植树问题说课-完整版课件

变教为学，让经验再生长《数学广角

植树问题（例3）

》教学实践与思考华中科技大学附属小学谢玲

3说课内容：1研究背景确定内容优化设计探究创新2分析教材把握目标

一、研究背景确定内容从2012年开始，我们学校数学组就开始研究《小学生数学素养培养策略》变教为学以教为主以学为主我应当说什么和做什么学生学什么？怎样学？

二、分析教材，把握目标数学广角年级研究内容思想方法二上搭配（一）分类二下推理演绎推理三上集合分类、集合思想三下搭配（二）分类四上优化优化四下鸡兔同笼假设法五上植树问题模型、一一对应、化归五下找次品归纳法六上数与形数形结合、极限六下鸽巢问题模型

二、分析教材，把握目标

通过例1的学习，要让学生经历数学化的过程，积累一些画图、化繁为简的活动经验和一一对应、化归、模型、推理等数学思想方法，为后面的学习打下基础。

二、分析教材，把握目标

这个例题的关注点应该放在具体问题具体分析上，学生可以借鉴例1的活动经验进行探究，通过观察、推理，发现棵数与间隔数之间的关系，进一步积累了活动经验，为例3的学习作了铺垫。

二、分析教材，把握目标化繁为简化曲为直

二、分析教材，把握目标棵数=间隔数学生通过日常事例，初步体会解决在封闭图形上植树问题的思考方法；12学生运用已有的活动经验自主探究沿封闭图形植树问题中的规律，并运用它解决实际问题3学生通过不同的情境，感受数学在生活中的应用，培养应用意识和解决实际问题的能力

教学目标

二、分析教材，把握目标

二、分析教材，把握目标教学难点：“化曲为直”将沿封闭图形植树转化成一端植树另一端不植树。教学重点：探索沿封闭图形植树问题中的规律及解决问题的方法。

三、优化设计探究创新(一)创设情境，联旧导新(二)猜测验证，探究规律(三)深化应用拓展能力(四)全课总结回顾反思

三、优化设计探究创新(一)创设情境，联旧导新

升旗台一边长350厘米，每50厘米摆一盆花，可以摆多少盆花？

三、优化设计探究创新提问：这3幅图有什么共同特点？【设计意图】从学生身边的素材入手，提出一个比较开放的问题，学生在解决问题的过程中无形地复习了前面所学的内容。回到生活中，找沿封闭图形植树的例子，为后面的学习提供素材。(一)创设情境，联旧导新

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律

张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？提出问题：一共要栽多少棵树？思考：这是在怎样植树？这样植树有什么要求？要解决什么问题？

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律提出问题：大胆猜想：棵数=间隔数

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律提出问题：大胆猜想：动手验证：活动一：自主学习——探究封闭图形上棵数与间隔数之间的关系（1）画一画：根据题意，先假设一个数据表示这个图形的总长度，再画出简单的示意图。（2）找一找：根据上面的示意图，找出棵数与间隔数之间的关系。提问：前面我们探究直线段上的棵数与间隔数的关系，我们用的是什么方法？

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律棵数=间隔数

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律提出问题：大胆猜想：动手验证：得到结论：在圆形上植树，棵数=间隔数

【设计意图】由于有很多学生已经知道在封闭图形上植树存在棵数=间隔数的规律，但是他们并不知道为什么是这样？学生经历猜想、验证，发现等过程，能积累更多的活动经验和基本思想方法，提高学生解决问题的能力。

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律提出问题：在其它封闭图形上植树也有这样的规律吗？棵数=间隔数

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律提出问题：大胆猜想：棵数=间隔数

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律提出问题：大胆猜想：动手验证：

活动二：自主设计（1）选一选：从下面三个图形中选择一个；根据图上的数据，选择合适的间隔长度；（2）画一画：在这个图形的周围画上合适的“树”，每个顶点都要画（“树”可以用你喜欢的符号来表示）（3）想一想：根据你的图示，找出棵数与间隔数之间的关系。

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律间隔长度不同，棵数和间隔数也会不同，但是每种情况都有棵数等于间隔数的规律

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律怎样统计棵数？

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律在不同的封闭图形上植树都有棵数=间隔数的规律

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律提问：通过刚才的研究，你们发现了什么？

三、优化设计探究创新(二)猜测验证，探究规律提出问题：大胆猜想：动手验证：得到结论：

在不同的封闭图形上植树都有

“棵数=间隔数”这样的规律。【设计意图】教材中只提供了在圆形上植树的素材，但是练习中又出现了在其他封闭图形的植树问题，对于大部分学生来说难度有点大。在圆形上植树有棵数=间隔数的规律，在其他封闭图形上是不是也有这样的规律，学生也是不敢肯定的。设计这样的植树活动是必然趋势，这里的等边三角形、正方形和长方形是便于学生进行研究的，学生可以运用已有的活动经验进行探究，得到更为一般性的规律。

三、优化设计探究创新(三)深化应用拓展能力1、圆形滑冰的一周是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共要装几盏灯？基础练习

三、优化设计探究创新(三)深化应用拓展能力2、春天来了，园林工人沿着周长是500米的湖面均匀地种了50棵柳树。为了美观，要在每两棵柳树之间栽一棵桃树，想一想：园林工人一共要种多少棵桃树？

三、优化设计探究创新(三)深化应用拓展能力3、小区花园是一个长60米、宽40米的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米。一共要栽多少棵树？【设计意图】通过不同层次的练习，不仅