《电工电子技术项目教程》高职配套教学课件

电工电子技术项目教程模块2模拟电子技术模块3数字电子技术模块4综合应用模块1电气基础知识项目3动态电路分析项目2交流电路项目1电路基础电工电子技术项目教程模块1电气基础知识发展概况1785年库仑确定了电荷间的相互作用力，电荷的概念开始有了定量的意义。1826年欧姆发现了欧姆定律。1831年法拉第发现了电磁感应定律。1834年雅可比制造出第一台电动机。1864年麦克斯韦提出了电磁波理论。1888年赫兹通过实验获得了电磁波，证实了麦克斯韦提出的电磁波理论。1895年意大利和俄国分别进行了通信实验从而为无线电技术的发展开辟了道路。发展概况1904年弗莱明发明了电子二极管。1948年贝尔实验室发明了晶体管。1958年生产出集成电路（到现在已经是超大规模集成电路）。现在的集成电路线宽是0.3um，可望达到0.01um（30个原子的宽度）。未来的发展－《量子电工学》任务1.1

认识电路的组成任务

1.2认识电流的基本作用与电路的工作状态任务

1.3分析电路与计算项目1电路基础任务1.1认识电路的组成（1）认识电路的基本组成元件，把握电路的基本特征。（2）了解电路的基本组成要素、认识理想电路元件和电路的理论模型组成。（3）掌握描述电路的基本物理量及含义。实物接线仿真电路原理图任务引入→电路的组成一、描述电路的基本物理量1.电流及方向电流是电荷定向移动形成的。物理上规定：“电流的方向是电子定向流动的反方向或者正电荷的流动方向”。电流强度等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，用I表示，其标准单位是安培(A)，常用的单位还有MA、KA、mA、μA、nA等。它们之间的关系是：1A=103mA=106μA=109nA，1MA=103KA=106A相关知识 特别提示在电路分析计算时，对电流可以人为规定方向，称为参考方向。因为在复杂电路中很难事先判断定出元件中物理量的实际方向，在实际分析计算时可以：①在电路分析前先任意设定一个正方向(用箭头)，作为参考方向；②根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；③根据计算结果确定实际方向。若计算结果为正，则实际方向与假设的参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反；若未标参考方向，则结果的正、负无意义！相关知识1）直流电流电流流动方向不变的电流就称为直流，用符号“DC”表示。时间电压图中用箭头标出的是电子的流动方向，电流的方向与之相反。相关知识2）交流电流电压大小和电流流动方向随时间变化的电流为交变电流，简称“交流”，用符号“AC”表示。按正弦曲线波形变化的交流电称为正弦交流电。相关知识2.电压与电位为了让电子流动必须要有电压。和水位类似，电位的差称为电位差。为使电子能流动，作为推动的力量——电位差一般被称作电压，用U表示。电压的标准单位是伏特(V)，常用的单位还有KV、mV、μV等。各单位之间的换算关系是：1V=103mV=10-3KV。相关知识电压的参考方向和用箭头表示电流的参考方向类似：在电路分析计算前可以在电路图上标示电压的方向，称为参考方向。电压参考方向的表示方式可用极性“+”、“–”表示外，还可用双下标或箭头表示。

相关知识2）电位电路中某点至参考点的电压，称为电位。通常设参考点的电位为零。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。电压常用双下标表示，而电位则用单下标表示，电位的单位也是伏特(V)。相关知识“接地”(ground)二、负荷和电源在电路中：吸收电能或输出信号的器件，称为负荷或负载(Load)；提供电能或信号的器件，称为电源(Source)；在电源和负载之间起引导和控制电流的导线和开关等是传输控制器件（又称中间环节）。相关知识1.电阻电流流动的时候，有一种阻碍这个流动的作用，这种阻碍作用的大小叫电阻，用R(英语Resistance的第一个字母)表示，单位是欧姆

(Ω)。电阻的电路符号国内一般采DIN标准，用“

”表示，国际上大多采用ANSI标准，用“

”表示。相关知识

表示电阻率，在数值上等于单位长度、单位截面积的物体在20℃时所具有的电阻值。1）电阻的性质与形式不同材料的物体对电流的阻碍作用，即电阻是不同的。此外，电阻(R)还与该物体的长度(l)成正比，与其横截面积(S)成反比，这种关系用公式表述为：相关知识电阻的主要参数电阻上一般标有两个参数(ratings)：一个是“阻值”，大小用欧姆表示；另一个是“功率”，表示没有过热及燃烧时消耗电源能量的数量。在大多数应用中功率的典型值是1/4和1/2瓦，更高功率的应用中还有1、2、5或10瓦，甚至更高。相关知识各种各样的电阻2）电阻数值标识方法靠近电阻端的是第一色环，顺次是二、三、四色环。前二环代表电阻有效值，第三环代表乘上的次方数，第四个色环表示误差。例如：有一个碳质电阻，它有四道色环，顺序是红、紫、黄、银。这个电阻的阻值就是270000欧（270K），误差是±10%。通俗地讲，就是一排电阻。把各个电阻的另一端全部连接在一起，称为公共端。一般在排阻上都标有阻值号，如103、150等，其公共端附近也有明显标记。103表示其阻值大小为10x103，即10kΩ，若是102其阻值大小为10x102，即1kΩ,150为15x100Ω，即15Ω，其他读法都相同。有时也会看到标号为1002，1001等。1002表示100x102，即10kΩ，

1001表示100x101Ω，即1kΩ。3位数表示与4位数表示的阻值读法我们都要会，标号位数不同，其电阻的精度不同，一般地，3位数表示5%精度，4位数表示1%精度。还有的标号如3R0，表示阻值为3Ω，4K7表示阻值为4.7kΩ，R002表示阻值为0.002Ω。排阻3）电阻在电路中的连接（1）电阻的串联串联连接(流过同一电流)后形成的总阻值是各自阻值之和。R=R1+R2相关知识串联的主要目的是用来分压。

串联的作用相关知识（2）电阻的并联并联连接(电阻两端为同一电压)后合成的总阻值的倒数是各自电阻值之倒数和，即相关知识并联的主要目的是用来分流。

并联的作用相关知识2.电源电源的作用是把其他形式的能量转变成电能，是一种向用电设备提供能量驱动支持的装置。作为电流能够流动的动力源泉，分交流电源和直流电源两种。在实践中，电源一般有三种形式：它可以是一个电池，一个发电机，或一些电子电源的组合。相关知识1）电压源向负载提供一个确定电压的装置。经常接触到的电源大多是电压源或者是可以转换为电压源模型而进行运算的电源。电压源及伏安特性开路电压U=E

