初三中考数学专题卷二次根式

中考二轮复习专题卷-二次根式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若使二次根式a1在实数范围内存心义，则x的取值范围是（）A．a1B．a1C．a1D．a12．二次根式(-3)2的值是()A.－3B.3或－3C.9D.33．使式子x2存心义的x的范围是()A.x2B.x2C.x2D.x24．在以下各数：3.1415926；49；0.2；1；7；131；327；中，无理数的个数（）.10011A．2B．3C．4D．55．二次根式32的值是（）A．3B．3或3C．9D．36．要使二次根式x1存心义，字母x一定知足的条件是（）A．x≥1B．x－1C．x≥－1D．x17．假如实数x、y知足y=x11x1，那么x3y的值是（）.A．0B．1C．2D．-28．以下说法正确的选项是（）.A．1的立方根是1B．42C．81的平方根是±3D．x09．以下运算正确的选项是（）．255B．43271C．1829D．2436A210．察看以下各等式：13142；24193；351164；461255；，则第n个等式可表示为（）A．n(n1)1n2nB．n(n1)1(n1)2n1C．n(n2)1(n1)2n1D．n(n3)1(n2)2n211．以下计算错误的选项是（）．．A．2+3=6B．23=6C．123=2D．8=2212．以下各式计算正确的选项是（）A.B.C.D.13．以下二次根式中与2是同类二次根式的是（）A．12B．3C．223

D．1814．若a2b30，则ab的值为( )A．-1B．1C．5D．615．估量171的值在（）.A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间16．预计56的大小应在（）（A）5～6之间（B）6～7之间（C）8～9之间（D）7～8之间17．已知x,y为实数,且x13y220,则xy的值为（）（A）3（B）3（C）1（D）118．预计11的值在（）之间．A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间19．（2013年四川攀枝花3分）已知实数x，y，m知足x2|3xym|0，且y为负数，则m的取值范围是【】A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣620．以下各式计算正确的选项是A、3a3+2a2=5a6B、2aa3aC、a4?a2=a8D、（ab2）3=ab6二、填空题21．若代数式25x存心义，则x的取值范围是____________.22．计算：2121＝．23．要使二次根式x1存心义，字母x一定知足的条件是．24．把7的平方根和立方根按从小到大的次序摆列为．25．25的相反数是______，绝对值是______倒数是______.26．若最简二次根式a1与2a3是同类二次根式，则a＝．27．在数轴上，点A与点B对应的数分别是3、11，则点A与点B之间的整数点对应的数是．28．已知x，y都是实数，且y＝x22x3，xy的值．29．求9的平方根的值为．30．若实数a、b知足a2b40，则a2.b31．函数yx3中自变量x的取值范围是；若分式2x3的值为0，则x1x=．32．化简：3232463=．33．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连结DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连结AM，CN，MN，若AB=22，BC=23，则图中暗影部分的面积为．34．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=3；又过P作PP⊥OP且PP=1，得OP=2；依此法持续作下去，得OP=．2232233201235．不论x取任何实数，代数式x26xm都存心义，则m的取值范围为．三、计算题36．计算：9381.437．计算：0412；138．（1）计算:(1)13tan30(12)0122(2）先化简再求值x1x1x2，此中x21．x2x39．327248340．18232；41．（1）计算（4分）—+—（2）解方程（4分）225—144=042．计算(23)1(121)(32)043．（1）四、解答题

