昆明市官渡区2020-2021学年初二上期末数学试卷含答案解析

昆明市官渡区2020—2021学年初二上期末数学试卷含答案解析一、选择题：每小题3分，共30分．1．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ A．5，5，10C．5，12，6D．3，4，5AA．B．C．D．下列运算正确的是（ ）Ax+x3=x6B．2=x6 Cx）=x6D3=x24．假如把分式中的4．假如把分式中的xy2（）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C102﹣5x=5x（2﹣）D﹣16+3x=x﹣x+4）+3x已知等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角为（ A50°B．6°C．5或65D5或8°如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，专门快他就依照所学知识画出个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）A．ASAB．SASC．AASD．SSS8．如图ABC中C=90AD是角平分线B=30，若BD=4，则BC=（ ）A．5 B．6 C．7 D．815A．B．C．D．多走A．B．C．D．如图，坐标平面内一点A，1O为原点P是x轴上的一个动点，假如以点POA为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：每小题3分，共24分．12．要使分式有意义，x需满足的条件是．生物学家发觉一种病毒的直径为0.000608mm．0.000608那个数据用科学记数法可表12．要使分式有意义，x需满足的条件是．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是 ．一个多边形的每一个内角差不多上12，则那个多边形是 边形．15．运算：=．1．如图ABC中ACB=90，沿CD折△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．A=24，∠BDC= 15．运算：=．1R△ABCB=90ADBACBD=2cmAC=5cmS△ADC=cm2．1ABCAB=ACA=36DE是ABDE交AB于点D，交1R△ABCB=90ADBACBD=2cmAC=5cmS△ADC=cm2．④E点是AC的中点．其中正确的结论有 （填序号）1（ 1（ +10﹣（﹣）+222（322）22xy+（x）332a+1（21）﹣2﹣3（a+1）20．因式分解：（1）12x﹣3x3（2）9x2y+6xy2+y3．2A1，B（，1C（﹣，1．ABC关于yA1B1C1．分别写出A1B1C1三点的坐标．求S△ABC．22．先化简，再求值：22．先化简，再求值：m=923．解方程：+=1．已知，如图，点BF、CEDF相交于点GAB⊥BEDEBE，垂足为E，且AC=DF23．解方程：+=1．△ABC≌△DEF；FG=CG．3号线的过程中，要打通隧道36001.820如图1，点PQABC边ABBC上的动点（端点除外，点P从顶点A点Q从顶点BAQCP交于点M≌△CAPPQ分别在ABBC边上运动时，变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数．如图2，若点PQ在分别运动到点B和点C后，连续在射线ABBC上运动，直AQCP交点为M，QMC= 度（直截了当填写度数）2020-2021学年云南省昆明市官渡区八年级（上）学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．1．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ A．5，5，10C．5，12，6D．3，4，5【考点】三角形三边关系．【分析】依照三角形两边之和大于第三边进行分析即可．、5+5=10B1+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；C、5+6＜12D、3+4＞5，能组成三角形，故此选项正确．故选：D即可判定这三条线段能构成一个三角形．AA．B．C．D．【考点】轴对称图形．如此的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何如此的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何如此的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何如此的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选C图形两部分折叠后可重合．下列运算正确的是（ ）Ax+x3=x6B．2=x6 Cx）=x6D3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】运算题；实数．【分析】原式各项运算得到结果，即可做出判定．【解答】解：A、原式=2x3，错误；B、原式=x5，错误；Cx6，正确；Dx3故选C乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键．4．假如把分式中的4．假如把分式中的xy2（）【分析】把分式中的【分析】把分式中的x和y22x2yx【解答】解：把分式【解答】解：把分式中的xy2==2，2==2，不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C102﹣5x=5x（2﹣）D﹣16+3x=x﹣x+4）+3x【考点】因式分解的意义．【专题】因式分解．【分析】依照分解因式确实是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；DD选项错误；故选：C【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判定．已知等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角为（ A50°B．6°C．5或65D5或8°【考点】等腰三角形的性质．可知有两种情形（顶角是55三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．中，AB=AC有两种情形：①A=50②当底角是5∵AB=AC，∴B=∠C=50，∵A+B+∠C=180，∴A=180﹣550=80，50故选：D题正确地进行分类讨论是解答此题的关键．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，专门快他就依照所学知识画出个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）A．ASAB．SASC．AASD．SSS【考点】全等三角形的应用．【分析】依照图示，三角形有两角和它们的夹边是完整的，因此能够依照“角边角”画出．作出完全一样的三角形．故选A．关键．8．如图ABC中C=90AD是角平分线B=30，若BD=4，则BC=（ ）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】含30度角的直角三角形．BAC=60的直角边等于斜边的一半可得CD=AD=2，进而可得答案．BAD=DAC=30BD=AD=4的直角边等于斜边的一半可得CD=AD=2，进而可得答案．C=90∠B=30∴BAC=60，∵AD是角平分线，∴BD=AD=4，CD=AD，∴BAD=DAC=30，∴BD=AD=4，CD=AD，∴CD=2，∴BC=6，故选：B【点评】此题要紧考查了直角三角形的性质，关键是把握直角三角形两锐角互余，在直角三315A．B．C．D．多走A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题；压轴题．用时刻=．﹣张老师所用时刻=．．所列方程为：﹣．所列方程为：﹣=．【点评】未知量是速度，有路程，一定是依照时刻来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．如图，坐标平面内一点A，1O为原点P是x轴上的一个动点，假如以点POA为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．【专题】动点型．OAOA三角形一条腰．【解答】解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C实际问题，其关键是依照题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．二、填空题：每小题3分，共24分．生物学家发觉一种病毒的直径为0.000608mm．0.000608那个数据用科学记数法可表为6.010﹣4 ．【考点】科学记数法—表示较小的数．绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为1﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂046.0104．本题考查用科学记数法表示较小的数，一样形式为1，其中原数左边起第一个不为零的数字前面的0

