九年级数学上册第四章图形的相似7相似三角形的性质正确运用相似三角形的“对应”关系素材北师大版解析_第1页
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文档简介

33正运相三形“应关在证两个三角形相似时和证两个三角形全等一样常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样可以比较容易地找出相似三角形的对应角和对应边．这段注意含义深刻，不仅对学生初学相似三角形时提出了书写的要求，为今后证明两个三角形相似带来方便且解一类相似三角形中答案不唯一问题的解法有导性意义，下面举例说明．2例1在中AB=9AC=12BC=18为AC上一DC=AC，在AB上一E，得到△ADE，图中的两个三角相似，则DE长是_____简析根题设条件，两个三角相似的对应性没有明确，具有结论的不确定性应分两种情况解答此题．简解：①若D点对应点为C点，(ED∥BC)(图即△AED∽eq\o\ac(△,，)∴DE=6②若D点对应点为B时(∠ADE=∠B)(2)即△ADE∽△ABC∴DE=81

∴DE的长8或6．例2如3，在两个直角三角中，∠ABC=∠ADC=90°AC=，，求AB的长，使得这两个直角三角形相似。简析因题设只要求两个直角角形相似没有指明具体的对应关系同样具有结论的不确定性，因此本题应分两种情况解答．简解：(1)当ABC∽时∴AB=3．(2)当△∽△CAD时例3如4，直角梯形中AB=7AD=2BC=3，如果边AB上点P使得以P、、D为点的三角形和以P、、顶点的三角形相似，那么这样的点的数是（）A．1B．C．D4解：根据题设条件，三角形相似应考虑两种情况：①当△PAD∽△PBC时设AP=x则PB=7-x，2

②当△PAD∽△CBP时解得x=1，=6．因此，满足题设条件的点P有3个，以应选C．评析：如果未注意到题目中以PAD顶点的三角形与以PBC为点三角形相似未限制顶点的对应关系这一点会片面考虑一种相似关系而被诱误此答这类答案

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