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指数与指数幂的运算—分数指数幂复习回顾②①探究1：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。(*)探究2：还有哪些表示形式？一、分数指数幂正数的分数指数幂定义：)1,,,0(*>Î>nNnma且注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示,

根式与指数幂可以互化.

（2）负数的分数指数幂不做研究规定:（1）)1,,,0(1*>Î>=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.=aanmnm性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）

一般地，无理数指数幂(>0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.二、无理数指数幂例1、求值例2、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223

)3(

)2(

)1(3二、例题分析例3、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--¸-5)例4、化简（3）小结1、根式和分数指数幂的意义.2、根式与分数指数幂之间的相互转化

3、有理指数幂的含义及其运算性质

1、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa2、计算下列各式)()2)(2(2222---¸+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-课外练习3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化简的结果是（）C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则的取值范围是

x21)1|(|--x7、若10x=2，10y=3，则

。=-2310yxC（-，1）（1，+）8、，下列各式总能成立的是（）RbaÎ,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(

D.

C.)(B.

).(AB9、化简的结果())21)(21)(21)(21)(21(214181161321-----+++++)21(21D.1

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