10，n为由12．要使分式x12．要使分式x需满足的条件是3．解：当分母x解：当分母x0，即x3时，分式有意义．x．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻明白得分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零．点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是（3，4）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．解：点M3，4）关于x轴的对称点M34．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是把握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．一个多边形的每一个内角差不多上12六边形．【考点】多边形内角与外角．一个多边形的每一个内角都等于1260360360出多边形的边数．解：180﹣120=60，6则那个多边形是六边形．【点评】已知多边形的内角求边数，能够依照多边形的内角与外角的关系来解决．15．运算：=6xy．15．运算：=6xy．运算题；分式．【解答】解：原式=【分析】【解答】解：原式==6xy．故答案为：6xy．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练把握运算法则是解本题的关键．1．如图ABC中ACB=90，沿CD折△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．A=24，∠BDC= 69度．翻折变换（折叠问题．【分析】依照三角形内角和定理求出∠B的度数，依照翻折变换的性质求出∠BCD的度数，依照三角形内角和定理求出∠BDC．ABCACB=90∠A=24∴B=90﹣A=66．由折叠的性质可得BCD= ACB=45，BDC=180∠BCD∠B=69故答案是：69．【点评】本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，明白得翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于1811RABCB=90ADBAC，BD=2cmAC=5cm，则S△ADC=5cm2．【解答】解：过D作DEAC于E，依照角平分线性质求出DE=BD=2cm，依照三角形面积公【解答】解：过D作DEAC于E，B=90，AD∠BACBD=2cm，∴DE=BD=2cm，∴S△ADC∴S△ADC=ACDE=5cm2，故答案为：5．【点评本题考查了角平分线性质的应用，能依照角平分线性质得出DE=BD=2cm 是解题的关键，注意：角平分线上的点到那个角的两边的距离相等．1ABCAB=ACA=36DE是ABDE交AB于点D，交AC于点EBEBEABCAE=BE=BCBEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．其中正确的结论有①②③ （填序号）【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】依照三角形内角和定理求出∠ABC、∠C的度数，依照线段垂直平分线的性质得到EA=EB，依照等腰三角形的判定定理和三角形的周长公式运算即可．AB=AC∠A=36∴ABC=C=72，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴EBA=A=36，∴EBC=36，∴∠EBA=∠EBC，∴BE平分∠ABC，①正确；BEC=EBA+∠A=72，∴∠BEC=∠C，∴BE=BC，∴AE=BE=BC，②正确；△BEC周=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC ，③正确；∵BE＞EC，AE=BE，∴AE＞EC，∴点E不是AC的中点，④错误，故答案为：①②③．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，把握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．1（ 1（ +10﹣（﹣）+222（322）22xy+（x）332a+1（21）﹣2﹣3（a+1）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算乘方，再算加减即可；先算乘方，再算乘法即可；（）1﹣+=1；（2）原式=9x4y42xy+x3y3=18x5y5+x3y3；（3）原式=4a2﹣1﹣a2+4a﹣4﹣3a2﹣3a=a﹣5．能正确运用法则进行运算和化简是解此题的关键，注意运算顺序．20．因式分解：（1）12x﹣3x3（2）9x2y+6xy2+y3．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）第一提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）第一提取公因式y，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．（）12﹣33=3x4﹣2=3x（2+x（2﹣；（2）9x2y+6xy2+y3=y（9x2+6xy+y2）=y（3x+y）2．【点评】此题要紧考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．2A1，B（，1C（﹣，1．ABC关于yA1B1C1．分别写出A1B1C1三点的坐标．求S△ABC．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；依照各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．（）如图所示；3S△ABC=3﹣2﹣3﹣25=．3S△ABC=3﹣2﹣3﹣25=．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．22．先化简，再求值：m=922．先化简，再求值：m=9【专题】运算题．【解答】解：原式==，【解答】解：原式==，当m=9时，原式==．当m=9时，原式==．23．解方程：+=1．23．解方程：+=1．【专题】运算题；转化思想；分式方程及应用．因为﹣x=﹣﹣2，因此最简公分母为x﹣2，去分母后化为整式方程可解得．【解答】解：去分母得：3x﹣4=x﹣2，移项、合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1．经检验x=1是原分式方程的根．【点评】本题考查解分式方程的能力，注意：去分母时要注意符号的变化解分式方程一定注意要验根．已知，如图，点BF、CEDF相交于点GAB⊥BEDEBE，垂足为E，且AC=DF，BF=EC．求证：△ABC≌△DEF；FG=CG．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）第一利用等式的性质可得BC=EF，再有条件AC=DF可利用HL定理证明Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）依照全等三角形的性质得到∠ACB=∠DFE，依照等腰三角形的性质即可得到结论1BF=CE∴BF+FC=CF+FC，∴BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴B=∠E=90，，和中，，RABCR△DEFHL；（2）∵Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴FG=CG．角形全