专题01 实数的有关概念和计算

2014年中考数学试题分项版解析二编（3。套30专题）

专题L实数昨有史祗念和计算一、选择题（福州）-5的相反数是【 】A.5B.5C.-D.--5 5I答案】【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号才'「说们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地,二的相反数还是二因此一:：的相反数是?故头考点：相反数.（福州）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为【 】A.11x104 B.1.1x105 C.1.1x104 D.0.11x106t答案】B.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为其中n为整数，表示时关褫要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数4吁1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个9）.因此，■.■110000—共6位，110000=1.1X1O15.故选B.考点：科学记数法.（梅州）下列各数中，最大的是【 】A、0B、2 C、—2 D、--2【答案】B.【解析】试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于0,。大于负数,两个员数相比，绝对值大的反而小一因此,•.•_亦_上＜亦2,二最大的是2一2故选B.考点：有理数的大小比较一,, 1 ，一，，一一（珠海）-2的相反数是【A.2 B.— C.—2 D.—2 2【答案】B.【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，哉们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地,0的相反数还是0.因此-上的相反数是、故选注2 2考点：相反数.（玉林、防城港）将6.18x10-3化为小数的是【 】A.0.000618 B.0.00618C.0.0618D.0.618【答案】B.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为矽1W,其中1^|<10,n为整数，表示时关磔要正确确定且的值以及n的值一在勰定n的值时，看该数是大学科屈于或等于1还是4吁1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有裁数字前0的个数（含小数点前的1个0）一因此，把数据6.18X10-3中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为）006危故选B..考点：科学记数法.（毕节）计算-32的值是【 】A.9 B.—9C.6 D.—6【答案】B.【解析】试题分析：根据有理数的乘方的定义解答：-32=-9.故选B.考点：有理数的乘方7.（黔东南）1—3=【】A.3B.—3C.11D.—33【答案】C.【解析】1试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-1到原点的距离是3TOC\o"1-5"\h\z1 〜，1 1 ,,,—，所以—=—，故选C.3 33考点：绝对值.（遵义）-3+（-5）的结果是【 】A.-2B.-8 C.8D.2【答案】B.【解析】试题分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案：原式=-（3+5）=8.故选B.考点：有理数的加法.（遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为【 】A.1762X108 B.1.762X1G10 C.1.762X10” D.1.762X1012【答案】C.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为其中1^|<10,n为整数，表示时关键要正确确定且的值以及n的值一在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数4吁1时，-n为它第一个有鼓数字前0的个数（含小数点前的1个S一因此，■.1762亿=176200000。00—共12位,1762亿=1■7&200000000=L7砂H011一故选C.考点：科学记数法.（河北）-2是2的【】A、倒数 B、相反数 C、绝对值D、平方根【答案】B.【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.因此是2的相反数.故选B.考点：相反数.(河北)计算：852—152=【 】A、70B、700C、4900 D、7000【答案】D一【解析】试题分析：根据平方差公式，852-152=(85+15)(85-15)=100x70=7000.^D.考点：平方差公式的应用一(河北)a,b是两个连续整数，若aVw'7Vb,则a,b分别是【 】A、2,3 B、3,2C、3,4 D、6,8t答案】A.t解析】试题分析：<9, 2<^1<3.又b是两个连续整数，<b,a=2?b=3.故选A.考点：估计无理数的大小一(河南)下列各数中，最小的数是【 】(A).0 (B).3 (C).-3 (D).—31答案】D.t解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0,0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小一因此,A最小的数是一3一3 3故选D.考点：实数的大小比较.(河南)据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755X10n则n等于【 】(A)10 (B)11 (C).12 (D).13【答案】B.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为俨，其中1^3|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值一在南定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数4吁1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）一因此，■.'3875.5£=387550000000—共12位，.'.3875.5£=337550000000=3.8755x10°..'.11=11.故选B.考点：科学记数法（黄冈）-8的立方根是【 】A.-2 B.±2C.2D.-?乙【答案】A.【解析】试题分析：根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数X,使得妒=&则x就是a的一个立方根：•.•（-荷'=-引二-8的立方根是-八故选A.考点：立方根.TOC\o"1-5"\h\z（十堰）3的倒数是【 】A.- B.-- C.3 D.-33 3【答案】A.【解析】试题分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以3的倒数为比3=上一故选A.3考点：倒数.（武汉）在实数f0.如3中，最小的实数是［ 】A.-2B.0C.2D.3【答案】A.【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0大于员数，两个负数相比，绝对值大的反而小,因此，最小的实数是-八故选A.考点：实数的大小比较.

