第一章 6.反冲现象 火箭-新教材高中物理选择性必修第一册-（人教版）

6.反冲现象火箭学习目标：1.了解反冲运动的概念及反冲运动的一些应用。2.知道反冲运动的原理。(重点)3.掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题。(重点、难点)4.了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素。(难点)情境导入农田、园林的喷灌装置能够一边喷水一边旋转，可以浇灌均匀又能扩大浇灌范围。因为喷口的朝向略微偏离半径方向，水从喷口喷出时，喷管因反冲而旋转。【问题】同学们，你想知道这是为什么吗？知|识|梳|理一、反冲现象1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象。2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。3．反冲现象的应用及防止(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。二、火箭1．工作原理：利用反冲的原理，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大的向前的速度。2．影响火箭获得速度大小的两个因素(1)喷气速度：现代火箭的喷气速度为2000～4000m/s。(2)质量比：火箭初始时的质量与燃料用完时箭体质量之比。喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。预|习|自|检1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)一切反冲现象都是有益的。(×)(2)章鱼、乌贼的运动利用了反冲的原理。(√)(3)火箭点火后离开地面加速向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果。(×)(4)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行。(√)2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭解析火箭工作中，动量守恒，当向后喷气时，则火箭受一向前的推力从而使火箭加速，故只有B项正确。答案B探究一对反冲运动的理解1.反冲运动的特点和规律(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动，一般情况下，系统动量守恒，或系统在某一方向上动量守恒。(2)物体间发生相互作用时，有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加，作用力和反作用力都做正功。2．处理反冲运动应注意的问题(1)速度的方向对于原来静止的整体，抛出部分与剩余部分的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取负值。(2)相对速度问题在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度。此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程。(3)变质量问题如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。【例1】一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s(相对地面)，设火箭质量M＝300kg，发动机每秒喷气20次。求当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？解析方法一：喷出气体的运动方向与火箭运动的方向相反，系统动量守恒，第一次气体喷出后，火箭速度为v1，有(M－m)v1－mv＝0，所以v1＝eq\f(mv,M－m)，第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1，所以v2＝eq\f(2mv,M－2m)，第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2，所以v3＝eq\f(3mv,M－3m)＝eq\f(3×0.2×1000,300－3×0.2)m/s≈eq\a\vs4\al(2m/s)。方法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解。设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得(M－3m)v3－3mv＝0，所以v3＝eq\f(3mv,M－3m)＝2m/s。答案2m/s分析火箭类问题应注意的问题(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反冲前、后各物体质量的变化。(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否是同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况下要转换成对地球的速度。(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的。【针对训练1】将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A．30kg·m/s B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2。由题意可知，燃气的动量p2＝m2v2＝50×10－3×600kg·m/s＝30kg·m/s。以火箭运动的方向为正方向，根据动量守恒定律可得，0＝m1v1－m2v2，则火箭的动量大小为p1＝m1v1＝m2v2＝30kg·m/s，所以A项正确，B、C、D三项错误。答案A探究二人船模型1.两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则两物体动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。2．特点(1)两物体满足动量守恒定律：m1eq\o(v,\s\up6(－))1－m2eq\o(v,\s\up6(－))2＝0。(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(\o(v,\s\up6(－))1,\o(v,\s\up6(－))2)＝eq\f(m2,m1)。(3)应用此关系时要注意一个问题：即公式中eq\o(v,\s\up6(－))1、eq\o(v,\s\up6(－))2和x1、x2一般都是相对地面而言的。【例2】质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？(忽略水的阻力)解析在人从船头走到船尾的过程中，任设某一时刻船和人的速度大小分别为v1和v2，则由于船和人的总动量守恒，于是mv1－Mv2＝0。而这过程中船与人的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))1和eq\o(v,\s\up6(－))2也应满足类似的关系：meq\o(v,\s\up6(－))1－Meq\o(v,\s\up6(－))2＝0。