《长方体表面积练习课》教学设计6篇

《长方体外表积练习课》教学设计教学内容：北师大版《义务教育教科书・数学》五年级下册第16〜17页教材分析：“长（正）方体外表积”是北师大版五年级下册第二单元“长方体（一）”的教学内容，属于“图形与几何”领域。从研究平面图形到立体图形，是学生空间观念开展的一次飞跃,从直观感受到认识图形的特点，也是学习上的一次升华。对常见平面图形特征及其周长面积计算方法的探索，为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形特征及其外表积的计算方法奠定了基础，积累了探索的经验及研究的方法。“长（正）方体外表积”是长方体的重要基础知识之一，在生活和生产中有着广泛的应用。这局部内容的学习是在长方体、正方体展开图的基础上进行的。教材中通过做长方体包装盒需要多少包装纸的情境，引导学生提出长方体外表积概念，然后讨论如何计算长方体外表积，引导学生观察、思考、探究，并在此基础上研究正方体外表积。在新授教学中，以概念教学、理解认识为主，在灵活应用概念解决实际问题方面并缺乏够，所以需要配合练习课教学，深化学生对长（正）方体外表积的理解运用，在练习过程中进一步开展学生的空间观念，培养学生有序思考的良好习惯。教学目标：L在解决实际问题的过程中，熟练掌握长方体、正方体外表积的计算方法。.通过变式题、开放题的训练，锻炼学生的思维，提高分析问题的能力。.培养学生的空间想象能力，开展空间观念。教学重点：在解决实际问题的过程中，熟练掌握长方体、正方体外表积的计算方咱班的学习口号：智慧树上智慧果，智慧树下你和我。智慧树前共努力，快乐多又多，耶!一、创设情景，引发思考01谈话激趣，引发思考。师：同学们，今天老师带来了两位”老朋友〃来到咱们教室，你们想不想知道它们是谁？生：想师：（多媒体出示一个长方体和一个正方体）请看，它们是谁？生齐答：长方体和正方体师：哪位同学给大家介绍一下你们的〃老朋友〃有什么特征？生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，每个面是长方形，也可能有2个相对的面是正方形，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。生：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，所有的棱都相等。师：介绍得真详细，真不愧是它们的好朋友呀！同学们，刚才我们在来的路上，长方体和正方体它们为谁的体积大而争吵，现在还没分出胜负，你们能不能帮助评判一下？猜猜谁的体积大。（生各抒己见）02揭示课题，引入新课。师：到底是谁的体积大呢?我们通过计算它们的体积就能知道。这节课我们一起探究长方体的体积。（板书：长方体的体积）二、动手操作，提出猜测1生动手操作：以小组为单位，利用手中的长方体动手比一比，观察思考，发现了什么？师：同学们，长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关系？请大家利用手中的三个长方体小组合作比一比，观察思考，发现长方体的体积与什么有关系？生1：长方体的体积与长有关系，两个长方体的宽、高一样，长越长，体积越大。生2：长方体的体积与宽有关系，两个长方体的长、高一样，宽越长，体积越大。生3：长方体的体积与高有关系，两个长方体的长、宽一样，高越长，体积越大。生4：长方体的体积与长、宽、高都有关系。2课件演示，加深印象。师：同学们，你们真会发现问题，都是爱动脑筋的好孩子。请大家看多媒体演示。（多媒体演示课本41页想一想中的三组长方体，教师一边说明：长、宽相等的时候，越高，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大；宽、高相等的时候，越长，体积越大。）三、实践操作，推导公式（一）探索长方体的体积计算公式1生动手操作：以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，填写导学案探究活动（一）。师：通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？（手举起一个棱长为一厘米的小正方体）这是棱长为一厘米的小正方体，老师给大家准备了一些这样的小正方体，已经放在你们各小组长的手中，等会你们每小组利用这些小正方体摆出3个不同的长方体，并把它们的长、宽、高记录在探究活动（一）的表格中（多媒体出示要求）。附探究活动（一）：探究活动（一）长方体的体积用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体学生活动：以小组为单位，动手操作记录。师：请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。学生活动：以小组为单位讨论，并把讨论结果填写在表格中。附观察思考：观察思考：（1）长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？（2）长方体的体积二（）2归纳长方体体积计算公式师：完成的请把你们的成果张贴在各自的小黑板上。哪个小组愿意提供你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）（小组综合汇报交流）生：我们组通过讨论认为：长方体的体积二长x宽x高师:其他小组的答案和他们的一样吗？生：一样。