数学文化的内涵特点及其价值

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伴随着基础教育课程改革的稳步推进，对学生的数学文化素养水平的培养渐渐引起社会各界普遍关注。并且越来越多的专家学者也意识到数学文化的价值不仅表达在学生应用数学的各种能力上，其还对学生数学品格与关键能力的形成与发展起到十分重要的作用。因此本文论述了数学文化的内涵、特点及其价值，并以小学高年段为例进行分析，希望能借此推动数学文化在小学数学教学中的传播和渗透。

数学文化;数学文化特点;数学文化价值

一、数学文化的内涵

数学文化作为一门文理交错的综合学科，除了固有的文化特征外还具有数学特性。即数学文化应当以数学学科体系为核心，在核心体系下主要包罗了数学历史、数学思想方法、数学精神观点、数学思维品格、数学结论及应用等形成与发展的整个过程。因此数学文化是一门底蕴丰富，内涵肥沃，价值深远的学科。

二、数学文化的特点

（一）开放性与整合性并存

开放性是所有文化得以存在和发展的前提。数学文化的开放性就是数学文化的宽容性。因此教师在教学过程中，不仅要表达出数学知识的核心概念，还要把这些核心概念背后蕴蓄的数学文化知识渗透其中，让学生体会和感悟到数学文化“有容乃大〞的一面。

数学文化的整合性是指数学文化在形成和积淀的过程中与其他学科之间不断进行交汇和融合，进而产生了数学与其他学科有机整合的一面。譬如，数学与历史、数学与科学、数学与经济等。这些数学与其他学科整合形成的交错学科也是数学文化的重要组成部分，它们的整合凸显出数学学科强大的生命力。

（二）延续性和继承性共存

数学文化是经过漫长积淀形成的一门学科文化。学生数学文化素养的形成同样也需要经历一个漫长积淀的过程。也正由于如此，数学文化的渗透需要教师、学校、家长、社会形成一定的气氛，在这样气氛的熏陶和感染下，数学文化才得以在学生心中得以延续并最终开花结果。

反之，学生对数学文化的学习也是一种有意义的建构，这种建构依托于学生已有的数学文化基础水平，依托于数学文化持续地“注入〞。这种“注入〞是建立在已有知识水平上，是对自身已有数学文化的一种继承和更新。

三、数学文化的价值

数学文化被视为一种特别的文化形态，不仅是数学知识的“代言人〞，还拥有超越数学知识以外的深厚内涵。数学文化的意义主要有以下几点：

（一）丰富教学理念、提升教学效率

数学文化作为数学学科独有的一个体系，有助于教学改革的推进，同时也有助于教师从根本上改变和丰富教学理念。在教学过程中，适当融入数学文化知识，能够加深学生对知识理解，还会促进教学效率的提升。

（二）落实素质教育、提升文化素养

数学文化不仅包含教材中数学知识和數学思想，而且还包含那些影响学生情感态度和价值观的隐性知识。正是在这些隐形知识的推动下，学生渐渐形成属于自己的知识体系以及价值观念，从而形成自身稳定的能力与品格。这在无形之中促进了素质教育的落实和学生文化素养的提升。

（三）奠定理性精神、培育创新人才

数学学科特有的理性精神是彰显数学文化的重要组成部分。在科技日益更新的时代，理性精神成为培育创新人才的重要基础。没有理性精神的存在，就没有所谓的创新人才，而数学文化能够驱动理性精神的树立和创新人才的培养。

（四）构建数学品格，助力全面发展

数学文化有助于培养学生的理性精神，开阔学生的数学视野。在数学漫长的发展历史中，大量数学家依据其顽强的品格和毅力，为数学的发展做出了宏伟的贡献。在这些数学家的不懈努力下，数学这座“大厦〞的根基得到不断地稳定，枝叶得以向外延伸。学生在这些模范的引领下，也能够渐渐健全和完善自己的数学品格，为全面发展奠定重要的基础。

四、数学文化的应用

数学教学在某种程度上可以看成是数学文化教学。因此要想在教学中进行数学文化渗透，首先要深入了解数学文化的价值所在。数学文化的价值可以从哲学、历史、美学、社会等维度去进行深入剖析，教师只有在自身对数学文化有较深入的了解后，才能帮助学生形成正确的数学文化价值观，促进学生对数学本质的理解，发挥数学理性精神，培养学生对美的鉴赏能力。在小学高年段的数学教学过程中就存在着好多可以进行数学文化渗透的案例，借助这些案例可以让我们更好的理解数学的价值。

