有余数的除法教学方案

第第页有余数的除法教学方案

教学目标：

1、结合详细情景让同学在动手操作中感受余数的产生，理解有余数除法的意义，会用竖式计算有余数的除法。

2、通过探究学习发觉余数需要比除数小。

3、培育同学的学习爱好及初步的观测、概括技能。

教学重点：

理解有余数除法的意义，懂得余数需要比除数小的道理。

教学难点：

掌控有余数除法的计算方法。

教学预备：

圆片，相关课件。

教学过程：

一、互动游戏，激发爱好

师：同学们，你们喜爱玩游戏吗？今日我们来做一个名叫“我数你猜”的游戏。方法是这样的〔边讲解边示范〕：大家掰着手指头数数，大拇指为一，食指为二，这样一贯数到小指，又从大拇指开始，这样数到你想数的数，请你记住这个数和对应的手指头，待会你们报出你数的数，看看老师能不能猜出这个数对应的手指头。

师生进行猜数游戏。

师：你们给老师的猜数表现打多少分？你们想学老师的这一本事吗？相信通过今日对《有余数的除法》的学习，你们肯定能破解老师猜手指的奥秘，和老师变得一样聪慧。

二、动手实践，探究问题

1、理解有余数除法的意义。

〔1〕课件展例如3的问题情景：20个圆片，第一种分法每5个分一份，第二种分法每7个分一份。

同桌为一组，两人每人选一种分法，分完后相互沟通：各自把20个圆片怎样分的？结果怎样？你们从中发觉了什么？

同学活动。

同学汇报，演示〔第一种分法是20个圆片，第一种分法每5个分一份，分成了4份；第二种分法是20个圆片，第一种分法每7个分一份，分成了2份；还剩6个。〕

师：第二种分法还剩6个，剩下的这么多，为什么不继续分下去？〔每7

个分一份，剩下的6个不够分一份〕

师：我们把剩下的但不够分一份的数量叫余数。

〔2〕师：谁能依据第一种分法列出相应的除法算式并用竖式计算？〔指名板演〕

师：谁能说出算式各部分表示的意义？〔被除数表示共20个圆片，除数表示每5个分一份，商分成了4份。〕

师：请大家认真观测竖式，除了有竖式中的被除数、除数、商以外，还有哪些？这些数表示什么？〔还有除数和商的积，表示分好的4份，共用了20个；还有被除数减除数和商的积的差，表示分后，没有剩余。〕

〔3〕分小组争论完成：依据除法算式各部分的意义给第二种分法写个除法算式。

同学争论并汇报结果。老师逐步引导同学将余数写在商的后面，用6个小圆点隔开，写成20÷7=2〔份〕??6〔个〕

老师指导同学读这个除法算式。

〔4〕师：会用竖式计算这一题吗？拿出第一张答题纸，在上面试一试。〔指名板演〕

师：认真观测这个竖式和原来的没有余数的除法竖式有什么不同？〔原来的没有余数的除法竖式中除数和商的积与被除数相等，它们的差为0；而当除法有余数是除法竖式中除数和商的积与被除数不相等了，它们的差也不为0了〕

师：你能说说除数和商的积是多少，表示什么？被除数减除数和商的积的差是多少，表示什么？〔还有除数和商的积是12，表示分好的2份，共用了12个；还有被除数减除数和商的积的差是6，表示分后，还剩余6个。〕师：这个被除数减除数和商的积的差6也就是余数。〔在板书中标明这个数就是算式中的余数〕

