土力学及砌体结构第9章天然地基上浅基础设计

土力学及砌体结构第9章天然地基上浅基础设计第一页，共133页。

本章主要使学生熟悉天然地基上浅基础的设计原则和基本规定，掌握天然地基上浅基础设计步骤和相应的内容，包括基础选型、基础埋置深度的选择、地基承载力特征值的确定、基础底面积的确定、地基承载力（包括持力层和软弱下卧层）和变形验算、扩展基础高度验算和结构设计等。了解地基与基础的共同作用概念和地基模型，熟悉柱下条形基础的简化设计方法和步骤，了解筏板基础的设计方法，掌握减轻不均匀沉降危害的建筑、结构和施工措施。学习目的和要求第二页，共133页。§9.1概述

整个结构或结构的一部分(构件)超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，这一特定状态称为该功能的极限状态。（1）承载能力极限状态

这种极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载大变形。（2）正常使用极限状态

这种极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。一、概率极限设计方法与极限状态设计原则第三页，共133页。二、地基基础设计基本规定设计等级建筑和地基类型甲级重要的工业与民用建筑物30层以上的高层建筑体型复杂，层数相差超过10层的高低层连成一体建筑物大面积的多层地下建筑物（如地下车库、商场、运动场等）对地基变形有特殊要求的建筑物复杂地质条件下的坡上建筑物（包括高边坡）对原有工程影响较大的新建建筑物场地和地基条件复杂的一般建筑物位于复杂地质条件及软土地区的二层及二层以上地下室的基坑工程开挖深度大于15m的基坑工程周边环境条件复杂、环境保护要求高的基坑工程乙级除甲级、丙级以外的工业与民用建筑物除甲级、丙级以外的基坑工程丙级场地和地基条件简单、荷载分布均匀的七层及七层以下民用建筑及一般工业建筑物；次要的轻型建筑物

非软土地区且场地地质条件简单、基坑周边环境条件简单、环境保护要求不高且开挖深度小于5.0m的基坑工程地基基础设计等级第四页，共133页。计算要求

地基计算内容

建筑物类型

地基承载力计算设计等级为甲、乙、丙级的建筑物

地基变形计算设计等级为甲、乙及部分丙级建筑物

地基稳定性计算经常受水平荷载的高层建筑物；高耸结构、挡土墙；建造在斜坡上或边坡附近的建筑物或构筑物；基坑工程

抗浮验算当地下水埋藏较浅，建筑物地下室或地下构筑物存在上浮问题第五页，共133页。荷载取值

计算内容

荷载效应最不利组合相应的抗力及限值

图示按地基承载力确定基底面积及基础埋深正常使用极限状态下荷载效应的标准组合地基承载力特征值

fa(kPa)

计算地基变形正常使用极限状态下荷载效应的准永久值组合（不计入风荷载和地震作用）地基变形值

[S]计算挡土墙土压力、地基和斜坡的稳定、滑坡推力承载力极限状态下荷载效应的基本组合，但分项系数均为1；确定基础高度、支挡结构截面；计算基础或支挡结构内力；确定配筋或验算材料强度承载力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数；FMeF+G第六页，共133页。三、浅基础的设计内容和步骤

(1)充分掌握拟建场地的工程地质条件和地质勘察资料；（2）综合考虑选择基础类型和平面布置方案；（3）选择地基持力层和基础埋置深度；（4）确定地基土的承载力；（5）确定基础底面尺寸，必要时应验算地基软弱下卧层的强度。（6）进行必要的地基变形验算，使地基的沉降不致引起结构损坏、建筑倾斜与开裂；（7）进行基础结构和构造设计；（8）绘制基础施工图，并提出必要的技术说明。第七页，共133页。§9.2浅基础类型浅基础的分类方法按基础材料无筋基础钢筋混凝土基础按基础结构类型扩展基础柱下条形基础柱下交叉条形基础筏形基础箱形基础岩层锚杆基础第八页，共133页。无筋扩展基础砖基础毛石基础灰土基础素混凝土基础

