10.1.1有限样本空间与随机事件 同步练习（含解析）

第页）10.1.1有限样本空间与随机事件一、选择题（共10小题）1.下列属于随机事件的是   A.每天太阳从西方升起 B.同性电荷，相互排斥 C.没有水分，种子发芽 D.明年立冬那天，北京下雪2.下列事件中，随机事件的个数是   ①如果a，b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.抛掷一枚硬币出现“正面向上”的概率为0.5 A.正面向上的可能性是50 B.在100次抛掷中恰有50次正面向上 C.无论抛掷多少次，总有50次正面向上 D.以上说法都不正确4.从5人中选出2人担任正、副班长，则样本点个数为   A.10 B.15 C.20 D.255.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，观察选出的2人，设事件M为“甲被选中”，则事件M含有的样本点个数为   A.2 B.4 C.6 D.86.下列事件是必然事件的是   A.向区间0,1内投点，点落在 B.向区间0,1内投点，点落在 C.向区间0,2内 D.向区间0,2内投点，点落在7.试验E：“任取一个两位数，观察个位数字与十位数字的和的情况”，则该试验的样本空间为   A.10,11,⋯,99 B.18.一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是   A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不能确定9.集合A=2,3，B=1 A.8 B.9 C.12 D.1110.下列试验不能构成随机事件的是   A.掷一次硬币，出现反面朝上 B.射击一次，中靶 C.任意一个实数的绝对值不小于0 D.摸彩票中头奖二、填空题（共7小题）11.事件的分类 12.思考辨析 判断正误 “某人射击一次，中靶”是随机事件．

13.思考辨析 判断正误 对于随机试验，当在同样的条件下重复进行试验时，每次试验的所有可能结果是不知道的．

14.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件： ①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品； ②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品； ③在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品． 其中

是必然事件；

是不可能事件；

是随机事件．15.一般地，随机试验中的

都可以用这个试验的样本空间的

来表示，为了叙述方便，我们将样本空间Ω的子集称为

，简称

，并把只包含

的事件称为

．当且仅当A中某个样本点出现时，称为

．16.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则以下四个事件中： ①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”； ②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”； ③“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”； ④“在这200件产品中任意选出9件，至少有一件是一级品”．

是必然事件；

是不可能事件；

是随机事件（只填事件的序号即可）．17.我们把随机试验E的每个可能的

称为

，全体样本点的集合称为试验E的

，一般地，用Ω表示样本空间，用ω表示样本点，如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，⋯，ωn，则称样本空间Ω三、解答题（共5小题）18.判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件? ⑴“抛一石块，下落”； ⑵“在标准大气压下，温度低干0∘ ⑶“某人射击一次，中靶”； ⑷“如果a>b，那么 ⑸“掷一枚硬币，出现正面”； ⑹“导体通电后，发热”； ⑺“从分别标有1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； ⑻“某电话机在1 mi ⑼“没有水分，种子能发芽”； ⑽“在常温下，焊锡熔化”．19.在试验E：“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义：（1）事件A=（2）事件B=（3）事件C=20.掷一枚硬币，连续出现10次正面朝上，试就下面两种情况进行分析：（1）若硬币是均匀的，出现正面向上的概率是12，由于连续出现10次正面，则下次出现反面朝上的概率必大于1（2）若就硬币是否均匀做出判断，你倾向于哪一种结论?21.判断下列现象是必然现象还是随机现象．（1）掷一个质地均匀的骰子出现的点数；（2）行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色；（3）在10个同类产品中，有8个正品、2个次品，从中任意抽出2个检验的结果．22.做抛掷两枚骰子的试验，用x,y表示结果，其中x表示第一枚骰子出现的点数，（1）试验的基本事件；（2）事件“出现点数之和大于8”；（3）事件“出现点数相等”；（4）事件“出现点数之和大于10”．答案1.D【解析】A，C为不可能事件，B为必然事件，选D．2.B3.A4.C【解析】把5人分别记为A，B，C，D，E，用x表示正班长，y表示副班长，则样本点用x,y表示，所以Ω=5.B【解析】设5名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊，则M=甲乙,甲丙,6.A7.B【解析】由题意可知，该试验的样本空间为1,8.A9.D10.C【解析】C是必然事件．11.一定会，一定不会，可能发生也可能不12.√13.×14.③，②，①15.每个随机事件，子集，随机事件，事件，一个样本点，基本事件，事件A发生16.④，②，①③17.基本结果，样本点，样本空间，有限样本空间18.根据定义，事件⑴⑷⑹是必然事件；事件⑵⑼⑽是不可能事件；事件⑶⑸⑺⑻是随机事件．19.（1）事件A中所含的样本点中的第二个数为3，根据样本空间知第二个数为3的样本点都在事件A中，故事件A的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，第二次掷出的点数为3．

（2）事件B中所合的样本点中两个数的和均为6，且样本空间中两数和为6的样本点都在事件B中，故事件B的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，2次掷出的点数之和为6．

（3）事件C的所含样本点中两个数的差的绝对值为2，且样本空间中两个数差的绝对值为2的样本点都在C中，故事件C的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，两次掷出的点数之差的绝对值为2．20.（1）不正确．对于均匀硬币，抛掷一次出现正面向上的概率是12，指多次抛掷硬币时，大约有12出现正面朝上，而对于抛掷一次来说，其结果是随机的，多次重复抛硬币试验，其结果又呈现一定的规律性，实际上，连续抛掷10次均正面朝上的概率为1210≈0.

（2）由（1）知，对均匀硬币来说，连续10次出现正面朝上的概率很小，几乎是不可能发生的，但这个事件却发生了．根据极大似然思想，如果就硬币是否均匀做出判断，我们更倾向于这一枚硬币是不均匀的，即反面可能重一些．21.（1）掷一个质地均匀的骰子其点数有可能出现1∼

（2）行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色有可能是红色，有可能是黄色，也有可能是绿色，故是随机现象．

（3）抽出的2个产品中有可能全部是正品，也有可能是一个正品和一个次品，还有可能是两个次品，故是随机现象．22.（1）这个试验的基本事件为1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,1，