二次根式教案三篇

第第页二次根式教案三篇

二次根式教案篇1

一、内容解析

本节教材是在同学学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观测、归纳和思索得到二次根式的两个基本性质．

对于二次根式的性质，教材没有径直从算术平方根的意义得到，而是考虑同学的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个详细问题，让同学同学依据算术平方根的意义，就详细数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由非常到一般地归纳出结论．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．

二、目标和目标解析

1．教学目标

〔1〕经受探究二次根式的性质的过程，并理解其意义；

〔2〕会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；

〔3〕了解代数式的概念．

2．目标解析

〔1〕同学能依据详细数字分析和算术平方根的意义，由非常到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；

〔2〕同学能敏捷运用二次根式的性质进行二次根式的化简；

〔3〕同学能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．

三、教学问题诊断分析

二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．同学依据二次根式的概念和算术平方根的意义，由非常到一般地得出二次根式的性质后，重在能敏捷运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于同学初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的.敏捷运用存在肯定的困难，突破这一难点需要老师细心设计好每一道习题，让同学在练习中进一步掌控二次根式的性质，培育其敏捷运用的技能.

本节课的教学难点为：二次根式性质的敏捷运用.

四、教学过程设计

1．探究性质1

问题1你能说明以下式子的含义吗？

师生活动：老师引导同学说出每一个式子的含义．

【设计意图】让同学初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.

问题2依据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.

师生活动同学独立完成填空后，让同学展示其思维过程，说出得到结论的依据．

【设计意图】同学通过计算或依据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．

问题3从以上的结论中你能发觉什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？

师生活动：引导同学归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕.

【设计意图】让同学经受从非常到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培育同学抽象概括的技能.

例2计算

〔1〕

〔2〕

师生活动：同学独立完成，集体订正.

【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会敏捷运用.

2．探究性质2

问题4你能说明以下式子的含义吗？

师生活动：老师引导同学说出每一个式子的含义．

【设计意图】让同学初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.

问题5依据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.

师生活动同学独立完成填空后，让同学展示其思维过程，说出得到结论的依据．

【设计意图】同学通过计算或依据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．

问题6从以上的结论中你能发觉什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？

师生活动：引导同学归纳得出二次根式的性质：〔≥0〕

【设计意图】让同学经受从非常到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培育同学抽象概括的技能.

例3计算

〔1〕

〔2〕

师生活动：同学独立完成，集体订正.

【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会敏捷运用.

3．归纳代数式的概念

问题7回顾我们学过的式子，如___________〔≥0〕，这些式子有哪些共同特征？

师生活动：同学概括式子的共同特征，得得出代数式的概念.

【设计意图】同学通过观测式子的共同特征，形成代数式的概念，培育同学的概括技能.

4．综合运用

〔1〕算一算：

【设计意图】设计有肯定综合性的题目，考查同学的敏捷运用的技能，第〔2〕、〔3〕、〔4〕小题要特别留意结果的符号.

〔2〕想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，又等于多少？

【设计意图】通过此问题的设计，加深同学对的理解，开阔同学的视野，训练同学的思维.

〔3〕谈一谈你对与的认识.

【设计意图】加深同学对二次根式性质的理解.

5．总结反思

〔1〕你知道了二次根式的哪些性质？

〔2〕运用二次根式性质进行化简需要留意什么？

〔3〕请谈谈发觉二次根式性质的思索过程？

〔4〕想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．

6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.

二次根式教案篇2

活动1、提出问题

一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告知运动场的负责人要预备多少面积的草皮吗？

问题：10+20是什么运算？

活动2、探究活动

以下3个小题怎样计算?

问题：1〕-还能继续往下合并吗？

2〕看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观测，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？

二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

活动3

练习1指出以下每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？〔字母均为正数〕

创设问题情景，引起同学思索。

同学回答：这个运动场要预备〔10+20〕平方米的草皮。

老师提问：同学思索并回答老师出示课题并说明今日我们就共同来讨论该如何进行二次根式的加减法运算。

我们可以利用已学知识或已有阅历来分组争论、沟通，看看+究竟等于什么？小组展示争论结果。

老师引导验证：

①设=,类比合并同类项或面积法;

②同学思索，得出先化简，再合并的解题思路

③先化简，再合并

同学观测并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。

老师巡察、指导，同学完成、沟通，师生评价。

提示同学留意先化简成最简二次根式后再判断。

二次根式教案篇3

教学目的

1．使同学掌控最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式；

2．会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。

教学重点

最简二次根式的定义。

教学难点

一个二次根式化成最简二次根式的方法。

教学过程

一、复习引入

1．把以下各根式化简，并说出化简的依据：

2．引导同学观测考虑：

化简前后的根式，被开方数有什么不同？

化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

3．启发同学回答：

二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？

二、讲解新课

1．总结同学回答的内容后，给出最简二次根式定义：

满意以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；

(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。

最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特别留意被开方数应化为因式连乘积的形式。

2．练习：

以下各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明缘由：

3．例题：

例1把以下各式化成最简二次根式：

例2把以下各式化成最简二次根式：

4．总结

把二次根式化成最简二次根式的依据是什么？应用了什么方法？

当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，依据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到