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文档简介

空间几何体表面积与体积蒋杰华栖霞一中第1页（一）柱体、锥体、台体表面积

第2页

棱柱、棱锥、棱台表面积就是各个侧面面积及底面面积之和．棱柱、棱锥、棱台表面积h'第3页第4页h第5页侧面展开第6页h'h'侧面展开第7页D

例1已知棱长为a，各面均为等边三角形四面体S-ABC，求它表面积．BCAS经典例题第8页思索1求多面体表面积能够经过求各个平面多边形面积和得到,那么旋转体表面积该怎样求呢?第9页第10页第11页第12页

思索2：圆柱、圆锥、圆台三者表面积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小第13页

例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为10cm，底部渗水圆孔直径为2cm，盆壁长15cm．那么花盆表面积是多少平方厘米？经典例题

解：由圆台表面积公式得花盆表面积：答：花盆表面积是平方厘米第14页练习：一个机器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六边形，侧面是全等矩形），上面是圆柱（尺寸如图，单位：mm）。电镀这种零件需要用锌，请问，镀锌面积有多大？解：由题意可得答：镀锌面积为第15页（二）柱体、锥体、台体体积

第16页DABCD1A1B1C1一：柱体体积第17页思索1:与长方体同底等高斜四棱柱体积会怎样呢？你能猜测出什么结论？小试验：取一摞相同书堆放在水平桌面上，然后用手推一下以改变其形状思索：1：推斜以后体积改变了吗？2：推斜前后两个几何体（前为长方体，后为平行六面体）

有什么共同之处？3：将这摞书推移成各种形状（保持高度不变），体积会发生改变吗？你知道祖暅定理吗？幂势既同，则积不容异第18页一：柱体体积结论：等底等高柱体体积相等第19页

解：六角螺帽体积是六棱柱体积与圆柱体积差，即

例1已知螺帽底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问螺帽体积为多少？（结果保留）第20页

思索2：将一个三棱柱按如图所表示分解成三个三棱锥，那么依据祖暅定理，你知道这三个三棱锥体积有什么关系？它们与三棱柱体积又有什么关系？

123123第21页思索3:依据刚才对三棱柱分割及祖暅定理，你猜测锥体体积公式是什么吗？

123分割祖暅定理同底等高1第22页二、锥体体积结论：等底等高锥体体积相等第23页三、台体体积台体是怎么得到？你能依据锥体体积推得台体体积吗？

（课后思索4）：第24页OO’OO第25页直观图1直观图2侧面展开图812例题.圆柱侧面展开图以下左图所表示，求此圆柱体积第26页练习：一个造桥用钢筋混凝土预制件尺寸如图所表示（单位：米）浇制一个这么预制件需要多少立方米混凝土？（钢筋体积略去不计）解：预制件体积为长方体体积与四棱柱体积差第27页柱体、锥体、台体表面积各面面积之和知识小结展开图

圆台圆柱圆锥第28页

1、一个三棱柱底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面夹角为60°，

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