第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件

第5节函数y=Asin(ωx+

)的图象及应用第5节函数y=Asin(ωx+)的图象及应用第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件知识梳理自测考点专项突破知识梳理自测考点专项突破知识梳理自测把散落的知识连起来【教材导读】1.得到y=Asin(ωx+)的图象有哪些方法?提示:有两种方法:一是用五点作图法,列表、描点、连线成图,二是由y=sinx平移伸缩变换得到.2.如果将函数y=Asinωx的图象向左平移m(m>0)个单位或向右平移m(m>0)个单位,得函数y=Asin(ωx+m)或y=Asin(ωx-m)的图象吗?提示:不是,常说的“左加右减”指的是向左平移m个单位时,x加上m,向右平移m个单位时,x减去m,而不是ωx加上或减去m,即由y=Asinωx向左平移m个单位得y=Asin[ω(x+m)],由y=Asinωx向右平移m个单位得y=Asin[ω(x-m)].知识梳理自测3.利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平移”中平移长度一致吗?3.利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平移”知识梳理知识梳理(2)作图,在坐标系中描出这五个关键点,用光滑的曲线顺次连接这些点,就得到y=Asin(ωx+)在一个周期内的图象.(3)扩展,将所得图象,按周期向两侧扩展可得y=Asin(ωx+)在R上的图象.(2)作图,在坐标系中描出这五个关键点,用光滑的曲线顺次连接3.由函数y=sinx的图象变换得到y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的图象的步骤法一法二3.由函数y=sinx的图象变换得到y=Asin(ωx+【重要结论】1.“五点法”作图中,相邻两点的横向距离均为.2.在正弦函数图象、余弦函数图象中,相邻的两个对称中心以及相邻的两条对称轴之间的距离均为半个周期.3.正弦函数和余弦函数图象的最高点和最低点,一定是函数图象与其对称轴的交点.【重要结论】双基自测A双基自测A2.将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数y=f(x)的图象,则下列说法正确的是(

)(A)y=f(x)是奇函数(B)y=f(x)的周期为π(C)y=f(x)的图象关于直线x=对称(D)y=f(x)的图象关于点（-,0）对称D2.将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数yAA4.下列说法正确的是

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①利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平移”中平移的长度一致.③由图象求解析式时,振幅A的大小是由一个周期内的图象中的最高点的值与最低点的值确定的.答案:②③⑤4.下列说法正确的是.

③由图象求解析式时,振幅A的考点专项突破在讲练中理解知识考点一(1)用五点法作出函数的图象;考点专项突破描点、连线,如图所示.描点、连线,如图所示.(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的.(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到反思归纳(1)用“五点法”作y=Asin(ωx+)的简图,主要是通过列表,计算得出五点坐标,描点后得到.反思归纳(1)用“五点法”作y=Asin(ωx+)第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件(A)6 (B)8 (C)9 (D)10(A)6 (B)8 (C)9 (D)10考点二(1)求函数f(x)的解析式;考点二(1)求函数f(x)的解析式;第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件反思归纳(3)求,常用方法有①代入法:把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.②五点法:确定值时,往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.反思归纳(3)求,常用方法有第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件(A)[4k-1,4k+1](k∈Z) (B)[4k+1,4k+3](k∈Z)(C)[8k-2,8k+2](k∈Z) (D)[8k+2,8k+6](k∈Z)(A)[4k-1,4k+1](k∈Z) (B)[4k+1,4考点三三角函数模型的应用【例3】

某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:(1)求实验室这一天上午8时的温度;考点三三角函数模型的应用【例3】某实验室一天的温度(单(2)求实验室这一天的最大温差.(2)求实验室这一天的最大温差.反思归纳三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面,一是已知函数模型,利用三角函数的有关性质解决问题,其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则.二是把实际问题抽象转化成数学问题,建立三角函数模型,再利用三角函数的有关知识解决问题,其关键是建模.反思归纳三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面,一是跟踪训练3:(2017·辽宁鞍山模拟)如图为一个观览车示意图,该观览车圆半径为4.8m,圆上最低点与地面距离为0.8m,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动θ(θ>0)角到OB,设B点与地面距离为h,则h与θ的关系式为(