（武汉）光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为【 】A.3X104 B.3X105 C.3X106 D.30X104【答案】B.1解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为"1俨，其中1^|<10；n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于h当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减当该数小于1时，-n为它第一个有散数字前0的个数（含小数点前的1个0）。因此，/300000—共6位，.■.300000=3x105.故选B一考点：科学记数法.（襄阳）有理数-5的倒数是【】3A.5 B.-5 C.3 D.3 3 5【答案】D.因此求一个数的倒数即用1因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以-2的3试题分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,倒数为1+ 故选D.IV5考点：倒数.（襄阳）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为【 】A.4.2X104 B.0.42X105 C.4.2X103 D.42X103【答案】A.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为"1俨，其中1^|<10,n为整数，表示时关裸要正确酶定a的值以及n的值一在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于L当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数4吁1时，-n为它第一个有鼓数字前0的个数（含小数点前的1个S一因此，,-■42000—共5位，■■.420004.2x1（）4.故选A.考点：科学记数法.

（孝感）下列各数中，最大的数是【 】3B.1C.0D.—5【答案】A.1解析】试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于“。大于负数，两个员数■相比，绝对值大的反而小，因此，■■■>大的数是土故选A.考点：有理数的大小比较（孝感）下列二次根式中，不能与®'2合并的是【 】A.\如B.岳C.<12 D.而【答案】C.【解析】试题分析：二次根式中，能与山合并的是山的同类根式，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式，因此将各选项化为最简二次根式后政一判断即可：庄=押,柬fit而=诚,而=3姻，眼R面与也是同类根式，可以合并，应与不山是同类根式，不可以合并一故选C.考点：同类二次根式.（张家界）-2014的绝对值是【 】A.—2014B.2014A.—2014B.2014D.120141答案】B.1解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距曹叫做这个数.，宜的定义在数轴上，点-如14到原点的距离是2014,所以-如14的绝对值是约14,故选1考点：绝对值.（南京）下列无理数中，在-2与1之间的是【】A.f5 B.-克 C.*2 D.*5【答案】B.【解析】试题分析：对各选项逐一作出判断：,/1<3<4,4<5<9, 2<^5<3.~3<顼<-2....在-N与1之间的是-由一故选B.考点：估计无理数的大小.（南京）8的平方根是【 】A.4 B.±4 C.2^2 D.±2*'2【答案】D.【解析】试题分析：根据平方根的定义，求数/的平方根，也就是求一个数x,使得炉=&则x就是a的一个平方根:■■■（±2V2）2=8,/.8的平方根是±20故选D.考点：平方根一（扬州）下列各数比-N小的是（ ）A.-3 B.-1 CO D.1【答案】A.1解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0,。大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小一因此,'：-3<-2<-1<0<1,/.t匕一2小的是一3一故选A一考点：有理数的大小比较（赤峰）-3的相反数是【 】A.3 B.-3 C.1D.-13 3【答案】A.【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.因此一3的相反数是3.故选A.考点：相反数.（赤峰）赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就,2013年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为【 】A.168615x102元 b.16.8615x104元 C.1.68615x108元 d.1.68615x1011元【答案】D.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为"1俨，其中1^|<10,H为整数，表示时关碑要正确确定且的值以及n的值一在确定n的值时，看该数学科屈是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有敖数字前0的个数（含小数点前的1个0）一因此,■■1686.15=168615000000—共12位，1686.15=168615000000=1.68615x10°.故选D.考点：科学记数法.（呼和浩特）下列实数是无理数的是【 】A.-1 B.0 C.n D.-3【答案】S.