指由砖、块石、毛石、素混凝土、三合土和灰土等材料组成的墙下条形基础或柱下独立基础。第九页，共133页。钢筋混凝土扩展基础独立柱基墙下条基

指柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础。第十页，共133页。钢筋混凝土扩展基础75阶梯形杯口形锥台形第十一页，共133页。柱下条形基础十字交叉条形基础:柱网下沿纵横两向分别设置的

钢筋混凝土条形基础。单向条形基础:同一轴线（或同一方向）上若干

柱下相连的钢筋混凝土条形基础。第十二页，共133页。筏板基础筏板基础第十三页，共133页。箱形基础第十四页，共133页。岩石锚杆基础第十五页，共133页。§9.3基础埋置深度的选择1、基础埋深的相关知识埋深定义下卧层持力层（受力层）FGd设计地面基础底面基础埋深第十六页，共133页。选择埋深的原则1）在满足地基强度、稳定和变形要求的前提下，基础应尽量浅埋；当上层地基土的承载力大于下层土时，宜利用上层土作持力层；2）除岩石地基外，基础埋深不宜小于0.5m。浅埋可节约材料，方便施工，缩短工期，降低造价第十七页，共133页。2、选择基础埋深的影响因素1）上部结构条件

在考虑建筑物用途、类型、规模、荷载大小与性质的基础上，以满足地基稳定和变形的要求为前提，基础可以浅埋。但对高层建筑而言尚应考虑下述要求：

（1）对一般天然地基，不宜小于H/15（H——建筑物室外地坪至檐口的高度），且不宜小于3m；

（2）对桩基，不宜小于H/18（埋深指室外地坪至承台底）；

（3）对岩石地基，埋深不受第（1）款限值，但当建筑物高宽比大于4时，应验算倾覆，必要时可设置基础锚杆。第十八页，共133页。只有轻型建筑可用，否则采用连续基础、人工处理或深基础比较确定

上硬下软尽量浅埋（宽基浅埋），但是如h1太小就按情况Ⅱ考虑

上软下硬

h1<2m,基底置于下层好土h1=2m~4m高楼置于好土,低楼置于软土h1>4m桩基或人工处理好土基础条件由其它条件确定时，基础尽可能浅埋2）工程地质条件和水文地质好土软土(很深)软土软土好土

III IIIIVh1h1好土第十九页，共133页。地基中有地下水时

1）基础应尽量置于地下水位以上；

2）当基础必须置于地下水位以下时，应考虑排水、围护及扰动，地下水有无侵蚀性，设计时还应考虑地下室防渗、抗浮等问题；

3）有承压水时，由避免基坑被承压水冲破的条件确定。第二十页，共133页。K>h00wggh第二十一页，共133页。3）地基冻融条件在季节性冻土地区，冬季因温度下降，地面下一定厚度范围内的地下水会发生冻结，体积膨胀，产生冻胀力，可使基础与墙体上抬而开裂；春季气温回升解冻，冻土层不但体积缩小而且含水量显著增加；强度大幅度下降而产生融陷。多次冻融会使建筑物遭致严重的破坏。根据地基土的的种类（土的粒径大小），土中含水量的多少以及地下水补给的可能性，地基土的冻胀性根据冻土层的平均冻胀率η的大小，划分为不冻胀、弱冻胀、冻胀、强冻胀和特强冻胀五类。第二十二页，共133页。考虑地基土的冻胀性，确定基础埋深的时应：（1）在季节性冻土地区，基础应埋在冻结深度以下。（2）对于弱冻胀、冻胀和强冻胀土的基础最小埋深，按下式计算：Zddmin室内地面hmax

dmin=zd–hmax第二十三页，共133页。4）场地环境条件d30cm

①为了保护基础不受人类和其他生物活动等的影响，基础的顶面宜低于室外设计地面0.10m，同时又要便于周围排水沟的布置。

②当土层分布明显不均匀，或建筑物各部分荷载差别较大时，同一建筑物可采用不同的埋深来调整不均匀沉降。对于持力层顶面倾斜的墙下条形基础可做成台阶状。第二十四页，共133页。④对修建于坡高（H）和坡角（β）不太大的稳定土坡坡顶的基础，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长b≤3m时，则基础埋深符合下式要求：条形基础：矩形基础：③当存在相邻建筑物时，新基础的埋深不宜超过原有建筑物基础底面，否则应有一定间距，即：第二十五页，共133页。§3.4地基承载力1.