上式同乘过程所经历的时间t后，船和人相对于岸的位移同样有mL1－ML2＝0，从图中可以看出，人、船的位移L1和L2大小之和等于L，L1＋L2＝L，由以上各式解得L1＝eq\f(M,M＋m)L；L2＝eq\f(m,M＋m)L。答案eq\f(m,M＋m)L解决“人船模型”问题应注意的两点(1)适用条件：①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向)。(2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。【针对训练2】一只约为180kg的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，忽略水的阻力，以下是某同学利用有关物理知识分析人与船相互作用过程时所画出的草图(如图所示)，图中虚线部分为人走到船头时的情景，(已知人的质量小于小船的质量)请用有关物理知识判断下列图中所描述物理情景正确的是()解析人和船组成的系统动量守恒，总动量为零，人向前走时，船将向后退。又因为人的质量小于船的质量，即人前进的距离大于船后退的距离，B项正确。答案B1．(多选)有关实际中的现象，下列说法正确的是()A．火箭靠喷出气体的反冲作用而获得巨大速度B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减小反冲的影响D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好解析火箭靠喷出气体，通过反冲获得前进的动力，从而获得巨大速度，A项正确；体操运动员在着地时屈腿是为了延长作用时间来减小地面对运动员的作用力，B项正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减小反冲的影响，C项正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，需要延长作用时间，减小作用力，可知车体前部的发动机舱不能太坚固，D项错误。答案ABC2．(多选)下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度()A．使喷出的气体速度增大B．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大D．使喷出的气体密度更小解析把火箭和喷出的气体看成系统，设原来的总质量为M，喷出气体的质量为m、速度为v，剩余的质量(M－m)的速度为v′，以火箭速度为正方向，由系统动量守恒得出(M－m)v′－mv＝0，v′＝eq\f(mv,M－m)，可知m越大，v越大，则v′越大。可知A、C两项正确。答案AC3．以速度20m/s沿水平方向飞行的手榴弹在空中爆炸，炸裂成1kg和0.5kg的两块，其中0.5kg的那块以eq\a\vs4\al(40m/s的)速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为()A．10m/sB．30m/sC．50m/sD．70m/s解析手榴弹在空中爆炸过程，爆炸力远大于重力，在水平方向上动量守恒，以手榴弹原来速度为正方向，由动量守恒定律得：Mv0＝m1v1＋m2v2，即1.5kg×20m/s＝eq\a\vs4\al(0.5kg)×(－40m/s)＋1kg×v2，解得v2＝50m/s。C项正确。答案C4．某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地面的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为()A．0 B．eq\f(nmL,M＋n－1m)C．eq\f(nmL,M＋nm) D．eq\f(nmL,M＋n＋1m)解析由系统的动量守恒得mv＝[M＋(n－1)m]v′；设子弹经过时间t打到靶上，则vt＋v′t＝L；联立以上两式得v′t＝eq\f(m,M＋nm)·L；射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后退的距离都相同，所以船后退的总距离x＝nv′t＝eq\f(nmL,M＋nm)，所以C项正确，A、B、D三项错误。答案C5．“神舟六号”宇宙飞船是由火箭喷气发动机向后喷气而加速的。假设火箭喷气发动机每次喷出气体质量为m，喷出的气体相对地面的速度为v，设“神舟六号”载人飞船及火箭的总质量为M(m≪M)，喷气前飞船的速度为v0，火箭发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机点火后1s末，飞船的速度是多大？解析选火箭和1s内喷出的气体为研究对象，设火箭1s末的速度为v′，1s内共喷出质量为20m的气体，取火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得(M－20m)v′－20mv＝Mv0，所以1s末火箭的速度v′＝eq\f(Mv0＋20mv,M－20m)。答案eq\f(Mv0＋20mv,M－20m)教师备选微题库探究一反冲运动1.质量m＝100kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40kg、m乙＝60kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为()A．0.6m/s，向左B．3m/s，向左C．0.6m/s，向右D．3m/s，向右解析甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，解得v＝eq\f(m甲v甲－m乙v乙,m)，代入数据解得v＝－0.6m/s，负号说明小船的速度方向向左，故A项正确。答案A2．人坐在船上，船静止在水面上，水平向东抛出一个质量为m的物体后，人、船向西运动。已知抛出的物体的动能为E0，则人、船的动能为(人、船和物体的总质量为m′)()A．E0 B．eq\f(m,m′)E0C．eq\f(m,m′－m)E0 D．eq\f(m′m,m′－m2)E0解析设抛出的物体的速度大小为v0，人和船的速度大小为v，由动量守恒可得mv0＝(m′－m)v，又因为E0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可求得人、船的动能大小为E＝eq\f(1,2)(m′－m)v2＝eq\f(m,m′－m)E0，故C项正确。答案C探究二人船模型3.(多选)小车静置于光滑的水平面上，小车的A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车的质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车与C都处于静止状态且C到B的距离为L，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是()A．如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为eq\f(m,M)vC．小车向左运动的最大位移为eq\f(mL,M＋m)D．小车向左运动的最大位移为eq\f(m,M)L解析小车和木块C这一系统所受合外力为零，系统在整个过程中动量守恒，但粘接过程中有机械能损失，A项错误；由动量守恒可得Mv′－mv＝0，则小车对地速度v′＝eq\f(m,M)v，B项正确；由“人船模型”可得Md＝eq\a\vs4\al(mL)－d)，所以小车向左的位移d＝eq\f(mL,M＋m)，C项正确，D项错误。答案BC4.如图所示，一质量为m的玩具蛙蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平面上