波动习题课件

机械波波源+弹性介质横波：质元振动方向与传播方向垂直-波峰、波谷纵波：质元振动方向与传播方向相同-密部、疏部｛平面波：各波面为平面球面波：各波面为球面｛平面简谐波描述波的特征量：波长λ

频率γ

周期T

波速u波速u取决于媒质、频率取决于波源的频率绳波：静止的波源：1.波的描述：2.波动含义：振动状态在弹性介质中的传播过程—相位的传播质元的振动方程波动方程(波函数)｛x正向x负向时间延迟法相位延迟法｛扩展：x固定、t固定、都不固定时波函数的物理意义不在原点？3.波的能量：振动状态的传播就是能量的传播波动-介质质元的能量特点简谐运动-弹簧振子机械能守恒动能-势能相互转化不能传播能量机械能不守恒相邻的质元间有能量交换波动即能量的传播过程波动过程中任意时刻都有：动能=势能，且总能量守恒｛能量密度：能流：波的强度：两列相干波沿相反方向传播而叠加—驻波由叠加原理入射和反射波函数驻波特点：各点都做振幅(A)不同的简谐运动振幅最大处—波腹：2A振幅最小处—波节：0两相邻的波节之间的质元的振动相位相同波节两侧的质元振动相位相反分段振动无振动状态的传播、无相位的传播、无能量的传播两端固定的绳上的驻波：半波损失：波在媒质分界面反射时出现的一种相位突变现象入射波在反射点的振动方程：反射波在反射点的振动方程：注意：由固定端反射由波疏介质垂直入射至波密介质有π的相位突变由自由端反射由波密介质垂直入射至波疏介质无相位突变3)多普勒效应：由于波源或观察者有相对运动而导致的观测频率与波源振动频率不相等的现象明确波源的振动频率(S

)、波的频率()以及接收器的频率(R)波源静止：

=S

接收器静止：

=R

S、R相互靠近时：S、R相互远离时：波源静止，接收器运动:波源运动，接收器静止:电磁波的多普勒效应:接近时：紫移远离时：红移····S若波源速度超过波速(VS>u):马赫锥1.若一平面间谐波的波方程为y=Acos(BtCx)，式中A，B，C为正值恒量，则

[D]（A）波速为C/B;

（B）周期为1/B;（C）波长为C/2

;

（D）圆频率为B。3.一平面简谐波沿正方相传播，t=0时刻的波形如图所示，则P处质点的振动在t=0时刻的旋转矢量图是[A]5.如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面BC，在P点反射时，反射波在t时刻波形图为[A]6.两列相干波，其波动方程为y1=Acos2(ntx/)和y2=Acos2(nt+x/)，沿相反方向传播叠加形成的驻波中，各处的振幅是:[D]7.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（A）动能为零，势能最大（B）动能为零，势能为零（C）动能最大，势能最大（D）动能最大，势能为零（C）8.设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为nS，若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿S、R连线向着声源S运动，则接收器R接收到的信号频率为[B]9.一平面简谐波的波动方程为

y=0.1cos(3tx+)(SI)

，t=0时的波形曲线如图所示，则：[C]（A）a点的振幅为-0.1m；

（B）波长为4m；（C）a、b两点间位相差为

/2；（D）波速为6m·s-1。解:（1）对原点o处质点，t=0时所以

则o点的振动方程为波动方程为代如上式得波形方程（SI）11.如图所示，两列平面简谐相干横波在两种不同的媒质中传播，在分界面上的P点相遇，频率n=200Hz，振幅A1=A2=2.0010-2m，S2的位相比S1落后/2。在媒质1中波速u1=800ms-1，在媒质2中波速u2=1000ms-1，S1P=r1=4.00m,S2P=r2=3.75m，求P点的合振幅。解：满足干涉静止，则取13.如图所示，两列波长均为的相干简谐波分别通过图中的o1和o2点，通过o1点的简谐波在M1M2平面反射后，与通过o2点的简谐波在P点相遇，假定波在M1M2平面反射时有半波损失，o1和o2两点的振动方程为，y10=Acos(2t)和y20=Acos(2t)，且o1m+mp=16，o2P=6(为波长）求：（1）两列波分别在P点引起的振动的方程；（2）P点的合振动方程。（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）。解：反射波方程为驻波方程波腹处即波节处即15.某质点做简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时(t=0)，质点恰好处在A/2处且向负方向运动，求：（1）该质点的振动方程；（2）此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的平面简谐波的波动方程；（3）该波的波长。

解：振动方程（2）波动方程，以该质点的平衡位置为坐标原点，振动的传播速度方向为坐标轴正方向。（3）波长16.一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s自左向右传播。已知在波线上的某点A的振动方程为y=3cos(4t-

)另一点D在A点右方18米处。（1）若取x轴方向向左并以A为坐标原点，试写出波函数，并求出D点的振动方程。（2）若取x轴方向向右以A点左方10m处的o点为x坐标原点，重新写出波函数及D点的振动方程。解:（1）任取一点P，可得波动方程为（2）任取一点P，可得波动方程为17.一平面