师：同学们真了不起，通过猜测、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。板书：长方体的体积二长X宽X高如果长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=axbxh=abh3验证训练。（多媒体出示练习题）一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米，它的体积是多少立方厘米？师：我们推导出长方体的体积公式了，能不能利用公式解决问题呢？（能）请大家完成这道题，愿意在小黑板展示的请到小黑板完成，其他同学先自己完成，然后组内交流。学生活动：完成交流师生共同订正。（二）探索正方体的体积计算公式师:长方体的体积公式我们推导出来了，那么正方体的体积公式呢？请大家根据探究活动（二）小组讨论交流。附探究活动（二）：探究活动（二）正方体的体积1、正方体和长方体有什么联系和区别？2、你能写出正方体的体积公式吗？正方体的体积二（）学生活动：小组合作，通过类比推理，探究正方体体积的计算方法。师：请把你们的成果张贴在各自的小黑板上，哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？学生活动：小组综合汇报交流。师：（多媒体动态演示正方体体积公式推导过程加深理解）。验证训练：（每小组派一个代表在小黑板展示，各小组长根据答案互批）一块正方体石料，棱长是10dm,这块石料的体积是多少立方分米？（三）解决问题，及时巩固1利用公式，回归解决〃猜测〃。师：同学们，经过大家观察、操作，探索得出了长方体和正方体的体积公式，那快来帮帮我们的〃老朋友〃吧！（课件出示〃老朋友〃）请计算它们的体积。（生：不能计算）为什么？（生：不知道长、宽、高是多少）你们真棒！是的，要求长方体的体积必须知道长、宽、高。（再次出示长、宽、高有数据的〃老朋友〃）这样能计算了吧！2验证比拟〃猜测〃。学生活动：每小组派两位同学在小黑板展示，然后集体交流。（指名说明解法）四、变式练习，巩固提高1.我能判（判断对错）。（1）一个棱长为6分米的正方体，它的外表积和体积相等。（）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米.（）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）3n=nxnxn（）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍（）2.我会做（解决实际问题）。一种长方体木料，长9dm,宽6dm，高2dm.，8根这样的木料体积是多少？一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？说明：此环节的习题都印成学习单，课前发到学生手中。第一题请一位同学当小老师读题,每读一小题，其他同学用手势代替对或错；第二题每小组派两位同学在小黑板上板演。五、总结反应，自我评价谈谈本节课你有什么收获？六、布置作业1.求以下图形的体积（单位：分米）2.将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？【板书设计工长方体的体积长方体的体积二长x宽x高V=axbxh=abh正方体的体积二棱长X棱长X棱长V=axaxa=a3《长方体和正方体的体积》教学设计这是人教版小学五年级下册第三单元第三节的内容，该课内容是在学生已经认识长方体和正方体的特征，学习了外表积的计算、掌握体积和体积单位的基础上开展教学的，学好长方体和正方体的体积计算是进一步形成体积的概念、学习体积单位之间的进率、计算其他几何体积的基础。数学课程标准指出，要结合情境，探索并掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能解决简单的实际问题。体积对于五年级学生来说是一个新概念，尤其从平面图形扩展到立体图形，是学生空间观念开展的一次逾越，在此之前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个大概的认识，而且五年级的学生已经具备一定的推理概括能力。教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，并能运用长方体和正方体的体积公式，正确计算有关几何体的体积，解决简单的实际数学问题。在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步开展空间观念。2、通过动手操作，找出规律，总结出长方体和正方体的体积公式，培养学生分析、归纳推理及运用知识解决实际问题的能力。3、培养学生积极思考的思维品质，感受数学在生活中的应用，在学习活动中激发学生学习兴趣，让学生体验数学成功的喜悦。教学重点：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法、能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。教学难点：理解长方体和正方体的体积公式推导过程。教学用具：教具：教用立方体学具：学生每组1立方厘米的小正方体36个、学习卡教学设计理念1、遵循“事物相互联系，开展变化”及“实践第一”的观点，以学生自学观察、操作、探索、交流为主要活动形式，让学生在教学活动中主动感知，体验，领悟，不仅使学生掌握知识，而且又培养他们的兴趣与能力。