福建省数学基地校2016年高三专项练习《直线和圆的方程》平行性测试卷(理)全国通用含解析

学必求其心得，业必贵于专精《直线和圆的方程》平行性测试卷(理科）注意事项：本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必然自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的地址。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题,每题5分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．（1)若是AC0且BC0，那么直线AxByC0不经过（A）第一象限（B）第二象限（C)第三象限（D)第四象限(2)苹果手机上的商标图案（以下列图）是在图案中,以曲线段AB为分界线，裁去一部分A而成的．若是该分界线是一段半径为R的圆B两点间的距离为2R，那么分界线的长度应为（A)6R（B）3R（C）2R3）两平行直线3x4y120与ax8y110间的距离为(A）7（B)7（C）13(D)132510（4）方程x2y22ax2ay0a0表示的圆（A）关于轴对称（B)关于y轴对称

一个苹果图形制作弧,且A、BD）R学必求其心得，业必贵于专精(C)关于直线yx对称(D）关于直线yx对称(5）若方程m2x2m2y22mxm0表示圆，则m的值（A）m1(B)m2（C）m2或m1（D）m1或m2（6）若圆x2y22x0与圆x2y22x4y40的交点为A,B，则线段AB的垂直均分线的方程是（A）xy10（B)x2y10（C)2xy10（D）xy10(7）若函数yfx在xa及xb之间的一段图象可以近似地看作直线，且acb，则(A）fcfabafbfa(B）fcfacafbfacaba（C）fcfbbafbfa（D）fcfbcafbfacaba（8）已知直线和夹角的均分线所在直线的方程为yx，若是：axbyc0ab0，则的方程是(A）ayc0(B)axbyc0(C）（D)bxayc0bxbxayc0（9)若实数x,y满足x2y24x2y40，则y的取值范围是x（A）,40,＋(B),30,＋(C)4,0（D)3433,04(10）已知两圆订交于点A(1,3)，B(m,1),且两圆的圆心均在直线2xyc0上,则mc(A）－1(B）1（C)2(D)3(11）已知直线xya0a0与圆x2y24交于不同样的两点A,B，O是坐标原点，且有OAOBAB，那么的取值范围是学必求其心得，业必贵于专精（A）2,+(B)2,（C)2,22(D）2,22（12）已知抛物线C1:x24y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A,B两点,交C1的准线于C,D两点，若四边形ABCD是矩形,则圆C2的方程为(A）x2y13（B）x2y1222(C）x22（D)x2y12y116122第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每题5分．（13）直线xcosy10的倾斜角的范围是________．（14）若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为23,则________．15)在平面直角坐标平面内，与点A1,2距离为2，且与点B4,5距离为22的直线共有条．（16）若曲线C1:x2y22x0与曲线C2:yymxm0有四个不同样的交点,则实数m的取值范围．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知由A3,3发出的光辉射到轴上，与轴交于点P1,0，经轴反射．(Ⅰ)求反射后光辉所在直线m的方程；22（Ⅱ)判断直线m与圆C:x3y21的交点个数．学必求其心得，业必贵于专精18．（本小题满分12分)已知直线l:m2x1my64m22．0,圆C:x4y19（Ⅰ）求证：直线恒过定点；(Ⅱ）求证:直线与圆C恒有两个交点．19．(本小题满分12分）已知直线l:xya0，M(2,0),N(1,0)，动点Q满足|QM|2,动点Q的|QN|轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；(Ⅱ）若直线与曲线C交于不同样的两点A,B，且满足OAOB0(其中O为坐标原点），求的值．20．（本小题满分12分）已知圆M过点A(3,0)、B(3,0)、C(0,3)，直线过原点，且与圆M交于E,F两点．(Ⅰ)求圆M的方程；学必求其心得，业必贵于专精（Ⅱ)若|EF|15，求直线方程．21．