第7页4、随机样本回归函数第8页从所抽取样本角度说明了被解释变量与被解释变量以及残差之间关系。即第9页5、线性回归模型第10页回归参数为线性回归模型。第11页6、随机误差项()第12页它代表了与被解释变量y相关但未被纳入模型变量影响。每一个随机误差项对于y影响都是非常小，且是随机。随机误差项均值为零。即第13页7、残差项()第14页它是随机误差项近似。即第15页8、回归系数或回归参数第16页若则称为回归系数或回归参数。第17页9、回归系数预计量第18页回归系数预计量()说明了怎样经过样本数据来计算回归系数()预计值。也称为样本回归预计值。第19页1.2随机总体回归函数与随机样本回归函数有什么区分？第20页随机总体回归函数是从总体上表明了单个y同解释变量和随机干扰项之间关系。即随机样本回归函数是从所抽取样本角度说明了被解释变量与被解释变量以及残差之间关系。即第21页1.3讨论；“既然不能观察到总体回归函数，为何还要研究它呢？”第22页答：就像经济理论中完全竞争模型一样，总体回归函数也是一个理论化、理想化模型，在现实中极难得到。不过这么一个理想化模型有利于我们把握所研究问题本质。第23页1.4判断正误并说明理由。1、随机误差项与残差项是一回事。第24页答：错误。残差项是随机误差项一个近似(预计值)。第25页2、总体回归函数给出了与自变量每个取值相对应因变量值。第26页答：错误。总体回归函数给出了在解释变量给定条件下被解释变量条件均值。第27页3、线性回归模型意味着模型变量是线性。第28页答：错误。线性回归模型是指所建立模型中回归系数为线性。而其中解释变量和被解释变量不一定是线性。第29页4、在线性回归模型中，解释变量是因，因变量是果。第30页答：错误。通常情况下，解释变量与被解释变量之间因果关系是由经济理论决定，而不是由回归模型决定。第31页5、随机变量条件均值与非条件均值是一回事。第32页答：错误。只有x和y独立时才相等。第33页1.5下面二者之间有什么关系？(1)；(2)；(3)。上述哪些量能够观察得到？怎样观察得到？第34页答：(1)回归预计量；(2)回归预计量；(3)预计量。在现实中，我们无法观察到，不过只要得到一组观察数据，就能够经过得到它们预计量。第35页1.6下表列出了若干对自变量与因变量。对每一对变量，它们之间关系怎样？是正？负？还是无法确定？也就是说，其斜率是正还是负，或都不是？说明理由。第36页序号因变量自变量序号因变量自变量1GDP利率5总统声誉任职时间2个人储蓄利率6学生第一年GPA分数SAT分数3小麦产出降雨量7学生经济计量学成绩统计学成绩4美国国防开支俄罗斯国防开支8日本汽车进口量美国人均国民收入第37页答：(1)这取决于高利率水平对组成GDP各部分(居民消费、投资、政府消费和进出口)影响。无法确定。(2)斜率为正。在其它条件不变情况下，利率水平越高，人们储蓄欲望越大。第38页(3)普通情况下，斜率为正。(4)国际形势不发生重大改变情况下，斜率为正。(5)斜率可能为正。(6)斜率可能为负。民众对总统越熟悉，对总统产生厌恶可能性越大。第39页(7)斜率可能为正。(8)斜率为正。统计学是计量经济学基础。(9)斜率为正。当收入增加时，可自由支配收入也增加，从而造成对较为昂贵汽车需求上升，而大部分日本汽车都较为昂贵，所以人们对日本汽车需求会上升。第40页1.7判别以下模型是否为线性回归模型：(1；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)第41页答：(1)-(4)题是，(5)-(6)题不是。第42页1.8下表给出了每七天家庭消费支出y(元)与每七天家庭收入x(元)数据。第43页每七天消费支出与每七天收入假想数据每七天收入(元)x每七天消费支出(元)y每七天收入(元)x每七天消费支出(元)y8055,60,65,70,75180110,115,120,130,135,14010065,70,74,80,85,88200120,136,140,144,14512079,84,90,94,98220135,137,140,152,157,160,16214080,93,95,103,108,113,115240137,145,155,165,175,189160102,107,110,116,118,125260150,152,175,178,180,185,191第44页(1)对每一收入水平，计算平均消费支出，即条件期望值。(2)以收入为横轴，消费支出为纵轴作散点图。(3)在该散点图上，做出(1)中条件均值点。(4)你认为x与y之间，x与y均值之间关系怎样？(5)写出总体回归函数及样本回归函数。(6)总体回归函数是线性函数还是非线性？第45页解答：(1)对每一收入水平，平均消费支出，即条件期望值为80651801251007720013712089220149140101240161160113260173第46页(2)以收入为横轴，消费支出为纵轴作散点图。第47页(3)在该散点图上，做出(1)中条件均值点。第48页(4)你认为x与y之间，x与y均值之间关系怎样？Y均值随x增加而增加，但y个别观察值不一定随x增加而增加。第49页解答：第50页(6)从散点图可知总体回归函数是线性。第51页1.9依据上题中给出数据，对每个x,随机抽取一个y，结果以下：y70659095110115120140155150x80100120140160180200220240260第52页(1)以y为纵轴，x为横轴作图。(2)y与x之间是怎样关系？(3)求样本回归函数？写出计算步骤。(4)在同一个图中，做出SRF和PRF。(5)SRF和PRF相同吗？为何？第53页解答：(1)以y为纵轴，x为横轴作图。第54页(2)y与x之间呈正相关关系。第55页(3)从原始数据可知，，，所以第56页(4)在同一个图中，做出SRF和PRF。第57页(5)SRF和PRF相同吗？为何？二者非常靠近，但很显著二者并不相同。第58页第二部分简单线性回归模型：假设检验2.1解释概念(1)最小二乘法；(2)OLS预计量；(3)预计量方差；(4)预计量标准误；(5)同方差性；(6)异方差性；(7)自相关；(8)总平方和(SST)；(9)解释平方和(SSE);(10)残差平方和(SSR)；(11)判定系数;(12)预计值标准误；(13)BLUE；(14)显著性检验；(15)t检验；(16)F检验；(17)单边检验；(15)双边检验；(19)统计显著。第59页解答：(1)最小二乘法：就是以残差(被解释变量观察值与拟合值之间差)平方和最小标准对回归模型中系数进行预计方法。(2)OLS预计量：利用最小二乘法计算出总体回归参数预计量。第60页(3)预计量方差：回归参数预计量是一个随机变量，其方差衡量了预计量与预计量均值偏离程度。(4)预计量标准误：预计量方差算术平方根。第61页(5)同方差性：(6)异方差性：第62页(7)总离差平方和(SST)：在回归模型中，SST为总离差平方和是指被解释变量同其均值之间差平方和，即第63页(8)解释平方和(SSE)：在回归模型中，SSE为总离差平方和(SST)中解释变量所解释那部分离差平方和，即第64页(9)残差平方和(SSR)：在回归模型中，SSR为总离差平方和(SST)中解释变量未解释那部分离差平方和，即第65页(10)判定系数：它衡量了解释变量解释那部分离差平方和占被解释变量总离差平方和百分比。即，第66页(11)BLUE：称为最正确线性无偏预计量，即该预计量是无偏预计量，且在全部无偏预计量中其方差最小。第67页(12)t检验：基于t分布条件假设检验过程。第68页(13)单边检验：当对立假设是单边假设时，称该检验为单边检验。比如：虚拟假设为第69页(14)双边检验：当对立假设是双边假设时，称该检验为双边检验。