地基承载力的概念——地基承受荷载的能力。

极限承载力:地基即将丧失稳定性时的

承载力;

地基承载力特征值:地基稳定有足够的安全

度且变形在允许范围内

时的承载力。第二十六页，共133页。2.

地基承载力特征值确定的方法根据地基载荷试验的曲线或其他原位试验结果确定;根据地基土的抗剪强度指标以理论公式计算;根据当地工程实践经验确定。方法第二十七页，共133页。（1）按地基土的抗剪强度指标确定地基承载力

当偏心距时，《建筑地基基础设计规范》推荐以界限荷载为基础的理论公式结合经验给出计算地基承载力设计值的公式：承载力系数，按查表确定。第二十八页，共133页。（1）土的抗剪强度指标、ck的取值

原状土样，三轴试验，每层土的试验数量≥6组；（2）地下水对地基承载力的影响基底上下土的重度γm、γ，在地下水位以下采用有效重度;（3）基础宽度和埋深对地基承载力的影响对＞0的土，增大基础宽度，地基承载力随之增大；但b≥6m时，取b=6m；对砂土地基b<3m时，取b=3m。

（4）按此式确定fa时，尚应进行地基的变形验算。几点说明：第二十九页，共133页。(2)按地基载荷试验确定地基承载力载荷板的测试范围：在现场通过0.25～0.50m2的载荷板对扰动较少的地基土体直接施荷，所测得的成果一般能反映相当于1～2倍荷载板宽度的深度以内土体的平均性质。

第三十页，共133页。由载荷试验确定地基承载力特征值堆载千斤顶承压板地基主梁百分表堆载平台第三十一页，共133页。ps0“陡降型”

p~s曲线

地基承载力特征值取值：取pb对应的荷载值为地基承载力特征值。

由载荷试验确定地基承载力特征值pupb

当pb>

pu/2时，取

pu/2

为地基承载力特征值。密实砂土、硬塑粘土等低压缩性土第三十二页，共133页。

地基承载力特征值的确定：

当p~s曲线上无明显的比例界限pb和极限荷载pu时，取沉降s=(0.01~0.015)b对应的荷载值为地基承载力特征值；且其值不大于最大加载量的一半。pspufa（0.01~0.015）b0最大加载量由载荷试验确定地基承载力特征值“缓变型”

p~s曲线松砂、填土、可塑粘土等中、高压缩性土第三十三页，共133页。

同一层土参加统计试验点不少于三点，所得试验实测值的极差(最大值与最小值之差)不超过平均值的30%时，取此平均值为地基承载力特征值fak。即：

满足：

Δf=famax

–

famin

≤0.3fam

有：fak

=fam

要求第三十四页，共133页。3.地基承载力特征值的深、宽修正修正原因:考虑增加基础宽度和埋置深度时，地基承载力也将随之提高，所以，应将地基承载力对不同的基础宽度和埋置深度进行修正，才能供设计使用。适用条件:当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从现场载荷试验或其他原位测试等方法确定的地基承载力特征值应进行修正。修正公式:fa=fak

+ηb(b–3)+η

d

m(d–0.5)基础宽度和埋深的地承力修正系数第三十五页，共133页。第三十六页，共133页。1、可按载荷试验确定。

2、根据室内单轴抗压试验强度计算：

fa=ψr

·frk

4.岩石地基承载力特征值的确定方法第三十七页，共133页。§9.5基础底面尺寸的确定

建筑物确定了基础类型和埋置深度后，就要确定基础的底面尺寸。基础的底面尺寸，即基础底面的长度和宽度。只有知道了基础底面的尺寸，才可以进行地基土持力层承载力验算。GkFkA第三十八页，共133页。1.