3π)013)2；（）(3)255-3-83((22244．小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它长宽之比为3:2，请你说明小丽可否用这块纸片裁出切合要求的长方形纸片.45．计算①（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．②先化简，再求值：2，此中x知足x+x﹣2=0．46．等腰三角形的一边长为23，周长为437，求这个等腰三角形的腰长．47．先化简，再求值：a2b22abb212，b12．aaa，此中，a48．（2013年四川攀枝花6分）先化简，再求值：a2a4，此中a=3．a2a49．阅读资料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子能够写成另一个式子的平方，如：322（122），擅长思虑的小明进行了以下探究：设ab2mn22（此中a、b、m、n均为整数），则有ab2m22n22mn2．∴am22n2，b2mn．这样小明就找到了一种把部分ab2的式子化为平方式的方法．请你模仿小明的方法探究并解决以下问题：a、b、m、n2a、b当均为正整数时，若ab3mn3，用含mn的式子分别表示，、得a＝，b＝；（2）利用所探究的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：＋3＝(＋)2；（3）若a43m＋n32a的值．，且a、b、m、n均为正整数，求50．一病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，实时认识病人的好转状况，现护士对病人测体温的变化数据以下表：时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：00体温0C（与前升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0一次比较）注：病人清晨进院时医生测生病人体温是40.2℃。问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？2）病人正午12点时体温多高？3）病人几点后体温稳固正常？（正常体温是37℃）参照答案1．B【分析】依据题意，a-10,a1.试题剖析：当被开方数为非负数时，二次根式存心义，依据题意，获得a的不等式.考点：二次根式存心义的条件（被开方数为非负数）.2．D【分析】3233.试题剖析:a2a,由题,233.3考点：二次根式的化简.3．A.【分析】试题剖析：依据二次根式被开方数一定是非负数的条件，要使x2在实数范围内存心义，一定x20x2.应选A.考点：二次根式存心义的条件.4．B【分析】试题剖析：无理数即无穷不循环小数，而497，3273，所以无理数有3个，即：100101131B7，，应选，11考点：无理数的定义.5．D【分析】试题剖析：依据二次根式的性质：当a0时，a2a；当a0时，a2a；323.考点：二次根式的性质6．C.【分析】试题剖析：依据二次根式被开方数一定是非负数的条件，要使x1在实数范围内存心义，一定x10x1.应选C.考点：二次根式存心义的条件.7．C【分析】试题剖析：由题意可知，x10，1x0，所以x1，y1，所以x3y2.应选C.考点：1、算术平方根的非负性.8．C【分析】试题剖析：依据一个数的立方根只有一个，且正数的立方根是正数，选项A错误；4表示求4的算术平方根，所以42，选项B错误；819，所以81的平方根有两个，是3，选项C正确；由于x的值不确立，当x0时，x0，当x0时，x0，当x0时，x无心义，所以选项D错误.应选C.考点：1、平方根的定义.2、立方根的定义.9．D【分析】试题剖析：依据二次根式的混淆运算的法例挨次剖析各选项即可作出判断.A．255，B．432743333，C．18293，均错误；D．3366，本选项正确.242考点：二次根式的混淆运算10．C【分析】从题目条件中的几个等式，能够察看出规律：两个相隔一个数的整数相乘加1开方等于这两个整数中间的数的平方开方，最后就等于这此中间的整数，设第一个整数为n,则第二个整数是n+2，中间的整数是n+1,写出来就是(2)1(n1)2n1.nn试题剖析：先找出几个等式中的不变量和变量，不变的是根式中加的数都是1，变的是两个相乘的整数，这两个整数相隔一个整数，等于这个整数的平方再开方，最后等于这个整数，设第一个整数为n,则第二个整数是n+2，中间的整数是n+1,写出来就是n(n2)1(n1)2n1.考点：找规律.11．A【分析】A选项2和3不是同类二次根式，没法持续归并，其余选项是正确的.试题剖析：二次根式的加减，第一要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能归并，不是同类二次根式的不归并；二次根式的乘除法公式mn=mnm0,n0，m=