相关知识理想电压源在电路理论中，为便于分析，常常采用理想电压源模型，即认为：电源的内阻R0为0(或R0«负荷电阻RL)。特点：输出电压不变，其值等于电动势(EMF)，电压源中电流大小由外电路负荷决定。相关知识2）电流源向负载提供一个确定电流的装置，可从电压源变化而来。电流源及伏安特性电流源的输出电流

相关知识理想电流源和电压源一样，在电路理论分析中，常采用理想电流源模型，即：电流源内阻R0=或R0>>负荷电阻RL。理想电流源其输出电流不变，电流值大小恒等于电流源电流IS，输出电压由外电路决定。相关知识3）电压源与电流源的等效变换

电压源、电流源都是电路模型，在相同外接负载电阻的情况下，只要保持其对负载的输出电压、电流相等，两种电源可以等效变换。相关知识 特别提示等效关系仅对外电路而言，至于电源内部，一般是不等效的（两种电源内阻的电压降及功率损耗一般不相等）。恒压源和恒流源之间没有等效关系，因为二者内阻不相等。采用两种电源等效变换的方法，可将复杂电路简化为简单电路，给电路分析带来方便。相关知识←☆任务实施☆→电路的形式是多种多样的，但从电路的本质来说，都是有电源、负载(或负荷)、中间环节三个最基本的部分组成。电路工作时发生的物理现象是千差万别的，但它们是有普遍规律的，我们的任务就是从发现其普遍规律出发，学会电路的一般分析计算办法，使电能更好的为人们服务。

任务1.2认识电流的基本作用与电路的工作状态（1）认识电流的基本作用；（2）掌握电路的基本定律；（3）了解电路的基本工作状态。任务引入→家庭布线干线分支分支配电箱空调专线楼下插座回路楼上插座回路烤箱等大用电气回路电能的应用非常广泛，仅仅一个家庭就涉及到多种多样的电器，需要各种各样的控制方式，只有从电流的基本作用入手，了解最基本的电路定律，才能在宏观上了解电路工作情况。一、电流的基本作用电流的基本作用主要有三种，即化学作用(充电电池充电、电镀)、电磁作用(各种继电器、接触器)和电热作用(电炉)。1.化学作用电流通过导电的液体会使液体发生化学变化，产生新的物质。这种作用也叫做电流的化学效应。相关知识2.电磁作用利用通有电流的导线在周围会产生磁场的原理实现。根据电磁作用力的大小分为电磁元件与电磁器件。电磁元件通常分为：利用自感原理(电感线圈)利用互感作用(变压器)1)电感导线绕成圆圈的形状就可制成电感。圈数越多，电感越大。电感的电路符号是“”用L表示，标准单位“亨利”(H)。常用的单位还有“毫亨”(mH)和“微亨”(H)。电感有固定容量和可调容量两种。可调电感一般有一个可插入的磁芯，通过改变磁芯在线圈中的位置来微调容量。电感的性质当通过电感元件的电流随时间变化时，电感元件中产生自感电动势。电感元件两端电压和电流的关系当通过电感元件的电流为时所储存的磁场能量为2)变压器利用互感原理工作变压器的主要功用变换电压变换电流变换阻抗改变相位非接触式充电器变压器原理U2U1N1N2Φ(1)变压器的变比k在忽略铁芯、线圈的损耗且副边线圈开路时，原副线圈两端的电压之比等于其对应匝数比，即如果N1>N2，则U1大于U2，变压器使电压降低，这是降压变压器；如果N1<N2，则U1小于U2，变压器使电压升高，这是升压变压器。(2)电流与电压的关系变压器从电网中获取能量，并通过电磁感应进行能量转换后，再把电能输送给负载。根据能量守恒定律，在忽略变压器自身损耗的情况下，变压器输出的功率和它从电网中获取的功率相等，即P1=P2相关知识(3)阻抗变换关系设变压器一次侧输入阻抗为Z1，二次侧负载阻抗为Z2

(4)变压器的效率(5)同名端相关知识3)电磁器件电磁器件是利用通电线圈产生的电磁力进行控制的一种器件，具有控制电流小，控制距离远，使用安全等特点。主要有接触器、继电器、电磁铁、电磁阀等。继电器接触器相关知识接触器结构示意图接触器的电路符号相关知识3、电热作用电流流过导体时，会产生热量，称为焦耳热。电灯、电炉、电暖气、电烙铁、电焊等都是电流热作用的例子。电热作用 特别提示电流只要流过导体就一定会产生焦耳热，这在工作中是必须要考虑的。例如起重机的悬挂负荷如果超过电动机额定容量的话，电流流过电动机绕组时产生的温升会把线圈异常烧粘在一起，其中的原因就是焦耳热。相关知识能量消耗(电功)、电功率设电路任意两点间的电压为U

，流入此部分电路的电流为I，则这部分电路消耗的功率为PP=UI

功率的单位是W(瓦特)，常用单位还有千瓦(KW)，换算关系是：1KW=1000W灯泡上一般有220V60W等的表示，其中220V表示该灯泡使用220V的电压，60W表示该灯泡在正常情况下消耗的功率。功率和时间的乘积称为电功。时间单位为秒时，电功的单位是焦耳。日常生产和生活中，用电设备消耗的电能（电功）也常用度作为量纲：1度=1KW•h=1KV•A•h相关知识二、电路的基本定律电压、电阻和电流的关系

电压(V)=电流(A)×电阻(Ω)【特别提示】电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非线性电阻元件，这里只讨论线性电阻电路。

德国科学家欧姆首先发现了这个法则，因此，这一现象被称作欧姆定律。相关知识三、电路的状态在不同的工作条件下，电路将分别处于通路、开路和短路三种状态(一般是非正常工作状态)。1.有载状态有载工作相关知识额定值电源和负载等电气设备在一定工作条件下其工作能力是一定的。表示电气设备正常工作条件和工作能力的数据统称为电气设备的额定值。额定值一般包括额定电压、额定电流和额定功率等等。相关知识2.开路状态开关打开，电源与负载没有接通，电路处于开路状态。电路的开路状态相关知识U=E

