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文档简介

§13基尔霍夫定律

电路中所有元件的电流和电压应遵循的，由元件相互联接所规定的约束关系。拓扑约束(topologicalconstraint）古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff，1824—1887）德国物理学家，柏林科学院院士

1847年发表的两个电路定律基尔霍夫电流定律(KCL)基尔霍夫电压定律(KVL)发展了欧姆定律，对电路理论有重大作用。一.电路术语支路:节点:二端元件:只有2个端点，流入电流＝流出电流。

每一个二端元件称为一条支路。每条支路的端点叫节点。网孔：回路：支路电流：支路电压：

由若干支路构成的闭合路径，其中每个节点与该回路的两条（且只有两条）支路相关联。回路内部不含支路称为网孔。

流经元件的电流称为支路电流。

元件的端电压称为支路电压。一.电路术语节点④例：节点⑤节点①

节点②

节点③

移项整理得节点④节点⑤节点①

节点②

节点③

注意：流出或流入是指电流参考方向相对于节点而言；以形式2列式时，若流出节点的电流前取“+”，则流入节点的电流前取“－”；反之亦可；每项电流本身的正负取值表示该电流的实际方向与参考方向相同或相反。3＋（－2）－1＝0

形式2.

对于集中参数电路中的任何一个节点而言，在任一瞬时，流出(或流入)此节点的电流的代数和恒等于零。即：讨论：1.物理意义：

在集中参数电路中，电流具有连续性。在任一时刻流入某一节点的电荷数等于流出该节点的电荷数，在节点处没有电荷的积累。在任一节点上电荷守恒。

2.KCL只与电路联接形式和支路电流的参考方向有关，与元件性质无关。3.KCL适用于广义节点（高斯面，闭合面）

广义节点(supernode)：假想的闭合面包围着的节点和支路的集合。

三.基尔霍夫电压定律

(Kirchhoff'svoltagelaw，KVL)

对于集中参数电路中的任何一个回路而言，在任一瞬时，沿回路绕行方向，各支路的电压代数和为零。即：通常列写方程式时，沿回路绕行方向电压降，该电压前取“+”；反之取“－”。

回路1

回路2

回路3

移项得另外一个表达式：

结论：两点间的电压等于由高电位点到低电位点沿途所有电压的代数和，其中电压降为正，否则为负。四.电压与电位例.求节点①到节点⑤的电压和各节点的电位。

电压的计算与计算电压的路径无关。解：1.求节点①到节点⑤的电压计算各节点的电位时，要先选择一个电位参考点，即零电位点。(1)如以节点④作为电位参考点，即v④=0Vv①=u①④=20Vv②=u②④=u②⑤+u⑤④

=（6+24）V=18Vv③=u③④=12Vv⑤=u⑤④=24Vu①

⑤=v①

-v⑤=20-24V=-4V2.求各节点的电位(2)如以节点①作为电位参考点，即v①=0Vv②=u②①=2V

v③=u③①=u③②+u②①

=（62）V=8Vv④=u④①=20V

v⑤=u⑤①=u⑤②+u②①=（

62）V=4V

u①

⑤=u①

-u⑤=0-4V=-4V任意两点间的电压(即电

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