〔5〕师：通过刚才的学习，你们知道除法在什么时候会涌现余数吗？〔平均分时，剩下的不够分一份时，剩下的数量就是余数。剩下的够分一份时，肯定要继续分。〕

〔6〕课件再次展例如3的问题情景：20个圆片，第一种分法每6个分一份。师：你能按要求再次分一分吗？写出相应的算式和竖式。

同学活动，老师巡察，个别指导。

集体讲评。

2、计算有余数的除法

〔1〕师：〔课件展例如4的问题情景〕其实我们身边有很多这样的数学问

题，谁能说说这里面藏的数学问题〔引导同学依据问题情景对数学信息和问题进行整理。〕你能用一个算式来解决这个数学问题吗？〔50÷6〕

〔2〕刚才大家通过摆一摆找到商几，余几。这一次我们不摆物品了，同学们用我们以前学过的知识和刚才分物品找商几，余几的过程。分小组争论商几，余几？为什么？

同学争论并汇报结果。〔商8，余2。由于可以用乘法口诀很快找到50里最多有8个6以及8个6的和是48，50－48=2〕

〔3〕师：同学们依据找商和余数的过程，在第二张答题纸上写出算式和竖式。

同学活动，老师巡察，个别指导。

集体讲评。

3、探究余数和商的关系

〔1〕课件展示数量为16个、17个、18个??、23个的8筐苹果。任选一筐苹果，把他每4个分一份，可以分几份？假如有剩余的，还剩几个？

〔2〕师：请同学们自由选择一筐，解决课件中的问题。在答题纸写出算式和竖式。

同学活动，老师巡察，个别指导。

集体讲评。

〔3〕按被除数从大到小的顺次把同学们写的算式排列起来。比较每个算式中的余数和商，你发觉了什么？〔余数需要比除数小〕

三、坡度练习，升华提高

1、改错〔见教材101页课堂活动第2题〕

2、解决问题〔见教材103页练习十四第6题〕

3、依据除数，说出余数最大为几？

□÷8=7??○

教学反思

＂数学就是生活＂依据同学的生活阅历，＂除法就好比分圆片，羽毛球，苹果＂他们通过动手操作，动脑思索．由此得到启发：２０个圆片，每７个分一份，剩下不够分一份的个数就是＂余数，分圆片和分羽毛球、苹果的过程就是＂试商＂．在这里，从实物到算式的教学过程就是从详细〔实物操作〕到半详细，从半抽象〔表象操作〕再到抽象的过程，是穿行于实物与算式的形式化过渡．同学通过体验数学化过程，不仅加深了对＂有余数除法＂的理解，而且很快就找到了＂余数比除数小＂的规律．这种建立在理解基础上的对话，其意义是深而远的．

在教学过程中我打破了以往教学的程式化框架，转变了区分＂等分除，包含除＂的枝节问题．尝试从实物操作——表象操作——符号操作的教学过程中查找规律．

在教学中我也犯了一个严峻的错误，没能依据同学对用乘法口诀找一个数里最多有几个几不熟识的这一实际状况，实时调整教学方案，导致同学试商困难．

篇二：有余数的除法教学设计及反思

有余数的除法”教学设计

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学〔三班级上册〕》“有余数的除法”。

【教学目标】

1.认识余数，知道余数的含义。

2.在初步理解有余数除法的基础上，掌控有余数的除法的计算方法。

3．初步培育同学观测、比较、综合的技能。

4．通过探究过程，使同学感受余数肯定要比除数小，培育探究性学习技能。

【教学重点】

理解有余数的除法的意义，探究余数肯定要比除数小。

【教具、学具】

三角形、正方形、圆形图片假设干。

【教学过程】

一、游戏导入，激发爱好

1.考考老师：请同学们利用已经学过的找规律的知识，用学具设计一个规律，然后告知老师，你是怎么摆的，接下来你想让老师猜几号学具，老师不用看就能猜出它是什么。不信，谁来考考老师？〔可以请不同的同学试一试，同学很惊异。〕

2.适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出来的？等你们学会了今日的知识，就知道老师为什么能很快猜出来的了。

［评析：从同学已有知识出发，用同学考老师的形式引入新课，这样做，既为同学制造了轻松开心的学习氛围，同时也激发了同学的学习热忱和探究新知的欲望。］

二、探究新知，建构概念

〔一〕明确图意，开展思维

利用课件呈现主题图：通过创设学校里同学课外活动的情境，引导同学在观测的过程中思索：哪些素材可以用除法计算。〔如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的同学为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。〕

［评析：充分利用教材提供的主题图，引导同学开展观测、沟通和解决问题等活动，强化同学对“平均分”的应用意识，为下面学习“有余数的除法”奠定基础。］

〔二〕实际操作，感受新知

1.教学例题1。

〔1〕利用课件演例如1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小伙伴先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们情愿吗？

〔2〕动手操作：请小伙伴拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。

〔3〕提问思索：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？

〔4〕尝试列式：假如用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？

15÷5=3〔组〕

〔5〕明确写法：〔结合操作思索〕每5盆摆一组，摆成了几组？并结合详细的情境让同学说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。

［评析：引导同学在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。同学虽然在

实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清楚的认识和数学思索。因此，首先由情境引入例题，联系同学的实际生活，运用摆学具的方式感知除法的意义，同时通过理解表内除法竖式的含义，给同学创设自主建构知识的活动空间。］