【解析】试题分析：根抿无理数胪定义可分；进行判断：X、-1是整数，是有理数，所VA选项错误；：］是整人，是有理肾.己以E选项错误；C、 7T是无理数，HZC选项正砧；上是沿,是有理.,所g腿项错误.3故选C.考点：无理数.（呼和浩特）实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是【 】A.ac>bcB.|a-b|=a-bC•-a〈-b<cD.-a-c>-b-c【答案】D.【解析】试题分析：先由数轴观察队b.G的大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正碑判断:由数轴可以看出a<b<O<c.A、—b,c>0>.'.3c<bQf故选项错误；By■.'a<b<OJ/.|a-b|=b故选项错误；C\：二-a>-b,故选项错误;■.'a<b）J.'.-a,>-b）.'.-3r-c>-b-c?故选项正面故选D.考点：1.实数与数轴；2.不等式的基本性质.TOC\o"1-5"\h\z（宁夏）实数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是【 】a b—I—• ' L"• -2 -10 12A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<a|t答案】D.t解析】试题分析：根据图形可知：-2<a<-1?0<b<L故选D.考点：实数与数轴一（滨州）估计打在【】A.0〜1之间 B.1〜2之间 C.2〜3之间 D.3〜4之间【答案】C.【解析】试题分析：...4<5<9，：.M<、&、.：6，即2<、；5<3・.・估计。5在2〜3之间.故选C.考点：估计无理数的大小.（潍坊）3E的立方根是（）A.-1 B.0 C.1 D. ±1【答案】C.【解析】试题分析：根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x,使得妒=&则、就是a的一个立方根:•.•（一1）“=1,二妇《=葬=1_二后7的立方根是L故选C.考点：立方根一（潍坊）下列实数中是无理数的是（）A.22 B.2-2C.5.15D.sin45。7【答案】D一【解析】试题分析：根据初中阶段无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有兀的数，结合选项进行判断：买是分数，不是无理数；72~2=-是分数，不是无理数；45.is是无限不循环小数，不是无理数；DMm45n=寸初是无理数一2故选D.考点：1.无理数；2.特殊角的三角函数值.（上海）计算侦'2f3的结果是（ ）.（A）•云； （B）v6； （C）芸； （D）3还.【答案】B.【解析】试题分析：根据二次根式计算法则计算即可：<2,、•3=(M=京故选B.考点：二次根式计算.(上海)据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为( ).(A)608X108； (B)60.8X109； (C)6.08X101。； (D)6.O8XIO11.【答案】C.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为"1俨，其中1^|<10,H为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值一在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当孩数4吁1时，-Ji为它第一个有裁数字前0的个数(含小数点前的1个0)一因此，■.■60800000000—共11位，60800000000=6.08xLO10.故选C.考点：科学记数法.(成都)在-2,-1、0、2这四个数中，最大的数是【 】(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2【答案】D.【解析】试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于。大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小一因此，最大的数是X故选D.考点：有理数的大小比较.(成都)正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为【 】(A)290X108 (B)290X109 (C)2.90Xl0io (D)2.90X10ii【答案】C.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为俨，其中1^3|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值一在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于L当该数大于或等于1时，n为它的整数位数裱1；当该数刁吁1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)一因此，..■洌亿=29000000000—共11位，二濒)亿=23000000OOO=2.9xlO10.故选C.考点：科学记数法(天津)计算(-6)x(-1)的结果等于【 】(A)6 (B)-6 (C)1 (D)-1【答案】A.【解析】试题分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解：(-6)x(-1)=6x1=6一故选A.考点：有理数的乘法.(天津)为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次.将1608000000用科学记数法表示应为【 】(A)160.8X107 (B)16.08X108 (C)1.608X109 (D)0.1608X101。