集中表达学生参与学习活动的主体性、广泛性、积极性。2、要在教学中营造一个民主和谐愉悦的教学环境，表达教师作为教学活动的组织者、引导者、合作者的功能，表达教学活动的有序和高效。3、课件设计要独具匠心，制作要科学合理，真正起到很好的教学辅助作用。教学过程：一、创设情境，激趣导入1、以天天和爸爸对话中说到的“大与小”指的是什么？这一问题，引出体积的话题，提问：什么是体积？2、数一数以以下图形的体积，我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。3、要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么方法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。二、动手操作，探究新知。（-）小组合作，大胆猜测1、请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。2、学生汇报，教师板书教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等），不同点？（数据不同）。为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位一一12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如4,除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。（二）操作验证，归纳提升第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。（一行摆出4个1立方厘米的正方体一一共摆了三行一摆2层）。第二组：同上要求摆出长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。（一行摆出5个1立方厘米的正方体一一共摆了3行一摆2层）。第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。师：观察表格，你发现了什么？每行个数行数层数小木块的数量长方体的体积4322424L03218一[8IDR"F54330引导学生得出：只要用每行的个数乘行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。师：每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？生：长、宽、高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小

正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长乂宽X高，如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=abh0(三)知识迁移，体验类推1、师：长方体和正方体之间有什么关系？生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？2、师生共同归纳：正方体的体积二棱长义棱长义棱长，用字母表示为：V=a-a-a二选，师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。而3a表示3个a相加。三、巩固练习，逐步提升1、我是计算小能手。7cm4cm2、判断正误-我是小法官dm3。(1)一个棱长6dm的正方体它的体积和外表积相等。(2)一个长方体，长5dm,宽4dm，高3cm,)它的体积是60(1)一个棱长6dm的正方体它的体积和外表积相等。(2)一个长方体，长5dm,宽4dm，高3cm,)它的体积是60一共要挖出多少立方米的土？四、总结反思，拓展升华1、小结：今天这节课的学习，你有什么收获？你是怎样计算长、正方体的体积？2、拓展：计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？板书设计《长方体和正方体的体积》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体的体积计算的教学内容。设计思路：按照新课程标准要求，引导学生在充分感知的基础上，通过说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等活动以及课件的直观演示，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来，由感知一一到表象一一再到本质，让学生在实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教材分析：长方体和正方体的体积是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计算单位的理解，同时，为后面学习“容积”打好基础。学情分析：根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道了计算长方体和正方体的体积等于长X宽X高，但学生不知道这样计算的原因是什么，所以这节课的重点是引导学生推导出长方体和正方体的体积计算公式。教学目标：L结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的体积，解决一些简单的实际问题。.