一元二次方程应用增长率问题2-精讲版课件

1.3一元二次方程的应用（增长率问题）第1章练习与思考1.某工厂1月份的产值为20万元，以后平均每月增长10%，那么2月份的产值比1月份增长了

万元，2月份的实际产值是

万元；3月份的实际产值是

万元。2．某工厂1月份的产值为a万元，若设每月平均增长的百分数为x，则（1）工厂用一个月的时间把总产值由a万元增加到b万元，可列方程为

；（2）工厂用两个月的时间把总产值由a万元增加到b万元，可列方程为

；3.设某件产品原来的价格是a元，平均每次降低的百分率为x

，则降低一次后的价格为_________元，降低两次后的价格为__________元，…………，降低n次后的价格为

_______元；若降低n次后的价格是b元，则可列方程为

。22224.2a(1+x)2=ba(1+x)=ba(1-x)a(1-x)2a(1-x)na(1-x)n=b举例解：设两年绿地面积的平均增长率为x.

60(1+x)2=72.6(1+x)2=1.211+x=±1.1

x1=0.1,x2=-2.1（不合题意，舍去）

x=0.1=10%,答:两年绿地面积的平均增长率为10%.

例：为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积从2001年的60公顷达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率.做一做1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为

.B练习

青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8712kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x.

7200(1+x)2=8712(1+x)2=1.211+x=±1.1

x1=0.1,x2=-2.1（不合题意，舍去）

x=0.1=10%,答:水稻每公顷产量的年平均增长率为10%.说一说增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为＿＿＿

，二次增长后的值为＿

＿＿＿．

降低率问题：若基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为＿＿＿＿＿＿＿，二次降低后的值为＿＿＿＿＿＿＿．习题1.1组A1、政府近几年下大力气降低药品价格,希望使广大人民群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由100元经过两次降价,降至64元,设平均每次下降的百分率为x，则可列方程:2、某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%,该商厦赶快改进经营措施,销售额开始稳步上升,五月份销售额达到了135.2万元,设四、五月份的平均增长率为x，则可列方程:100(1-x)2=64100(1-20%)(1+x)2=135.2小结与复习二、一元二次方程解应用题的一般步骤（1）审题，分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系；（2）设未知数，一般采取直接设法，有的要间接设；（3）寻找数量关系，列出方程，要注意方程两边的数量相等，方程两边的代数式的单位相同；（4）选择合适的方法解方程；（5）检验.

因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：线段的长度不能为负数，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要进行检验．（6）写出答语.复习题二组A120(1-x)2=1002.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）.（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为

公顷，比2000年底增加了

公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是

____________年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率.20001999199820016042000解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得60(1＋x)2＝72.6．

(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±