20172018学年度黑龙江哈尔滨松北七年级下数学期末试题

松北区2017—2018学年度放学期七年级期末调研测试数学试卷考生须知：1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟。2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”正确粘贴在条形码地区内．3．请依据题号次序在答题卡各题目的答题地区内作答。高出答题地区书写的答案无效：在底稿纸、试题纸上答题无效.4．选择题必然使用2B铅笔填涂；非选择题必然使用0.5毫米黑色笔迹的署名笔书写，字体工整、笔迹清楚.5．保持卡面整齐，不要折叠、不要弄脏、弄皱，禁止使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷选择题(共一、选择题（每题3分，合计30分）1.以下方程中是二元一次方程的是（）

30分)(

涂卡)2（B）y1（A）2x40xy3(C)2x21(D)xy32.若m<n,则以下各式正确的选项是（）mfn(A)2m>2n(B)m-2>n-2(C)-3m>-3n(D)333.以以下各组线段为边，能组成三角形的是（）33(A)2，3，6(B)3，4，5(C)2，7，9(D)2，3，24．已知x1a的值为（）y是方程ax-y=3的一个解，那么2(A)-4(B)4(C)-5(D)5甲、乙两台机床生产一种部件，在10天中两台机床每日生产的次品数的均匀数是x甲=x乙=2，方差是S甲2=1.65，S乙2=0.76出次品的颠簸较小的是（）台机床(A)甲(B)乙(C)甲、乙同样(D)不可以确立6.若一个多边形的内角和为540°，那么这个多边形对角线的条数为（）(A)5(B)6(C)7(D)87.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为()(A)20°(B)30°(C)35°(D)40°8.在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（）(A)3<x<5(B)－3<x<5(C)－5<x<3(D)－5<x<－39.如图，已知点D是∠ABC的均分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，别为A，C．以下结论错误的选项是（）．

垂足分(A)∠ADB=∠CDB．

(B)△ABP≌△CBP

(C)△ABD≌△CBD

(D)AD=CP以下说法中：①三角形中最罕有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的均分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题（每题3分，合计30分）11.已知，用x表示y，得y．4xy512.a的1与6的差不小于3，用不等式表示为.213、已知△ABC的两条边长分别为5和8，那么第三边长x的取值范围.14、某校七年级（1）班7名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45这组数据的中位数是.15．如图，在△ABC中，∠A=60°，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD订交于O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE的度数是.16.若不等式3x－m≤0的正整数解为1，2，3，则m的范围是.17.等腰三角形周长为24，此中一条边长为6，则一个腰长是.18.少儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．假如每人5件，那么还节余12件；假如每人8件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件.19.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在座标轴上有一点C，使得△AOB与△COB全等，则C点坐标为.20.如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AB=CD，∠DAC+∠BCA=180°，∠BAC+∠ACD=90°，四边形ABCD的面积是18，则CD的长是.三、解答题（此中21题～25题各8分，26～27题各10分，共60分）21.解二元一次方程组.3x2y7xy1(1)44xy(2)133(xy)2x22.解以下不等式和不等式组，并用数轴表示解集.x3(x2)p0(1)104(x3)2(x1)(2)12xx1323.如图，在

5×5的方格纸中，我们把像△

ABC这样的三个极点都在网格的格点上的三角

形叫做格点三角形．（1）试在如图①方格纸上画出与△（2）试在如图②方格纸上画出与△

ABC只有一个公共极点ABC只有一个公共边

C且全等的格点三角形（只画AB且全等的格点三角形（只画

一个）；一个）．24.为了检查学生每日零开销状况，对我校初二学年某班50名同学每日零开销状况进行了统计，并绘制成下边的统计图．(1)直接写出这50名同学零开销数据的众数是；中位数是．求这50名同学零开销的均匀数．(3)该校共有学生3100人，请你依据该班的零开销状况，预计这此中学学生每日的零花于30元的人数．

钱不小25．某商铺购进甲、乙两种商品，购进4件甲种商品比购进5件乙种商品少用10元，购进20件甲种商品和10件乙种商品共用去160元.（1）求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？（2）若该商铺购进甲、乙两种商品共140件，都标价10元销售，售出一部分降价促销，以标价的八折售完好部节余商品，以10元售出的商品件数比购进甲种商品件数少20件，该商铺此次购进甲、乙两种商品降价前后共盈余好多于420元，求最少购进甲种商品多少件？26．在△ABC中，∠ACB=90°AD是它的角均分线，EB⊥AB于点B且交AD的延伸线于点E.1）如图1，求证：BD=BE2）如图2，过点E作EF⊥BC于点F,CF:BF=5:3,BE=10,求DF的长.图1图227．在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4),点C在第一象限.1）如图1，连结AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求点C的坐标；（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负方向运动，连结AP，设P点的运动时间为t秒，△AOP的面积为S，用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；3）如图2，在（1）条件下，点P在线段OB上，连结AP、PC,AB与PC订交于点Q,当S=3,∠BAC=∠BPC时，求△ACQ的面积.图1图2七年级数学答案一、1．C2．C3．B4．D5．B6．A7．B8．A9．D10．B二、11．y=4x5.12．1a63.213．3x1114．42.15．35°.16．9x12．17．9．18．4219．（0,3）或（0，-3）.20.6.三、x321．（1）（3分）1x12（2）y4（4分）22．（1）x4（3分）（2）3x4（4分）23．解：（1）20;20（2分）（2）18元（3分）（3）620人（3分）24.（1）绘图正确（4分）（2）绘图正确（4分）25．解：（1）设甲种商品每件进价x元，乙种商品每件进价y元，依据题意，得5y4x1020x10y（2分）160x5（2分）y6答：A种商品每件进价5元，B种商品每件进价6元.（2）设甲种商品购进a件，依据题意，得10(a20)0.810140(a20)5a6(140a)420（2分）解得a60（2分）答：A种商品最少购进25件.A26．（1）证明：过点B作BG⊥DE于G∵AD是△ABC的角均分线BCD∴∠BAD=∠CADGEB⊥AB∴∠ABE=90°E在Rt△ABE中∠BAE+∠E=90°在Rt△ACD中CAD+∠ADC=90°∴∠ADC=∠E∵∠ADC=∠BDE∴∠BDE=∠E（2分）∵BG⊥DE∴∠BGD=∠BGE∵BG=BG∴△BDG≌△BEG（AAS）∴BD=BE（2分）2）过点D作DH⊥AB于H，∠ACB=90°CD⊥AC∴CD=DH(2分)∵∠ABE=90°∴∠ABC+∠FBE=90EF⊥BD∴∠BFE=90°∴∠FEB+∠FBE=90°∴∠HBD=∠FEB

AHFDH⊥AB∴∠BHD=90°

CD

B∴△BHD≌△EBF（AAS）（2分）EDH=BFCD=BFCF:BF=5:3设CF=5x,BF=3x,则CD=3x,DF=CF-CD=5x-3x=2xBD=BF+DF=3x+2x==5xBE=105x=10,x=2∴DF=2×2=4（2分）27.（1）作AD⊥BC于DD（4,2），BD=2,（1分）△ABD≌△ACD，BC=4，C（4,4）（1分）

D（）（2）S（（4分）3t6t2)3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于GS=6,∴可得BP