m

m

0,n

0

，需要说明的是公式从左到右是计算，

从右到左是二次根式的化简，n

n而且二次根式的计算要对结果有要求，考点：二次根式的加减乘除运算.X|k

能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式|B|1.c|O|m

.12．C【分析】

A选项,

83

23

63,B

选项不可以归并

,C

是正确的

,D

选项,

43

22

2.试题剖析：二次根式的加减，第一要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能归并，只归并系数,根式部分不变,不是同类二次根式的不归并；二次根式的乘除法公式mn=mnm0,n0，mmm0,n0，需要说明的是公式从左到右是计算，=nn从右到左是二次根式的化简，而且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式.考点：二次根式加减乘除计算及化简.13．D【分析】A选项,12=4323,B3666选项,选项,=4,C242266618=9232,应选D.=99,D选项,33试题剖析：二次根式的乘除法公式mn=mnm0,n0，m=mm0,n0，nn需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，A选项,12=4323,B选项,36662666=44,C选项,=99,D选项,223318=9232,应选D.考点：二次根式的化简.14．A．【分析】试题剖析：由于a20，b30,a2b30可得,a+2=0，b-30,所以a=-2，b3,则ab的值为-1,应选A．考点：非负数的性质.15．D【分析】试题剖析：由于4175，所以171的值在5和6之间，应选D.考点：无理数的估量.16．D【分析】试题剖析：已知7249，8264，495664，所以7568.考点：估量无理数的大小17．D【分析】试题剖析：根号下的数大于等于0，x10解得：x1；平方数大于等于0，20(y2)解得：y2；所以两数分别等于0，所以x1,y2，所以xy121.考点：1.非负数的性质2.平方根3.偶次方18．C【分析】试题剖析：∵9＜11＜16，∴3＜11＜4，即11的值在3与4之间。应选C。19．A。【分析】依据非负数的性质列出方程求出x、y的值，而后依据y是负数即可获得一个对于m的不等式，进而求得m的范围：依据算术平方根和绝对值的非负数性质，得：x20x2。3xy，解得：6m0ymy为负数，∴6﹣m＜0，解得：m＞6。应选A。考点：算术平方根和绝对值的非负数性质，解二元一次方程组和一元一次不等式。20．B【分析】试题剖析：依据归并同类项，二次根式的加减法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方运算法例逐个计算作出判断：A、3a3与2a2不是同类项，不可以归并，故本选项错误；B、2aa3a，故本选项正确；C、a4?a2=a6，故本选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故本选项错误。应选B。21．x≤25≥0,x≤2.【分析】由题,2-5x5≥0,x≤2.试题剖析：二次根式存心义的条件是被开方数大于等于零,由题,2-5x5考点：二次根式存心义的条件.22．1【分析】试题剖析：依据平方差公式ababa2b2，2121(2)2121.考点：实数的运算23．x1【分析】试题剖析：二次根式x1存心义的条件：二次根号下的式子为非负数，即x10x1.，考点：二次根式存心义的条件24．7377【分析】试题剖析：7的平方根为7，7的立方根为37，实数比较大小，正数大于负数，所以—7最小，63649，所以377,故7377.（7）343，而（7）考点：1、平方根；2、立方根；3、实数的比较大小.25．52或25，52或25，25或52【分析】试题剖析：依据实数观点25的相反数为(25)=52，25的绝对值为|25|52；2125.5的倒数为52考点：1.相反数2.绝对值3.倒数26．4.【分析】试题剖析：几个二次根式化成最简二次根式此后，假如被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式，所以，由最简二次根式a1与2a3是同类二次根式，得a12a3a4.考点：同类二次根式.27．2和3．【分析】试题剖析：依据数的平方正确估量-3和11的大小，而后联合数轴找到点A与B之间的整数点对应的数：∵1＜3＜4，9＜11＜16，∴1＜3＜2，3＜11＜42＜-3＜-1，-4＜-11＜-3.∴点A与B之间的整数点对应的数是2和3．考点：1.估量无理数的大小；2..实数与数轴．28．8.【分析】试题剖析：依据二次根式的非负数性质，要使x22x存心义，一定x＝2，∴y＝3.∴xy＝8.考点：1.二次根式的非负数性质；2.嫠代数式的值.29．±3【分析】试题剖析：依据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是的一个平方根：∵（±3）2=9，∴16的平方根是±3。