点和线课件讲义整理

4.5最基本的图形——点和线4.5最基本的图形——点和线1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩.2.掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”.1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图3.能用圆规画一条线段等于已知线段.4.通过探究活动，积累一定的操作经验，提高条理的思考与表达能力，培养学生归纳、概括及用语言表达结论的能力.3.能用圆规画一条线段等于已知线段.看一看想一想道路用什么表示的车站用什么表示的??看一看想一想道路用什么表示的车站用什么表示的??烛光尖端运动后形成的图形?………..烛光尖端运动后形成的图形?………..拉紧的绳子刻度尺的边缘拉紧的绳子刻度尺的边缘点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上用点来表示城市的位置.••••北京乌鲁木齐上海重庆

ABCD表示方法:用一个大写字母表示．例如：点A.点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上••••北京表示方法:

用两个端点字母表示:线段AB或线段BA;．这些航空线给我们以线段的形象.线段：

用一个小写字母表示:线段a.a．••••北京乌鲁木齐上海重庆

ABCDAB表示方法:用两个端点字母表示:．这些航空线给我们以线段的··OC··OC射线

OC射线

CO射线把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.表示:想一想：上述两条射线有什么区别？表示射线端点的字母应写在前面.列举生活中射线的实例.··OC··O直线把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.表示:··AB用直线上两个点的大写字母表示:直线AB或BA.用一个小写字母表示:直线.ll直线··A①找一找图中各有几条射线、直线？····AOBC②如图：有A、B、C三点画直线AC射线BC线段AB·A·B·C【跟踪训练】①找一找图中各有几条射线、直线？····AA图形联系区别有无方向表示方法端点个数有无长度线段射线直线••••••ABB无A线段、射线、直线的联系和区别线段AB线段BA线段a两个有射线AB一个无直线AB直线BA直线a无B线段是射线或直线上的一部分aa无有无A图形联系区别有无表示从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?

线段AB的长度，就是AB两点间的距离.

两点之间，线段最短.(线段的基本性质)ABC从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?线段AB的长度，就在纸上画一点A和一点B.边画边思考:(1)过点A能画出几条直线?(2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线?(3)那么经过三点画直线,能画出几条直线?[小组讨论]你们能得出什么结论?结论：经过一点能画无数条直线，经过两点有一条直线，并且只有一条直线（两点确定一条直线），经过三点可能画一条直线，也可能画不出直线.在纸上画一点A和一点B.结论：1.下列给线段取名正确的是：()（A）线段M(B)线段m（C)线段Mn(D)线段mnB2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()(A)射线BA(B)射线AC(C)射线BC(D)射线CBABCB【跟踪训练】1.下列给线段取名正确的是：()（A）线段M3.建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用学过的几何知识来解释他们这样做的道理吗？经过两点有一条直线，并且只有一条直线.3.建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅小明家学校（1）（2）（3）(2)两点之间，线段最短4.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第_________条路，用数学知识解释为___________________.小明家学校（1）（2）（3）(2)两点之间，线段最短4.如图生活中的长短的比较(1)怎样比较两个同学的高矮?叠合法度量法生活中的长短的比较(1)怎样比较两个同学的高矮?叠合法度量(2)怎样比较两根筷子的长短?①一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置；多出一段的较长.——叠合法.②用刻度尺分别度量出筷子的长度；同一长度单位下，数量大的较长.——度量法.注意：在几何里更多的是用前面所说的方法进行比较.(2)怎样比较两根筷子的长短?①一头对齐，两根棒靠紧，

画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？①观察法②借助某一物体，如铅笔、小木棒等.

可用圆规？画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况用圆规作一条线段等于已知线段例1.用圆规作一条线段等于已知线段.a①作射线AB;②用圆规量出已知线段的长度(记作a);CAB则AC为所作的线段.③在射线AB上截取AC=a.用圆规作一条线段等于已知线段例1.用圆规作一条线段等于已知线线段AB比线段A1B1短，即AB<A1B1.比较两条线段的长短：ABA1B1

A1B2线段AB比线段A1B2长，即AB>A1B2.A1B3线段AB与线段A1B3一样长，即AB=A1B3.

