20172018年张家界市永定区湘教版七年级上期中数学试卷含解析

2017-2018学年湖南省张家界市永定区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）1．（3分）若是向西走

20m记做﹣20m，那么+30m表示（

）A．向东走

30mB．向西走

30mC．向南走

30mD．向北走

30m2．（3分）﹣（﹣

2）的值是（

）A．﹣2B．2

C．±2D．43．（3分）以下两个数互为相反数的是（

）A．﹣

和﹣0.3B．3和﹣4C．﹣2.25和

2

D．8和﹣（﹣

8）4．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.395．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是（）A．4B．2C．﹣2D．±26．（3分）数轴上与原点O的距离等于2个单位的点表示的数是（）A．0和2B．﹣1和2C．﹣2和2D．﹣1和37．（3分）以下各题运算正确的选项是（）A．2a+b=2abB．32﹣2=2C．7mn﹣7mn=0D．a+a=a28．（3分）观察以低等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；经过观察，用你所发现的规律确定

22017的个位数字是（

）A．2

B．4

C．6

D．8二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分）9．（3分）﹣5的倒数是

．10．（3分）比较大小：﹣30﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．11．（3分）2016年冬天的某日，桑植县的最低气温为﹣3℃，永定区的最低气温为

1℃，这一天永定区的最低气温比桑植县的最低气温高

℃．12．（3分）若（﹣2）2+|y+2|=0，则﹣y等于．13．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需

元．14．（3分）若﹣32my3与

24yn是同类项，那么

mn=

．15．（3分）若代数式22+3y+7的值为2，那么代数式82+12y+10的值为

．16．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，获取一个“

”的图案，如图

2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图

3所示，则新矩形的周长可表示为．三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）17．（16分）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣3（2）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8（3）（﹣+﹣）×24（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18．（8分）化简：（1）3a2+2a﹣a2﹣7a（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．（8分）画出数轴，用数轴上的点表示以下各数，并用“＜”号把各数从小到大连起．﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．20．（8分）先化简，再求值：﹣（2+2y）﹣2（3y﹣y），其中=2，y=﹣．21．（10分）某校订七年级男生进行俯卧撑测试，以能做10个为达标，高出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩以下表：2﹣103﹣2210（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？22．（10分）李老师在某房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）以下列图（图中长度单位：米），解答以下问题：（1）用代数式表示这所住处的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均花销150元，求当=7时，这套住处铺地砖总花销为多少元？23．（12分）甲、乙两家商场以同样的价格销售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同样的优惠方案：在甲商场累计购买商品高出300元此后，高出部分按原价9折优惠；在乙商场累计购买商品高出200元此后，高出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物元（＞300）．（1）请用含的代数式分别表示顾客在两家商场购物所付的花销；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家商场？请说明原由．2017-2018学年湖南省张家界市永定区七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（本大题共8个小题，每题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）1．（3分）若是向西走20m记做﹣20m，那么+30m表示（）A．向东走30mB．向西走30mC．向南走30mD．向北走30m【解答】解：∵向西走20m记做﹣20m，∴+30m记作向东走30m．应选A．2．（3分）﹣（﹣2）的值是（A．﹣2B．2C．±2D．4

）【解答】解：﹣（﹣应选B

2）=2，3．（3分）以下两个数互为相反数的是（

）A．﹣和﹣0.3B．3和﹣4C．﹣2.25和

2

D．8和﹣（﹣

8）【解答】解：A、﹣的相反数是，应选项错误；B、3的相反数的是﹣3，应选项错误；C、﹣2.25和2互为相反数，应选项正确；D、8的相反数是﹣8，5=﹣（﹣8），应选项错误．应选：C．4．（3分）温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A．13×108B．1.3×108C．1.3×109D．1.39【解答】解：1300000000=1.3×109．应选C．5．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是（A．4B．2C．﹣2D．±2