比如：虚拟假设为第70页(15)统计显著：当虚拟假设被拒绝时，就称是统计显著。第71页2.2判断正误并说明理由。(1)OLS就是使误差平方和最小化预计过程。答：错误。其最小化是残差平方和，即最小化第72页(2)高斯—马尔可夫定理是OLS理论依据。答：正确。第73页(3)在双变量回归模型中，若扰动项服从正态分布，则更准确预计值。答：错误。在预计回归系数时，OLS对干扰项概率分布没有任何要求。第74页(4)只有当服从正态分布时，OLS预计量才服从正态分布。答：正确。OLS预计量是线性函数，且当服从正态分布时，OLS预计量也服从正态分布(任何服从正态分布随机变量线性组合仍服从正态分布)。第75页(5)等于SST/SSE。答：错误。应该是SSE/SST。第76页(6)给定显著性水平及自由度，若计算得到|t|值超出临界值，则接收虚拟假设。答：错误。应该拒绝虚拟假设。第77页(7)相关系数r与斜率同号。答：正确。因为，第78页2.3考虑下面回归模型：完成空缺。假如能否接收假设：

?你是用单边检验还是双边检验，为何？第79页答：第80页自由度为18，显著性水平为5%t分布临界值为2.101(双边)和1.734(单边)。因为预计量t统计量值为18.73，远远超出t分布临界值，所以拒绝虚拟假设。此处用双边检验较为适当，因为先验理论假设通常不会考虑系数符号。第81页2.4戴尔和拉里依据美国1962-1977年数据，得到以下汽车需要函数：其中，y表示私家车零售数量(千辆)，x表示实际可支配收入(1972年美元价，10亿美元)第82页(1)对建立一个95%置信区间。(2)假设检验：该置信区间包含。假如不包含，那么接收零假设吗？(3)在下，计算t值，在5%显著性水平下，它是统计显著吗？选择双边t检验还是单边t检验？为何？第83页解答：(1)自由度为16-1-1=14，显著性水平为5%双边t分布临界值为2.145，所以置信水平为95%置信区间为第84页(2)上述置信区间包含，所以不能拒绝零假设。第85页(3)因为私家车零售量应该与实际可支配收入成正相关，所以选择单边t检验较为适当，即。自由度为16-1-1=14，显著性水平为5%单边t分布临界值为1.761，即实际可支配收入是统计显著。第86页2.5依据x和y10组观察值得到以下数据：假定满足CLRM全部假定，求第87页(1)；(2)；(3)(4)对分别建立95%置信区间。(5)依据(4)建立置信区间，能否接收虚拟假设：？第88页解答：(1)第89页第90页(2)第91页第92页(3)第93页第94页(4)对分别建立95%置信区间。自由度为10-1-1=8，显著性水平为5%双边t分布临界值为2.306，所以，置信水平为95%置信区间为置信水平为95%置信区间为第95页(5)依据(4)建立置信区间，能否接收虚拟假设？解答：拒绝,因为上述置信区间中不包含。第96页第三部分多元回归分析：预计与推断复习题3.1解释概念(1)偏回归系数；(2)多元判断系数；(3)完全共线性；(4)完全多重共线性；(5)单个假设检验；(6)联合假设检验第97页解答：(1)偏回归系数：在其它解释变量保持不变条件下，某一个解释变量x每变动一个单位，被解释变量y均值变动量。代数上，其为被解释变量y对解释变量x偏导数。第98页(2)多元判断系数：它衡量了解释变量能解释离差占被解释变量总离差百分比。(3)完全共线性：解释变量之间存在准确线性关系。(4)完全多重共线性：解释变量之间存在着多个准确线性关系。第99页(5)单个假设检验：只包括单独回归系数统计性检验。(6)联合假设检验：同时包括多个回归系数统计性检验。第100页3.2按步骤解释以下过程：(1)单个多元回归系数显著性检验：解答:1)提出虚拟假设和对立假设。2)选择适当显著性水平。3)在虚拟假设为真条件下，计算t统计量。第101页4)将t统计量绝对值|t|与对应自由度和显著性水平下临界值相比较。5)假如t统计量大于临界值，则拒绝虚拟假设。