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文档简介

一类动点轨迹探究——阿波罗尼斯圆

南和一中李志红第1页数学文化克莱因在其名著《西方文化中数学》中指出：数学是一个精神，一个理性精神，正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类思维得以利用到最完善程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类物质、道德和社会生活；试图回答相关人类本身存在提出问题；努力去了解和控制自然，尽力去探求和确立已经取得知识最深刻和最完美内涵。所以，美国数学学会主席魏尔德说：“数学是一个不停进化文化。”第2页引例人教版必修二习题4.1B组第三题。已知点M与两个定点O（0,0），A（3,0）距离比为1/2,求点M轨迹方程。第3页自我挑战第4页阿波罗尼斯圆第5页人物介绍阿波罗尼斯古希腊数学家。与欧几里得、阿基米德齐名。《圆锥曲线论》是一部经典巨著，它能够说是代表了希腊几何最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性进步。直到17世纪B.帕斯卡和R.笛卡儿才有新突破。此书集前人之大成，且提出很多新性质。他推广了梅内克缪斯（公元前4世纪，最早系统研究圆锥曲线希腊数学家）方法，证实三种圆锥曲线都能够由同一个圆锥体截取而得，并给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名称。书中已经有坐标制思想。他以圆锥体底面直径作为横坐标，过顶点垂线作为纵坐标，这给后世坐标几何建立以很大启发。

第6页问题提升怎样求三角形ABP面积最大值？第7页例题

第8页动态演示第9页定理

第10页知识总结归纳数学知识：阿波罗尼斯定理数学方法：数形结合，转化与化归，解析法数学应用：探究处理相关最值定值和定点问题第11页我们想做：数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力主要表示方式之一，而且数学是经由理论建组成为了解宇宙万物媒介。所以，数学必需保持为知识，技能与文化主要组成

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