)跟踪训练3:(2017·辽宁鞍山模拟)如图为一个观览车示意图第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件备选例题备选例题第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件(2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.(2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数点击进入应用能力提升点击进入应用能力提升第5节函数y=Asin(ωx+

)的图象及应用第5节函数y=Asin(ωx+)的图象及应用第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件知识梳理自测考点专项突破知识梳理自测考点专项突破知识梳理自测把散落的知识连起来【教材导读】1.得到y=Asin(ωx+)的图象有哪些方法?提示:有两种方法:一是用五点作图法,列表、描点、连线成图,二是由y=sinx平移伸缩变换得到.2.如果将函数y=Asinωx的图象向左平移m(m>0)个单位或向右平移m(m>0)个单位,得函数y=Asin(ωx+m)或y=Asin(ωx-m)的图象吗?提示:不是,常说的“左加右减”指的是向左平移m个单位时,x加上m,向右平移m个单位时,x减去m,而不是ωx加上或减去m,即由y=Asinωx向左平移m个单位得y=Asin[ω(x+m)],由y=Asinωx向右平移m个单位得y=Asin[ω(x-m)].知识梳理自测3.利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平移”中平移长度一致吗?3.利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平移”知识梳理知识梳理(2)作图,在坐标系中描出这五个关键点,用光滑的曲线顺次连接这些点,就得到y=Asin(ωx+)在一个周期内的图象.(3)扩展,将所得图象,按周期向两侧扩展可得y=Asin(ωx+)在R上的图象.(2)作图,在坐标系中描出这五个关键点,用光滑的曲线顺次连接3.由函数y=sinx的图象变换得到y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的图象的步骤法一法二3.由函数y=sinx的图象变换得到y=Asin(ωx+【重要结论】1.“五点法”作图中,相邻两点的横向距离均为.2.在正弦函数图象、余弦函数图象中,相邻的两个对称中心以及相邻的两条对称轴之间的距离均为半个周期.3.正弦函数和余弦函数图象的最高点和最低点,一定是函数图象与其对称轴的交点.【重要结论】双基自测A双基自测A2.将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数y=f(x)的图象,则下列说法正确的是(

)(A)y=f(x)是奇函数(B)y=f(x)的周期为π(C)y=f(x)的图象关于直线x=对称(D)y=f(x)的图象关于点（-,0）对称D2.将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数yAA4.下列说法正确的是

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①利用图象变换作图时“先平移,后伸缩”与“先伸缩,后平移”中平移的长度一致.③由图象求解析式时,振幅A的大小是由一个周期内的图象中的最高点的值与最低点的值确定的.答案:②③⑤4.下列说法正确的是.

③由图象求解析式时,振幅A的考点专项突破在讲练中理解知识考点一(1)用五点法作出函数的图象;考点专项突破描点、连线,如图所示.描点、连线,如图所示.(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的.(2)说明此图象是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到反思归纳(1)用“五点法”作y=Asin(ωx+)的简图,主要是通过列表,计算得出五点坐标,描点后得到.反思归纳(1)用“五点法”作y=Asin(ωx+)第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件(A)6 (B)8 (C)9 (D)10(A)6 (B)8 (C)9 (D)10考点二(1)求函数f(x)的解析式;考点二(1)求函数f(x)的解析式;第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件反思归纳(3)求,常用方法有①代入法:把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.②五点法:确定值时,往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.反思归纳(3)求,常用方法有第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件第5节-函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(38)课件(A)[4k-1,4k+1](k∈Z) (B)[4k+1,4k+3](k∈Z)(C)[8k-2,8k+2](k∈Z) (D)[8k+2,8k+6](k∈Z)(A)[4k-1,4k+1](k∈Z) (B)[4k+1,4考点三三角函数模型的应用【例3】

某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:(1)求实验室这一天上午8时的温度;考点三三角函数模型的应用【例3】某实验室一天的温度(单(2)求实验室这一天的最大温差.(2)求实验室这一天的最大温差.反思