第三章一元一次方程小结与复习实际问题与一元一次方程课件

第三章一元一次方程小结与复习实际问题与一元一次方程第三章一元一次方程小结与复习实际问题与一元一次方程第三章一元一次方程小结与复习实际问题与一元一次方程基础梳理1.用方程解决实际问题的一般思路是什么？实际问题一元一次方程的解（x=a)实际问题的解答一元一次方程抽象为数学模型回归于实际问题一般步骤:去分母去括号移项合并同类项系数化为12.用一元一次方程解实际问题的基本步骤有哪些？①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤检验所得结果，⑥确定答案.第三章一元一次方程小结与复习实际问题与一元一次方程第三章一元1基础梳理1.用方程解决实际问题的一般思路是什么？实际问题解方程一元一次方程的解（x=a)

检验

实际问题的解答

设未知数、根据相等关系列方程

一元一次方程

抽象为数学模型回归于实际问题一般步骤:去分母去括号移项合并同类项系数化为12.用一元一次方程解实际问题的基本步骤有哪些？①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤检验所得结果，⑥确定答案.基础梳理1.用方程解决实际问题的一般思路是什么？实际问题解方2复习巩固本章几个主要的实际问题及其数量关系：1.行程问题基本数量关系：路程=速度×时间

时间=航程问题顺流速度=静水速度＋水流速度；逆流速度=静水速度－水流速度.

典型问题相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程复习巩固本章几个主要的实际问题及其数量关系：1.行程问题基3例1

汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时，求甲、乙两地之间的距离？

分析：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速－水速，本题等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5.解法1:（直接设元）设甲、乙两地的距离为x

千米，

依题意，得

解得x=120.

答：甲、乙两地的距离为120千米.例1汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地4

解法2：（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x

－1.5)千米，逆水航行的距离是(18－2)x千米.等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离.

依题意，得(18+2)(x

－1.5)=(18－2)x解得x=7.5.答:甲、乙两地的距离为120千米.(18－2)×7.5=120.解法2：（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲5例2

甲、乙两车从A,B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午10时两车还相距36千米，又过了两小时后，两车又相距36千米，求甲、乙两地间的距离与两车的速度.

解:设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为（x+2）千米/时，依题意列方程：

2x+2（x+2）=72

解得x=17，x+2=19，

A,B两地的距离为72+36=108.

答：甲、乙两地间的距离108千米，甲车的速度是１９千米/时，乙车的速度是１７千米/时.例2甲、乙两车从A,B两地于上午8点钟同时出发，相向62.销售问题基本量：基本关系：利润=售价－进价、利润=进价×利润率.

例3

商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．问：顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？解：设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．由题意，得300+0.8x=x，

解得x=1500

答：当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算.2.销售问题基本量：例3商场进行促销活动73.工程问题基本量及关系:工作量=工作效率×工作时间.常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量；（2）各部分工作量之和=工作总量.

例4一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？

分析：本题等量关系：总工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量.

解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，，解得x=6，答：剩下的部分需要6小时完成.3.工程问题基本量及关系:常见相等关系：例484.其他类型：如盈不足问题、配套问题、球赛积分问题、图表信息题等等，结合实际具体分析，或者借助图表分析.总之，找相等关系是关键.

例5

某中学组织同学们春游，如果每辆车坐45人，有15人没座位，如果每辆车坐60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？

分析:设有x辆车，每辆车坐45人，加上15人没有座位，则共有同学(45x+15)人；每辆车坐60人，空出一辆车，其余车刚好座满，共需（x-1）辆车，则共有同学60(x-1)人.

解：设有x辆车，由题意可得，45x+15=60(x-1)，解得x=5，则45x+15=240，答：有5辆车，有240名同学.4.其他类型：如盈不足问题、配套问题、球赛积分问题、图表信息9跟踪训练2.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场，共得19分，那么这个队胜（）A．3场B．4场C．5场D．6场C1.为了促销，商场将一种商品A按标价的九折出售，仍可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为（）A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元D3.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是

.150×80%-x=20

4.甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件

个.60跟踪训练2.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分105.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间.求房间的个数和学生的人数.6.一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？8房间30252人７.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制造盒身18个，或制造盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有180张白铁皮，用多少张制造盒身，多少张制造盒底，可以制成整套罐头盒？用100张制盒身,用80制盒底

5.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每11知识系统

同学们，一堂课就要结束了，下面我们互相分享一下各自的学习成果吧！

2.列方程解应用题时，先弄清题目是属于哪种类型的问题，再设出末知数，根据各种类型的数量关系列出方程是解决问题的关键.1.熟练掌握用一元一次方程解应用题的一般步骤：①审(借助表格，图表等提炼数学信息，分析问题中的数量及其关系)②设(选择一个适当的未知数用字母表示，如x)；③列(正确分析问题中的等量关系，列出方程)；④解(求出未知数的值)；⑤验(检查求得的值是否正确和符合实际意义)；⑥答(写出实际问题的答案).知识系统同学们，一堂课就要结束了，下面我们互相12强化训练2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对