30．1【分析】试题剖析：依据绝对值和二次根式的非负性质，由a2b40，得a20a2。b40b422∴a21。4b31．x3；x32【分析】试题剖析：求函数自变量的取值范围，就是求函数分析式存心义的条件，依据二次根式被开方数一定是非负数的条件，要使x3在实数范围内存心义，一定x30x3。依据分式为0的条件，要使2x32x30x33。2x0，一定10x1xx1232．－6【分析】试题剖析：依据二次根式的乘法运算法例以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可：3232463632636633．26.【分析】试题剖析：如图，经过等积变换：平行四边形BNME与平行四边形NFDM等积；△AHM与△CGN等积.∴暗影部分的面积其实就是原矩形ABCD面积的一半.∴暗影部分的面积=1232226.2考点：1.矩形的性质；2.面积割补法的应用，3.全等图形的判断；4.二次根式的运算；5.变换思想和整体思想的应用.34．2013。【分析】找寻规律，∵OP1=2，OP2=3，OP3=2=4，35．m9【分析】剖析：∵不论x取任何实数，代数式x26xm都存心义，∴依据二次根式的被开方数是非负数，得x26xm0。∴函数yx26xm的最小值大于等于0。∵yx26xmx32m9，∴函数yx26xm的最小值为m9。由m90得m9。36．12【分析】试题剖析：先依据绝对值的规律、二次根式的性质化简，再算加减即可.解：原式=3-2-1=1.22考点：实数的运算评论：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别谨慎，尽量不在计算上失分.37．523【分析】解：原式=1423523。针对零指数幂，绝对值，二次根式化简3个考点分别进行计算，而后依据实数的运算法例求得计算结果。38．（1）13（2）原式=2，2x1【分析】(1)13tan30(12)012试题剖析：23=-2-3×3+1+23=13(2）先化简x1x1x2x12x21x2x12x2x2x=x2xxx21x1把x21代入2221211x考点：实数运算评论：本题难度中等，主要考察学生对实数运算知识点的掌握，要坚固掌握特别三角函数值。39．1【分析】试题剖析：3272483=3332433331考点：二次根式的化简和计算评论：本题考察二次根式的化简和计算，重点是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法例，本题难度不大40．0【分析】试题剖析：18232=3224242420考点：二次根式的化简和计算评论：本题考察二次根式的化简和计算，重点是掌握二次根式的加法法例，属基础题41．（1）—（2）【分析】试题剖析：（1）—+—=34215236225—144=0解得=144，解得x=225考点：实数运算评论：本题难度较低，主要考察学生对实数运算知识点的掌握，为中考常有题型，要修业生坚固掌握。42．23【分析】试题剖析：(23)1(121)(32)01231123232323考点：整式运算评论：本题难度较低，主要考察学生对整式运算中知识点的掌握，为中考常考题型，要修业生坚固掌握。【答案】（1）（2）6【分析】试题剖析：3π01(3)23()22=3-3-1+323-12）(3)255-3-895(2)9526考点：整式运算评论：本题难度较低，主要考察学生对整式运算知识点的掌握，为中考常考题型，要修业生坚固掌握解题技巧。44．详看法析【分析】试题剖析：可否用这块纸片裁出切合要求的长方形纸片，重点是看正方形的边长可否知足所裁长方形的长和宽。所以先依据长方形的面积和长宽之比求出长方形的长和宽，再与正方的边进步行比较即可.试题分析：解：设长方形纸片的长为3xcm，2xcm.依据边长与面积的关系可得：3x?2x3006x2300x250x50(x50不合题意，舍去）∴长方形的长为350cm由于5049，所以507，∴35021，即长方形纸片的长应当大于21cm.40020350>20答：小丽能不可以用这块纸片裁出切合要求的长方形纸片.考点：算术平方根的估量.45．①1；②化简结果：，求值结果：1.5【分析】试题剖析：①逆用积的乘方，将（2﹣）2012（2+）2013写成（2—3）（220123）的形式再计算；②先将括号里的式子通分，再将分子分3）（2母因式分解、约分，解出一元二次方程的根，选择合适的值代入化简结果即可。试题分析：①解：（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0（2—3）（23）（23）—23—1201223—3—11②解：原式=??，由x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1，∵x≠1，1∴当x=﹣2时，原式==.5考点：1、实数的运算；2、分式的运算；3、一元二次方程的解法；4、分式的意义.46．723.2【分析】试题剖析：分23是腰长与底边两种，依据等腰三角形两腰相等列式求解即可．试题分析：