2021年湖北省恩施州中考数学试卷及答案

湖北省恩施州2021年中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。TOC\o"1-5"\h\z7的绝对值是（）11A.-7B.7C.D.答案：B.大美山水"硒都•恩施"是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年"五•一"期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（）答案：C.D.答案：C.D.A.0。145X106B.14。5X105C.1。45X105D.1。45X106答案：D.3.下列计算正确的是（）A.a(a-1)=a2-aB.(a4)3=a7C.a4+a3=a7D.2a5^a3=a2答案：A5•小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）111答案：D.A.Z1=Z111答案：D.A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1=Z3D.Z2=Z4答案：D.7.函数y=My+ik--i的自变量x的取值范围是(A.x±1B.x±1且xM3C.xM3D.1WxW3答案：B.8关于x8关于x的不等式组z-irr^C0S.r-l>2(s-l)无解，那么m的取值范围为（A.mW-1B.mV-1C.-IVmWOD.-iWmVO答案：A9.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜："猪"、"牛”、"羊”、"马”、"鸡”、"狗将其围成一个正方体后，则与"牛"相对的是()3#牛兰马A.羊B.马C.鸡D.狗答案：C.10.某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为（）A.5B.6C.7D.8答案：B.11.如图，在△ABC中,DE〃BC,ZADE=ZEFC,AD：BD=5：3，CF=6，贝DE的长为（12.如图，在平面直角坐标系中2条直线为I】：y=-3x+3,l2：y=-3x+9，直线I】交x轴于点A,交y轴于点B,直线l2交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交l2于点C,点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b,c）；⑤S四边形D=5,D.12D.12答案：C.A.5B.4C.3D.2答案：C.二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13.16的平方根是_.答案：±4.14•分解因式：3ax2-6axy+3ay2=.答案：3a（x-y）2.15.如图，在RtAABC中，ZBAC=30°,以直角边AB为直径作半圆交AC于点D,以AD为边作等边厶ADE,延长ED交BC于点F,BC=2］亏,则图中阴影部分的面积为.（结果不取近似值）答案：尹.TOC\o"1-5"\h\z16.如图，在6X6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则aXc=.13531.斗236Cr~5ab3答案：2.TOC\o"1-5"\h\z三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）\o"CurrentDocument"莖一2k2-4k+41厂17•先化简，再求值：宁-〒，其中x=i3.x/-42s答案互口案18.如图，MBC'^CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点0,BC与AE交于点P.求证：ZAOB=60°.解：•••△ABC和AECD都是等边三角形,.•・AC=BC,CD=CE,ZACB=ZDCE=60°,・•・ZACB+ZACE=ZDCE+ZACE,即ZACD=ZBCE,AC=BC在^ACD和△BCE中，ZACD=Z.SCE,、CD=.CE.•.△ACD9ABCE(SAS),・•・ZCAD=ZCBE,VZAPO=ZBPC,/.ZAOP=ZBCP=60°,即ZAOB=60°.某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数(人数)羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球12请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的a=,b=；在扇形统计图中，"排球”所在的扇形的圆心角为度;全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？解：（1）抽取的人数是36三30%=120（人），则a=120X20%=24,b=120-30-24-36-12=48.故答案是：24,48；（2）"排球”所在的扇形的圆心角为360°X=72°,故答案是：72；（3）全校总人数是120三10%=1200（人）,则选择参加乒乓球运动的人数是1200X30%=360（人）.如图，小明家在学校O的北偏东60°方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45。方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离.（结果精确到1米，参考数据：］2~1。41,lAl。73,I启2。45）解：由题意可知：作OC丄AB于C，ZAC0=ZBC0=90°,ZA0C=30°,ZB0C=45°.在Rt^ACO中，VZACO=90°,ZAOC=30°,.•.AC吕"AO=40m,0C=；3AC=40；3m.在RtABOC中,

•.•ZBCO=90°,ZBOC=45°,・•・BC=OC=40lEm..•.0B=仕2+肚2=40.：6^40X2。45^82(米).答：小华家到学校的距离大约为82米.2如图，ZAOB=90°,反比例函数y=-—(xV0)的图象过点A(-1,a),反比例函数y^7(k>0,x>0)的图象过点B,且AB〃x轴.求a和k的值；过点B作MN〃OA,交x轴于点M,交y轴于点N,交双曲线y=^于另一点，求厶OBC=2,=2,a),•A(-1,2),过A作AE丄x轴于E,BF丄丄x轴于F,•AE=2,OE=1,•.•AB〃x轴，

