数学知识点学上册122三角形全等判定HL(第4课时)同步练习2新人教含解析6617

数学知识点学上册12.2三角形全等判断HL(第4课时)同步练习2(新版)新人教版含剖析6617数学知识点学上册12.2三角形全等判断HL(第4课时)同步练习2(新版)新人教版含剖析66171/10数学知识点学上册12.2三角形全等判断HL(第4课时)同步练习2(新版)新人教版含剖析6617三角形全等的判断HL一、选择题:1.两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;C.一条边对应相等;D.两条边对应相等2.如图,∠B=∠D=90°，BC=CD，∠°，则∠2的度数为( )A.30°B.60°C.30°和°之间D.以上都不对3.若是两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依照是( )A.AAS4.已知在△和△DEF中,∠A=∠D=90°,则以下条件中不可以够判断△ABC和△全等的是( )A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF5.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )对;对;对;对6.要判断两个直角三角形全等,以下说法正确的有( )①有两条直角边对应相等;②有两个锐角对应相等;③有斜边和一条直角边对应相等;④有一条直角边和一个锐角相等;⑤有斜边和一个锐角对应相等;⑥有两条边相等.个个个个A1D

AEBD2CBFC1第2题图第5题图第7题图第8题图7.AB那么增加以下一个条件后，仍无法判断△ABC≌△ADC）．CBCD．∠BAC∠DACC．∠BCA∠DCA．∠B∠D908.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，以下能使△ABD≌△ACD的条件是（）．AB=AC．∠BAC=90°．BD=AC．∠B=45°二、填空题:9.有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.10.判断两个直角三角形全等的方法有______________________________.11.如图，已知⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能增加辅助线），你增加的条件是_________________________________12.如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点，则有△________≌△________，其判断依照是________，还有△________≌△________，其判断依照是________．第11题图第12题图第13题图13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于，BE⊥AC于EAD与BE订交于点F，若，则∠ABC=_______第14题图第15题图第16题图14.如图，已知∠∠2=90°，AD=AE，那么图中有对全等三角形.215.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上搬动，则当AP=_______时，△ABC≌△APQ．16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm.17.如图，有两个长度相同的滑梯（即），左侧滑梯的高度AC与右侧滑梯水平方向的长度DF相等，则∠∠DFE=__________度18.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直果小明站在南京路与八一街的交织口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的行程为__________m.第17题图第18题图三、解答题:19.如图，ABAC,ADBC于点，ADAE，AB均分DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并采用其中一对加以证明．20.在△ABC中,AB=CB,∠为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△A≌Rt△CBF;(2)若∠求∠度数.321.如图AB=AC，CD⊥AB于，BE⊥于，BE与CD订交于点．（）求证AD=AE；（）连接OA，BC，试判断直线OA，的关系并说明原由．22.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且、C在DE的异侧,BD⊥AE于⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.4ADC

BE23.已知如图,在△ABC中,以ABAC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABEACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长交EF于点M.(1)用圆规比较EM与FM的大小.(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?FMEABDC第4课时斜边、直角边（HL）一、选择题二、填空题9.斜边,直角边,HL10.SSS、ASA、AAS、SAS、HL511.BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠．12.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.`13.45°14.315.4或816.717.90°18.500三、解答题19.解：（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD（写出其中的三对即可）.（2）以△ADB≌ADC为例证明．证明：ADBC,ADBADC90°.在Rt△ADB和Rt△ADC中，ABAC,ADAD,Rt△ADB≌Rt△ADC.20.）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.在Rt△和Rt△中,∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠°.∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°°.由（）知Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°,∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°°.21.（1）证明：在△ACD与△中，∵∠A=∠，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE，∴AD=AE．（）互相垂直，在Rt△ADO与△AEO中，∵OA=OA，AD=AE，∴△ADO≌△AEO，∴∠DAO=∠EAO，即是∠BAC的均分线，又∵AB=AC，6∴OA⊥BC．22.证明：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E∴∠ADB=∠AEC=90°∵∠BAC=90°∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD∴∠ABD=∠CAE在△和△中ABDCAEADBCEAABCA∴△ABD≌△CAE(AAS)∴BD=A