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文档简介
组合(3)组合(3)一、复习旧知:问题1.解排列问题的基本步骤是什么?一转化.即先判定问题是“有序”是排列,再确定中的、的值.二求值.三作答.即利用排列数公式求值.即回答题目所要的答案.问题2.排列与组合的区别是什么?问题中元素有无“顺序”.“有序”问题是排列,“无序”问题是组合.简单组合问题的解法:一判断、二转化、三求值、四作答.一、复习旧知:问题1.解排列问题的基本步骤是什么?一转化.二、例题选讲:例1①平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?②以其中每2个点为端点的有向线段共多少条?例2
从数字1,2,5,7中任选两个
(1)可以得到多少个不同的和?(2)可以得到多少个不同的差?例3
有不同的英文书5本,不同的中文书7本,从中选出两本书.若其中一本为中文书,一本为英文书.问共有多少种选法?若不限条件,问共有多少种选法?二、例题选讲:例1①平面内有10个点,以其中每2个点例4
一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.①从口袋里取出3个球,共有多少种取法?②从口袋里取出3个球,使其中含有一个黑球,有多少种取法?③从口袋里取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?④从中你能有什么发现?例4一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.例5
在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件.(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?(4)抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种?例5在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这例5
在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件.(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?(4)抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种?例5在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这例5
在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件.(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?(4)抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种?(4)解法一:(分类法)例5在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这例6
要从7个班级中选出10人来参加数学竞赛,每班至少选1人,这10个名额有多少种分配方法?例6要从7个班级中选出10人来参加数学竞赛,每班至少例7
从5双不同号的袜子中任取4只,(1)其中任取4只共有多少种不同的取法?(2)所取的4只中没有2只是同号的取法有多少种?(3)所取的4只中有1双是同号的取法又有多少种?(4)至少有2只袜子配成一双的取法种数是多少种?解:(1)从中任取4只,即从10只袜子中任取4只,不同的取法有种.(2)所取4只没有2只是同号的取法有种.(3)所取的4只有1双是同号的取法有种.(4)方法1(直接法):第1类是4只中恰有2只配对,即有种;第2类是4只恰好配成2双,有种,共有+=130种.(4)方法2(间接法):
=130种.例7从5双不同号的袜子中任取4只,三、课堂练习:1、课本P99
练习No.4、5、6;2、从8名男同学,4名女同学中选出5人组成研究性学习小组,按要求各有多少种选法?(1)至少有1名女同学参加;(2)至多有2名女同学参加;(3)男女同学各至少有2名参加.3、(1995年高考题)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有种.三、课堂练习:1、课本P99练习No.4、5、6四、课堂小结:①一个问题是排列问题还是组合问题,在于取出的元素之间有没有顺序,即交换其中的两个元素是否会改变所得的结果;②组合问题解法类似于排列问题解法,并注意两个计数原理的运用,恰当选择直接法或间接法.四、课堂小结:①一个问题是排列问题还是组合问五、作业布置:1、课本P100
习题10.3No.7、9、10、11;2*、有翻译人员11人,其中5人仅通英语,4人仅通法语,还有2人英、法语皆通,现欲从中找出8人,其中4人译英语、另4人译法语,一共可列多少张不同的名单?五、作业布置:1、课本P100习题10.3No.组合(3)组合(3)一、复习旧知:问题1.解排列问题的基本步骤是什么?一转化.即先判定问题是“有序”是排列,再确定中的、的值.二求值.三作答.即利用排列数公式求值.即回答题目所要的答案.问题2.排列与组合的区别是什么?问题中元素有无“顺序”.“有序”问题是排列,“无序”问题是组合.简单组合问题的解法:一判断、二转化、三求值、四作答.一、复习旧知:问题1.解排列问题的基本步骤是什么?一转化.二、例题选讲:例1①平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?②以其中每2个点为端点的有向线段共多少条?例2
从数字1,2,5,7中任选两个
(1)可以得到多少个不同的和?(2)可以得到多少个不同的差?例3
有不同的英文书5本,不同的中文书7本,从中选出两本书.若其中一本为中文书,一本为英文书.问共有多少种选法?若不限条件,问共有多少种选法?二、例题选讲:例1①平面内有10个点,以其中每2个点例4
一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.①从口袋里取出3个球,共有多少种取法?②从口袋里取出3个球,使其中含有一个黑球,有多少种取法?③从口袋里取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?④从中你能有什么发现?例4一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.例5
在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件.(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?(4)抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种?例5在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这例5
在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件.(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?(4)抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种?例5在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这例5
在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这100件产品中任意抽出3件.(1)一共有多少种不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?(4)抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少种?(4)解法一:(分类法)例5在100件产品中,有98件合格品,2件次品,从这例6
要从7个班级中选出10人来参加数学竞赛,每班至少选1人,这10个名额有多少种分配方法?例6要从7个班级中选出10人来参加数学竞赛,每班至少例7
从5双不同号的袜子中任取4只,(1)其中任取4只共有多少种不同的取法?(2)所取的4只中没有2只是同号的取法有多少种?(3)所取的4只中有1双是同号的取法又有多少种?(4)至少有2只袜子配成一双的取法种数是多少种?解:(1)从中任取4只,即从10只袜子中任取4只,不同的取法有种.(2)所取4只没有2只是同号的取法有种.(3)所取的4只有1双是同号的取法有种.(4)方法1(直接法):第1类是4只中恰有2只配对,即有种;第2类是4只恰好配成2双,有种,共有+=130种.(4)方法2(间接法):
=130种.例7从5双不同号的袜子中任取4只,三、课堂练习:1、课本P99
练习No.4、5、6;2、从8名男同学,4名女同学中选出5人组成研究性学习小组,按要求各有多少种选法?(1)至少有1名女同学参加;(2)至多有2名女同学参加;(3)男女同学各至少有2名参加.3、(1995年高考题)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有种.三、课堂练习:1、课本P99练习No.4、5、6四、课堂小结:①一个问题是排列问题还是组合问题,在于取出的元素之
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