特别提示可以广义的认为，当开关两端的电阻值是无穷大时即可认为电路处在断路状态，此时开关两端的电压和电源电压相等，电路中的电流I=0。把一个断开的开关看作是一个无穷大的电阻时，就可以认为是一个无穷大的电阻(断开的开关)和一个有限的电阻(图中的R)串联后，接在了内阻为R0的电源E上。串联分压的结果是：电源的电压全部落在了无穷大的电阻，也就是开关上。相关知识3.短路状态由于某种原因，电源两端被直接联在一起，造成电源短路，称电路处于短路状态。电源短路是一种严重事故。因为短路时电流很大，将大大地超过电源的额定电流，可能使电源过热毁坏。电路的短路状态相关知识U=0当开关两个触点(端点)间的电阻是(或接近于)0时，可以认为是开关处于闭合状态，因为开关闭合的特征是开关两端电阻为0，从而两端电压也为0。这点对于以后理解晶体管开关状态会有帮助。 特别提示相关知识←☆任务实施☆→在家庭布线图中，电器的种类不少，但基本上用的都是电热、电磁和电化学三种或三种的综合作用。为了使设备正常工作在额定状态下，应选择合适的线缆和开关。用于灯具照明的可使用单芯线1.5平方电线；用于插座的为单芯线2.5平方电线；3匹空调以上用单芯线4平方电线；总进线(干线)选用6平方电线等。任务1.3电路的分析与计算（1）掌握电路的经典分析计算方法；（2）认识EDA电路辅助分析工具。任务引入→复杂电路的分析计算对于复杂电路，仅应用欧姆定律进行简单串并联是无法求解的，必须要通过一定的方法，才能计算出正确结果。一、基尔霍夫（德国物理学家）定律1.基尔霍夫电流定律(KCL)对任何节点(三个或三个以上支路的联结点)，在任一瞬间，流入节点的电流和等于由该节点流出的电流和。换句话说：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为零。

基尔霍夫定律包括电流和电压两个定律，是一个普遍适用的定律，既适用于线性电路也适用于非线性电路。习惯上认为电流流入结点取正号，流出取负号相关知识2.基尔霍夫电压定律(KVL)对于任一回路(电路中任一闭合路径称为回路，回路中无支路时称为网孔)，沿任意方向循行绕一周，其电位降之和等于电位升之和。或者说，回路中各段电压的代数和恒等于零。相关知识解题步骤(支路电流法)①、②对每一支路假设一未知电流（I1~I6），用箭头标定一个电流参考方向；列出独立的“电路节点数-1”个节点电流方程；这里有a,b,c,d四个节点，因此列出的方程数是4-1=3。节点a：节点b：节点c：相关知识列出独立（网孔数）KVL方程把第②、③两步列出的电流、电压方程联立，求得I1~I6解题步骤(支路电流法)③、④相关知识支路电流法的出发点就是基尔霍夫定律，是非常经典的电路解决方法。使用这种方法列方程时可以不全部使用网孔，只要能列出N个独立方程即可。 特别提示相关知识二、戴维宁（法国电报工程师，1883年发表的论著）定理在许多情况下，只需要计算一个复杂电路中某一条(或几条)支路上的电流或某两点之间的电压。对于这类问题，可将待求支路从电路中取出，把取出待求支路后的其余电路用一个等效电压源来代替，这就是戴维宁定理。等效电压源的电动势E就是有源二端网络的开路电压U0，等效电压源的内阻R0就是有源二端网络中所有独立电源不作用时所得到的无源二端网络的等效电阻。所谓独立电源不作用指去除电源作用，具体方法是：恒压源短路（VS=0），恒流源开路（IS=0）。相关知识解题步骤-①等效电源的求解分两步：第一步求二端网络的等效电动势，第二步求等效内阻。

等效电动势求解：将待求支路从电路中断开，求剩下的有源二端网络的开路电压U0，也就是图中1、4两点的电压U14，即为戴维宁等效电路中的电动势E。这里就是将电路中R5断开相关知识解题步骤-②等效内阻求解将有源二端网络变成无源二端网络，求无源二端网络的等效电阻R0，即为等效电源的内阻。这里，由于是电压源，除去电源作用的话应当短路(如果是电流源就开路，这里电压源为理想电压源，没有内阻或内阻为0，如果有的话要保留)相关知识解题步骤-③③将待求支路接入所求出的等效电源，由欧姆定律可求得待求支路电流。把①、②步求出的E(U0)、R0代入即I5中的电流是从1流向4，大小是116.4μA。相关知识任何一个线性有源二端网络都可以简化为一个等效电源。这个等效电源可以是电压源，也可以是电流源。由此得出戴维宁定理和诺顿定理两个等效电源定理。特别注意：U0为有源二端网络的开路电压，而非待求支路的端电压。 特别提示相关知识三、使用EDA软件仿真分析计算电路电路仿真就是把电子元器件和电路模块以数学模型表示，并配合数值分析和图形模拟显示的方法，实现电路的功能模拟和特性分析。使用EDA可以足够真实地反映电路特性，极其方便、快捷、经济地实现电路结构的优化设计。目前在我国具有广泛影响的EDA软件有PSpice、OrCad、ElectricalWorkbench、Protel、Edison等。EDA即电子设计自动化ElectronicsDesignAutomation的简写。相关知识四、叠加定理在由多个独立电源共同作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变）中，任一支路的电流(或电压)都是电路中各个独立电源(电压源或电流源)单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的叠加。对不作用独立电源的处理办法是：恒压源短路，恒流源开路，电源内阻保留。叠加（求代数和）时以原电路电流（或电压）的参考方向为准，若各个独立电源分别单独作用时的电流（或电压）参考方向与原电路电流（或电压）参考方向一致取正号，相反则取负号。相关知识解题步骤-①左边电压源E单独作用时：相关知识解题步骤-②右边电流源I单独作用时：相关知识解题步骤-③两个电源共同作用的结果：根据叠加原理叠加求出原电路中各支路电流（或电压）值就是以原电路的电流（或电压）的参考方向为准，并以一致取正，相反取负的原则，求出各独立电源在支路中单作用时电流（或电压）的代数和。相关知识①叠加原理只适用于线性电路中电流和电压的计算，不能用来计算功率；②每个电源单独作用时所产生电流或电压的正负号切不可忽视，叠加时应取代数和；③在用传统手工方法计算完成的基础上，最好用EDA仿真一下。 特别提示相关知识←☆任务实施☆→①使用基于基尔霍夫定律的支路电流法列出方程组后求出每条支路的电流.②使用戴维宁定理。断开待求支路，把其余电路看成一个电压源，求出电动势和内阻后再把待求支路接入求解。③使用EDA仿真方法。可以多使用几种软件进行仿真计算比较。④使用叠加原理。可以把一个复杂电路的分析过程转换为计算若干个简单电路的过程。项目3动态电路分析项目2交流电路项目1电路基础模块1电气基础知识电工电子技术项目教程任务2.1

