思考及练习答案解析预测汇总

.N=3N=5时间序号销售额、万元一次移动平均数二次移动平均数一次移动平均数二次移动平均数1102153811.0042014.3351012.6712.6712.6061615.3314.1113.8071814.6714.2214.4082018.0016.0016.8092220.0017.5617.2014.96102422.0020.0020.0016.44112022.0021.3320.8017.84122623.3322.4422.4019.44132724.3323.2223.8020.84142927.3325.0025.2022.44152928.3326.6726.2023.68表：销售额的一次指数平滑法预测a=0.1a=0.3a=0.5时间序号销售额、万元销售额的预测值S0<1>1111011.0011.0011.0021510.9010.7010.503811.3111.9912.7542010.9810.7910.3851011.8813.5615.1961611.6912.4912.5971812.1213.5414.3082012.7114.8816.1592213.4416.4218.07102414.3018.0920.04112015.2719.8622.02122615.7419.9021.01132716.7721.7323.50142917.7923.3125.25152918.9125.0227.1316期的预测值19.9226.2128.06〔1一次移动平均数如图：N=3：N=5：〔2N=3时二次移动平均数属如图,第16、17期的销售预测值：〔310.利用4.6节中的数据,使用SPSS软件对"SalesofMen'sClothing","SalesofJewelry"字段用移动平均、指数平滑以及时间序列分解模型对未来一期的产品销售额进行预测并对预测结果进行讨论。解：打开SPSS15.0forwindows选择openanexistingdatasource点击ok,选择turorial/sample_files/catalog_seasfac.sav打开绘制时间序列趋势图,分析时序变动规律按照4.6中操作,将"SalesofMen’sClothing"、"SaleofJewelry"选入"Variables"框,将"Data"选入"TimeAxisLabels",查看趋势图如下图从趋势图两个时间序列中可以看出："SalesofMen’sClothing"呈现明显的上升趋势。"SaleofJewelry"的趋势不是很明显；两个时间序列都呈现很明显的季节特征,"SalesofMen’sClothing"的季节变动呈现随时间的增加而增长的趋势。预测：利用移动平均模型预测：按照4.6节中移动平均模型的操作,将"SalesofMen’sClothing"和"SaleofJewelry"分别选择入变量栏内,"Span",选项分别选择6和12即移动平均中跨越期数,得到,当N=6和N=12时"SalesofMen’sClothing"的未来一期销售额的预测值分别为23366.75和22640.03；当N=6和N=12时"SaleofJewelry"的未来一期销售额的预测值分别为17557.80和16921.97；利用指数平滑模型预测：按照4.6节中指数平滑模型的操作,将"SalesofMen’sClothing"和"SaleofJewelry"分别选择入变量栏内,在"ExponentialSmoothingCriteria"对话框中,"ModelType"选择"seasonal/winters’multiplicatice",得到"SalesofMen’sClothing"的未来一期销售额的预测值分别为22261.78；"SaleofJewelry"的未来一期销售额的预测值分别为12778.75；利用时间序列分解模型：按照4.6节中时间序列分解模型的操作,选择"SalesofMen’sClothing"变量,得到分解后的四个因素时序,因为选择的是乘法模型,因此,将每个因素分别预测,将得到的一月到十二月的季节指数,一月是季节指数是0.95181,由长期趋势的回归模型得未来一期的长期趋势预测为,假设未来一期循环指数为100%,最终得到的"SalesofMen’sClothing"未来一期的预测值,利用时间序列分解模型：按照4.6节中时间序列分解模型的操作,选择"SaleofJewelry"变量,得到分解后的四个因素时序,因为选择的是乘法模型,因此,将每个因素分别预测,将得到的一月到十二月的季节指数,一月是季节指数是0.72680,由长期趋势的回归模型得未来一期的长期趋势预测为,假设未来一期循环指数为100%,最终得到的"SalesofMen’sClothing"未来一期的预测值,第五章思考与练习1.写出平稳时间序列的三个基本模型的基本形式及算子表达式。如何求它们的平稳域或可逆域？解：<1>自回归模型<AR>的基本模型为：算子表达式为：,其中令多项式方程,求出它的个特征根。若这个特征根都在单位圆外,即,则称模型是稳定的或平稳的。<2>移动平均模型<MA>的基本模型为：算子形式：,其中令多项式方程为模型的特征方程,求出它的个特征根。若的特征根都在单位圆外,则称此模型是可逆的。<3>自回归移动平均模型<ARMA>的基本模型为:算子形式：若特征方程的所有跟都在单位圆外,那么,就定义一个平稳模型。与此类似,要是过程是可逆的,的根必须都在单位圆外。2.从当前系统的扰动对序列的影响看,AR<p>序列与MA<q>序列有何差异？