在探索发现长方体和正方体体积的计算方法的过程中，让学生经历观察、猜测、试验、证明的数学学习过程，培养学生的观察能力、提高动手操作能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。.在探究活动中让学生充分体验到成功的喜悦感，即培养了学生的创新思维和创新能力，又使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。教学重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，理解长方体和正方体的体积公式，并会利用长方体、正方体体积计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点：长方体、正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的体积公式。教具准备：多媒体课件、正方体实物、多个小正方体木块教学过程：一、创设情境，导入新课：.师：通过前面的学习，我们知道一个物体含有儿个体积单位，那么它的体积就是多少。请看大屏幕，下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？预设L9立方厘米预设2：只要计算它含有几个1立方厘米的体积单位，这个长方体含有16个体积单位，因此它的体积是16立方厘米。预设3：它含有27个1立方厘米这样的体积单位，所以体积就是27立方厘米。师：说得真好！我们在四年级已经学过数体积单位来计算长方体的体积。但在现实生活中，这种方法有很大的局限性。瞧！.春天来了，森林里可热闹了！小动物们带上自己的礼物出来玩了，它们在聊些什么呢？我们赶快去看看。（课件演示）到底谁的的长方体体积大呢？谁有好的方法？（学生自由说，引出把长方体切开，小动物们就不能玩了。）师：在现实生活中，比方要计算电冰箱、电视包装箱等比拟大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的方法？今天这节课我们就一起来探索长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）【设计意图：从学生喜欢的小动物引入新课，让学生明白数体积单位来计算长方体的体积有很大的局限性，引起认知冲突，极大地调动了学生的学习热情，为新知识的学习打下基础。】二、探究长方体和正方体的体积计算方法（一）探究长方体的体积计算方法L提出问题，放手猜测你能想方法求出长方体的体积吗？长方体的体积可能与什么有关？预设L可能与长方体的长，宽，高有关。因为前面学的外表积就与它们有关。预设2：我知道长方体的体积=长乂宽X高，但不清楚为什么这样计算。正如同学们说的长方体的体积与它的长，宽，高有关，到底有什么样的关系呢？2.小组合作，验证猜测：（1）收集实验数据长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么样的关系？请同学们用你们手中的小正方体进行实验。动手操作时间为5分钟。在实验前先阅读实验要求：用你们手中棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体，小组内分工合作，一人摆，一人记录，另外两人观察交流。每摆出一个长方体就在表格中记录出它的长，宽，高分别是多少。b.我将学生分为8个小组：1、2、3小组有12个小正方体，4、5、6小组有8个小正方体，7、8小组有18个小正方体。各组分工合作，轮流操作，并做好数据的收集和整理。（学生动手操作，教师巡视指导，收集有用信息，发现问题及时纠正。）（2）分析数据，做出判断①各组汇报实验结果。（汇报的同时展示所填的表格）②观察各组实验数据，你发现了什么？预设L我发现用12个小正方体摆出的长方体，虽然它们的图形形状不同，但都包含有12个同样的体积单位，它们的体积都跟长，宽，高有关，都等于长X宽义高。预设2：我也发现用8个小正方体摆出的长方体的体积都是8立方厘米，也等于长X宽义高……追问：通过观察比拟，同学们都有了一大胆的猜测：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜测是否正确呢?我们还要进一步验证它。（板书：）长方体的体积二长X宽X高？③动手操作，再次验证课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？.长4厘米，宽1厘米，高1厘米。.长4厘米、宽3厘米、高1厘米。.长4厘米、宽3厘米、高2厘米。师:这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答，课件出示：4X1X1=4立方厘米4X3X1=12立方厘米4X3X2=24立方厘米师:那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。（课件演示更加直观形象，表达信息技术的素养）师:你是怎么摆的?体积是多少?和我们之前的猜测一样吗？（3）共同归纳，得出结论小木块的数量就是长方体的体积，每排个数是长方体的长，每层的排数是长方体的宽，有这样的几层是长方体的高。小木块的数量二每排个数X每层排数X层数!!II长方体的体积二长x宽x高提问：现在黑板上的“？”能擦掉了吗？要求长方体的体积必须知道哪些条件？还要注意什么？74）介绍长孤体积计算公式的字母表示：（自学课本）法。