认识交流电路的性质与表示方法任务2.2分析计算正弦交流电路任务2.3提高交流电路的功率因素的任务2.4认识三相交流电路项目2交流电路任务2.1认识交流电路的性质与表示方法（1）把握正弦交流电的特征，了解有效值、初相位和相位差的概念；（2）熟悉正弦交流电的各种表示方法以及相互间的关系；（3）会用相量图法和复数分析与计算简单交流电路。任务引入→交流电的表示方法与直流电相比，交流电的优点主要表现在发电和配电方面：利用建立在电磁感应原理基础上的交流发电机可以很经济方便地把机械能（水流能、风能……）、化学能（石油、天然气……）等其他形式的能量转化为电能；交流电源和交流变电站与同功率的直流电源和直流换流站相比，造价大为低廉；交流电可以方便地通过变压器升压和降压，交流电机比相同功率的直流电机构造简单，造价低。一、正弦交流电的基本概念正弦电源的表达式：正弦电压的表达式：正弦电流的表达式：φi相关知识正弦量的特征：变化快变化慢toto大小、快慢、初始值to大小初始值相关知识1.正弦交流电的大小瞬时值：正弦量任一时刻的值，规定用小写字母表示,如。最大值：又称幅值或峰值，反映正弦量变化幅度的，规定用大写字母加下标m表示，即Em、Um、Im。峰-峰值：波峰和波谷之间的大小。有效值：是按在一个周期内交流电流与直流电流对电阻R热效应相等原则得出的：同理可得相关知识 特别提示有效值实际上是一个等效值，可衡量交流量的大小，是工程计算中一个最重要的电量参数。理论和实际都证明：正弦交流量的最大值是其有效值的倍。通常所说的交流电压220V就是指有效值，其最大值约为311V。相关知识2.正弦交流电的周期、频率和角频率周期：指正弦量交变一次所需的时间，用“T”表示。单位：秒(s)，常用的单位还有ms,μs,ns等。换算关系：1ms=10-3s，1μs=10-3ms，1ns=10-3μs。Tut+-+-o相关知识频率(Hz)每秒钟交替变化的次数，用“

”表示，单位“Hz”。常用单位：KHz,MHz,GHz,THz等。换算关系：1MHz=103KHz，1GHz=103MHz，1THz=106MHz(103GHz)。显然在正弦交流量表达式中反映交流电变化快慢的特征量是角频率ω相关知识频率(Hz)商用频率(也称工频)：在家庭和工厂使用的交流电源频率。目前世界各国电力系统的供电频率有50Hz和60Hz两种，我国电力系统使用交流电的工频为50Hz。收音机中波段是530~1600KHz，短波是2.3~23MHz，FM是88~108MHz，WIFI用的是2.4GHz。中国、香港、欧洲等220V、50HZ印度230V、50HZ澳洲240V、50HZ日本110V、60HZ台湾220V、60HZ美国、加拿大120V、60HZ相关知识3.正弦交流电的初相位、相位和相位差正弦量是随时间而变化的，要确定一个正弦量还必须从计时起点(t=0)上看。所取的时间起点不同，正弦量的初始值就不同，到达最大值或某一特定值所需的时间也就不同。正弦量表达式中的角度。相位：t=0时的相位。初相：两个同频率正弦量之间的相位差，数值上等于它们的初相之差。相位差：例相位初相u、i的相位差为：相关知识 特别提示虽然几个同频正弦量的相位都在随时间不停地变化，但它们之间的相位差不变，且与计时起点的选择无关。正是由于相位差的存在，使得交流电路中出现了许多新的物理现象；同时也因相位差的存在使得交流电路问题的分析和计算要比直流电路复杂，但内容更丰富。相关知识u1与u2反相；u1与u4同相；u3与u4正交；

u3超前u490°；u3滞后u2

90°。U=180V，则Um≈255V

正弦量的三要素是最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦交流电的大小问题；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时开始的位置。何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器，能否用在180V的正弦交流电源上？255V>220V不能用在180V正弦电源上！uu3ωtu4何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？u2u1二、正弦交流电的相量表示方法1.向量图正弦波形用圆的轨迹描画，点在Y方向的长度做为纵轴Y，点和圆中心的连线与X轴夹角描绘横轴X。相关知识将u1、u2

用有效值相量表示，并画在相量图中。

相位：幅度：设：相位哪一个超前？哪一个滞后？例U2U1U1=U1φ1U2=U2φ2有效值相量：已知：解相量图超前于U2U1相关知识同频率正弦量相加——平行四边形法则例求：i1+i2=?I2I1I解I1=I1φ1I2=I2φ2=+I1I2I即：相关知识在使用向量法时：不同频率正弦量的旋转向量不能画在同一图中；同一图中两个向量之间的夹角是两个同频正弦量的相位差。 特别提示相关知识

旋转矢量可以运用平行四边形法则求解，但不精确。故引入相量的复数运算法。相量

→

复数表示法→复数运算问题的提出：相量为：＋j0UU2＋1U1U1是电压U的有功分量，U2是电压U的无功分量，三者关系为：复电压的代数形式为：复电压的极坐标形式表示法相量图表示U2=U12+U22相关知识由欧拉公式:可得:

指数式

相量的加、减、乘、除运算公式设：U1、U2均为正实数。U1±U2

=(U1a±U2a)＋j(U1b±U2b)φ1+φ2U1×U2

=U1×U2

U1÷U2

=φ1-φ2U1÷U2

有U1=U1

φ1=U1a+jU1b；U2=U2

φ2=U2a+jU2b；

显然，相量相加减时用代数形式比较方便；相量相乘除时用极坐标形式比较方便。则：相关知识如何把代数形式变换成极坐标形式？极坐标形式又如何化为代数形式？

相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？知识检验旋转900

因子：“j”的数学意义和物理意义设相量+1+jo相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转

，得到相关知识←☆任务实施☆→一个正弦量由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位三个要素来确定。正弦量的各种表示方法是分析与计算正弦交流电路的工具。①三角函数表示法也称瞬时值表示法②正弦波形图表示法。③相量图表示法④复数表示法相量是一个复数，只是用来表示正弦量，而不等于正弦量，它只是分析和计算交流电路的一种方法。正弦量和相量的相互关系是： 特别提示相关知识

瞬时值表达式波形图i相量图相量式(极坐标形式)φI正弦量的表示方法瞬时值

--小写u,i,e；有效值

–

大写U,I,E；最大值--大写+下标m；复数、相量

---大写+“.”知识小结？1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45•？最大值？？负号2.已知：4.已知：知识检验)15sin(2505015o+==°teUjw知识检验判断下列各式的正误：10000tu==

sin100w瞬时值复数瞬时值复数有效值最大值知识检验任务2.2分析计算正弦交流电路（1）了解电阻、电感、电容元件的特性；（2）深刻理解感抗、容抗的概念；（3）掌握交流电路的分析、计算方法。任务引入有一个额定值为220V，40W的白炽灯泡，接在220V，50Hz的交流电源上，①求流过该灯泡的电流及该灯泡的电阻；②如果每天使用3小时，每度电的单价是0.55元，每月(按30天计算)应付多少电费?③如果电源电压的有效值不变，若频率改为100Hz，此时流过灯泡的电流又为多少？如果换成日光灯呢？一、单一参数的交流电路1.纯电阻R(Resistance)电路相关知识在电阻R的两端加上交流电压则：

其中：相量表达式：电阻元件上的电压、电流关系①电阻只对电流起阻碍作用；②电压和电流同相；③当电源频率改变时，电阻的阻碍作用不变。相关知识ωtui电阻元件的功率结论：p随时间变化；p≥0,为耗能元件。uip=UI(1-cos2t)ωtUI－UIcos2t相关知识工程上关心的一般只是其平均功率2.纯电容C(Capacitance)电路设则电容元件上i

超前u90°相关知识iu认识电容电容的单位有：F，μF，nF，pF。其中1F=106μF，1μF=103nF=106pF。铝电解钽电解陶瓷容抗与哪些因素有关？XC与频率成反比；与电容量C成反比直流情况下容抗为多大？直流下频率f=0，所以XC=∞。C相当于开路。XC=称为电容元件的电抗，简称容抗。容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用；容抗的单位与电阻相同，也是欧姆【Ω】。ωC1电容元件上电压、电流的有效值关系相关知识由于C上u、i

为微分（或积分）的动态关系，所以C是动态元件。用有效值向量表示：向量关系相关知识相量图i电容元件的功率

（1）瞬时功率

p瞬时功率用小写！则up=ICUsin2tωt吸收电能;建立电场;p>0吐出能量;释放电能;p<0吸收电能;建立电场;p>0吐出能量;释放电能;p<0电容元件上只有能量交换而不耗能，为储能元件结论：p为正弦波，频率为ui的2倍；在一个周期内，C吸收的电能等于它释放的电场能。相关知识P=0，电容元件不耗能。（2）平均功率（有功功率）P问题与讨论电容元件在直流、高频电路中如何？

Q反映了电容元件与电源之间能量交换的规模。（3）无功功率Q直流时C相当于开路，高频时C相当于短路。电容元件的功率相关知识例：一个100μF的电容元件接在电压为10V的正弦电源上。当电源频率分别为50HZ和500HZ时，电容元件中的电流分别为多少？解电容元件的容抗XC与电源的频率成反比。50HZ时500HZ时在电压不变的情况下，频率愈高，容抗愈小，电流愈大。V2V13Ω4Ω+-U=14V6V8VV2V13Ω4Ω+-U=14V6V8V在图示电路中，每个电路图下的电压的答案对不对？3.纯电感L(inductance)电路设则电感元件上u

超前i90°相关知识iu用有效值向量表示用向量表示向量关系IU相量图相关知识其中：U=LI=2πfLI=IXL电感元件上电压、电流的有效值关系XL=2πfL=ωL称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用；感抗的单位与电阻相同，也是欧姆【Ω】。感抗与哪些因素有关？XL与频率成正比；与电感量L成正比直流情况下感抗为多大？直流下频率f=0，所以XL=0。L

相当于短路。由于L上u、i为微分（或积分）的动态关系，所以L也是动态元件。相关知识电感元件的功率u

（1）瞬时功率

p瞬时功率用小写！则ip=ULIsin2tωt吸收电能;建立磁场;p>0送出能量;释放磁能;p<0吸收电能;建立磁场;p>0送出能量;释放磁能;p<0电感元件上只有能量交换而不耗能，为储能元件结论：p为正弦波，频率为ui的2倍；在一个周期内，L吸收的电能等于它释放的磁场能。若相关知识P=0，电感元件不耗能。（2）平均功率（有功功率）P问题与讨论1.电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？

Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。（3）无功功率Qf变化时XL随之变化，导致电流i变化。电感元件的功率相关知识2.电感元件和电容元件有什么异同？用一个喇叭很难实现把听力范围20[Hz]到20[kHz]的声音回放。应用例：一个100mH的电感元件接在电压为10V的正弦电源上。当电源频率分别为50HZ和5000HZ时，电感元件中的电流分别为多少？解电感元件的感抗XL与电源的频率成正比。50HZ时XL=2πfL=2πX50X100X10-3=31.4ΩI=U/XL=10/31.4=0.318A=318mA5000HZ时

XL=2πfL=2πX5000X100X10-3=3140ΩI=U/XL=10/3140=0.00318A=3.18mA在图示电路中，每个电路图下的电流答案对不对？A2A14ΩI=8A4A4A4ΩA2A14ΩI=8A4A4A4ΩR、L、C参数对比下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电路中：在电容电路中：知识检验二、一般交流电路的分析计算1.相量形式的基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路的基本定律，不仅适用于直流电路，而且适用于交流电路。在正弦交流电路中，所有电压、电流都是同频率的正弦量，它们的瞬时值和对应的相量都遵守基尔霍夫定律。基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律相关知识 特别提示正弦交流电路中电压、电流有效值不符合基尔霍夫定律！因为有效值只能反映各量间的大小关系，不能反映相位关系。相关知识2.RLC串联电路jXLR-jXCI

U

UR

UL

UCab电路相量模型对假想回路列相量形式的KVL可得：则设……（为参考相量）其中：……Z为RLC串联电路对正弦电流呈现的阻抗，单位为欧姆【Ω】。相关知识由相量图可以看出：IULURUCUUXRLC串联电路相量图其中：同理：相关知识R、L、C串联电路的相量分析法由相量图可导出电压三角形：UURUX电压三角形是相量图，由图可得：IULURUCUUXRLC串联电路相量图电压三角形相关知识正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？在R-L-C串联电路中CLRUUUU++=LUCLUU+UCURUI知识检验正误判断在R-L-C