核心环节1：

师：老师这儿有一个盒子，盒子里面有9个白球，1个黄球，现在要从里面摸出一个球。大家想一想，填一填：摸到的球可能是（

）球或（

）球，摸到（

）球的可能性更大。（学生都认为摸到白球的可能性更大）。

师：大家想不想亲自摸一摸？下面，在小组内摸球，把每次的结果记录在表格中，每次记录完要把球放回去再摸。记录完填一填：摸到（

）球的次数多，摸到（

）球的次数少。（学生活动，教师指导）。

各小组有序地进行摸球。偶尔听到有的学生说：“真是我们想的那样！〞“我们摸到了16次白球。〞在小组合作接近尾声时，有一个小组的成员正在整治。

师：你们组遇到什么问题了吗？

生1：老师，我们组摸到白球9次，11次黄球，组长听到其他组都是摸到白球的次数多，就想把我们表格里摸到黄球的记录改成白球，让我们组也变成摸到白球的次数多一些。有些同学同意他改，有的不同意就吵起来了。

生2：老师，我们也很古怪，明明应摸到白球的次数多？为什么我们组会变成摸到黄球的次数多呢？

师：同学们，科学家做试验，也不是每一次预料的结果和试验的结果都一致，试验得到什么样的结果，我们都应如实地记录下来。等一会小组交流汇报的时候，你们能不能把原始的记录结果汇报出来？

核心环节2：

师：同学们完成得怎么样了呢？哪个小组来汇报一下？

生3：我们组摸到黄球4次，白球16次，和推测的结果一样，摸到白球的可能性更大。

生4：我们组摸到黄球6次，白球14次，也是摸到白球的次数多。

师：你们小组的记录状况呢？（方才有整治的小组）

生5：我们组跟方才几个小组的状况不同。我们摸到11次黄球，摸到9次白球。摸到黄球的次数比白球多。

其他小组同学都不认同，有人认为没有将白球放回，有人认为是有意弄错的。

师：（示意大家保持宁静）同学们，你们再认真想一想，可不可能出现这种状况？

生6：我们小组还是认为不可能出现这种状况，应当是他们在摸的时候出现了什么问题。

生7：我们小组经过探讨后认为存在这种可能性。不是黄球的个数变多了，而是恰好就是偏偏摸到黄球。

生8：我们组认为我们今天探究的是有关可能性的问题，结果也就存在多种可能。

师：看来经过探讨，大家对这个问题有了进一步的认识。老师想告诉大家的是：尽管这一组摸球的结果和我们预想的不一致，但是其他组的结果还是说明摸到白球的可能性更大一些。其次，由于游戏次数的限制，所以出现摸出黄球次数多的可能性是存在的，要是增加游戏的次數，那么一定会出现摸出白球次数比黄球多的趋势。不信，大家可以课后再试一试。第三，老师要表扬这一小组的同学，尽管他们的记录结果和其他组都不同，但是他们如实地把结果汇报出来。在科学探究中，需要的就是这种求真务实的精神和态度。

“摸球游戏〞主要是通过游戏让学生感受事件发生的可能性大小的不同。核心环节1让学生先推测，再动手实践。核心环节2是各组反馈实践结果，明确摸球游戏中的可能性状况。本案例中有“意外状况〞发生，有一组实践的状况和预计的不符。但是，教师利用这个意外不仅很好地达成了知识和技能目标，而且恰如其分地向学生展示了实事求是的数学理性精神。在日常的教学活动中，像这样的“意外状况〞时有发生。如经常会出现少数学生的做法、想法和大多数不一致的状况。其实，不管这些“少数派〞的所想所为正确与否，教师都要给予积极关注。有的可以暗地里个别解决，有的需要集体引领，教师要有一双机灵的双眼，奇妙转化应用，使学生获得慧眼，擅长发现这些意外中的教育价值。这样的教学，才是站在文化层面的教学。

五、终止语

数学文化丰富的内涵以及深远价值提醒我们在日常的数学教学中要积极渗透数学文化。由于数学的