整式的加减课题活动找规律市公开课金奖市赛课一等奖课件

第二章：整式加减

数学活动

—探究规律

第1页一、2，4，8，16，（），（）二、1，2，4，7，11，16，（），（）三、1，1，2，3，5，8，（），（）四、3，9，27，（），（）32642229132181243找规律第2页

第n个数(1)2,4,6,8,(),()…()(2)1,3,5,7,(),()…()(3)3,5,7,9,(),()…()

按规律填空：10122n9112n-113112n+1想一想、我们在找规律时要注意什么？1、注意找相邻两项或三项之间规律。2、经过详细前几项探索普通规律第3页（3）观察以下次序排列等式：1.9×0+1=1，2.9×1+2=11，3.9×2+3=21，4.9×3+4=31，5.9×4+5=41，...猜测第n个等式，（n为正整数）应为:

n.9(n-1)+n=10n-9处理问题巩固提升第4页活动1：如右图所表示，用火柴棍拼成一排由三角形组成图形，假如图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？假如图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？第5页n=1n=4n=3n=2规律：每增加一个三角形，火柴棒数增加

2第6页火柴棍根数

n

…

5

4

3

2

1三角形个数你是怎样计算?把你想法与同伴进行交流

分别排出由1个、2个、3个、4个……三角形排成图形。

…

11

9

7

533+2(n-1)=2n+1第7页用黑白两种颜色正方形纸片,按黑色纸片逐步加1规律拼成一副图案,第n个图案有白纸片共

张．n=1n=3n=2处理问题巩固提升(3n+1)第8页如图所表示，用大小相等小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这么方法拼下去，第n个大正方形比第（n-1）个大正方形（）几个小正方形？小正方形改变规律第9页名称第1个正方形第2个正方形第3个正方形第n个正方形第（n-1）个正方形正方形数量4916写成平方形式…………第10页第11页活动2：一个笔记本售价为2.3元/本，假如买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，列式表示：买n本笔记本所需钱数，请同学们讨论下面问题：（1）按照这种售价要求，会不会出现多买比少买反而付钱少情况？（2）假如需要100本笔记本，怎样购置能省钱？第12页议一议：

思绪点拨：当n≤100时，当n>100时，观察这两个整式：当n=100时，而当n=101时，

小组进行讨论说出你答案n本笔记本所需钱数为2.3n元，n本笔记本需要2.2n元．需花钱230元，只需花钱2.2×101=222.2元出现多买比少买反而付钱少情况，所以假如需要100本笔记本，应该购置101本能省钱。第13页活动3

(1)浅色方框中9个数之和与方框正中心数有什么关系？12345678910111213141516171819202122232425262728293031做一做带阴影方框中9个数之和是99，99=11×9是正中心数119倍．第14页（2）假如将浅色方框移至图位置，又怎样？12345678910111213141516171819202122232425262728293031浅色方框中9个数字之和为144，144=9×16是正中心数169倍．做一做第15页想一想：假如用a表示中间数，那么其余8个数应怎样用a表示？a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8经过观察：第16页(4)这个结论对于任何一个月月历都成立吗？第17页

．以下列图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中