按地基持力层承载力特征值确定基底面积1）中心荷载下的基础计算假定:基底压力均匀分布荷载组合：标准组合基底平均压力标准值pk不超过持力层经修正后的地基承载力特征值fa，即：

pk

≤fa

计算要求GkFk第三十九页，共133页。第3章天然地基上浅基础的设计GkFk计算公式dlb

第四十页，共133页。（a）外墙、外柱基础；（b）内墙、内柱基础第3章天然地基上浅基础的设计

外墙、外柱基础内墙、内柱基础第四十一页，共133页。上式中有两个未知数和，可能要通过反复试算确定。计算时，可先对地基承载力只进行深度修正，计算值；然后按计算所得的，考虑是否需要进行宽度修正，使得、间相互协调一致。第四十二页，共133页。①矩形基础A=lb（一般l/b≤2）②方形基础A=b2③条形基础A=1×b=b沿基础长度方向取1m的计算单元（l=1m）第四十三页，共133页。第3章天然地基上浅基础的设计【例题】某住宅承重墙厚240mm，采用墙下条形基础；地基土表层为杂填土，厚度0.80m，重度17.5kN/m3，其下为粘土层，重度18.5kN/m，承载力特征值fak为170kPa，孔隙比0.86。地下水位在地表下1.0m处。若已知上部墙体传来的竖向荷载标准值为195kN/m。试确定基础底面尺寸。解:1.确定基础埋深:为了便于施工，基础宜建在地下水位以上，故选择粘土层作为持力层，初步选择基础埋深d=1m。第四十四页，共133页。第3章天然地基上浅基础的设计3.取1m长的条基作计算单元基础宽度：埋深范围内土的加权平均重度：

2.对持力层土进行深度修正:第四十五页，共133页。第3章天然地基上浅基础的设计取该承重墙下条形基础宽度b＝1.25m。4.验算:满足要求。第四十六页，共133页。（2）偏心荷载作用下的基础计算假定:基底压力按直线分布荷载组合：标准组合pk

≤fa

pkmax

≤1.2fa

计算要求eF+GkFkMkblpkmaxpkminpke第四十七页，共133页。基底压力计算基础底面的抵抗矩矩形基础Mk=(Fk+Gk)e第四十八页，共133页。e>l/6pkmin<0时偏心荷载作用点至最大压力pkmax作用边缘的距离(m):a=(b/2)-eexybla3aFk+Gke>l/6:出现拉应力区e第四十九页，共133页。计算偏心荷载作用下的基础底面尺寸——逐次渐近试算法计算步骤1)按中心受压初步计算基底尺寸：2)据偏心大小，增加基底尺寸10~40%，即：A1=（1.1~1.4）A0

3)初选l和b，一般取l/b=1.2~2，得实际基底尺寸：A≈A1承载力特征值只进行深度修正若b＞3，则对地基承载力进行宽度修正第五十页，共133页。其中：Mk=M0k+VkH0上部结构传来的基底力矩标准值pkpkmax

4)计算基底应力：第五十一页，共133页。注意：1）应满足e

≤

l／６

(即pkmin≥0)