答：对于任意的平稳模型都可由过去各期的误差来线性表示,而对于可逆的模型,表示为过去各期数据的线性组合。3.把下面各式写成算子表达式：〔1,〔2,〔3。答：〔1,其中<2>,其中,<3>,其中,4.判别第3题中的模型是否满足可逆性和平稳性条件。答：〔1平稳〔2平稳且可逆〔3不平稳可逆5.试述三个基本随机型时间序列的自相关函数及偏相关函数的特性。答：类别表现形式模型类别表现形式模型自相关函数拖尾截尾拖尾偏相关函数截尾拖尾拖尾6.简述对模型进行检验的基本思想。答：假定被估计为序列,即,且模型是平稳的和可逆的,那么就应当为白噪声序列。因此若能从样本序列求得的一段样本值,便可以对"是白噪声序列"这一命题进行数理统计中的假设检验。如果肯定这一命题,就认为估计模型拟合得较好；否则模型拟合得不好。7.设有如下数据：10,15,19,23,27.5,33,38,43,47.5,53,58.7,63.4,68.6,74.5,80.4,86.1,91.8,98.5,105.5,112,118.5已知此数据序列为模型序列,试建立此序列模型,并对第22期数据进行预测。答：按照5.6节引例解法对数据序列进行处理,最终得到预测模型为：,得到第22期预测值为124.78.设有如下过程：,。〔1写出该过程的Yule-Walke方程,并由此解出和；〔2求的方差。答：〔1由,知=1,=-0.5所以Yule-Walke方程为：,则有,〔2由AR<2>模型参数矩估计,得,=0.5==1.29.以下是三个序列的自相关和偏相关函数,试对它们各自识别出一个模型。k12345序列1-0.8000.670-0.5180.390-0.310-0.8000.0850.112-0.046-0.061序列20.449-0.056-0.0230.0280.0130.449-0.3240.218-0.1180.077序列3-0.7190.337-0.0830.075-0.088-0.719-0.375-0.0480.2390.173答：序列1为AR<1>模型,序列2为MA<1>模型,序列3为MA<2>模型〔参考5.3.2节模型识别。10.试判别下列时间序列的类型。答：第一个为AR<1>模型。第二个为MA<2>模型。第三个为AR<1>模型。第四个为AR<2>模型。第五个为MA<2>模型。第六个为白噪声序列。11.某市1995-2003年各月的工业生产总值表如下,试对1995-2002年数据建模,2003年的数据留做检验模型的预测结果。提示：首先做出工业生产总值的时序图,通过时序图判断数据是否具有明显的周期性或平稳性。表某市1995-2003年各月的工业生产总值时期总产值时期总产值时期总产值19950110.9319980112.9420010115.731995029.3419980211.4320010213.141995031119980314.3620010317.2419950410.5819980414.5720010417.9319950511.2919980514.2520010518.8219950611.8419980615.8620010619.1219950710.6219980715.1820010717.719950810.919980815.9420010819.8719950912.7719980916.5420010921.1719951012.1519981016.920011021.4419951112.2419981116.8820011122.1419951212.319981218.120011222.451996019.9119990113.720020117.8819960210.2419990210.882002021619960310.4119990315.7920020320.2919960410.4719990416.3620020421.0319960511.5119990517.2220020521.7819960612.4519990617.7520020622.5119960711.3219990716.6220020721.5519960811.7319990816.9620020822.0119960912.6119990917.6920020922.6819961013.0419991016.420021023.0219961113.1419991117.5120021124.5519961214.1519991219.7320021224.6719970110.8520000113.7320030119.6119970210.320000212.8520030217.1519970312.7420000315.6820030322.4619970412.7320000416.7920030423.1919970513.0820000517.5920030523.419970614.2720000618.5120030626.2619970713.1820000716.820030722.9119970813.7520000817.2720030824.0319970914.4220000920.8320030923.9419971014.5720001019.1820031024.1219971114.2520001121.420031125.8719971215.8620001223.7620031228.25答：首先做出工业生产总值的时序图,通过时序图判断数据是否具有明显的周期性或平稳性。具体按照5.6节引例解法对数据序列进行处理。第六章思考与练习1.设某市场销售甲、乙、丙三种牌号的同类型产品,购买该产品的顾客变动情况如下：过去买甲牌产品的顾客,在下一季度中有15%的转买乙牌产品,10%转买丙牌产品。