线段AB比线段A1B1短，即AB<A1B1.比较两条线段的长baABC如图，线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记作c=a+b,即AC=AB+BC.类似的，线段a是线段c与b的差，记作a=c-b，即AB=AC－BC.cbaABC如图，线段c的长度是线段a，b的长度的和，我ABCD如图，在线段AB上，有C，D两点，请完成以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.CBDBDBCDAC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CDDBCBCDCD=AD–____=BC–____=AB–____–____.DBACDBAC【跟踪训练】ABCD如图，在线段AB上，有C，D两点，请完成以下填空：AABCDM读句画图：

(1)画射线AM；

(2)射线AM上截取线段AB；

(3)再在射线AM上顺次截取BC=CD=AB.

试观察图中的线段AB、AC、AD、BC、BD、CD之间有什么关系？ABCDM读句画图：

(1)画射线AM；

(2)射线AM上截ABCDM1.观察上图，填空：AB=（）=（）；AC=（)+()=2()=2()；即AB=BC=（）.BCCDABBCBCABACABCDM1.观察上图，填空：BCCDABBCBCABAC2.点B具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点.3.图中还有点B这种特殊位置的点吗？把它找出来.点C，是线段BD的中点.2.点B具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.那么线段中点这个定义表达了什么意思呢？我们来学习用几何符号语言来表示，应从以下两个方面来理解：把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段AOB1.如图，如果点O把AB分成两条相等线段，即AO=BO，那么点O就是线段AB的中点.这可以用符号语言表示为：如图，点O在线段AB上，因为AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)所以点O是线段AB的中点(线段中点的定义).AOB1.如图，如果点O把AB分成两条相等线段，即AO=BO2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO.这可以用符号语言表示为：如图，因为点O是线段AB的中点所以AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)(线段中点的定义).2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO.BCDMA观察上图，填空：AD=_____+______+____=3_____=3_____=3____，即AB=.ABABBCCDCDBCADBCDMA观察上图，填空：ABABBCCDCDBCAD点B对于线段AD来说，又具有一个特殊位置，请给它一个名称，点C具有这一特殊性吗？点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，点B叫做线段AD的一个三等分点.点C也是线段AD的一个三等分点.点B对于线段AD来说，又具有一个特殊位置，请给1.如图，已知线段a，画线段AC＝2a.aABCM线段AC即为所作.【跟踪训练】1.如图，已知线段a，画线段AC＝2a.aABCM线段AC2.如图，已知线段a，画线段AC=a.a1.量得线段a=12（cm）.=12cm2.计算出·a=×12=4(cm).3.画线段AC=4(cm)，如下图所示:AC2.如图，已知线段a，画线段AC=a.a1.量得线段a1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常可用两种不同的方法来画.2.画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用度量法.(即先量、后算、再画)1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常2.画线段使它AONM1.如图所示，下列说法正确的是（）A.直线OM与直线MN是同一直线 B.射线MO与射线MN是同一射线C.射线OM与射线MN是同一射线D.射线NO与射线MO是同一射线AONM1.如图所示，下列说法正确的是（）2.如图,下列说法错误的是（）A.点A在直线m上B.点A在直线l上C.点B在直线l上D.直线m不经过B点BA

lmC2.如图,下列说法错误的是（）BAlmC3.下列说法正确的是（）A.两点确定两条直线B.三点确定一条直线C.过一点只能作一条直线D.过一点可以作无数条直线D3.下列说法正确的是（）D4.如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（）PABPPPPAAABBBABCDC4.如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图PABP5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAAACBBCDCCDDDCABCD5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAAABCl6.（柳州·中考）如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条【解析】选C.线段AB，AC，BC.ABCl6.（柳州·中考）如图，点A，B，C是直线l上的三个7．（嵊州·中考）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线

__________上；“2007”在射线

上.7．（嵊州·中考）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB【解析】17÷6=2…5；2

007÷6=334…3，所以17在射线OE上，2

007在射线OC上.答案:OEOC【解析】17÷6=2…5；2007÷6=334…3，8.某班同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为________________________________.经过两点有且只有一条直线9.分别用两种方式表示图中的直线ABOmn直线AO、直线BO直线n、直线m8.某班同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一解：AC=BC=AB=4