2）对重要建筑物：pkmin／pkmax不宜过大，

以避免产生过大的不均匀沉降；

3）对个别情况可：e＞

l／6

(即pkmin<0）此时：5)验算

：pk≤fa

pkmax≤1.2fa如不满足要求，应修改尺寸，重复上述步骤，直到符合要求为止。第五十二页，共133页。【例题】柱截面尺寸300mm×400mm，作用在柱底的荷载标准值：中心垂直荷载700kN，力矩80kN.m，水平荷载13kN。其它参数见下图。试根据持力层地基承载力确定基础底面尺寸。此题为偏心荷载作用下的基础，解题思路为:对地基承载力进行深度修正，按中心荷载作用初定基础底面积，考虑偏心荷载作用扩大基础面积，验算地基承载力，如不合适，调整基底面积重复按上述步骤计算。第五十三页，共133页。【解】1、求地基承载力特征值(以长度L方向偏心为例)根据粘性土e=0.7，IL=0.78查表2-6，得：ηb=0.3ηd=1.6.持力层承载力特征值fa（先只考虑对基础进行深度修正）：2、初步选择基底尺寸计算基础和回填土重Gk时的基础埋深按中心受压计算基底面积：由于偏心不大，基础底面积按20%增大，即：初步选择基础底面积因不需再对fa进行宽度修正。第五十四页，共133页。3、验算持力层地基承载力偏心距：即基底最大压力：最后确定该柱基础底面长L=2.4m,宽b=1.6m。基底平均压力：满足要求。基础和回填土重：第五十五页，共133页。【解】1、求地基承载力特征值(以宽度B方向偏心为例)根据粘性土e=0.7，IL=0.78查表2-6，得：ηb=0.3ηd=1.6.持力层承载力特征值fa（先只考虑对基础进行深度修正）：2、初步选择基底尺寸计算基础和回填土重Gk时的基础埋深按中心受压计算基底面积：由于偏心不大，基础底面积按20%增大，即：初步选择基础底面积因不需再对fa进行宽度修正。第五十六页，共133页。3、验算持力层地基承载力偏心距：即基底最大压力：最后确定该柱基础底面长L=2.3m,宽b=1.7m。基底平均压力：满足要求。基础和回填土重：第五十七页，共133页。

2.地基软弱下卧层承载力验算

软弱下卧层是指在持力层下，成层土地基受力层范围内，承载力显著低于持力层的高压缩性土层。Fk

Pkdzpcd软土Es1Es2Gk

pcz软卧层顶面处自重应力验算要求：作用于下卧层顶面的全部压力（自重应力和附加应力），不超过软卧层的承载力。即：

当持力层下有软土时，可能在此层破坏，需要验算软弱下卧层的地基承载力pz+pcz≤faz软卧层顶面处的附加应力标准值第五十八页，共133页。软弱下卧层顶面的附加应力简化计算---压力扩散角法假设基底处的附加应力向下传递时按某一角度向外扩散，并均匀分布于较大面积的软弱下卧土层上。

条件矩形基础：条形基础软卧层顶面处附加应力=基底处附加应力应力扩散后面积注意:扩散角与Es1/Es2及z/b有关，持力层太薄不起作用Fk

Pkdz软土Es1Es2Gk

第五十九页，共133页。软弱下卧层地基承载力特征值faz计算faz=fak+ηdγm（d+z–0.5）对软弱下卧层地基承载力只进行深度修正，修正深度从地面到软卧层顶面pz+pcz≤fazFk

Pkdzpcd软土Es1Es2Gk

pcz第六十页，共133页。当上述验算不能满足时可采取的措施1)采用“宽基浅埋”方案，尽量减少基础埋深，

增加基底至软弱下卧层的距离，使传至软弱下卧

层的附加应力减小；2)增大基础宽度，减小基底压力，使传至软卧层的附加应力减小（但可能增加软弱卧层变形）;3)采用人工地基或采用深基础避开软弱下卧层

。第六十一页，共133页。【例题】某承重墙厚，传来轴力标准值基础埋深，地基资料如下图所示，试确定基底尺寸并验算软弱下卧层。。第六十二页，共133页。【解】

1、持力层承载力验算：中心荷载作用，沿墙长方向取。埋深范围内土的加权平均重度先进行深度修正：第六十三页，共133页。由于：不须进行宽度修正。基底平均压力标准值：确定基底尺寸：第六十四页，共133页。淤泥质土承载力修正：2、软弱下卧层验算：软弱下卧层顶面处自重应力则：满足要求软弱下卧层顶面处的附加应力：软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度：