原买乙牌产品的顾客,有30%转卖甲牌的,同时有10%转卖丙牌的。原买丙牌产品的顾客中有5%转买甲牌的,同时有15%转买乙牌的。问经营甲种产品的工厂在当前的市场条件下是否有利于扩大产品的销售？解：状态转移概率矩阵为：假设市场达到稳定状态时,甲、乙、丙市场占有率分别为x1、x2、x3、,则：所以,在当前的市场条件下,当甲种产品的市场占有率大于0.40时不利于扩大商品的销售；当甲种产品的市场占有率小于0.40时利于扩大商品的销售。2.某产品每月的市场状态有畅销和滞销两种,三年来有如下记录,见下表。"1"代表畅销,"2"代表滞销,试求市场状态转移的一步和二步转移概率矩阵。月份12345678910111213141516市场状态1112211111221211月份17181920212223242526272829303132市场状态1122212121112211解：由题可得：畅销状态有M1=20滞销状态有M2=12从畅销到畅销有M11=12从畅销到滞销有M12=7从滞销到畅销有M21=7从滞销到滞销有M22=5计算状态转移概率矩阵〔在计算状态转移概率矩阵时最后一个数据不参加计算,因为它在之后转移到哪里尚不清楚畅销滞销畅销12/<20-1>7/<20-1>滞销7/125/12一步转移概率矩阵为：二步转移概率矩阵为：3.某市三种主要牌号甲乙丙彩电的市场占有率分别为23%、18%、29%,其余市场为其它各种品牌的彩电所占有。根据抽样调查,顾客对各类彩电的爱好变化为其中矩阵元素表示上月购买i牌号彩电而下月购买j牌号彩电的概率；2,3,4分别表示甲乙丙和其他牌号彩电。1>试建立该市各牌号彩电市场占有率的预测模型,并预测未来3个月各种牌号彩电市场占有率变化情况；2假定该市场彩电销售量为4.7万台,预测未来三个月各牌号彩电的销售量；3分析各牌号彩电市场占有率变化的平衡状态；4假定生产甲牌彩电的企业采取某种经营策略〔例如广告宣传等,竭力保持了原有顾客爱好不向其它牌号转移,其余不变。分析彩电市场占有率的平衡状态。解：〔1市场占有率初始向量为：P〔0=〔0.230.180.290.3状态转移概率矩阵为：则第K期的市场占有率的预测模型为：未来一个月的各种牌号彩电的市场占有率为：未来两个月的各种牌号彩电的市场占有率为：未来三个月的各种牌号彩电的市场占有率为：〔2市场未来三个月销售总量为4.7台,则每月销售c=4.7/3甲乙丙其他一个月后的市场占有率0.2370.1880.2760.301两个月后的市场占有率0.2380.1910.2710.299三个月后的市场占有率0.2390.1930.2690.299市场占有率未来一个月0.3710.2940.4320.471未来两个月0.3740.3000.4240.469未来三个月0.3740.3020.4220.468合计1.1180.8961.2781.408未来一个月,各牌号彩电的销售量分别为：0.371万台,0.294万台,0.432万台,0.471万台。未来两个月,各牌号彩电的销售量分别为：0.374万台,0.300万台,0.424万台,0.469万台。未来三个月,各牌号彩电的销售量分别为：0.374万台,0.302万台,0.422万台,0.468万台。〔3设市场达到稳定状态时甲、乙、丙、其他市场占有率分别为,x1、x2、x3、x4,则：各牌号彩电市场占有率达到平衡时,各自的市场占有率分别为：23.88%,19.40%,26.87%,29.85%.<4>假定生产甲牌号彩电的企业采取某种经营策略〔例如广告宣传等,竭力保持了原有顾客爱好不向其他牌号转移,其余不变,则彩电市场的状态转移矩阵为：当市场达到平衡时,必然是甲垄断所有市场。4.某高校教师队伍可分为助教、讲师、副教授、教授、流失及退休五个状态。1998年有助教150人,讲师280人,副教授130人,教授80人。根据历史资料分析,可得各类职称转移概率矩阵如下：要求分析三年后的教师结构及三年内为保持编制不变应进多少研究生充实教师队伍。解：由题可得目前状态为：P〔0=〔150280130800根据历史资料,一年后人员分布：P〔1=P〔0·P=〔902281429189要保持640人的总编制,流失89人,故第一年应进89位研究生。P’<1>=<90+89228142910>第二年P〔2=P’〔1·P=<10720813510387>要保持640人的总编制,流失87人,故第二年应进87位研究生。P’<2>=<107+872081351030>第三年P<3>=P’<2>·P=<11720212611184>要保持640人的总编制,流失84人,故第三年应进84位研究生。在第三年年底,人员结构为：P’<3>=<2012021261110>第七章思考与练习1.如何正确选择预测方法？答：=1\*GB3①根据预测期限选择合适的预测方法；=2\*GB3②根据数据模式〔水平模式、长期趋势模式、季节变动模式和循环变动模式选择合适的预测方法=3\*GB3③根据预测项目的经费选择合适的预测方法。=4\*GB3④根据预测的准确性包括预测模式的准确性和预测转折点的准确性两部分,选择合适的预测方法。2.为什么说预测结果的验证和评价是预测中的重要工作？它有什么作用？答：预测的结果是否对实际有作用,归根到底要看它是否能为决策者提供可靠的未来信息,以使决策者作出正确的、科学的决策,所以还必须对预测结果进行分析与反思。预测结果的分析与评价,是预测与决策的结合点,是预测结论为下一阶段工作使用所做的"出场检验"。预测在将要进行的决策中的价值是什么,做到目的明确、思路清晰。3.为什么在实际预测工作中常采用