cm，DC=AC=2

cm,EC=CB=2

cm,DE=DC+CE=2

+2

=4

cm.ABCDE10.如图,线段AB=8

cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.解：AC=BC=AB=4cm，ABCDE10.1.直线、射线、线段三者的区别与联系.2.不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的相互转化.3.掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”.4.了解线段中点的概念,并能简单运用它来解决问题.1.直线、射线、线段三者的区别与联系.3.掌握两点间的距离生活的美，源于你对生活的热爱；友情的纯真，源于你对朋友真诚的相待.生活的美，源于你对生活的热爱；友情的纯真，源于你对朋9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2022/10/312022/10/31Monday,October31,202210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022/10/312022/10/312022/10/3110/31/202212:36:16AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2022/10/312022/10/312022/10/31Oct-2231-Oct-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/10/312022/10/312022/10/31Monday,October31,202213、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2022/10/312022/10/312022/10/312022/10/3110/31/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。31十月20222022/10/312022/10/312022/10/3115、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。十月222022/10/312022/10/312022/10/3110/31/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/10/312022/10/3131October202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/10/312022/10/312022/10/312022/10/31谢谢观赏

Youmademyday!我们，还在路上……9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。2022/10/24.5最基本的图形——点和线4.5最基本的图形——点和线1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩.2.掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”.1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图3.能用圆规画一条线段等于已知线段.4.通过探究活动，积累一定的操作经验，提高条理的思考与表达能力，培养学生归纳、概括及用语言表达结论的能力.3.能用圆规画一条线段等于已知线段.看一看想一想道路用什么表示的车站用什么表示的??看一看想一想道路用什么表示的车站用什么表示的??烛光尖端运动后形成的图形?………..烛光尖端运动后形成的图形?………..拉紧的绳子刻度尺的边缘拉紧的绳子刻度尺的边缘点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上用点来表示城市的位置.••••北京乌鲁木齐上海重庆

ABCD表示方法:用一个大写字母表示．例如：点A.点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上••••北京表示方法:

用两个端点字母表示:线段AB或线段BA;．这些航空线给我们以线段的形象.线段：

用一个小写字母表示:线段a.a．••••北京乌鲁木齐上海重庆

ABCDAB表示方法:用两个端点字母表示:．这些航空线给我们以线段的··OC··OC射线

OC射线

CO射线把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.表示:想一想：上述两条射线有什么区别？表示射线端点的字母应写在前面.列举生活中射线的实例.··OC··O直线把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.表示:··AB用直线上两个点的大写字母表示:直线AB或BA.用一个小写字母表示:直线.ll直线··A①找一找图中各有几条射线、直线？····AOBC②如图：有A、B、C三点画直线AC射线BC线段AB·A·B·C【跟踪训练】①找一找图中各有几条射线、直线？····AA图形联系区别有无方向表示方法端点个数有无长度线段射线直线••••••ABB无A线段、射线、直线的联系和区别线段AB线段BA线段a两个有射线AB一个无直线AB直线BA直线a无B线段是射线或直线上的一部分aa无有无A图形联系区别有无表示从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?

线段AB的长度，就是AB两点间的距离.

两点之间，线段最短.(线段的基本性质)ABC从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?线段AB的长度，就在纸上画一点A和一点B.边画边思考:(1)过点A能画出几条直线?(2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线?(3)那么经过三点画直线,能画出几条直线?[小组讨论]你们能得出什么结论?结论：经过一点能画无数条直线，经过两点有一条直线，并且只有一条直线（两点确定一条直线），经过三点可能画一条直线，也可能画不出直线.在纸上画一点A和一点B.结论：1.下列给线段取名正确的是：()（A）线段M(B)线段m（C)线段Mn(D)线段mnB2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()(A)射线BA(B)射线AC(C)射线BC(D)射线CBABCB【跟踪训练】1.下列给线段取名正确的是：()（A）线段M3.建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用学过的几何知识来解释他们这样做的道理吗？经过两点有一条直线，并且只有一条直线.3.建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅小明家学校（1）（2）（3）(2)两点之间，线段最短4.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第_________条路，用数学知识解释为___________________.小明家学校（1）（2）（3）(2)两点之间，线段最短4.如图生活中的长短的比较(1)怎样比较两个同学的高矮?叠合法度量法生活中的长短的比较(1)怎样比较两个同学的高矮?叠合法度量(2)怎样比较两根筷子的长短?①一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置；多出一段的较长.——叠合法.②用刻度尺分别度量出筷子的长度；同一长度单位下，数量大的较长.——度量法.注意：在几何里更多的是用前面所说的方法进行比较.(2)怎样比较两根筷子的长短?①一头对齐，两根棒靠紧，

画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？①观察法②借助某一物体，如铅笔、小木棒等.

可用圆规？画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况用圆规作一条线段等于已知线段例1.用圆规作一条线段等于已知线段.a①作射线AB;②用圆规量出已知线段的长度(记作a);CAB则AC为所作的线段.③在射线AB上截取AC=a.用圆规作一条线段等于已知线段例1.用圆规作一条线段等于已知线线段AB比线段A1B1短，即AB<A1B1.比较两条线段的长短：ABA1B1

A1B2线段AB比线段A1B2长，即AB>A1B2.A1B3线段AB与线段A1B3一样长，即AB=A1B3.

线段AB比线段A1B1短，即AB<A1B1.比较两条线段的长baABC如图，线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记作c=a+b,即AC=AB+BC.类似的，线段a是线段c与b的差，记作a=c-b，即AB=AC－BC.cbaABC如图，线段c的长度是线段a，b的长度的和，我ABCD如图，在线段AB上，有C，D两点，请完成以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.CBDBDBCDAC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CDDBCBCDCD=AD–____=BC–____=AB–____–____.DBACDBAC【跟踪训练】ABCD如图，在线段AB上，有C，D两点，请完成以下填空：AABCDM读句画图：

(1)画射线AM；

(2)射线AM上截取线段AB；

(3)再在射线AM上顺次截取BC=CD=AB.

试观察图中的线段AB、AC、AD、BC、BD、CD之间有什么关系？ABCDM读句画图：

(1)画射线AM；

(2)射线AM上截ABCDM1.观察上图，填空：AB=（）=（）；AC=（)+()=2()=2()；即AB=BC=（）.BCCDABBCBCABACABCDM1.观察上图，填空：BCCDABBCBCABAC2.点B具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征.点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点.3.图中还有点B这种特殊位置的点吗？把它找出来.点C，是线段BD的中点.2.点B具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.那么线段中点这个定义表达了什么意思呢？我们来学习用几何符号语言来表示，应从以下两个方面来理解：把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段AOB1.如图，如果点O把AB分成两条相等线段，即AO=BO，那么点O就是线段AB的中点.这可以用符号语言表示为：如图，点O在线段AB上，因为AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)所以点O是线段AB的中点(线段中点的定义).AOB1.如图，如果点O把AB分成两条相等线段，即AO=BO2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO.这可以用符号语言表示为：如图，因为点O是线段AB的中点所以AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)(线段中点的定义).2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO.BCDMA观察上图，填空：AD=_____+______+____=3_____=3_____=3____，即AB=.ABABBCCDCDBCADBCDMA观察上图，填空：ABABBCCDCDBCAD点B对于线段AD来说，又具有一个特殊位置，请给它一个名称，点C具有这一特殊性吗？点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，点B叫做线段AD的一个三等分点.点C也是线段AD的一个三等分点.点B对于线段AD来说，又具有一个特殊位置，请给1.如图，已知线段a，画线段AC＝2a.aABCM线段AC即为所作.【跟踪训练】1.如图，已知线段a，画线段AC＝2a.aABCM线段AC2.如图，已知线段a，画线段AC=a.a1.量得线段a=12（cm）.=12cm2.计算出·a=×12=4(cm).3.画线段AC=4(cm)，如下图所示:AC2.如图，已知线段a，画线段AC=a.a1.量得线段a1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常可用两种不同的方法来画.2.画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用度量法.(即先量、后算、再画)1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常2.画线段使它AONM1.如图所示，下列说法正确的是（）A.直线OM与直线MN是同一直线 B.射线MO与射线MN是同一射线C.射线OM与射线MN是同一射线D.射线NO与射线MO是同一射线AONM1.如图所示，下列说法正确的是（）2.如图,下列说法错误的是（）A.点A在直线m上B.点A在直线l上C.点B在直线l上D.直线m不经过B点BA

lmC2.如图,下列说法错误的是（）BAlmC3.下列说法正确的是（）A.两点确定两条直线B.三点确定一条直线C.过一点只能作一条直线D.过一点可以作无数条直线D3.下列说法正确的是（）D4.如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（）PABPPPPAAABBBABCDC4.如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图PABP5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAAACBBCDCCDDDCABCD5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAAABCl6.（柳州·中考）如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条【解析】选C.线段AB，AC，BC.ABCl6.（柳州·中考）如图，点A，B，C是直线l上的三个7．（嵊州·中考）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线

__________上；“2007”在射线

上.7．（嵊州·中考）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB【解析】17÷6=2…5；2

007÷6=334…3，所以17在射线OE上，2