教学难点：培养学生的空间想象能力，开展空间观念。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，导入课题智慧老人请同学们做一个长6cm,宽3cm,高2cm的长方体，和一个棱长4cm的正方体。淘气用铁丝焊接了这样的一个长方体，和一个正方体笑笑用卡纸折叠了这样的一个长方体，和一个正方体奇思用棱长1cm的小正方体搭建了这样的一个长方体，和一个正方体()是求长方体与正方体的外表积A、淘气用了多长的铁丝B、笑笑用了多大的卡纸C、奇思用了多少个小正方体学生分组讨论，说说这些分别是求什么？教师小结：计算淘气用了多长的铁丝，是求长方体与正方体的棱长总和，计算笑笑用了多大的卡纸是求长方体与正方体的外表积，计算用了多少小正方体，是后面我们要学习的求长方体与正方体的体积。提问：你能说说什么是长方体与正方体外表积吗？【设计意图】通过用不同方法做长方体正方体的活动，引导学生比照辨析，深刻感受长方体与正方体棱长总和、外表积、体积的意义内涵，明晰三者之间的联系与区别，加深对外表积意义的理解与认识。如果用字母V来表示长方体的体积,a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高。长方体的体积计算公式用字母表示为：V=abho【设计意图：本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知识，在体验中掌握数学方法的理念”。通过对摆法不同的长方体的长，宽，高，小正方体的数量，体积等相关数据的分析，让学生经历猜想--验证--总结出长方体的体积公式，通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力，在探索的过程中培养了学生的合作意识和创（二）长方体体积公式在生活中的应用.课件出例如1：一个长方体，长7cm,宽4cm,高3cm，它的体积是多少？要求学生仔细理解题意，找出关键信息后，先独立解决，再集体订正。V=abh=7X4X3=84（cn?）答：它的体积是84cm30.课件出示冰箱和微波炉，让学生解决生活中求体积的练习。.看立体图形计算长方体的体积。（只列式不计算）长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高6厘米，求体积。教师指着长，宽，高都是6厘米的长方体提问：这个立体图形有什么特征？（正方体）你怎样想正方体的体积计算方法？与同桌交流你的想法。（三）推导正方体的体积公式.根据我们学过的知识，你能得出正方体的体积计算公式吗？你是怎样得到的？（出示课件，让学生直观感受到正方体是特殊的长方体）正方体的体积二棱长X棱长X棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积计算公式为：V=a3o引导学生说出a?表示3个a相乘。思考：要求正方体的体积必须知道哪些条件？.课件出例如2,让学生独立完成后集体订正。【设计意图：在练习中抛出问题正方体的体积怎么求？因为正方体是特殊的长方体，所以学生能很快地推导出正方体的体积公式，这个过程充分让学生参与，使学生体会到成功的喜悦，在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。】三、巩固练习：我们已经会计算长方体和正方体的体积，同学们敢不敢接受挑战呢？.判断对错：（独立思考一一抽生汇报一一说明理由一一师生评议）.回归课始问题：现在同学们能帮小动物解决谁的长方体体积大的问题吗？请看大屏幕，你喜欢哪只小动物就帮它算一算体积是多少.（课件展示三个长方体的长、宽、高的数据）小动物们可高兴了，终于比拟出玩具体积的大小了。它们愉快地玩去了。.拓展练习：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看。出示：品名：正方体收纳箱尺寸：30X30X30（单位：厘米）颜色:黑白师:你能看懂这个说明书吗？提问：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具熊，能放入到收纳箱里吗？预设1：能放进去，收纳箱的体积是30X30X30=27000立方厘米，而玩具熊的体积是40X20X10=8000立方厘米。27000>8000,所以能放进去。预设2：不能放进去，这个玩具熊的高和宽都能放进去，但长有40厘米，而收纳箱的长只有30厘米。长不够，所以整个玩具熊就放不进去……师小结：看来不能光比拟体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求才行。.拓展延伸：小明准备用一些1立方厘米的小正方体摆一个大在正方体，但是他发现小正方体不够了，只拼成了左边这样的形状，你能求出他拼成的长方体的体积是多少吗？引导学生列式：6x4x4=96（立方厘米）【设计意图:练习环节由易到难,基础练习及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了长方体和正方体的体积公式。拓展题型具有开放性给学生提供思维开展的空间,以到达培养学生的独立思考能力和对知识的应用能力。再次让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。】四、全课总结，拓展升华想一想：在一个长120厘米，宽60厘米的长方体水箱内，放入一块石头后，水面就比原来上升了2厘米，这块石头的体积是多少？