【答案】C.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为"LOn,其中l<|a|<10；h为整数，表示时关碑要正确确定a的值以及n的值一在确定n的值时，看该数学科幽是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有裁数字前0的个数(含小数点前的1个0)一因此，■.1608000000—共10位，/.1608000000=1.608x1(^.故选C.考点：科学记数法.(新疆、兵团)下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温(°C)_8-16-5-25其中平均气温最低的城市是【 】A.阿勒泰 B.喀什 C.吐鲁番 D.乌鲁木齐【答案】A.【解析】试题分析：根据正数大于E大于负数,可得答案V-25<-16<-S<-5,■平均气温最低的城市是阿勒泰.故选A.考点：有理数大小比较.(金华)在数1,0,-1,-2中，最小的数是【 】A.1 B.0 C.-1 D.-2【答案】D.1解析】试题分析：根据正数大于0,。大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数：■.-2<-1<0<1,二最小的数是故选D.考点：有理数大小比较.TOC\o"1-5"\h\z(舟山)一3的绝对值为【 】1 1(A)—3 (B)3 (C)-1 (D)13 3【答案】B.【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距篱叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点一3到原点的距离是3,所以一3的绝对值是3一故选B_考点：绝对值.(舟山)2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面.月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为【 】(A)3.844X108 (B)3.844X10?(C)3.844X106 (D)38.44X106

【答案】A.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义科学记数法的表示形式为aXlg其中lX|a|<10,n为整数，表示时关禳要正南确定a的值以及n的值.在南定n的值时，看该数是大于或等于1还是1吁1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有款数字前口的个数（含小数点前的1个口）.因此,■.'384400000—共9位，/.3844fl0000=3.844xlOS.故选A.考点：科学记数法.45.（重庆A）实数-17的相反数是【45.（重庆A）实数-17的相反数是【A.17B.117】C.-17D.117【答案】A.【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地,0的相反数还是0.因此一口的相反数是17.故选A.考点：相反数.（重庆A）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4°C、5°C、6°C、-8°C，当时这四个城市中，气温最低的是【 】A.北京 B.上海 C.重庆 D.宁夏1答案】D.1解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0,。大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小一因此,W亡5亡6,.•.当时这四个城市中“气温最低的是-8E的宁夏一故选D_考点：有理数的大小比较一（重庆B）某地连续四天每天的平均气温分别是：1C,—1C,0C,2C,则平均气温中最低的是【 】A、一1C B、0C C、1C D、2C【答案】A.【解析】试题分析：根据正数大于：〕，：〕大于祥或，正数大于八<4直接进行比较大小，再找出最小的数：■.-KCKIC,平均气温中最低的是-1.故选A.考点：有理数大小比较.二、填空题（福州）计算：C2+1）（2-1）= ▲ .【答案】1.【解析】试题分析:I^2+1II-1■-|也|-1?=2-1=1.考点：二平方差E2.-?*根式的计算，（梅州）4的平方根是▲.【答案】d【解析】试题分析：根据平方根的定义，求数且的平方根，也就是求一个数乂，使得x2=a,则x就是a的一个平方根:（±2）2=4,/.4的平方根是±2一考点：平方根一（梅州）梅龙高速公路是厂东梅州至福建龙岩高速公路，总投资59.57亿元。那么数据5957000000用科学记数法表示是 ▲一【答案】5.957x10?.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为矽1W,其中i^|<i0）n为整数，表示时关键要正确确定且的值以及n的值一在确定n的值时，看.该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当核数4吁1时，-n为它第一个有鼓数字前0的个数（含小数点前的1个。）一因此，V5957000000一共10位，「・5957000000=5.957X109考点：科学记数法.（珠海）比较大小：-2 ▲ -3（用“>”、"二”、“〈”填空）.【答案】>.【解析】试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于0,0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，—2>—3考点：有理数的大小比较.