第六十五页，共133页。地基变形验算目的——保证建筑物安全、正常使用和外观。变形验算的要求：建筑物的地基特征变形计算值，不应大于地基特征变形允许值，即

s——

地基变形计算值

[s]——地基变形允许值。注：传至基础上的荷载应按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合（不应计入风荷载和地震作用）。s≤[s]§9.6地基变形验算第六十六页，共133页。

沉降量沉降差倾斜局部倾斜《建筑地基规范》将地基变形依其特征分为以下四种：第六十七页，共133页。§9.7无筋扩展基础设计无筋扩展基础(刚性基础）材料：砖、石、灰土、三合土及混凝土工作条件：犹如一倒置的承受地基反力的两端外伸的悬臂梁。特点：砖、石、灰土，素混凝土材料抗压强度较高，抗拉和抗剪强度很低，受弯后易剪切破坏。第六十八页，共133页。设计方法：采用限制基础外伸宽度与高度之比（台阶宽高比）即刚性角不超过允许值的构造措施。此时，刚性基础按刚性角设计一般具有足够的刚度，不需要再做抗弯、抗剪验算。第六十九页，共133页。第七十页，共133页。第七十一页，共133页。定义刚性基础：用砖、石抗拉和抗剪强度较低的材料建造，在构造上受刚性角限制，受力后不发生挠曲变形的基础。应用范围：

一般用于六层及六层以下（三合土不超过四层）的民用建筑和轻型厂房。第七十二页，共133页。第七十三页，共133页。第七十四页，共133页。第七十五页，共133页。类型：柱下独立基础和墙下条形基础受力模型：倒置的悬臂梁。主要问题：弯曲，剪切，冲切。扩展基础适用范围

适用于上部结构荷载较大，有时为偏心荷载或承受弯矩、水平荷载的建筑物基础。在地基表层土质较好、下层土质软弱的情况，利用表层好土层设计浅埋基础，最适宜采用扩展基础。§9.8扩展基础设计第七十六页，共133页。一、扩展基础的构造要求(地基基础规范)1、墙下条基的构造要求：

第七十七页，共133页。第七十八页，共133页。第七十九页，共133页。2、独立柱基的构造要求：

锥形基础阶形基础第八十页，共133页。独立基础地板配筋长度减短10％构造第八十一页，共133页。第八十二页，共133页。二、扩展基础的设计计算

进行扩展基础结构计算，确定基础配筋和验算材料强度时，上部结构传来的荷载效应组合应按荷载效应的基本组合值；相应的基底反力为净反力。确定基底面积时，传至基础底面上的荷载效应组合应按荷载效应的标准组合值。比较不计基础及其上覆土自重时的基底反力第八十三页，共133页。（一）墙下钢筋混凝土条形基础的结构计算1、轴心荷载作用下简化计算：第八十四页，共133页。2、偏心荷载作用基底边缘处的最大和最小净反力计算基底偏心距：悬臂支座处Ⅰ-Ⅰ截面的地基净反力Ⅰ-Ⅰ截面处的弯距M和剪力V：第八十五页，共133页。第八十六页，共133页。第八十七页，共133页。第八十八页，共133页。（二）柱下钢筋混凝土单独基础结构计算（1）基础底板厚度

柱下钢筋混凝土单独基础的底板厚度（即基础高度）主要由受冲切承载力计算决定。1、轴心荷载作用下：第八十九页，共133页。对矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力；a.当冲切破坏锥体在基础底面以内时，受冲切承载力应按下列公式验算：第九十页，共133页。中心受压柱下独立基础冲切破坏验算（冲切破坏锥体在基础底面以内）第九十一页，共133页。b.当冲切破坏锥体在基础底面以外时，柱与基础（或阶形基础上阶与下阶）交接处不存在受冲切问题，仅需对基础进行斜截面受剪承载力验算，基础高度由受剪切承载力控制，按以下公式验算：第九十二页，共133页。

