海南省2020高一数学上学期期末考试试题

海南省2020高一数学上学期期末考试一试题海南省2020高一数学上学期期末考试一试题海南省2020高一数学上学期期末考试一试题第一学期期末考试高一年级数学试题考生注意：本试卷共有22道题，时间120分钟，满分为150分第I卷选择题一、选择题：(本大题共12小题,每题5分,共60分，每题给出的选项中只有一项吻合要求)1.设会集M=｛0,1,2｝，N=x|x23x2≤0，则MN=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛1，2｝D.｛0，1｝2.以下函数中，与函数1)．y＝有同样定义域的是(x1A．f(x)＝lnxB．f(x)＝xC．f(x)＝|x|Dx．f(x)＝e3.已知点P（tan,cos）在第三象限，则角在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限x2＋1，x≤1，＝()4.若函数f(x)＝则f(f(10))lgx，x>1，A．lg101B．1C．2D．0设f(x)＝lnx＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)以下函数中，偶函数是()A.fxsinxB.yxC.fxsinxD.f(x)|x1|2-1-7.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A．2B．sin2C.2sin1D2．sin1xaπ8.若点(a,9)在函数y＝3的图象上，则tan6的值为()A．33C．1D.0B.3以下函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是()A．y＝cos2xB．y＝sin2x22C．y＝sin2x＋cos2xD．y＝sinx＋cosx110.函数f(x)＝lg|x＋1|的大体图象为()11.若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为()A．1＋5B．1－5C．1±5D．－1－512．设函数f(x)＝log|x|(a>0，且a≠1)在(－∞，0)上单调递加，则f(a＋1)与f(2)的大小a关系是()A．(＋1)<f(2)B．(a＋1)>f(2)fafC．(＋1)＝(2)D．不可以确立faf-2-第II卷非选择题二、填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在答题卷中的指定地址)13．函数y2x1的零点为.14．若sin()2且(,0),则tan的值是________.,3215．已知函数f()＝(2－－1)xm2＋m－3是幂函数，xmm且x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，则m的值为________．9已知x>0，y>0，且x＋y＝1，则4x＋y的最小值为________．三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答题的过程写在答题卷指定地址）（本小题满分10分）1sin2cos（1）已知tan，计算；25cos-sin（2）计算lg5(lg8lg1000)(lg23)2．18.（本小题满分12分）sincos3tan已知α为第三象限角，f(α)＝22.tansin3(1)化简f(α)；-3-(2)若cos71，求f(α)的值.5（本小题满分12分）2axb已知点（2，1）与点（1，2）都在函数fx的图象上，1）求fx的分析式；2）判断f(x)的单调性，并加以证明.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，此中a>0且a≠1.求f(x)的定义域；判断f(x)的奇偶性并予以证明；当a>1时，求使f(x)>0的x的解集．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sin2x3，2求f(x)的最小正周期和最大值；谈论f(x)在,2上的单调性．6322.（本小题满分12分）-4-已知函数fxlogax22，（1）若f63，求a的值,并判断fx的奇偶性；(2)求不等式fxfx2的解集.参照答案一、选择题题号123456789101112答案CABCBCDAADBB二、填空题323.0;14.;15.2；16.252三、解答题sin2costan25517解：（1）将原式上下同除以2cos，即-sin5tan95cos92·················5分(2)原式=lg5(3lg23)3lg223lg2lg53lg223lg5=3lg2(lg2lg5)3lg53lg23lg53(lg2lg5)3················10分-5-sin2cos3tan18.解：(1)f(α)＝2tansin3－cosαα－tanα＝αα－tan＝－cosα.···········6分71，∴－sin11··········8(2)∵cos5α＝，从而sinα＝－.·255分又α为第三象限角，cosα＝－1－sin2α＝－256，26∴f(α)＝－cosα＝5.···········12分19.解：（1）∵（2，1）在函数fx2axb的图象上，∴22ab1又∵（1，2）在fx2axb的图象上，∴2ab2···········2分可得a=-1,b=2,∴fx2x2·······6分（2）该函数为(,)上的减函数。·················7分设x1,x2R,且x2x1，则f(x)2x122xx················10分12x2221，·f(x2)∵x2x1∴x2x10∴2x2x11即f(x1)f(x2)因此该函数为(,)上的减函数·····12分20.解：(1)要使函数f(x)有意义．-6-x＋1>0，则解得－1<x<1.1－x>0，故所求函数f(x)的定义域为(－1,1)···········4分由(1)知f(x)的定义域为(－1,1)，且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)为奇函数．···········8分由于当a>1时，f(x)在定义域(－1,1)内是增函数，x＋1因此f(x)>0?1－x>1，解得0<x<1.因此使f(x)>0的x的解集是(0,1)．···········12分21.解：(1)f(x)的最小正周期为π，f(x)的最大值为2－3···········6分.2(2)当x∈π，2π时，0≤2－π≤π，从而633当0≤2－π≤π，即π≤x≤5π时，f(x)单调递加，x32612ππ5π2π当2≤2x－3≤π，即12≤x≤3时，f(x)单调递减．π5π5π2π综上可知，f(x)在6，12上单调递加；在12，3上单调递减．·········12分22.解:（1）由题意得，loga6223即loga83-7-a3823，a2·········3分xR,fxlog2x22log2x2