【2019最新】四川省资阳市中考数学试题

/17列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：3_1628分(若画树状图按此标准相应评分)(1)设一个篮球元，则一个足球元，由题意得：x(x-30)2x+3(x-30)=5101分解得：…2分x=120所以一个篮球120元，一个足球90元.3分设购买篮球个，足球个，由题意可得：x(100-x)x>—(100-x)<3」20x+90(100-x)<105004分

得：5分40<x<50因为为正整数，所以共有11种购买方案。6分x由题意可得7分y=120x+90(100-x)=30x+9000(40<x<50)因为随的增大而增大所以当时，元yxx最小40y最小=30x40+9000=10200所以当x=40时，y最小值为10200TOC\o"1-5"\h\z元8分作CD丄AB交AB延长线于D,设CD=x米1分RtAADC中，ZDAC二，25所以tan25°2分CDADCDAD=0.5CD・・・4分AD=亦=2xRtABDC中，ZDBC二，60

由tan60°=6分2x-4_、3解得:所以生命迹象所在位置C的深度约为3(1)把A(—2,0)代入中求得，所以分+1a=丄y=-x+1分y=ax+122求得P(2,2)4b4b4所以y_;b_a(2)设Q(a,b),因为Q(a,b)在上,当厶QCHs^bao时，，所以CH_QHa一2_bA0~BO2一1a—2_2b4a一2_2xa解得或(舍)所以q(4,1)6分a=4a=一2

(4,1)CHQHa—2当厶QCHs^AB0时，，解得或（舍）BO=AO~T=22aCHQHa—2所以Q分l+\・32&—2所以Q(4,1)或Q9分1+232悩'3-2(1)连接OD,BD易得ZADB=ZBDC=ZABC=90°,由CE=DE,OD=AO,得ZCDE二ZC,ZADO=ZA由ZA+ZC=90。得ZADO+ZCDE=90°3所以ZODE=90°所以DE是00的切(2)作EF丄CD于F,设EF=x因为ZC=45°，所以△CEF、AABC都是等腰直角三角所以CF=EF=x，所以BE=CE=所以7分<27分<2x2^2xAE八AB2+BE2八10x所以EF\'10sinZCAE9分ae~10(1)由AD二CD,ZADE二ZDCF=90°,DE=CF得△ADE^ADCF2分(2)易证△ADEs^ECQ所CQ_CE以4分DE_AD因为所以即点Q是CF中点6分CE_DE_CE_DE_1CQ_CQ_1ADAD2DECF(3)成CQ_QECQ_QE理由：因为△ADEs^ECQ所以，所以，DE~AECE~AE因为ZC=ZAEQ=90°,所以△AEQs^ECQ,所以△AEQs^ECQ“△ADE8分所以,9分9分*_(AQ)2务_(養)233所以10分SS'EQ、AEEQ2+AE21+2_()2+()2_SSAQAQAQ23311分11分EQ2+AE2_AQ2

（1）因为点C在抛物线上，所以C(1,)又因为直线BC过C、F两点，故得方程1=b2分〔4=k+b解之，得，所以直线BC的解析式k=-4414②当时，解得，，-4x1+1-4x12=-1X1=所以M（，）或M（，），17+3坤-3+倆17-3而为:4y一4x+1为:⑵要使以M、D、0、F为顶点的四边形为平行四边形，则MD=0FTOC\o"1-5"\h\z3[1设M(xl,)，则D(x1，)-4x1+14X1因为MD〃y轴，所以MD二，由MD=OF，可得,414