八年级数学教案4篇

第第页八年级数学教案4篇

八班级数学教案篇1

一、教学目标

1．敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识．

二、重点、难点

1．重点：敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

2．难点：敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

3．难点的突破方法：

三、课堂引入

创设情境：在军事和航海上常常要确定方向和位置，从而运用一些数学知识和数学方法．

四、例习题分析

例1〔P83例2〕

分析：⑴了解方位角，及方位名词；

⑵依题意画出图形；

⑶依题意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；

⑷由于242+182=302，PQ2+PR2=QR2，依据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．

小结：让同学养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识．

例2〔补充〕一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的外形．

分析：⑴假设判断三角形的外形，先求三角形的三边长；

⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；

⑶依据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形．

解略．

此题援助培育同学利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识．

八班级数学教案篇2

教学目标

①经受探究整式除法运算法那么的过程，会进行简约的整式除法运算〔只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式〕，培育同学独立思索、集体协作的技能。

②理解整式除法的算理，进展有条理的思索及表达技能。

教学重点与难点

重点：整式除法的运算法那么及其运用。

难点：整式除法的运算法那么的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法那么。

教学预备

卡片及多媒体课件。

教学设计

情境引入

教科书第161页问题：木星的质量约为1。90×1024吨，地球的质量约为5。98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

重点讨论算式〔1。90×1024〕÷〔5。98×1021〕怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。

注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，同学在探究这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的须要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经受感受较大数据的过程。

探究新知

〔1〕计算〔1。90×1024〕÷〔5。98×1021〕，说说你计算的依据是什么？

〔2〕你能利用〔1〕中的方法计算以下各式吗？

8a3÷2a;6*3y÷3*y;12a3b2*3÷3ab2。

〔3〕你能依据〔2〕说说单项式除以单项式的运算法那么吗？

注：老师可以鼓舞同学自己发觉系数、同底数幂的底数和指数发生的改变，并运用自己的语言进行描述。

单项式的除法法那么的推导，应按从详细到一般的步骤进行。探究活动的安排，是使同学通过对详细的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，同学的化归、符号演算等代数推理技能和有条理的表达技能得到进一步进展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。

归纳法那么

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式。

注：通过总结法那么，培育同学的概括技能，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。

应用新知

例2计算：

〔1〕28*4y2÷7*3y;

〔2〕—5a5b3c÷15a4b。

首先指明28*4y2与7*3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采纳同学口述，老师板书的形式完成。口述和板书都应留意展示法那么的应用，计算过程要详尽，使同学尽快熟识法那么。

注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以留意，这些对刚刚接触整式除法的同学来讲，难免会涌现照看不全的状况，所以更应督促同学细心解答问题。

巩固新知教科书第162页练习1及练习2。

同学自己尝试完成计算题，同桌沟通。

注：在独立解题和同伴的相互沟通过程中让同学自己去体会法那么、掌控法那么，印象更为深刻，也有助于培育同学良好的思维习惯和主动参加学习的习惯。

作业

1。必做题：教科书第164页习题15。3第1题;第2题。

2。选做题：教科书第164页习题15。3第8题

八班级数学教案篇3

第一步：情景创设

乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下〔单位：mm〕：

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?

〔1〕请你算一算它们的平均数和极差。

〔2〕是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？

今日我们一起来探究这个问题。

探究活动

通过计算发觉极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小状况，而对其他数据的波动状况不敏感。让我们一起来做以下的数学活动

算一算

把全部差相加，把全部差取绝对值相加，把这些差的平方相加。

想一想

你认为哪种方法更能明显反映数据的波动状况？

第二步：讲授新知：

〔一〕方差

定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差〔variance〕，记作。

意义：用来衡量一批数据的波动大小

在样本容量相同的状况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

归纳：〔1〕讨论离散程度可用〔2〕方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

〔3〕方差主要应用在平均数相等或接近时

〔4〕方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的

方差的简便公式：

推导：以3个数为例

〔二〕标准差：

方差的算术平方根，即④

并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的.量.

留意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，老师也可以依据同学程度和课堂时间决断是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

八班级数学教案篇4

教材分析

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。《数学课程标准》虽然降低了因式分解的非常技巧的要求,也对因式分解常用的四种方法减削为两种,且公式法的应用中,也减削为两个公式,但丝毫没有否定因式分解的教育价值及其在代数运算中的重要作用。本章教材是在同学学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式乘法的逆向运用,与整式乘法运算有亲密的联系。分解因式的变形不仅表达了一种“化归”的思想,而且也是解决后续—分式的化简、解方程等—恒等变形的基础,为数学沟通提供了有效的途径。分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。本章的教育价值还表达在使同学接受对立统一的观点,培育同学擅长观测、擅长分析、正确预见、解决问题的技能。

学情分析

通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让同学发表自己的观点，从沟通中获益，让同学获得胜利的体验，熬炼克服困难的意志建立自信心。

教学目标

1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。

2、通过公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向变形，