2.教学例题2。

〔1〕课件演例如2：同学们将学校一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

〔2〕动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？

〔3〕认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？〔板书课题：余数〕

〔4〕尝试列式：23÷5=4〔组〕??3〔盆〕

〔5〕适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。〔接着板书课题：有“余数”的除法〕

〔6〕小组争论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小伙伴说一说。

〔7〕同学汇报。

〔8〕列出竖式：

3.观测比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发觉了什么？

4.尝试练习：选择两个算式用竖式计算。〔一个正好分完，另一个不能正好分完。〕

［评析：本环节教学，老师依据同学认知的“最近进展区”对新知识的学习进行精确定位，既为同学创设了“跳一跳，摘桃子”的思索平台，又为同学提供自主探究、合作沟通的空间，使同学在认知过程中体会到探究的欢乐和胜利的喜悦。］

三、观测比较，理解概念

1.探究关系：出例如3，引导同学运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导同学争论：观测余数与除数，你们发觉了什么？

15÷5=3〔组〕

17÷5=3〔组〕??2〔盆〕

19÷5=3〔组〕??4〔盆〕

21÷5=4〔组〕??1〔盆〕

23÷5=4〔组〕??3〔盆〕

25÷5=5〔组〕

16÷5=3〔组〕??1〔盆〕

18÷5=3〔组〕??3〔盆〕

20÷5=4〔组〕

22÷5=4〔组〕??2〔盆〕

24÷5=4〔组〕??4〔盆〕

2.归纳总结：〔1〕剩下不能再分的数才叫余数；〔2〕计算有余数的除法，余数要比除数小。

［评析：本环节是在前两个例题的基础上，引导同学探究余数与除数的关系。教学中假如让每一个同学都来计算这一组题，势必花费同学许多的时间和精力，同学也会产生厌烦心情；而采纳小组分工合作的形式，既减轻了同学的学习负担、提高课堂教学效率，又让同学真正体验到通过团队努力取得胜利的欢乐。］

四、巩固拓展，运用新知

1.巩固题：第52页的“做一做”。〔判断题，进一步明确“余数要比除数小”。〕

2.开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，假如除数是8，余数有可能是几？假如余数是6，除数有可能是什么数？

3.游戏题：“猜猜看”。

〔课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。〕

4.拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今日学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？［评析：练习的设计充分表达了层次性、开放性、敏捷性、启发性和挑战性。通过让同学进行不同类型的练习，可以有效激发同学的学习爱好，拓展同学的思维空间，使不同的同学得到不同的进展。尤其是最末一个练习，给同学一种茅塞顿开的感觉，整节课前后呼应，使同学掌控的知识系统化、结构化。］

五、归纳小结，结束全课

小伙伴，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？

教学反思：

教学《有余数的除法》，同学学习的起点是重新从等分的事实开始来构建有余数的除法算式，还是可以依据除法的算式讨论计算中涌现的新问题，但是经受了这一次活动，我认为其实我们的对象已经不是除法的事实，而是除法的本身在平均分正好分完时可以用没有余数的除法在解决，而在平均分后有剩余就要运用有余数的出发来解决，这只是除法计算中的另一种状况。由于同学在学习有余数除法以前，已经认识了除法，知道要把一个数等分，可以用除法计算。至于这个数能不能正好分完，对每一个人来说，在没有计算或进行分的实践之前，是不会知道能分完或不能分完的。只是在建构了除法后，在进行计算时，需要我们讨论会涌现的两种状况。

本课的教学目标是通过对详细物体的平均分，理解什么叫有余数的'除法，再体会什么状况可以用有余数的除法来解决；了解余数的含义，知道余数肯定要比除数小。教学重点和难点是通过实际操作感悟、理解有余数的除法,通过合作沟通探究除数和余数的大小关系。

通过直观形象的学具操作、自我探究等形式，使同学积极主动参加学习，通过自己的努力发觉问题，解决问题，来构建新的知识体系。整节课多数是让同学在动手中认识余数，同学通过观测比较得出结论：每组把小棒平均分后有两种不同的结果，一种是没有剩余，一种是有剩余。同学从“小棒”开始初步感知了“剩余”，到形成结论得出概念，突出了“剩余”的概念

在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告知同学这规律，而也是让同学动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中同学总结出了除数比余数大的规律。整节课同学动手、动嘴、动脑，真正参加了活动的全过程，在自主、合作、争论中同学自己去沟通、去沟通、去互动、去思索，使同学在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

但是这节课在实际教学的过程时，还存在着许多的不足。如：在后面的练习时同学不能很快的口算，课前应当多做这方面的练习；在同学动手操作后，应当让同学充分的说，让同学用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，。因此，在今后的备课乃至教学过程中要本着仔细、虚心的立场，塌实地搞好教学工作，让自己驾驭课堂的技能有进一步的提高。

