九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形相似形问题常见错解剖析素材北师大版剖析_第1页
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文档简介

相形题见解析相似形是初中几何的重要内容之,现将同学们在学习相似形的过程中经常出现判定定理定混淆不清及思考问题不周全等各种原因所造成的错解列举如,供同学们借鉴一审不细造成失误例1.已知线段AB=2mm，CD=6cm，则AB∶CD=错解：∵AB=2CD=6，∴AB∶CD=2∶6=1剖析要根据比的有关定义统一线段的长度单位题应注意首先统一长度单位正解：∵AB=2mm，∴AB∶CD=2∶60=1∶30.二用定义考虑不全造成失误例2如，在四边形ABCD与边形中，∠A=80°∠B=90°，∠C=120°，∠F=90°，∠G=120°，∠H=70°，四边形ABCD与四边形EFGH相似？错解：在四边形ABCD中由∠A=80°，∠B=90°∠C=120°，得∠D=70°；在四边形EFGH中，由∠F=90°,∠G=120°，∠H=70°得∠E=80°.∴∠A=，∠F，∠C=∠G∠D=∠H.∴四形ABCD与四形EFGH相.剖析：不能确地由相似形的义判定相.要判定两个图形是否相似，要看对应角是否相等，对应边是否成比例，二者缺一不.正解：在四边形ABCD中由∠A=80°，∠B=90°∠C=120°，得∠D=70°；在四边形EFGH中，∠∠H=70°，得∠E=80°.∴∠A=，∠F，∠C=∠G∠D=∠H，但是根据已知条件无判定对应边是否成比.∴四形ABCD与四形EFGH不一定相.1

三应性质解题时出现的失误例3如，在△中DE∥BC

ADE

:

梯形CED

4

，求AD∶DB.错解1：∵

ADE

:

梯形CED

4

，∴AD∶DB=1∶2.错解2：∵

:

梯形CED

4

，∴

ADE

:

1:

.∴AD∶AB=1∴AD∶DB=1剖析）忽相似三角形的面积比等于相似比的平方；（）时错认为在由面积求相似比时，不开方反而平方；（）不相的图形也用了相似的性质进行推.正解：∵

ADE

:

梯形BCED

4

，∴

ADE

:

1:

.∵eq\o\ac(△,，)∴AB

2

1ADE.∴

AD15AB54四对关系考虑不清出现的失误例4在ABC和A′C′中∠A=∠A′=45°，∠B=26°′=109°，们是否相似？错解：∵∠B≠∠B′，∠A=∠A，∴△ABC与A′B′C不相似.剖析：三角形的对应关系考虑不.正解：∵∠A=45°，∠B=26°，∴∠C=180°-∠A∠B=109°.∴∠C=∠B′.又∵∠A=∠A′，2

∴△ABC∽△A′B′.五对关系考虑不全面造成失误例5如1知C=90°D是AB上一，在AC或BC上找点E，使新形成的三角形与Rt相，则满条件的点E有几？错解：如图2D作DE⊥ACE，则△ADE∽△ABC，或过D作DE⊥BC于E则△BDE∽△BAC.满足条件的点E共有2个剖析：本题错误的原因主要是考虑不全面，遇到此类问题一定要认真

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