组合(第3课时)课件

组合(3)组合(3)一、复习旧知：问题1．解排列问题的基本步骤是什么？一转化.即先判定问题是“有序”是排列，再确定中的、的值.二求值.三作答.即利用排列数公式求值.即回答题目所要的答案.问题2．排列与组合的区别是什么？问题中元素有无“顺序”.“有序”问题是排列，“无序”问题是组合.简单组合问题的解法：一判断、二转化、三求值、四作答.一、复习旧知：问题1．解排列问题的基本步骤是什么？一转化.二、例题选讲：例1①平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？②以其中每2个点为端点的有向线段共多少条？例2

从数字1，2，5，7中任选两个

(1)可以得到多少个不同的和?(2)可以得到多少个不同的差?例3

有不同的英文书5本，不同的中文书7本，从中选出两本书.若其中一本为中文书，一本为英文书．问共有多少种选法?若不限条件，问共有多少种选法?二、例题选讲：例1①平面内有10个点，以其中每2个点例4

一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.①从口袋里取出3个球，共有多少种取法？②从口袋里取出3个球，使其中含有一个黑球，有多少种取法？③从口袋里取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？④从中你能有什么发现？例4一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.例5

在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件.（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种？例5在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这例5

在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件.（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种？例5在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这例5

在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件.（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种？（4）解法一：（分类法）例5在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这例6

要从7个班级中选出10人来参加数学竞赛，每班至少选1人，这10个名额有多少种分配方法?例6要从7个班级中选出10人来参加数学竞赛，每班至少例7

从5双不同号的袜子中任取4只，（1）其中任取4只共有多少种不同的取法？（2）所取的4只中没有2只是同号的取法有多少种？（3）所取的4只中有1双是同号的取法又有多少种？（4）至少有2只袜子配成一双的取法种数是多少种？解：(1)从中任取4只，即从10只袜子中任取4只，不同的取法有种.(2)所取4只没有2只是同号的取法有种.(3)所取的4只有1双是同号的取法有种.(4)方法1（直接法）：第1类是4只中恰有2只配对，即有种；第2类是4只恰好配成2双，有种，共有+=130种.(4)方法2（间接法）：

=130种.例7从5双不同号的袜子中任取4只，三、课堂练习：1、课本P99

练习No.4、5、6；2、从8名男同学，4名女同学中选出5人组成研究性学习小组，按要求各有多少种选法？(1)至少有1名女同学参加;(2)至多有2名女同学参加;(3)男女同学各至少有2名参加.3、(1995年高考题)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有种.三、课堂练习：1、课本P99练习No.4、5、6四、课堂小结：①一个问题是排列问题还是组合问题，在于取出的元素之间有没有顺序，即交换其中的两个元素是否会改变所得的结果；②组合问题解法类似于排列问题解法，并注意两个计数原理的运用，恰当选择直接法或间接法.四、课堂小结：①一个问题是排列问题还是组合问五、作业布置：1、课本P100

习题10.3No.7、9、10、11；2*、有翻译人员11人，其中5人仅通英语，4人仅通法语，还有2人英、法语皆通，现欲从中找出8人，其中4人译英语、另4人译法语，一共可列多少张不同的名单？五、作业布置：1、课本P100习题10.3No.组合(3)组合(3)一、复习旧知：问题1．解排列问题的基本步骤是什么？一转化.即先判定问题是“有序”是排列，再确定中的、的值.二求值.三作答.即利用排列数公式求值.即回答题目所要的答案.问题2．排列与组合的区别是什么？问题中元素有无“顺序”.“有序”问题是排列，“无序”问题是组合.简单组合问题的解法：一判断、二转化、三求值、四作答.一、复习旧知：问题1．解排列问题的基本步骤是什么？一转化.二、例题选讲：例1①平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？②以其中每2个点为端点的有向线段共多少条？例2

从数字1，2，5，7中任选两个

(1)可以得到多少个不同的和?(2)可以得到多少个不同的差?例3

有不同的英文书5本，不同的中文书7本，从中选出两本书.若其中一本为中文书，一本为英文书．问共有多少种选法?若不限条件，问共有多少种选法?二、例题选讲：例1①平面内有10个点，以其中每2个点例4

一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.①从口袋里取出3个球，共有多少种取法？②从口袋里取出3个球，使其中含有一个黑球，有多少种取法？③从口袋里取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？④从中你能有什么发现？例4一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.例5

在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件.（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种？例5在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这例5

在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件.（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种？例5在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这例5

在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件.（1）一共有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种？（4）解法一：（分类法）例5在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这例6

要从7个班级中选出10人来参加数学竞赛，每班至少选1人，这10个名额有多少种分配方法?例6要从7个班级中选出10人来参加数学竞赛，每班至少例7

从5双不同号的袜子中任取4只，（1）其中任取4只共有多少种不同的取法？（2）所取的4只中没有2只是同号的取法有多少种？（3）所取的4只中有1双是同号的取法又有多少种？（4）至少有2只袜子配成一双的取法种数是多少种？解：(1)从中任取4只，即从10只袜子中任取4只，不同的取法有种.(2)所取4只没有2只是同号的取法有种.(3)所取的4只有1双是同号的取法有种.(4)方法1（直接法）：第1类是4只中恰有2只配对，即有种；第2类是4只恰好配成2双，有种，共有+=130种.(4)方法2（间接法）：

=130种.例7从5双不同号的袜子中任取4只，三、课堂练习：1、课本P99

练习No.4、5、6；2、从8名男同学，4名女同学中选出5人组成研究性学习小组，按要求各有多少种选法？(1)至少有1名女同学参加;(2)至多有2名女同学参加;(3)男女同学各至少有2名参加.3、(1995年高考题)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有种.三、课堂练习：1、课本P99练习No.4、5、6四、课堂小结：①一个问题是排列问题还是组合问题，在于取出的元素之