篇三：《有余数的除法》教学设计与反思

《有余数的除法》教学设计与反思

【教学内容】学校数学二班级下册35页

【教学目标】1、通过动手操作，理解余数的意义，感知余数的大小。

2、培育同学擅长观测的技能、擅长分析的技能。

【教学过程】：

一、爱好导入：

师：出示：5、3，认识这两个数字吗？看到这两个数字你想到了什么？其实数学的组成元素特别简约，但是这些简约的元素却又特别的奇异。今日老师就带来一道跟５、３有关系的题目。请看：有５个纸杯，口全部向上，每次翻动３个纸杯，最少几次才能让他们口全部朝下？

生：２次，３次．．．

师：猜想是我们学习数学的一个好方法。但是还需要验证。

生：比划。

师：看到大家在比划，要不我们亲自动手操作一下。

生：动手操作。确定最少需要５次。

师：今日大家又学会了一个学习数学的好方法，先猜想，再动手操作。

二、探究新知

１、沟通课前讨论

师：昨天翟老师给大家布置了几个动手操作的题目，大家完成的怎么样？现在我们就一起来沟通一下。

生：分组沟通。

２、全班沟通

〔１〕复习平均分

师：８根小棒平均分成４个人，你是怎么分的？谁情愿和大家一起沟通一下？

生１：我们小组是这样想的，８根小棒，平均分给４个人，每个人２根，我是这样用图表示的。听了我的讲解，大家有什么问题？

生２：你怎么知道每人分２根？

生１：我是用口诀算得，二四得八。

生３：怎么用算式表示？

生１：８４＝２

生４：你能不能讲讲这个算式中每个数字的意思？

生５：为什么用除法计算？

生１：由于这道题是表示平均分，解决这样的题目用除法计算。

〔２〕初步感知余数

师：９根小棒平均分给４个人，你又是怎么分的？

生１：大家看，我是这么分的，９根小棒平均分给４个人，每人分２根，最末还剩下１根。

师：我没听清晰，谁能再来讲一讲他是怎么分的？

生２：他说每人分２根，还剩下１根。

师：怎么会有剩下的？

生1：每人两根，还剩下1根，不够分的了。

师：谁能上台能不能亲自动手分一分，让大家看看这1根是怎么剩下的？

生：上台演示。剩余一根。

师：剩下的1根放在第一个纸杯里行不行？为什么？

生：不行，那样就不平均了。

师：什么叫“不平均”了？

生：假如给第一个纸杯，那他就成了3根了，而其余的都是2根，他们就不一样多，就不是平均分了。

师：谁能再说一说。

师：在刚才分的过程中个，我们看到了，把9根小棒平均分给4个人，不能整好分完，每人分2根，最末还剩下1根，这1根小棒放到哪里都不行。

〔3〕进一步感受余数的意义

师：谁还有这样不能整好分完的例子。上来讲一讲。

生1：我是把10根小棒平均分给4个人，每个人分2根，还剩下2根。

生2：我是把11根小棒平均分给4个人，每人分2根，还剩下3根。

师：猜一猜，假如把12根小棒平均分给4个人，会剩下几根小棒？

生3：4根

生4：没有剩下的。

师：究竟是什么呢？自己动手分一分

生：同学动手操作。

师：〔同学上台操作〕每人分2根，还剩下4根，为什么还要再分？

生1：剩下的4根还可以再分一轮。

师：为什么前面剩下的1根、2根、3根不能再分了？

生2：由于剩下1根、2根、3根的时候不够再分的了。而剩下4根的时候就够再分一轮了。

师：请同学们想一想，假如平均分给4个人，最多会剩下几根？最少会剩下几根？

〔4〕学习有余数除法的计算方法。

师：像８根小棒，平均分给４个人，每个人２根这样的问题我们会用这样的算式表示，

8÷2=4。那像刚才我们分小棒的过程能不能用算式表示呢？怎么表示？和小组的同学商量一下。

组1：我们小组觉得可以这样表示，9÷4=21

组2；我们小组是这样写的：9÷4=2??1

师：能不能讲讲你制造的算式算式表示什么意思？

组2：2表示每人分2根，1表示还剩下1根，中间我用6个点隔开。

师：大家同意吗？像9叫做被除数，每个数字都有自己的名称，那么1叫什么呢？像这样的算式你会读吗？

生：9除以4等于2余1。

师：像这样的算式还可以读9除以4商2余1。

三、巩固练习

１、基本训练