道题.231.几名学生合买篮球，若每人出10元钱，则多2元；若每人出9元，则还少6元，则篮球的价格是____元.783.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为

元．

100４.某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数.53强化训练2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案，其中只有13６.为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水标准，A城市规定每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费.该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A城市规定的每户每月标准用水量是多少立方米?6５.为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

九年级一班胜、负场数分别是5和3６.为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用14ThankYou世界触手可及携手共进，齐创精品工程ThankYou世界触手可及携手共进，齐创精品工程15第三章一元一次方程小结与复习实际问题与一元一次方程第三章一元一次方程小结与复习实际问题与一元一次方程第三章一元一次方程小结与复习实际问题与一元一次方程基础梳理1.用方程解决实际问题的一般思路是什么？实际问题一元一次方程的解（x=a)实际问题的解答一元一次方程抽象为数学模型回归于实际问题一般步骤:去分母去括号移项合并同类项系数化为12.用一元一次方程解实际问题的基本步骤有哪些？①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤检验所得结果，⑥确定答案.第三章一元一次方程小结与复习实际问题与一元一次方程第三章一元16基础梳理1.用方程解决实际问题的一般思路是什么？实际问题解方程一元一次方程的解（x=a)

检验

实际问题的解答

设未知数、根据相等关系列方程

一元一次方程

抽象为数学模型回归于实际问题一般步骤:去分母去括号移项合并同类项系数化为12.用一元一次方程解实际问题的基本步骤有哪些？①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤检验所得结果，⑥确定答案.基础梳理1.用方程解决实际问题的一般思路是什么？实际问题解方17复习巩固本章几个主要的实际问题及其数量关系：1.行程问题基本数量关系：路程=速度×时间

时间=航程问题顺流速度=静水速度＋水流速度；逆流速度=静水速度－水流速度.

典型问题相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程复习巩固本章几个主要的实际问题及其数量关系：1.行程问题基18例1

汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时，求甲、乙两地之间的距离？

分析：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速－水速，本题等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5.解法1:（直接设元）设甲、乙两地的距离为x

千米，

依题意，得

解得x=120.

答：甲、乙两地的距离为120千米.例1汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地19

解法2：（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x

－1.5)千米，逆水航行的距离是(18－2)x千米.等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离.

依题意，得(18+2)(x

－1.5)=(18－2)x解得x=7.5.答:甲、乙两地的距离为120千米.(18－2)×7.5=120.解法2：（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲20例2

甲、乙两车从A,B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午10时两车还相距36千米，又过了两小时后，两车又相距36千米，求甲、乙两地间的距离与两车的速度.

解:设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为（x+2）千米/时，依题意列方程：

2x+2（x+2）=72

解得x=17，x+2=19，

A,B两地的距离为72+36=108.

答：甲、乙两地间的距离108千米，甲车的速度是１９千米/时，乙车的速度是１７千米/时.例2甲、乙两车从A,B两地于上午8点钟同时出发，相向212.销售问题基本量：基本关系：利润=售价－进价、利润=进价×利润率.

例3

商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．问：顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？解：设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．由题意，得300+0.8x=x，

解得x=1500

答：当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算.2.销售问题基本量：例3商场进行促销活动223.工程问题基本量及关系:工作量=工作效率×工作时间.常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量；（2）各部分工作量之和=工作总量.

例4一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？

分析：本题等量关系：总工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量.

解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，，解得x=6，答：剩下的部分需要6小时完成.3.工程问题基本量及关系:常见相等关系：例4234.其他类型：如盈不足问题、配套问题、球赛积分问题、图表信息题等等，结合实际具体分析，或者借助图表分析.总之，找相等关系是关键.

例5

某中学组织同学们春游，如果每辆车坐45人，有15人没座位，如果每辆车坐60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？

分析:设有x辆车，每辆车坐45人，加上15人没有座位，则共有同学(45x+15)人；每辆车坐60人，空出一辆车，其余车刚好座满，共需（x-1）辆车，则共有同学60(x-1)人.

解：设有x辆车，由题意可得，45x+15=60(x-1)，解得x=5，则45x+15=240，答：有5辆车，有240名同学.4.其他类型：如盈不足问题、配套问题、球赛积分问题、图表信息24跟踪训练2.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场，共得19分，那么这个队胜（）A．3场B．4场C．5场D．6场C1.为了促销，商场将一种商品A按标价的九折出售，仍可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为（）A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元D3.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是

.150×80%-x=20

4.甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件

个.60跟踪训练2.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分255.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间.求房间的个数和学生的人数.6.一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？8房间30252人７.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制造盒身18个，或制造盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有180张白铁皮，用多少张制造盒身，多少张制造盒底，可以制成整套罐头盒？用100张制盒身,用80制盒底

5.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每26知识系统

同学们，一堂课就要结束了，下面我们互相分享一下各自的学习成果吧！

2.列方程解应用题时，先弄清题目是属于哪种类型的问题，再设出末知数，根据各种类型的数量关系列出方程是解决问题的关键.1.熟练掌握用一元一次方程解应用题的一般