【设计意图：抛出问题让学生思考。课末，设计这样一个具有挑战意义的拓展题，既是课堂的延续，也是学生思考的延续。】《长方体和正方体的体积》教学设计［教学内容］人教版五年级数学下册教学设计.认识并掌握底面积的计算方法。.通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成"底面积x高〃，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。.能开展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。复习旧识出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。学生独立完成，请两名学生板演。交流：（1）20x16x10=3200（平方米）（2）5x5x5=125（平方厘米）提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。（板书课题）［设计意图：通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问"你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？"，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。］探索公式1.认识"底面"。（1）引出"底面"概念。出示：（如图）提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等方法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：〃底面"一般指长方体、正方体的下面。（2）巩固对底面的认识）出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。）出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3米的正方形是此木料的横截面。［设计意图：认识"底面"，是计算底面积和计算体积公式的关键所在，本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上，并在复习用的两幅图上引出底面，让学生感受知识就在身边，同时也为研究体积公式〃底面积X高〃奠定了知识基础，让学生体会知识之间的内在联系。通过让学生自主探索交流，指一指各物体的底面，并通过长方体木料的教学，区分了底面和侧面，加深了学生对于底面的认识。］.认识底面积。提问：认识了底面，那什么是底面面积呢？交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？学生独立写在自备本上。交流得出：长方体的底面积二长X宽，正方体的底面积二棱长X棱长。［设计意图：通过交流探讨，得出长方体和正方体的底面积，也进一步加强了对底面的认识。］.演变原来的体积公式。(1)师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？学生同桌探讨，再全班交流得出。(板书)长方体体积二长X宽X高长方体底面积二长X宽｝一长方体体积:底面积X高正方体体积二棱长X棱长X棱长正方体底面积二棱长X棱长｝一正方体体积二底面积X高讲解：如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh［设计意图：学生主动经历推导过程，利用长方体体积二长X宽X高和长方体底面积推导出长方体体积二底面积X高，在推出正方体体积二底面积X高时，演绎推理能完成推导，因为正方体具有长方体的所有特征，或者用类比推理也能完成，并利用了简单明了的图示，帮助学生顺利完成探索，初步培养学生的逻辑推理能力。体积公式都能演变成"底面积X高"，获得了统一，其本身是一次认知简化。］(2)计算长方体木料的面积。学生独立完成，再交流。两种不同的方法：(1)先算出底面的面积，再算木料的体积。(2)先算出横截面的面积，再算木料的体积。思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积x长,那么正方形体积公式还可以怎样写呢？［设计意图：充分挖掘教材，此题本是练习六中的习题，在得出体积公式”底面积x高"后，教学此内容，一是巩固了横截面，二是让学生体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长x横截面面积、横截面面积x棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。］巩固练习完成练习六第4、6、7、8题。在学生充分思考的基础上再进行交流。［设计意图：通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。］总结知识提问：今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这个结论对于今后的学习研究有什么用？今天我们上一节有关长方体与正方体外表积的练习课。（板书课题：长（正）方体的外表积）（板书：含义）二、基础练习，梳理归纳，主体内化。.长方体的外表积笑笑给长方体相对的面涂上了相同的颜色，请你结合笑笑做成的长方体，说说这个长方体展开图中，每个面涂什么颜色，再说出每个面的长和宽，说说你是怎么判断的。