.•・BF=2,•.•ZAOB=90°,.•・ZEAO+ZAOE=ZAOE+ZBOF=90°,.•・ZEAO=ZBOF,.•.△AEOs^OFB,…而访，.•・0F=4,••・B(4,2),・•・k=4X2=8；(2)V直线OA过A(-1,2),直线AO的解析式为y=-2x,•.•MN〃OA,・•・设直线MN的解析式为y=-2x+b,.2=-2X4+b,b=10,・•・直线MN的解析式为y=-2x+10,•・•直线MN交x轴于点M,交y轴于点N,.M（5,0）,N（0,10）,.C(1.C(1,8),£xi0X1丄X5X2=15.为积极响应政府提出的"绿色发展•低碳出行"号召，某社区决定购置一批共享单车.经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元.求男式单车和女式单车的单价；该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？解：(1)设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，解得:，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；(2)设购置女式单车m辆，则购置男式单车(m+4)辆，根据题意，得:，解得：9WmW12,Vm为整数，••・m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000(m+4)+1500m=3500m+8000,VW随m的增大而增大，・•.当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低,最低费用为39500元.23.如图，AB、CD是00的直径，BE是00的弦，且BE〃CD,过点C的切线与EB的延长线交于点P,连接BC.求证：BC平分ZABP；求证：PC2=PB・PE；若BE-BP=PC=4,求00的半径.解：(1)TBE〃CD,AZ1=Z3,又•.•OB=OC,AZ2=Z3,AZ1=Z2，即BC平分ZABP；如图，连接EC、AC,VPC是00的切线,.•・ZPCD=90°,又VBE〃DC,AZP=90°,.\Z1+Z4=90°,VAB为00直径，AZA+Z2=90°,又ZA=Z5,AZ5+Z2=90°,VZ1=Z2,AZ5=Z4,VZP=ZP,.•.△pbcs^pce,・•・PC2=PB・PE；VBE-BP=PC=4,.•・BE=4+BP,VPC2=PB・PE=PB・(PB+BE),.•.42=PB・(PB+4+PB),即PB2+2PB-8=0,解得：PB=2,则BE=4+PB=6,.•・PE=PB+BE=8,作EF丄CD于点F,VZP=ZPCF=90°,・•・四边形PCFE为矩形,.•・PC=FE=4,FC=PE=8,ZEFD=ZP=90°,•.•BE〃CD,.•・DE=BC,在RtADEF和RtABCP中，•••,.Rt^DEF^Rt^BCP(HL),.•・DF=BP=2,贝9CD=DF+CF=10,AOO的半径为5.24.如图，已知抛物线y=ax2+c过点(-2,2),(4,5),过定点F(0,2)的直线I：y=kx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C.求抛物线的解析式；当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系(＞、＜、=),并证明你的判断；P为y轴上一点,以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形,设点P(0,m),求自然数m的值；若k=1,在直线l下方的抛物线上是否存在点Q,使得AaBF的面积最大？若存在,求出点Q的坐标及的最大面积；若不存在，请说明理由.解：(1)把点(-2,2),(4,5)代入y=ax2+c得所以抛物线解析式为y=^x2+i；(2)BF=BC.理由如下：设B(x,2X2+1),而F(0,2),.•・BF2=X2+(牙x2+1-2)2=X2+(牙X2-1)2=(牙X2+1)2,1/.BF=QX2+1,•/BC丄x轴,11/.BC=RX2+1,.•・BF=BC；(3)如图1,m为自然数，则点P在F点上方,•・•以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形，.•・CB=CF=PF,而CB=FB,・•・BC=CF=BF,.：△BCF为等边三角形，.•・ZBCF=60°,.•・ZOCF=30°,在RtAOCF中，CF=2OF=4,.•.PF=CF=4,••・P(0,6),即自然数m的值为6；(4)作QE〃y轴交AB于E,如图2,当k=1时，一次函数解析式为y=x当k=1时，一次函数解析式为y=x+2,y=z+2得尸亍+1解方程组彳篇;则B(1^，并用'设Q(t,+设Q(t,+t2+1),则E(t,t+2),・•・EQ=t+2-)=-£2+t+1,•®qbf=Saeqf+Saeqb号.(1+送)・EQ号•(1+蔦))(-討t+1)=-^^(t2)2+15+1,2021年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了，在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣……怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度，没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读，那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了，为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的，关注题型、关注你不会的，把错的做对，那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数，那么你掌握的基础知识还可以，但是考试不仅考基础题，还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练，尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围，在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病，培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻，谁坚持到最后，谁就是赢家，考完以后再回首，你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要，每天列出需要完成的任务，不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要