-全等变换中的旋转模型-无答案解析

..全等变换中的旋转模型"手拉手"旋转：1.〔XX市中考题如图,与中,,交于．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是_______〔填写所有正确结论的序号．2.〔20XXXX市初中毕业学业考试数学试卷已知：如图在,中,,,,点,,三点在同一条直线上,连接,．以下四个结论：①；②；③；④,其中结论正确的个数是〔A．1 B．2 C．3 D．43.〔XX省20XX初中毕业生学业考试数学试题如图,在中,,,延长至点,使,连接,以为直角边作等腰三角形,其中,连接．⑴求证：；⑵若,则_______．4.〔20XXXX外国语学校第二学期期末考试如图,和均为等腰直角三角形,,在上.⑴求证：⑵若,,求的长5.〔20XX襄阳市初中毕业生学业考试数学试题如图1,点是线段上一点,和都是等边三角形．⑴连结,,求证：；⑵如图2,将绕点顺时针旋转得到．①当旋转角为___________度时,边落在上；②在①的条件下,延长交于点,连接,．当线段,满足什么数量关系时,与全等？并给予证明．6.〔20XX部分学校八年级期中联合测试数学试卷如图1,以的边为边分别向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形,连结⑴证明：⑵试判断与面积之间的关系,并说明理由7.〔2013XXXX⑴如图,在中,,,为延长线上一点,点在上,且,连结．①求证：；②若,求的度数．8.如图,是等腰内一点,,连接．⑴如图1,当时,将绕点顺时针旋转,画出旋转后的图形；⑵在⑴中,若,求的大小；9.〔惠济一中20XX九年级下学期一模考试已知,如图,点线段上的一点,和是等边三角形,直线、交于点,直线、交于点求证：⑴⑵是等边三角形⑶将绕点按逆时针方向旋转,其它条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断⑴⑵结论是否仍然成立〔不要求证明．10.如图,为线段上一动点〔不与点,重合,在同侧分别作正三角形和正三角形,与交于点,与交于点,与交于点,连．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．恒成立的结论有______________〔把你认为正确的序号都填上11.如图1,是等腰直角三角形,四边形是正方形,分别在边上,此时,成立．⑴当正方形绕点逆时针旋转时,如图2,成立吗？若成立,请证明；若不成立,请说明理由．⑵当正方形绕点逆时针旋转时,如图3,延长交于点．①求证：；半角模型：1.北京昌平区2011-20XX中考数学模拟题⑴如图,在四边形中,,,分别是边上的点,且．求证：；⑵如图,在四边形中,,,分别是边上的点,且,⑴中的结论是否仍然成立？不用证明．⑶如图,在四边形中,,,分别是边延长线上的点,且,⑴中的结论是否仍然成立？若成立,请证明；若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明．2.〔2011XX区期末统考已知,在中,,,,点在边上〔均不与点重合,点始终在点左侧,且．求证：无论与是否相等,都有．图① 备用图3.〔2012XX高新一中—七年级数学〔下期末考试试卷附加题如图1,是正三角形,是顶角的等腰三角形,以为顶点作一个角,角的两边分别交、边于、两点,连接．探究：⑴线段、、之间的数量关系,并说明理由．⑵若点、分别是、延长线上的点,其它条件不变,再探线段、、之间的数量关系,在图中画出图形,直接写出探究结果．4.〔20XXXX市巴蜀中学第二学期半期考试初2015级数学试题卷如图,点为等边外一点,,,点、分别在和上,且,,,则的边长为_______5.⑴：如图1,在四边形中,,,点分别在上,若,试探究线段有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想,不用证明；⑵：如图2,在四边形中,,,点分别在的延长线上,若仍然成立,请你进一步探究线段又有怎样的数量关系？写出你的猜想,并给予证明．6.〔2012XX宿迁旋转的性质,等腰〔直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理