串联电路中，假设？知识检验正误判断在R-L-C

串联电路中，假设知识检验电路的性质问题与讨论由可知，电路性质取决于UX:即电压三角形各条边同除以电流相量，可得到一个阻抗三角形。相关知识同电流3.串联谐振时：电压这时电路处于谐振状态。称为发生谐振的条件。也就是同相位，电路呈纯电阻性。LUUUR=CUI可以推得谐振时：相关知识(1)串联谐振的特点相关知识①谐振时电路的阻抗最小，且是呈纯电阻性。②谐振时的电流为最大值③谐振时电感与电容上的电压大小相等、相位相反。 特别提示谐振时UL与UC的单独作用不可忽视!相关知识UL=I0XL若XL=XC>>R

则UL=UC>>U

串联谐振亦称电压谐振。UC=I0XCU=UR=I0R品质因数--Q值

定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。谐振时:RCRLUUUUQCL001ωω====R愈小，Q值愈大(2)串联谐振的应用

若线圈的电感L=0.35mH，电阻R=18Ω，如果打算接收846kHz的电台广播，应将电容调到多大？4.RLC并联电路tUuwsin2=设则相关知识相量关系用有效值表示为：相关知识5.并联谐振相关知识UIRLICICjw1Z·=LjR+wLjR+w+Cjw1（）Cjw=R2LC-wLjR+w+1通常满足：0L>>R，所以在谐振时上式可等效为CjwR2LC-wLjw+1=CjRC+w-jwL11L相关知识=jRC+ωC-ωL11L（）并联谐振条件当时，

=0

电路发生谐振得谐振频率：并联谐振的特点相关知识①电路的总阻抗达到最大值。电路的总电压与电流相位相同()，呈现电阻性。②电路两端的电压最大，大小为U=IR。UIRLICI③流过电感和电容的电流大小相等，方向相反。支路电流可能大于总电流并联谐振亦称电流谐振←☆任务实施☆→一个白炽灯泡可以认为相当于一个电阻性负载。电阻在交流电路中和在直流电路中的表现相似，只需把电压和电流用交流有效值代替就可以。电阻的阻抗和频率无关.任务2.3提高交流电路的功率因素（1）学会计算交流电路的功率；（2）了解提高功率因数的意义；（2）掌握提高功率因数的方法。，额定电流。任务引入→功率因素的提高某供电变压器额定电压对一批功率为36W，采用普通电感镇流器的日光灯供电。镇流器功耗8.5W，功率因数cosφ=0.5左右。问：①该变压器能对多少这样的日光灯供电？②若把普通电感镇流器换成功耗为3W，功率因素cosφ=0.96的电子镇流器，该变压器又能对多少日光灯供电？③如果不改变原电路的器件，采用什么样的方法也可以提高功率因素。一、正弦交流电的功率1、瞬时功率p2、有功功率（平均功率）相关知识3、无功功率电路与电源之间进行能量交换的规模用无功功率Q表示。Q=ULI－UCI=UIsin单位：乏4、视在功率S=UI=I2|Z|单位：伏安（VA）功率三角形SPQ相关知识相关知识交流电路中的三种功率，单位上有什么不同？

有功功率P的单位是瓦特【W】；无功功率Q的单位是乏尔【var】；视在功率S的单位是伏安【VA】。有功功率、无功功率和视在功率及三者之间的数量关系如何？若多参数串联的正弦交流电路中出现了电压、电流同相的情况，电路中将出现哪些情况？多参数串联电路出现u、i同相是一种特殊情况，称作串联谐振串谐发生时：电路阻抗最小；电压一定电流最大；L和C两端出现过电压。问题与讨论【例】已知电路如图所示，电压表的读数为50V,电流表的读数为1A，功率表的读数为30W，电源的频率为50Hz。试求R、L的数值、无功功率、视在功率。解：1.2.3.相关知识二、功率因素的提高在直流电路中，功率仅与电流和电压的乘积有关；即：P=UI在交流电路中，功率不仅与电流和电压的乘积有关，而且还与电压与电流之间的相位差有关；其大小决定于电路（负载）的参数。对纯阻负载功率因数为1。对其他负载来说，其功率因数均介于0和1之间。1.提高功率因数的意义相关知识当电压与电流之间的相位差不为0时，即功率因数不等于1时，电路与电源之间就会发生能量互换，出现无功功率Q=UIsin。这样就引起了下面两个问题：1)、发电设备的容量不能充分利用P=UNINcos相关知识例如：一台容量为1000VA（视在功率）的发电机，如果cos=1，则能发出1000W的有功功率。D100W10盏100V10A如果接上电容C后cos=0.6，则只能接100W的白炽灯6盏D100W10盏100V10A6盏相关知识2)、增加线路和发电机绕组的功率损耗当发电机的电压Ｕ和输出的功率Ｐ一定时，电流Ｉ与功率因数成反比，而线路和发电机绕组上的功率损耗△P则与功率因数的平方成反比，即：式中的ｒ是发电机绕组和线路的电阻。相关知识2.提高功率因数的方法提高功率因数的方法就是要减少电源与负载之间的能量互换。对于电感性负载来说，要接入电容，其方法有二：1)、将电容与负载串联该方法能有效地提高功率因数，但是电容的接入破坏了电路中原有负载的工作状态，使原有负载不能正常工作。为此，该方法虽说能提高功率因数，但实际当中不能用。相关知识2)、将电容与负载并联电路如图所示uiRLi1CiC在并联电容以前i=i1并联电容后的总电流要减小。注意：并联电容以后有功功率并未改变。如果负载的原有功率因数为cos1，提高后的功率因数为cos，问应并联多大的C？相关知识一方面：另一方面：←☆任务实施☆→把普通日光灯中传统的电感镇流器换成新型电子镇流器，不仅降低了镇流器本身功耗和提高了功率因素，还可以实现低电压起动。①当使用普通电感镇流器时，cos=0.5。由于变压器的视在功率可以连接的日光灯个数为：②当采用新型电子镇流器后，cosφ提高到了0.95。这时可提供的有功功率为可以连接的日光灯个数为：③除采用更换镇流器方法外，通过并联补偿电容的形式也可提高功率因素。任务2.4认识三相交流电路（1）掌握三相电源和三相负载的接法；（2）理解对称三相电路中相电压（相电流）与线电压（线电流）的关系；（3）学习对称三相电路的计算方法，会求三相功率。（4）了解中线的作用与安全用电基本知识任务引入→电路的组成火线与零线的识别？二者的区别？三相电压三相交流电路是由三个频率相同、幅度相等、相位彼此互差1200的单相交流电源组成。日常生活和工农业生产用电几乎都来自电力部门提供的三相电源。相关知识一、三相交流电的产生和表示方法