请你算一算，笑笑做这样的一个长方体需要多大的卡纸。学生独立练习，展示汇报，说说你是怎么做的。还能用不同方法做吗？小组讨论：怎样求长方体的外表积？.正方体的外表积请你算算笑笑做的这个正方体的外表积学生独立练习，展示汇报，说说你是怎么做的。总结归纳：求长方体与正方体的外表积就是求长方体与正方体六个面的面积之和,只要把它们分别算出来，再加起来就可以了。因为长方体相对的面是完全相同的长方形的特征，计算长方体外表积时，只算出正面、底面、左面面积后，再X2就可以了。正方体六个面是完全一样的正方形，只要算出一个面的面积，再义6就可以了。【设计意图】基础练习让学生计算长方体与正方体的外表积，在解答后，通过交流讨论，巩固长方体与正方体外表积的意义，在理解意义的基础上，结合长方体与正方体的特征，熟练掌握长方体与正方体外表积的计算方法。三、解决实际问题，综合应用，整体提高（板书：解决实际问题）.给一个长25m,宽12m,深2m的游泳池的池壁和池底贴瓷片，瓷片是边长20cm的正方形，需要瓷片多少块？请独立思考，想一想，解决这个问题需要注意什么问题，再独立解答。学生独立解答，展示汇报，说说你是怎么想的。总结归纳:用外表积知识解决生活实际问题时，一定要结合生活实际来考虑问题,长方体的游泳池只有5个面，是没有上面的，计算外表积的时候就是求5个面的面积之和，上面是不用算的。解答策略是可以多样的。.学校要做一种长方体的通风管，通风管的通风口是边长40cm的正方形，每节通风管长2m,做200节这样的通风管，需要铁皮多少平方米？请独立思考，想一想，解决这个问题需要注意什么问题，再独立解答。学生独立解答，展示汇报，说说你是怎么想的。总结归纳：长方体的通风管是只有4个面的长方体，计算时只算四个面的面积之和就可以了。通风口是正方形，表示通风口的边长是一样的，所以通风管的四个面是相同的长方形，计算时可以只算1个面的面积，再X4就可以了。【设计意图工会做题和会分析题，绝对不是一个层次，解决生活中的实际问题要结合生活实际情况的去思考，灵活运用所学知识解决问题，考虑问题要全面,解决问题的方法不是唯一的，策略可以是多样的，要紧扣特征想问题，正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，利用各种方法，使学生能更深刻的理解长方体、正方体外表积的特点和解题思路及方法，使知识得到深化和提升。四、灵活运用知识，多角度思考问题，拓展生活经验如图，包装一个长方体纸盒，选择下面那种尺寸的包装纸比拟合适？与同伴交流一下你的想法。长方体长10cm,宽8cm,高2cm,甲包装纸29X8,乙包装纸30X18学生小组交流讨论，分组汇报，说说你们小组是怎么想的。是怎么做的。小结：选择哪种尺寸的包装纸合适，既要考虑包装纸的面积与长方体纸盒外表积的大小（包装纸的面积要大于长方体纸盒的外表积），还要考虑到包装纸的尺寸与长方体展开图的尺寸（包装纸的尺寸必须能容下长方体展开图6个面所占的长宽高的尺寸），所以解决问题时不能仅凭计算结果来判断，而应先画出长方体的展开图，结合长方体的展开图来思考。【设计意图】练习的拓展提升，既注重了知识的巩固提升，而且注重了分析问题的方法，这一基本能力的形成训练生活化问题，解决培养了学生的应用意识。五、总结通过本节课的学习，你有什么收获？【设计意图】一节课结束，给学生一个自我反思的机会，同时关注学生学习的情感态度。板书设计：长（正）方体的外表积含义计算方法6个面的面积之和解决实际问题《长方体和正方体的体积》教学设计学习内容:人教版数学五年级上册第三单元中的《长方体和正方体的体积计算》，课本第29、30、31页的内容及相关练习题。学习目标：.结合实践活动，探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的体积。.解决一些简单的实际问题。.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步开展空间观念。学习重点：探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。学习难点：探索并掌握长方体计算方法。学习准备：铅笔、尺子、练习本、棱长为1厘米的小正方体或大小相等的正方体纸盒假设干个。学习活动过程：一、复习导入在上节课的学习中，我们已经知道了什么叫物体的体积和常用的体积单位。(自己说一说)探究新知1.探究长方体的体积计算公式。(1)动手实验：用体积为1立方厘米的小正方体，摆成不同的长方体，把摆出的不同的长方体的相关数据填入下表中。(2)完成表格后，进行观察，说一说你的发现。(3)小结：从观察中发现每行的个数X行数X层数=总块数。每行的个数就是长方体的长；行数就是长方体的宽；层数就是长方体的高；总块数就是长方体的体积。(4)归纳：长方体的体积=长乂宽义高(5)介绍字母表示方法：V=aXbXh=abh.正方体的体积计算公式(1)质疑：正方体是特殊的长方体，能根据长方体的体积公式推导出正方体的体积计算公式吗？(2)推导出：正方体的体积;棱长X棱长X棱长(3)介绍字母表示方法：V=aXaXa=aaa-a3.运用长方体和正方体的体积公式进行计算。(1)介绍计算格式。(2)独立计算。三、巩固练习.一块长方体肥皂的长是15厘米，宽是7厘米，高是8厘米。它的体积是多少立方厘米？.一块棱长是30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？四、能力提升.了解底面积。.统一的计算公式：长方体(正方体)的体积=底面积