（玉林、防城港）3的倒数是▲ .【答案】3【解析】试题分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以3的倒数为1浇=【一3考点：倒数.（毕节）1纳米=10-9米，将0.00305纳米用科学记.数法表示为 ▲米.【答案】3.05X10-12.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为"1俨，其中1^3|<10,u为整数，表示时关碑要正确确定a的值以及n的值。在酶定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于L当该数大于或等于1时，n为它的整数位数裱1；当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.0.00305第一个有效数字前有3个。（含小数点前的1个0），从而0.00305^tK=3.05x10-1纳米=3.05x10"1x10-P=3.05x10"u米一考点：1.科学记数法；2.同底幕乘法.（遵义）ti?<3= ▲ .1答案】点.1解析】试题分析：先化简，然后合并同类二袱根式：面+上=3由+右=4历.考点：二次根式的加减法.左（河北）计算：&"£= ▲ .1答案】2.t解析】试题分析：必g= =q=n考点：二次根式计算.（河北）如图，点O,A在数轴上表示的数分别是0,0.1,将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2……M®将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2……、；将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2……P99.则点P37所表示的数用科学计数法表示为 ▲.【答案】3.7x10-6【解析】试题分析：..•点QA在数轴上表示的数分别是0,0.1,将线段。A分成100等份，其分点由左向右依次为Mi，N£; Mggm—=0.001.100.将线段OMi分成100等份，其分点由左向右依彼为Ni，N;.._.._Ngg,/.ON,=0.001xJ-=0.00001.100...将线段ON】分成100等份，其分点由左向右依次为Pi，旺一一…P仲OR=0.00001x—=0.0000001.100OP^=37x0.0000001=0.0000037=3.7X1Q-6.考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.数轴；3.科学计数法.（河南）计算：327-—2|= ▲ .【答案】1.【解析】试题分析：针对立方根优简，绝对值2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：V27-|-2|=3-2=l.考点：1一立方根化简；，绝对值一（黄冈）计算：—§=▲1【答案】-3【解析】

1试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-1到原点的距离是3考点：绝对值.12.（黄冈）计算：无书12.（黄冈）计算：无书=—I答案】顼.2t解析】试题分析：、叵一号后.考点：二户庆式计算.（十堰）世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法可表示为 ▲ .I答案】6.7xlO<5m.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为"1俨，其中1^|<10；n为整数，表示时关碑要正确确定且的值以及n的值一在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数』于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个①一因此，■.'67000000—共7位，.■.67000000=67><106考点：科学记数法一（十堰）计算：74+G-2》-f-Y1= ▲ ."2）【答案】1.【解析】试题分析：针对二次根式化简，零指数羸，负整数指数幕3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：/iV1也+（定一N）-- =2+1-2=1考点：L二欢根式化简；2一零指数幕；3一负整数指数幕（武汉）计算：-2+（-3）= ▲ .【答案】-5【解析】试题分析：根据有理数的加法法则计算即可：-2+（-3）=-5考点：有理数的加法.（张家界）我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68050吨，用科学计数法表示这个数字是—▲吨..【答案】6.8O5X1QI.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为其中l<|a|<10,h为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值一在确定n的值时，看该学科幽数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个Q）一因此，/68050—共5位，/.68050=6.805x101考点：科学记数法一（南京）-2的相反数是▲ ,-2的绝对值是▲ .【答案】2；2.【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地,0的相反数还是0.因此一2的相反数是2一根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上，点-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2.