20172018学年河南省洛阳市洛龙区七年级上期中数学试卷含解析2

2017-2018学年河南省洛阳市洛龙区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）若a+3=0，则a的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．（3分）以下各数：3，0，﹣5，0.48，﹣（﹣7），﹣|﹣8|，（﹣4）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A．15+（﹣3）B．15﹣（﹣3）C．﹣3+15D．﹣3﹣154．（3分）在代数式：，﹣abc，0，﹣5，﹣y，中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）连续8个1相乘的相反数是（）A．﹣（1×8）B．﹣1×8C．﹣18D．（﹣1）86．（3分）以下整式中，不是同类项的是（）A．m2n与3×102nm2B．1与﹣2C．32y和﹣y2D．a2b与b2a7．（3分）以下各算式中，合并同类项正确的选项是（）A．2+2=22B．2+2=4C．22﹣2=2D．22﹣2=28．（3分）以下列图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，以下说法正确的选项是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|﹣|b|＜0D．a﹣b＜09．（3分）一个多项式与2﹣2+1的和是3﹣2，则这个多项式为（）A．2﹣5+3B．﹣2+﹣1C．﹣2+5﹣3D．2﹣5﹣1310．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，获取一个“”的图案，如图

2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图

3所示，则新矩形的周长可表示为（

）A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．（3分）绝对值是2的数是．12．（3分）单项式的系数是，次数是．13．（3分）在百度中找寻“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政地域面积有数字用科学记数法表示为平方公里．14．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是．

15230平方公里，该15．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，

第n个图案中白色瓷砖块数为

．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共16．（9分）计算以下各题：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|

75分）（2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2．17．（9分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：（1）将点B向右搬动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点

E表示的数．（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是．18．（9分）已知a的绝对值是2，|b﹣3|=4，且a＞b，求2a﹣b的值．19．（9分）已知（+）2+|y+3|=0，先化简，再求值：3（2﹣2y）﹣[32﹣2y+2（y+y）]．20．（9分）设A=﹣﹣4（﹣y）+（﹣+y）．（1）当=﹣，y=1时，求A的值；（2）若y﹣3=2，则（1）中A=．21．（9分）今年的“十?一”黄金周是8天的长假，某风景区在

8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）日期1234

5

6

7

8日日

日日

日日日日人数变化单位：万+1.8人（1）若9月30日的旅客人数为

﹣+0.20.64.2万人，则10月

﹣﹣+0.50.71.34日的旅客人数为

﹣2.4万人；

﹣1.2（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多

万人？（3）若是每万人带的经济收入约为

100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？22．（10分）观察以下三行数，并完成后边的问题：①﹣2，4，﹣8，16，；②1，﹣2，4，﹣8，；③0，﹣3，3，﹣9，；（1）思虑第①行数的规律，写出第

n个数字是

；（2）第③行数和第②行数有什么关系？（3）设、y、分别表示第①②③行数的第

2017个数字，求

+y+的值．23．（11分）小丽暑期时期参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个

m元的价格购进100个手机充电宝，尔后每个涨价

n元到市场销售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学周边，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将节余充电宝按售价8折销售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②对照不采用降价销售，她将比实质销售多盈利多少元（结果用含

m、n的式子表示）？③若

m=2n，小丽实质销售完这批充电宝的利润率为

（利润率

=利润÷进价×

100%）2017-2018学年河南省洛阳市洛龙区七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分）1．（3分）若a+3=0，则a的相反数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【解答】解：∵a+3=0，∴a=﹣3．﹣3的相反数是3．应选：A．2．（3分）以下各数：3，0，﹣5，0.48，﹣（﹣7），﹣|﹣8|，（﹣4）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：负数有﹣5，﹣|﹣8|共2个．应选：B．3．（3分）室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A．15+（﹣3）B．15﹣（﹣3）C．﹣3+15D．﹣3﹣15【解答】解：由题意，可知：15﹣（﹣3），应选：B．4．（3分）在代数式：，﹣abc，0，﹣5，﹣y，中，单项式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：在代数式：，﹣abc，0，﹣5，﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个，应选：C．5．（3分）连续8个1相乘的相反数是（）A．﹣（1×8）B．﹣1×8C．﹣18D．（﹣1）8【解答】解：1×1×1×1×1×1×1×1=1818的相反数为﹣18，应选：C．6．（3分）以下整式中，不是同类项的是（）A．m2n与3×102nm2B．1与﹣2C．32y和﹣y2D．a2b与b2a【解答】解：A、m2n与3×102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与﹣2是同类项，故本选项错误；C32y和﹣y2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不相同，不是同类项，故本选项正确．应选：D．7．（3分）以下各算式中，合并同类项正确的选项是（）A．2+2=22B．2+2=4C．22﹣2=2D．22﹣2=2【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；应选：A．8．（3分）以下列图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，以下说法正确的选项是（）A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|

