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kk2kk2三角函数像质型（含解析）知回：余函的像对中、称、期单调间几特周的数（大之、小之倍对称之、称心间最大和小之倍，称心对轴间1/4倍。一运三函性解，通考正、弦数单调、期、称及称中。例1.已知
，函数(x)
sin(
)
在
(
2
上单调递减则的值范围是）)
113[,](B)[,]2241C)(0,]2【答案】A
D)2]【解析】函f()sin(
)
的导数为
fx)
，要使函数
f(x))
在(2
上单调减，则有f'(x)cos()0
恒成立，3则42
，5即k4
，2所以x，445当时，，又以有,，42424解得,，即，选A.24例2.已知ω>0，
0
，直线x
4
和
4
是函数
f(x)sin(
图像的两条邻的对称，则
（）（）
πππ3（B）（C）（）4324【答案】A5【解析】因和x4
是函数图象相邻的对轴，所以
，T.又4所以，以
f)sin(
，因为
4
是函数的对轴所以
，42所以
，因为
0
，所以
4
，检验知此
x
也为对称轴所以选A.
)())1)())1例3.函数y
x-1
的图像与函
y2sin
x(4)
的图像所有点的横坐之和等于）（）2(B)4(C)6(D)81解：函数x-1和函数1,0且函数
yy
(-2(-2
的图像有公的对称中的周期为2做出两个函在同一坐标系的图像，有两个交点故所有交横坐标之为4，选B。
区有两个交点，根据对称性，-也【习题已知
f(x)
对于任意实都有
f(xf成且f(4
则实数
的值为.【答】.二三函的像性【例题】把数y=cos2x+1的图象上所有的横坐标伸长到原来的2（纵标不变后向左平1个单位长度，再下平移1个单长度，得到的图像是【答案】【习题】
A1.定义在R的函
f(x)
既是偶函数是周期函，若
f(x)
的最小正周是，且当x
2
]
时，f(x)sin
，则
f(
53
)
的值为（D（A）
12
（B）
13（C）（）222．函数
的部分图象(D)
3（3（三函的义值及值问【例题1】求下列函的定义域1.
f(x)x
12
)
2cosx
；2.y
.答案：[3
6
2k
)
，
kZ)
、
[
(,)(,5]2【例题2】（1）知
f()的定义为(,),
则f
的定义域为__________.（2）f(2cos2x则f(x的定义域___________.答案：
kk663
，
k
)、
.【例题3求下列函的值域（）y2x；（）y
2
xx2cos
x
；答案：
[-9,1]
、
-2]
、【例题4】函数
的最大值与小值之和（）【答案A(A)
23
(B)0(C)－1(D)
【解析】因
x
9，所以x6
，
97，即x3636
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