该步骤中务必使用适当单边或双边检验。第102页(2)全部偏斜率系数显著性检验：解答:虚拟假设为：即全部偏回归系数均为零。对立假设为最少一个偏回归系数不为零。在虚拟假设为真情况下，假如F统计量值大于对应显著性水平下临界值，则拒绝虚拟假设，不然接收虚拟假设。第103页3.3判断正误并说明理由(1)判定全部解释变量是否对应变量有显著影响方法是，看看是否每个解释变量都有选择t统计量；假如不是，则解释变量整体是统计部显著。解答：错误。应该利用F检验。第104页(2)解答：错误。因为，所以第105页(3)当自由度大于120时，在5%显著性水平下，(双边检验)t临界值与在5%显著性水平下(标准正态变量)z临界值相同，均为1.96。解答：正确。这能够从t分布与正态分布分布表中看出。第106页(4)预计回归系数是统计显著，意思是说它显著不为1。解答：错误。是在统计是显著不为0，而不是显著不为1.(5)要计算t临界值，仅需知道自由度。解答：错误。还需要知道显著性水平。第107页(6)多元回归模型总体显著性意味着模型中任何一个变量都是统计显著。解答：错误。整个多元回归模型在统计上显著，意味着偏回归系数不全为零或第108页(7)就预计和假设检验而言，单方程回归与多元回归没有什么区分。解答：错误。假如我们只关注某一个回归系数，那么在两种情况下都利用t是可行。不过假如我们关注是两个或两个以上变量回归系数整体显著性，t检验就不可行了，需要进行F检验。第109页(8)不论模型中包含多少个解释变量，总平方和自由度总为(n-1)。解答：正确。因为，所以总平方和自由度总为(n-1)。第110页3.4求以下情形下(1),n=30,回归参数个数为5个(包含截距)解答：第111页(2),n=16,回归参数个数为5个(不包含截距)解答：第112页3.5求以下情形下临界值t值自由度df显著性水平(%)15223820151105双边左边右边双边第113页解答：2.13；-2.51；1.30；1.96。第114页3.6求以下情形下临界F值：分子自由度分母自由度显著性水平(%)5420519200515第115页解答：5.05；4.50；1.62。第116页3.7依据15个观察值得到了以下预计方程：预计95%置信区间。第117页(1)预计置信水平为95%置信区间。解答：自由度为12，显著性水平为5%双边t检验为2.18，所以置信区间为；置信区间为。第118页(2)在显著性水平下，检验预计每个回归系数统计显著性(双边检验)。解答：即在统计上是显著。第119页即在统计上是显著。或者因为上述置信区间都没有包含零，所以每个解释变量回归系数不过显著。第120页(3)检验在显著性水平下全部偏斜率系数都为零。即整体回归方程在统计上是显著。第121页3.8下表给出了三变量模型回归结果：变异起源平方和(SS)自由度平方和均值(MSS)来自回归(SSE)65965——来自残差(SSR)———总平方和(SST)6604214第122页(1)样本容量是多少？解答：样本容量n=14+1=15(2)求SSR。解答：SSR=SST-SSE=66042-65965=77。第123页(3)SSE与SSR自由度各是多少？解答：SSR自由度为n-k-1=15-2-1=12SSE自由度为2。(4)求解答：第124页(5)检验假设：。使用什么假设检验？为何？解答：即整体回归方程在统计上是显著。第125页(6)依据以上信息，能否确定各自对y贡献？解答：不能，还需要两变量模型回归结果。第126页3.9为了确定影响空调价格原因，拉奇福德依据19个样本数据得到以下回归结果：其中，y表示空调价格(美元)；表示空调BTU比率；表示能量效率；表示设定数。第127页(1)解释BLU比率回归结果。解答：在其它条件不变情况下，BLU比率每上升一个单位，空调平均价格上升2.3美分。第128页(2)在显著性水平下，检验虚拟假设：BTU比率对空调价格误影响；对立假设：