﹣|b|

＜0

D．a﹣b＜0【解答】解：依照图示，可得

a＜0＜b，而且|a|

＞|b|

，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；应选：D．9．（3分）一个多项式与

2﹣2+1

的和是

3﹣2，则这个多项式为（

）A．2﹣5+3B．﹣2+﹣1C．﹣2+5﹣3

D．2﹣5﹣13【解答】解：由题意得：这个多项式

=3﹣2﹣（2﹣2+1），=3﹣2﹣2+2﹣1，=﹣2+5﹣3．应选：C．10．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，获取一个“”的图案，如图

2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图

3所示，则新矩形的周长可表示为（

）A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b【解答】解：依照题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．应选：B．二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．（3分）绝对值是2的数是±2．【解答】解：绝对值是2的数是±2．故答案为：±2．12．（3分）单项式的系数是，次数是3．【解答】解：单项式的系数是：﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．13．（3分）在百度中找寻“洛阳”，可以知道洛阳有着5000多年的文明史、4000多年的建城史和1500多年的建都史，有“十三朝古都”之称．它的行政地域面积有15230平方公里，该数字用科学记数法表示为1.523×104平方公里．【解答】解：15230平方公里，该数字用科学记数法表示为1.523×104平方公里，故答案为：1.523×104．14．（3分）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是1，﹣7．【解答】解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为，由于点A与点﹣3的距离为4，即|﹣（﹣3）|=4，所以=1或=﹣7．15．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n（．用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（9分）计算以下各题：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|（2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2．【解答】解：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|=﹣16+5+23﹣=11；2252（2）﹣2﹣（﹣）×+6÷|﹣2|+（﹣1）×（﹣）﹣4﹣×+6÷﹣﹣4﹣+9﹣=﹣1．17．（9分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：（1）将点B向右搬动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点

D．（2）在数轴上找到点

E，使点

E到

A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点

E表示的数．（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是5或﹣4．【解答】解：（1）﹣5+6=1；如图．（2）点E表示的数为（﹣2+3）÷2=1÷2=0.5；如图，（3）由已知得：|﹣（﹣2）|+|﹣3|=9，解得：1=5，2=﹣4．故答案为：5或﹣4．18．（9分）已知a的绝对值是2，|b﹣3|=4，且a＞b，求2a﹣b的值．【解答】解：∵a的绝对值是2，∴a=±2，|b﹣3|=4，∴b﹣3=4或b﹣3=﹣4，解得b=7或b=﹣1，∵a＞b，∴a=2，b=﹣1，∴2a﹣b=2×2﹣（﹣1）=4+1=5．19．（9分）已知（+）2+|y+3|=0，先化简，再求值：3（2﹣2y）﹣[32﹣2y+2（y+y）]．【解答】解：由题意可知：=﹣，y=﹣3∴原式=32﹣6y﹣（32﹣2y+2y+2y）=32﹣6y﹣32﹣2y=﹣8y=4×（﹣3）=﹣1220．（9分）设A=﹣﹣4（﹣y）+（﹣+y）．（1）当=﹣，y=1时，求A的值；（2）若y﹣3=2，则（1）中A=4．【解答】解：（1）A=﹣﹣4+y﹣+

y=﹣6+2y，当=﹣，y=1时，原式=2+2=4；（2）由y﹣3=2，获取A=2（﹣3+y）=4，故答案为：421．（9分）今年的“十

?一”黄金周是8天的长假，某风景区在

8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）日期1234

5

6

7

8日日

日日

日日日日人数变化单位：万

+1.8

﹣

+0.2

﹣

﹣

+0.5

﹣

﹣人

0.6

0.71.3

2.41.2（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为4.9万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人？（3）若是每万人带的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？【解答】解：（1）依照题意列得：4.2+（1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=4.2+0.7=4.9（万人）；（2）依照表格得：七天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为1.7万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6﹣1.7=4.3（万人）；（3）依照表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）×100=3130（万元）．故答案为：（1）4.9；（2）4.322．（10分）观察以下三行数，并完成后边的问题：①﹣2，4，﹣8，16，；②1，﹣2，4，﹣8，；③0，﹣3，3，﹣9，；（1）思虑第①行数的规律，写出第n个数字是（﹣2）n；（2）第③行数和第②行数有什么关系？（3）设、y、分别表示第①②③行数的第2017个数字，求+y+的值．【解答】解：（1）∵﹣2，4，﹣8，16，；∴第①行数是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，（﹣2）n；故答案是：（﹣2）n；（2）∵②1，﹣2，4，﹣8，③0，﹣3，3，﹣9，∴第②行数比第③行对应的数大1；（3））∵=（﹣2）2017，y=（﹣2）2016，=（﹣2）2016﹣1，∴+y+=（﹣2）2017+（﹣2）2016+（﹣2）2016﹣1=（﹣2）2016（﹣2+1+1）﹣1=﹣1．23．（11分）小丽暑期时期参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个100个手机充电宝，尔后每个涨价n元到市场销售．

m元的价格购进（1）求售出

100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含

m，n的式子表示）？（2）由于开学周边，小丽在成功售出

60个充电宝后，决定将节余充电宝按售价

8折销售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②对照不采用降价销售，她将比实质销售多盈利多少