）【解答】解：一个数的绝对值是

2，则这个数是±

2．应选D．6．（3分）数轴上与原点O的距离等于2个单位的点表示的数是（A．0和2B．﹣1和2C．﹣2和2D．﹣1和3

）【解答】解：当数轴上与原点是﹣2；当数轴上与O原点的距离等于应选C．

O的距离等于2个单位的点在原点的左边时，则该点对应的数2个单位的点在原点的右边时，则该点对应的数是2．7．（3分）以下各题运算正确的选项是（）A．2a+b=2abB．32﹣2=2C．7mn﹣7mn=0D．a+a=a2【解答】解：A、不是同类项不能够合并，应选项错误；B、32﹣2=22，应选项错误；C、正确；、a+a=2a，应选项错误．应选C．8．（3分）观察以低等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；经过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字是（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，∵2017÷4=5041，2017∴2的个位数字是2．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分24分）9．（3分）﹣5的倒数是

．【解答】解：因为﹣5×（10．（3分）比较大小：﹣30

）=1，所以﹣5的倒数是．＞﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．【解答】解：依据有理数比较大小的方法，可得﹣30＞﹣40．故答案为：＞．11．（3分）2016年冬天的某日，桑植县的最低气温为﹣3℃，永定区的最低气温为1℃，这一天永定区的最低气温比桑植县的最低气温高4℃．【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4，故答案为：4．12．（3分）若（﹣2）2+|y+2|=0，则﹣y等于4．【解答】解：∵（﹣2）2+|y+2|=0，2∴（﹣2）=0，|y+2|=0，∴﹣y=2﹣（﹣2）=4．故答案为：4．13．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故答案为：（2a+3b）14．（3分）若﹣32my3与24yn是同类项，那么mn=8．【解答】解：依照题意，得：2m=4，n=3，∴m=2，m=3，n3∴m=2=8，15．（3分）若代数式22+3y+7的值为2，那么代数式82+12y+10的值为﹣10．【解答】解：∵22+3y+7=2，即22+3y=﹣5，∴原式=4（22+3y）+10=﹣20+10=﹣10，故答案为：﹣1016．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，获取一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为4a﹣8b．【解答】解：新矩形的周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．故答案为4a﹣8b．三、解答题（本大题共7个小题，共计72分）17．（16分）计算：（1）5﹣（﹣8）﹣3（2）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8（3）（﹣+﹣）×24（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【解答】解：（1）原式=5+8﹣3=13﹣3=10；（2）原式=﹣5.5﹣3.2+2.5﹣4.8（﹣5.5+2.5）+（﹣3.2﹣4.8）﹣3﹣8﹣11；（3）原式=﹣×24+×24﹣×24﹣28+22﹣13﹣19；（4））原式=﹣4+|﹣3|+（﹣8）×﹣4+3﹣．18．（8分）化简：（1）3a2+2a﹣a2﹣7a（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【解答】解：（1）原式=2a2﹣5a；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．19．（8分）画出数轴，用数轴上的点表示以下各数，并用“＜”号把各数从小到大连起．﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．【解答】解：将各点标记在数轴上，以下列图．∴﹣5＜﹣3＜﹣＜0＜2.5＜3＜．20．（8分）先化简，再求值：﹣（2+2y）﹣2（3y﹣y），其中=2，y=﹣．【解答】解：原式=﹣2﹣2y﹣6y+2y=﹣2﹣6y，当=2，y=﹣时，原式=﹣4+6=2．21．（10分）某校订七年级男生进行俯卧撑测试，以能做10个为达标，高出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩以下表：2﹣103﹣2210（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？【解答】解：（1）这8名男生的达标的百分数是×100%=75%；（2）这8名男生做俯卧撑的总个数是：（2﹣1+0+3﹣2+2+1+0）+8×10=85个．22．（10分）李老师在某房地产公司买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）以下列图（图中长度单位：米），解答以下问题：（1）用代数式表示这所住处的总面积．（2）若铺1平方米地砖平均花销150元，求当=7时，这套住处铺地砖总花销为多少元？【解答】解：（1）这所住处的总面积为：（2+）×+4×3+3×2=2+2+18；（2）当=7时，2+2+18=72+2×7+18=81，81×150=12150（元），答：这套住处铺地砖总花销为12150元．23．（12分）甲、乙两家商场以同样的价格销售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同样的优惠方案：在甲商场累计购买商品高出300元此后，高出部分按原价9折优惠；在乙商场累计购买商品高出200元此后，高出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物元（＞300）．（1）请用含的