考点：1.相反数；2.绝对值一1您（南京）S1E2013年底，中国高速铁路运营达到UOOOkm,将11000用科学记数法表示为 ▲一【答案】l.lxlO4.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为矽1俨，其中1^|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值一在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，V11000一共5位,・..11000=1.1X104考点：科学记数法.（扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 【答案】3.68X1O4.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为彩1俨，其中1^|<10,n为整数，表示时关键要正融确定a的值以及n的值一在融定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数裱b当该数刁吁1时，-n为它第一个有效数字前0的个数（舍小数点前的1个.因此，/36800—共5位，/.36800=3.68xlO4.考点：科学记数法（滨州）一3x2+（-2）2-5= ▲.【答案】-7.【解析】试题分析：根据有理数的计羿法则计■■■.-3x2+.-2.2-5=-6+4-5=-7,考点：有理数的计算.（滨州）计算下列各式的值：（92+19;（992+199;（9992+1999;U99992+19999.观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得■99-92+199-9= ▲ .2014个9 2014个9【答案】1O2014.【解析】试题分析：:JW+19二Ji。一iF+ir=』此N/：1+19=7^=113=1131,J9W+199二^.100-1.2+199 ^00+1+PS=J1007=100=102,J99独+1999=/1000-lf奶=Jlkr—200J1+1999=V10007=1000=103,^99992+19999=^（10000-1）2+19999=^WOOO2-20000+1+19999=J1W0淀=10000=104,性E+］竺l§=］顷-ivT9 n-f-9/99J+199..9=10硕，2014个9 叫14个9考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.完全平方公式的应用.（潍坊）计算：82014x（—0.125）2。15=.【答案】1.8【解析】试题分析：根据同底数嬴的乘法，可化成指数相同的慕的乘法，根据积的乘方，可得答案：3D1583DUx(-0.125)3D13=8aDUx .-.3DHv.-.-101583DUx(-0.125)3D13=8aDUx=-。2 =-口 =□ =2考点：:L幕的乘方与积的乘方；2一同底数幕的乘法.（成都）计算：|-72|=▲.【答案】也一【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-很到原点的距离是也,所以|-点卜相一考点:绝对值一（新疆、兵团）规定用符号［x］表示一个实数的整数部分，例如［3.69］=3.［J3］=1,按此规定，［<言-「=▲.【答案】2.【解析】试题分析：...9<13<16,.・.3<*'百<4..•.2〈而—1<3,「・［后-1］=2.考点：1.新定义；2.估算无理数的大小.（重庆A）据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 ▲ .【答案】5.63X105【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法学科幽的表示形式为彖1俨，其中l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值一在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于L当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，一n为它第一个有鼓数字前0的个数（含小数点前的1个0）一因此，■.'563000—共6位，.■.563000=563x10-.考点：科学记数法一（重庆B）实数-12的相反数是 一.【答案】12.【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地,0的相反数还是0.因此一12的相反数是12.考点：相反数.三、解答题1.（福州）（每小题7分，共14分）（1）计算：f1^0<9+——+-1."2014)（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2-x），其中x=-.3【答案】⑴5；⑵6一【解析】试题分析：（1）针对—次根式优简，零指数舞，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.（2）应用完全平方公式和单项式乘多项式法则计算后合并同类项，再代x的值求值即可一TOC\o"1-5"\h\z/ 1试题解析：⑴由+ +1-11=3+1+1=5.k.2014j 11⑵(x+2)2+x(2-x)=x2+4x+4+2x-x2= +4)当x=L时，原式=靛【+4=臼一3 3

考点：1.二次根式化简；2.零指数幕；3.绝对值；4.整式的化简求值.2.（梅州）（本题满分7分）计算：（兀-1》+2-72-（1F+应."3）【答案】也一【解析】试题分析：针对零指数幕，绝对值，负整数指数寤二袱根式化简-，4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果一/iy1试题解析：3-1）+2-也--+虚=1+2-.互-3+2也=京一考点：1一零指数慕;2一绝对值；3一负整数指数幕；4二被根式优简一3.（玉林、防城港）（63.（玉林、防城港）（6分）计算：（-2）2-魂•、(sin600一兀【答案】土【解析】试题分析：针对有理数的乘方，二次根式化简，特殊角的三角函数值，零指数幕4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果-试题解析:•J：试题解析:•J：+fsindO0- =4-J8x—+V=4-2+l=3.考点：L有理数的乘方；，二次根式化简；3一特殊角的三角函数值；4一零指数幕一4.（毕节）（8分）计算:1)-4.（毕节）（8分）计算:1)-2k2/-右-2+(2-1.414)-3tan300-【答案】1.【解析】试题分析：针对员整数指数幕，绝对值，零指数慕，特殊角的三角函数值，二次根式化简5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果一试题解析:原式=4-（N-折）+1-普2=4-2+昭+1-折-N=l-考点：L负整数指数幕；X绝对值；3一零指数幕；4一特殊角的三角函数值；5一二次根式化简一5.（黔东南）（8分）计算:5.（黔东南）（8分）计算:2tan30°-【答案】2.【解析】试题分析：针对特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幕，二被根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果一试题解析：2tan30°-1-^+（其14一迎+g=软手一（后1）+1+手=八考点：L特殊角的三角函数值；2一绝对值；3.零指数幕;4一二次根式化简一（遵义）（6分）计算：应8-1-4-2cos45°—（3—兀D【答案】2-J1-5【解析】试题分析：针对二次根式化简，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幕4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果一试题解析：原式=3^2-4-2x -1=3^2-4-^2-1=2^2-5考点：1.二次根式化简；巳绝对值；3.特殊角的三角函数值；4.零指数幕.（孝感）（本题满分6分）计算：f--Y2+妮-11-掴k27I答案】4.【解析】试题分析：针对负整数指数幕，立方根优简，二欢根式化简，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=4+2-（3-1）=4.考点：L负整数指数寐；a立方根化简；3一二次根式化简；4一绝对值一-2+|1f可-（兀-2）+&（张家界）（本小题6-2+|1f可-（兀-2）+&【答案】-7+3^2.【解析】试题分析：针对平方差公式，负整数指数幕，绝对值，零指数幕，二次根式优简5个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果一试题解析：原式=5-1-9+很-1-1+9很=-7+3V?-考点：1.平方差公式；2.负整数指数幕；3.绝对值；4.零指数幕；5.二次根式化简.（扬州）（本题8分）、、一 1（1） 计算：（3.14—兀）0+（-）-2-2sin302 。（2） 化简：圣-2X±6：W^X+1X2-1X2-2x+1【答案】（1）4;（2）—.x+1【解析】试题分析：（1）针对零指数幕，负整数指数幕，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果一（2）按照运算顺序，先做除法，除怯转换成乘法，约分化简，再做减法一试题解析:（1）（3.14-^）0+（--2sm30°=1+4-2x1=1+4-1=4.2 2（2） _2x+6x+3 _2x_ 2（x+3） （xT）'_2x_2（x~1）_2x-2x+2_2x+1x3-1x3-2x+1x+1（x+l）（x-1）x+3x+1x+1x+1x+1考点：L零指数幕；Z负整数指数幕；土特殊角的三角函数值；4一分式化简一（赤峰）（6分）计算：（-V3）+J32—8sin45。-—14）【答案】-3.【解析】试题分析：针对零指数幕，立二祓根式化筒，特殊角的三角函数值，负整数指数幕4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果一试题解析：侦-书）°+姣-喝n45°-;=1+4^2-8x^-4=-3-4^2-4^2=-3.考点：L零指数幕；，立二次根式优简；3一特殊角的三角函数值；4负整数指数幕一（呼和浩特）（10分）计算（1）（5分）计算：2cos30。+（，2-2）1+--2（2）（5分）解方程：— —=0（2）X2+2xX2-2x3【答案】（1）--；（2）x=4.2【解析】

试题分析:（1）针对特殊角的三角函数值，负整数指数慕,二次根式化简，绝对值4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果一（2）首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x+2）（x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元二次方程，最后检验即可求解.试题解析：（1）原式=n吏+-^!—+上=品^^+上=的-的-站上=顼2yj3-22 -1 2 2 2（2）去分母得3x2^6x-x2-2x=0,即2x2-8x=0,x=0或乂=4一经检验：x=。是增根一二原方程的解是x=4.考点：1.特殊角的三角函数值；2.负整数指数幕；3.二次根式化简；4.绝对值；5.解分式方程