三相交流发电机由三个对称的绕组组成，在空间上彼此相差120，它们的始端记为A、B、C，末端记为X、Y、Z。•×ו对称三相交流电NSXBYCZA三绕组在空间位置互差120o定子转子转子装有磁极并以的速度旋。三个线圈中便产生三个单相电动势。三相交流发电机示意图尾端：

XYZ首端：

ABC↓↓↓三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。三个正弦交流电的特征供电系统三相交流电的相序为A→B→

C。u0TeAeBeCωt大小相等，频率相同，相位互差120º。120°120°120°EBEAECACeAeBeCBNN从三个始端A、B、C引出的三根线，叫端线(相线、火线)。将三个末端接在一起，该点成为中点或零点(N)。这种接法称为三相四线制。从中点引出的线，叫中线(零线)。二、三相电源的连接ABC星形(Y)三角形(△)1.星形(Y)三相电源Y接时可向负载提供两种电压（中线）或（零线）（火线）或（相线）（火线）（火线）ACBN相电压UP线电压UlXYZeAeBeC三相四线制供电方式火线对零线间的电压。三个相电压是对称的UP相量图XYZuAuBuCACBN相电压：120°120°120°UBNUANUCN火线对火线间的电压。三个线电压也是对称的，且超前与其相对应的相电压30°。Ul相量图XYZuAuBuCACBN线电压：-UBNUABUCN-UBCUAN-UCA注意规定的正方向相、线电压关系式线电压与相电压的通用关系表达式在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为:

三相电源绕组还可以连接成三角形，但电源绕组三角接时只能向负载提供一种电压：电源线电压Ul=绕组的感应电压UP。2.三相电源的三角形联结–++–+BAC–必须注意，如果任何一相绕组接反，三个相电压之和不再为零。闭合回路中将产生极大的短路电流，造成严重后果。所以在实际中绕组较少接成三角形。三、三相交流电路的计算ABCN电灯等单相负载为三相四线制电动机为负载三相三线制两者皆为星形联接我国供电系统提供三相对称电源采用三相四线制，相电压为220V，线电压为380V。负载接入电路必须满足其电压的额定值。三相负载均衡、对称原则。

|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB1、三相负载的连接原则1)单相负载的连接－照明电路正确接法:每组灯相互并联,然后分别接至各相电压上。设电源电压为：当有中线时，每组灯的数量可以相等也可以不等，但每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。A.........一组二组三组CBN若三相不对称，能否去掉中线？2）三相负载的连接方式三相负载的一端连在一起与零线相接；另一端分别与火线相接的方式称为：星形接法ACB

NZZZACBZZZ三相负载的首尾相连成一个闭环，然后与三根火线相接的方式称为：三角形接法CCAABBW2W2U1U1U2U2V2V2V1V1W1W1ZZXXYY三相异步电动机的连接2.三相电流电压计算1)负载的Y形连接:Y接负载的端电压等于电源相电压；负载中通过的电流称为相电流IP；火线上通过的电流称为线电流Il；中线上通过的电流称为中线电流IN；根据基尔霍夫电流定律，中线电流：三相电源对称、三相Y接负载也对称的情况下，三相负载电流也是对称的，此时中线电流为零。

电源线电压为380V，三相对称负载Y接，Z=3+j4Ω,求：各相负载中的电流及中线电流。

设例：解：根据对称关系可得：

由此例可得，对称三相电路的计算可归结为一相电路计算，其它两相根据对称关系可直接写出。负载对称时问题及讨论Y形连接三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。中线是否可以去掉？答：AZZZCB

如果三相照明电路的中线因故断开，当发生一相灯负载全部断开时或一相发生短路，电路会出现什么情况？

分析如果中线断开，设又发生A相短路，此时B、C相都会与短接线构成通路，两相端电压均为线电压380V，因此B、C相由于超过额定值而烧损。

由此可得，中线的作用是使Y接不对称三相负载的端电压保持对称。三相四线制Y接电路中，中线不允许断开！如果中线断开，设A相灯负载又全部断开，此时B、C两相构成串联，其端电压为电源线电压380V。若B、C相对称，各相端电压为190V，均低于额定值220V而不能正常工作；若B、C相不对称，则负载多（电阻小）的一相分压少而不能正常发光，负载少（电阻大）的一相分压多则易烧损。*关于零线的结论负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。

2)Δ形连接:uABuBCuCAΔ接负载的端电压等于电源线电压；负载中通过的电流称为相电流IP；火线上通过的电流称为线电流Il；各相负载中通过的电流分别为：各线电流与相电流的关系为：ACBZZZ线电流iCiBiA相电流iABiBCiCA电流相量图-IBCIAICA-IBIAB-IC三相电源对称、三相Y接负载也对称的情况下，三相负载中的相电流iAB、iBC、iCA也是对称的，火线上通过的三个线电流iA、iB、iC也对称。由相量图还可看出，在三相对称情况下，线电流是相电流的1.732倍，相位滞后与其相对应的相电流30°。线、相电流关系式为：

由相量图可看出：负载对称时：三相总有功功率：星形接法时：三角形接法时：3.三相电路的功率和接法有无关系？有功功率：无功功率：视在功率：在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：如何用两个瓦特表测三相电路的功率？U＊VWM3～W1W2＊＊＊测量方法如图示在两瓦计法测量中，单独一个功率表的读数无意义！电流大小感电的程度1mA(0.001A)感觉麻痹5mA(0.005A)感觉相当痛10mA(0.01A)感觉到无法忍受之痛苦20mA(0.02A)肌肉收缩不能动弹30mA(0.03A)相当的危险100mA(0.1A)已达致命的程度安全用电--人体对电的感知(ElecticShock)常见的触电形式1.接零保护规定用于380V/220V三相中性点接地的供电系统中。

在三相四线制中点接地的系统中，低压电气设备按Y连接时，从负载中点引出导线，连接某些测量、保护作信号电路；或者让电源中点（零线）与设备外壳连接，这种保护称为接零保护。安全用电措施

将电气设备的金属外壳及构架，与接地装置良好连接的保护称为接地保护。当电气设备的绝缘损坏使设备的金属外壳带电时，由于人体是与接地装置并联，且人体电阻（最小800Ω）远大于接地电阻（4Ω），因此人接触到带电的外壳并不会触电。2.接地保护规定用于中性点不接地的三相供电系统中。

一些家用电器常常没有接零保护，室内单相电源插座也往往没有保护零线插孔。这时在室内电源进线上，用漏电保护自动开关，可以起到安全保护作用。←☆任务实施☆→

如何用验电笔或400V以上的交流电压表测出三相四线制供电线路上的火线和零线？三相四线制供电体制中，你能说出线、相电压之间的数量关系及相位关系吗？对称三相交流电的特征？