（本小题满分12分）22Pl:2xy0PCPAPBC:x(y4)1已知圆直线上，过点作圆的切线，点，，切点为A,B．（Ⅰ)若APB60，求点P坐标；（Ⅱ）求PA的最小值及对应的点P坐标．22．（本小题满分12分)设平面直角坐标系xoy中,曲线G:yx2axa2xR．22(Ⅰ）若a0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C的一般方程;．．（Ⅱ）在(Ⅰ）的条件下，求圆心C所在曲线的轨迹方程；（Ⅲ）若a0,动圆圆心M在曲线G上运动，且动圆M过A0,1，设EF是动圆M在轴上截得的弦，当圆心M运动时弦长EF可否为定值？学必求其心得，业必贵于专精请说明原由．《直线和圆的方程》平行性测试卷(理科）参照答案一．选择题1．C．【剖析】直线可化为yAxC，由条件可知A,B同号，则C0,A0,BBBB故直线过第三象限．2．C．【剖析】可知弦AB所对圆心角为，则ABR．223．B．【剖析】由平行可得a6，又3x4y120即6x8y240，故两平行直线距离为d27．4．C．【剖析】圆心a,a在直线yx上，应选C．5．A．【剖析】若该方程表示圆,则m2m2，解得m2或m1，经检验当m2时，方程为2x22y22x10，不表示圆，舍去．6．D．【剖析】两圆即为x12y22y229，圆心C11,0,C21,2,1，x1则直线C1C2为线段AB的垂直均分线，即为xy10．7．B．【剖析】斜率kfbfa，直线近似为fxfafbfaxa，baba把c,fc代入解得fcfacafbfa．ba8．A．【剖析】x,y关于直线yx的对称点为y,x，代入axbyc0得学必求其心得，业必贵于专精bxayc0．9．C．【剖析】x2y222，圆心C2,1，半径4x2y40即x2y11为1．y表示圆上的点与原点之间的斜率，设yk，即kxy0，则圆心C2,1xx到kxy0的距离d2k11，解得4k0．1k2310．B．【剖析】121，则中点在上，kABm2，解得m5AB3,22xyc0解得c4，故mc1．11．C．【剖析】设AB的中点C,则OAOB2OC，则OAOBAB即为1OCAB．若OC1AB，则OAOB，此时OC2r2，此时a2，当xya0与圆22有两个不同样交点时有a22．综上，2a22．12．D．【剖析】由抛物线的定义与矩形性质可知圆心坐标为F0,1，而FBFDADr，F到准线的距离为1r，从而1r2，∴r4，应选D．22二．填空题13．0,43,．【剖析】kcos1,1,所以倾斜角为0,43,．4414．1．【剖析】由两个圆的方程作差可以获取订交弦的直线方程为1，则圆心到直线1的距离12，解得．0,0d1a1yy4315．3．【剖析】与点A1,2距离为2y2，与点B4,52的轨迹为x122学必求其心得，业必贵于专精距离为22的轨迹为x2y528,又可判断两圆外切，故满足条4件的直线恰为两圆的2条外公切线和1条内公切线,即满足条件的直线共有3条．16．3,00,3．【剖析】曲线C2:yymxm0即为y0或33ymxm0．可知直线y0与曲线C1必有2个交点，则直线ymxm0与曲线C1也有2个交点，可解得3m3，当m0时，直线ymxm033与直线y0重合，不满足条件，故m3,00,3．33三．解答题17．解：（Ⅰ）依照光的反射原理，则A3,3关于轴的对称点B3,3必在反射光辉上，2分则反射后光辉所在直线即为直线：y0x1mBP3031，4分整理得3x4y30．5分（Ⅱ）圆心C3,2到直线m：3x4y30的距离d21，8分5则直线m与圆C订交，从而直线m与圆C的交点个数为2．10分18．解：（Ⅰ)直线整理得(xy4)m2xy60．2分由xy40,x2,4分2xy60,解得y2.又m221m264m0成立，6分学必求其心得，业必贵于专精Q(2,2)7(24222Q(2,C101592)C1219Q(x,y)|QM|(x2)2y232x2y22Cx2y226OAOB0OAOBAOB,Ol:xya0219dr2a1a212d220:( )Mx2y2DxEyF01(3)2(3)DF0,(3)23DF0,2(3)2(3)EF0.:D0,E2,F34M:x2y22y305)|AB|152r7ykx(kR),8|EF|15,r2Md22(15)2110221k0(1)k32k2(1)2y3x1221:C0,4,PC,APB60APC学必求其心得，业必贵于专精APC30,PC2AC23P(a,2a)PCa2(2a4)22a2a65P(2,4)P(6,12)655P(a,2a)PAPCr2a2(2a4)215a216a155a822255P8,16,PA551255522)0y0,a21y0x2axa20x2ax2a20222a,0,a,03Cx2y2DxEyF0a