阶形或锥形基础截面的折算宽度和截面的有效高度计算方法对于阶梯形基础截面A2—A2第九十三页，共133页。锥形基础A—A截面第九十四页，共133页。（2）基础底板配筋

基础底板在地基净反力作用下，如同固定于台阶根部或柱边的倒置悬臂板，基础沿柱的周边向上弯曲。当地基净反力产生的弯矩超过基础的截面抗弯强度时，就会发生弯曲破坏，呈井字形。第九十五页，共133页。基础底板的配筋，应按受弯承载力确定。1）独立柱基础底面长短边之比

时

当基础台阶的宽高比小于或等于2.5时，图中各种情况的最大弯矩可按下列公式计算：第九十六页，共133页。2）独立柱基础底面长短边之比

时

基础底板以长边受力为主。基础底板短向钢筋应按下述方法布置：将短向全部钢筋面积乘以λ后求得的钢筋，均匀分布在与柱中心线重合的宽度等于基础短边的中间带宽范围内。其余的短向钢筋则均匀分布在中间带宽的两侧。长向配筋应均匀分布在基础全宽范围内。第九十七页，共133页。1）基础高度

偏心荷载作用下，基础底面净反力呈梯形分布。为保证基底反力呈线性分布且基础底面与地基土之间不出现零应力区，必须使基础台阶的宽高比小于或等于2.5且偏心距小于或等于1/6基础长度，此时，基础边缘处的最大和最小地基净反力为：2、偏心荷载作用下：偏心受压基础高度计算与轴心受压情况基本相同。只需在基础受冲切和剪切验算时，将公式

中的

用

代替即可。第九十八页，共133页。2）基础底板配筋第九十九页，共133页。§3.9地基、基础与上部结构的相互作用常规设计法是把上部结构、基础与地基三者作为彼此离散的独立结构单元进行力学分析，

不难看出常规设计法有不合理之处，因为地基、基础和上部结构沿接触面分离后，虽然满足静力平衡但却完全忽略了三者之间受荷前后的变形连续性。一、地基、基础与上部结构相互作用的概念第一百页，共133页。

其实，地基、基础和上部结构三者是相互联系成整体来承担荷载而发生变形的。这时，三部分都将按各自的刚度对变形产生相互制约的作用，从而使整个体系的内力（包括柱脚和基底的反力）和变形（包括基础沉降）发生变化。显然，当地基软弱、结构物对不均匀沉降敏感时，上述常规分析结果与实际情况的差别就愈大。由此可见，合理的分析方法，原则上应该以地基、基础、上部结构之间必须同时满足静力平衡和变形协调两个条件为前提。只有这样，才能揭示它们在外荷作作用下相互制约、彼此影响的内在联系，从而达到安全、经济的设计目的。第一百零一页，共133页。二、地基和基础的相互作用（一）基底反力的分布规律

1.柔性基础柔性基础的抗弯刚度很小。它好比放在地上的柔软薄膜，可以随着地基的变形而任意弯曲。基础上任意一点的荷载传递到基底时不可能向旁边扩散分布，象直接作用在地基上一样。基底反力分布与作用于基础上的荷载分布完全一致，均布荷载下柔性基础的基底沉降是中部大、边沿小。(a)(b)第一百零二页，共133页。2.刚性基础

刚性基础具有非常大的抗弯刚度，受荷后基础不挠曲，因此，原来是平面的基底，沉降后仍然保持平面。此处把刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫做基础的“架越作用”。第一百零三页，共133页。图3-59基础相对刚度与架越作用（a）基础刚度大；（b）基础刚度适中；（c）基础刚度适中小结论：基础相对刚度越大，架越作用越明显，基底压力分布与上部荷载分布越不一致。

3.基础相对刚度的影响第一百零四页，共133页。（二）地基非均质性的影响当地基压缩性显著不均匀时，按常规设计法求得的基础内力可能与实际情况相差很大。地基压缩性不均匀时的情况第一百零五页，共133页。二、地基变形对上部结构的影响（1）柔性结构