数量上线电压是相电压的1.732倍；在相位上超前线电压超前与其相对应的相电压30°。验电笔的正确握法：电笔头与被测导线接触时，使氖管发光的是火线（或端线），不发光的是零线。电表可利用火线与零线之间的数量关系判断出火线和零线。三个最大值相等、角频率相同、相位上互差120°的正弦交流电。←☆任务实施☆→项目2交流电路项目1电路基础模块1电气基础知识电工电子技术项目教程项目3动态电路分析项目3动态电路分析任务3.2认识RC电路和RL电路的零输入响应任务3.3认识RC电路、RL电路的零状态响应任务3.4一阶电路的全响应及三要数法求解电路任务3.1分析动态电路任务3.1分析动态电路（1）认识电路的过渡过程，掌握电路的换路定则；（2）掌握电路初始值的确定方法。任务引入三个并联支路分别为电阻，电感，电容与灯泡串联组成。当开关S接通的瞬间，电阻支路中的灯泡立即发亮，而且其发亮程度不再发生变化；电感支路灯泡由暗逐渐变亮，最后亮度达到稳定；电容支路中的灯泡立即发亮但很快变为不亮。同样电压作用下为什么会出现这么大区别呢？一、换路定则及初始值的计算相关知识电路在发生换路时，电容元件两端的电压和电感元件的电流都不会跃变。假设换路是在瞬间完成的，则换路后一瞬间，电容元件上的电压等于换路前一瞬间电容元件两端的电压；而换路后一瞬间电感元件中的电流等于换路前一瞬间的电流，这个规律称为换路定律。它是分析电路过渡过程的重要依据。

设：t=0—表示换路瞬间(定为计时起点)

t=0-—表示换路前的终了瞬间

t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）相关知识电容元件相关知识电感元件←☆任务实施☆→任务3.2认识RC电路和RL电路的零输入响应（1）熟悉RC电路和RL电路零输入响应的动态过程；（2）掌握RC电路和RL电路零输入响应的求解方法。任务引入在如图1所示电路中，开关J闭合，达到稳定状态后灯X灭。问：断开开关的瞬间灯和电压表的示数会怎样变化呢？同样，在如图2所示电路中，将开关拨向左边灯X亮，稳定后开关拨向右边，灯X和电流有表示数怎样变化？图1图2一、RC电路的零输入响应相关知识t=0时，开关由“1”拨到“2”，将RC电路短接，电容C对电阻R放电，到达稳态后t<0时是原始稳态，即电容充电完毕，电容上的电压uRiSt=0uCU0R+-12相关知识代入上式得一阶线性常系数齐次微分方程(1)

列KVL方程1.电容电压uC的变化规律(t0)(2)

解方程：特征方程齐次微分方程的通解：相关知识

电容电压uC从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC决定。(3)电容电压uC的变化规律

由初始值确定积分常数A相关知识2.电流及电阻电压的变化规律电阻电压放电电流电容电压3.、、变化曲线Ru相关知识4.时间常数(2)物理意义令:单位:S(1)量纲当

时时间常数

决定电路暂态过程变化的快慢等于电压uC衰减到初始值U0

的36.8%所需的时间。相关知识0.368U0

越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的时间越长。时间常数的物理意义U0t0uc相关知识当

t=5

时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。(3)暂态时间理论上认为、电路达稳态工程上认为~

、电容放电基本结束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U随时间而衰减相关知识二、RL电路的零输入响应代入上式得一阶线性常系数齐次微分方程(1)

列KVL方程电感电流iL

的变化规律(t0)根据数学解的形成带入，有根据换路定则：定积分常数求得为 得定义(τ与R成反比)为时间常数得变化曲线于是←☆任务实施☆→电路的零输入响应属于能量释放的过程，对于RC电路来说电容两边电压逐渐降低；对于RL电路来说通过电感的电流逐渐减小。任务3.3认识RC电路、RL电路的零状态响应（1）理解RC、RL电路的零状态响应过程；（2）掌握RC、RL电路的零状态响应分析方法。任务引入当所有的储能元件均没有初始储能，电路处于零初始状态情况下，外加激励在电路中产生的响应称为零状态响应。一、RC电路的零状态响应相关知识实质：RC电路的充电过程分析：在t=0时，合上开关S，此时,电路实为输入一个阶跃电压u，如图。与恒定电压不同，其电压u表达式UStu阶跃电压O相关知识1.uC的变化规律(1)

列

KVL方程(2)解出电容电压uC的变化规律相关知识暂态分量稳态分量电路达到稳定状态时的电压-US+US仅存在于暂态过程中63.2%US-36.8%USto3.、变化曲线t当t=

时表示电容电压uC从初始值上升到稳态值的63.2%

时所需的时间。2.电流

iC

的变化规律4.时间常数的物理意义为什么在t=0时电流最大？US二、RL电感的零状态响应(1)

列

KVL方程(2)解出电感电流iL

的变化规律←☆任务实施☆→电路的零状态响应属于能量存储的过程。对于RC电路来说电容两边电压逐渐增大；对于RL电路来说通过电感的电流亦为逐渐增大。任务3.4一阶电路的全响应及三要数法求解电路（1）了解一阶电路的全响应过程；（2）掌握一阶电路全响应的分析过程；（3）能够运用三要素法求解电路。任务引入上面电路中开关动作前动态元件已存储能量。开关动作后，电路中两个电源均起作用，属于能量变化过程。也就是说：电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用。像这种：由外加激励和非零初始状态的储能元件的初始储能共同引起的响应，称为全响应。相关知识根据叠加定理

全响应=零输入响应+零状态响应一、RC串联电路的全响应稳态分量零输入响应零状态响应暂态分量结论2：全响应=稳态分量+暂态分量全响应

结论1：全响应=零输入响应+零状态响应稳态值初始值US0.632US

越大，曲线变化越慢，达到稳态时间越长。结论：当t=5时,暂态基本结束,uC达到稳态值。0.998Ut000.632U0.865U0.950U0.982U0.993UtOi

的变化规律二、三要素法仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。通过求解一阶电路全响应，观察结论发现：初始值、稳态值和时间常数，是分析一阶电路的三个要素。根据这三个要素确定一阶电路全响应的办法就称为三要素法。：代表一阶电路中任一电压、电流函数式中初始值--（三要素）

稳态值--时间常数--在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得、和的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流