13年全国数学建模竞赛-2013试卷

城市车道占用对道路通行能力的影对于问题一，根据统计的得到的车流量表格,运用的统计工具和拟合工具，3.5辆/每十秒。对于问题二，综合运用离散统计和曲线拟合工具，通过比较1和2的横断车流量变化较小，因此1和2的车流量变化的幅度有差异。运用的积分函数，符号积分方程求解出排队长的函数表达式游路段流量比按下游车流量需求比分配每一个车道事故横断面车流量取1的平均值利用自编C++程序可估计出权值变化次数从而估算出排队长变为140米时所有时间320s。 差分微分方程动态权 排队题的重1，2，1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长号说Kjj10njj10240ci1、2、3号三条路来在不考虑交通灯时的车流量(pi：1~34mi:i（1~3）lpini：事故发生公游路段第i个车道车当量流pouttJ1：右转车道（流量比例21%）J2：直行车道（流量比例44%）J3：左转车道（流量比例型假13、进入排队车辆：假设进入路段车辆明显的车辆即为进入排队车4、标准排队长：据发生120米路段区域内所有车辆紧密排成一排的长5、根据交通部的《关于调整公路交通情况车型分类及折算系数？，67、第四问中，在上游路口每一个车道的车都可以顺利的通过该路8问题

题的分车道为J3和J2车道，因此从交通事故发生至期间，该事故横断面只有J1车道可运 绘制1事故横断面实际通行能力走势图，通过图表内容可问题结合视频2内容和题目附件322J1J2车道，因此从交通事故发生至撤离期间，J32中事故Matlab212的问题120米路段区域内，间隔单位时长进入排队车辆（4）化为标准排队长（假设5）得到的关系式为。 问题110s来统计数据,10s140米时320s。问题

型的建立与求2，通过对数据分别进行四阶拟合和五阶拟合，可绘制出横断面实际通能力的走势图，可以清晰直观的看出到该横断面通行能力的变化过程。1）.对数据进行四阶拟合图（由于事故占用J3和J2车道，仅J1车道可供通行。事故刚发生时（坐标原点1中，可以清晰直观的验证此结论。2）.对数据进行五阶拟合（由于上游路通信号灯配时周期为60s，因此事故路段驶入的车当量变化呈周期2中，可以清晰直观的验证此结论。问题录2。根据问题一中的结论，对问题二进行数据分析处理，并利用拟合1）.对数据进行五阶拟合（由图像3可看出2中的数据拟合趋势与1中的数据拟合趋势基本一致增2）.对1和2进行五阶拟合对比（程序见附录对比1图像和2图像，并结合题目可知，事故占用车道的流量是不同的，1中占用车道为J3和J2车道，阻碍了79%的车流量；2中占用车道为J1和J2车道，阻碍了65%的车流量；故1的图像起伏相对2的图像起伏更大些，问题道，事故横断面车流量取1的平均值，5·3·1模型的求通过对1pini函pout函数、事故发生横断面处车当量流量（即横断面通行能力、对 5*(pini(tt1)

pout(t))dt t1在处理获取数据时本以10s为单位时长，进行数据获取和统计t时刻加入排队的车量默认为时间顺序上一个单位时间段的在上游路口段经过的车辆。因此在计算流入车辆时刨除了滞留时间t110s内的车流量。然后，运用描绘出此函数图象5（附录5·3·2模型的验

根据1,统计了从事故发生开始至任意时刻，在距事故发生120米路段区域内，间隔单位时长进入排队车辆当量车数，并将其同意转化为标准排队长。运用软1：mode6问题算法流程输 是q1

q2

q3 是输输出1、q1q1+0.5:0，0q1q2q3均加相同的任意常数，本取0.5.2、当qi数值大时，第i车道的车优先驶出，该车道排队车长的增量为（-3.5*5+4.41 3140t将上游路段流量比按下游车流量需求比分配每一个车道，事故横断面车流量取1的平均值利用自编C+程序可估计出权值变化次数从而估算出排队长变为 模型的评

型的优缺点及改模型优12模型缺23模型的改考文[1]方道元，数学建模方法导引与案例分析浙江大学[2]排队论在体检系统中的应用研究[3]成，数据分析方法.：高等教育[4]罗建军等 .：电子工业[5]等，数学模型引论.：高等教育1：程mode1：1数据四阶拟合mode2：1数据五阶拟合mode3：2数据五阶拟合holdonmode4：1和2五阶拟合对比holdon - Lin=pin-pout1!LinLin=[0,0,0.00066,0.0017,-0.2180,-0.6857] !l 2：数1数据（量（16:42:302213214212144331224421332322124 3323313 214433433333133344443324411334311133313214214411323431332132 3344 17:01:30车22数据（量（数03333919234021414443153122233321445341233141111254303512105214444213444455313134331221234234322134120111252141144421033333334304314433303444321233333134331132134532144