对基础的不均匀沉陷有很大的自适应性，故基础间的沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力。（2）敏感性结构

对基础间的不均匀沉降较敏感，很小的沉降差异就足以引起可观的附加应力，因此，若结构本身的强度储备不足，就很容易发生开裂现象。（3）刚性结构

当地基不均匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下，有可能出现基础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲。第一百零六页，共133页。三、上部结构刚度对基础受力的影响整体弯曲局部弯曲

在上部结构为绝对刚性和完全柔性这两种极端情况下，条形基础的挠曲形式及相应的内力图形差别很大。但绝大多数建筑物的实际刚度介于绝对刚度和完全柔性之间，实践中可以定性地判断其比较接近哪一种极端情况。第一百零七页，共133页。四、地基模型1.文克尔地基模型假定单位面积上所受到的压力与相应的地基沉降S成正比。K为基床系数，也称为垫层系数（MN/m3）。K的物理意义是产生单位沉降量所需要施加的压力，通常由载荷试验确定。第一百零八页，共133页。

适用条件：抗剪强度很低的半液态土（如淤泥、软粘土等）地基或塑性区相对较大土层上的柔性基础文克勒地基模型（a）连续的地基梁

（b）将地基分割成离散的弹簧，在荷载下的变形

（c）基底压力分布，与沉降曲线有相同的分布形式第一百零九页，共133页。2.弹性半无限空间地基模型

弹性半空间地基模型将地基视为均质的线性变形半空间，并用弹性力学公式求解地基中的附加应力或位移。它具有能够扩散应力和变形的优点，可以反映邻近荷载的影响，但它的扩散能力往往超过地基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测结果为大，同时该模型未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。3.有限压缩层地基模型

有限压缩层地基模型是把计算沉降的分层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下的压缩量之和。这种模型能够较好地反映地基土扩散应力和应变的能力，可以反映邻近荷载的影响，考虑到土层沿深度和水平方向的变化，但仍无法考虑土的非线性和基底反力的塑性重分布。第一百一十页，共133页。§9.10柱下条形基础设计

（1）多层与高层建筑，或上部结构传下的荷载较大，地基土的承载力较低，采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时；

（2）当采用单独基础所需的底面积由于邻近建筑物或设备基础的限制而无法扩展时；

（3）当地基软弱，承载力较低，而荷载较大，或地基中有局部软弱土层时；

（4）各柱荷载差异过大，会引起基础之间较大的相对沉降差异时；

（5）需要增加基础的刚度，以减少地基变形，防止过大的不均匀沉降量时。1、柱下条基的适用范围第一百一十一页，共133页。2、柱下条基的构造要求第一百一十二页，共133页。2、柱下条基的构造要求第一百一十三页，共133页。2、柱下条基的构造要求第一百一十四页，共133页。3、柱下条基的计算步骤第一百一十五页，共133页。4、柱下条基的内力计算方法(1)弹性地基梁法

可以用解析法、近似解析法和数值分析方法等直接或近似求解基础内力。计算比较麻烦，计算工作量大。第一百一十六页，共133页。(2)简化的内力计算方法——倒梁法倒梁法适用条件：在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度不小于1/6柱距时，基底反力可按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算。否则，按弹性地基梁算。倒梁法基本假定：基础与地基土相比是绝对刚性的，基础的弯曲挠度不致改变地基压力；地基压力分布呈直线或平面分布，竖向荷载的合力重心与基础的形心重合，两者的偏心矩不大于基础长度的3%。倒梁法的计算步骤：第一百一十七页，共133页。第一百一十八页，共133页。第一百一十九页，共133页。§9.11筏形基础当上部结构荷载较大,地基土压缩性较高,采用人工地基或桩基不经济时,可采用筏形基础。这种基础可降低基底压力,增加整个基础刚度,调整地基不均匀沉降。因此