高三数学下学期期中考试：测试题

5/5高三数学下学期期中考试：测试题【】对于高中学生的我们,数学在生活中,考试科目里更是尤为重要,高三数学试题栏目为您提供大量试题,小编在此为您发布了文章：高三数学下学期期中考试：测试题希望此文能给您带来帮助。本文题目：高三数学下学期期中考试：测试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三局部。时量120分钟,总分值150分。一、选择题：本大题共8小题,每题5分,共40分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。1.设复数且,那么复数z的虚部为()A.-1B.0C.1D.2.设全集U是实数集都是U的子集,那么以下选项中是图中阴影局部所表示的集俣的元素的是()A.-3B.0C.2D.43.在以下图所示的程序框图中,假设输入的x=100,那么在循环体中运算的次数为()A.1B.48C.49D.504.,那么的值为()A.B.C.D.5.等比数列的前10项的积为32,那么以下命题为真命题的是()A.数列的各项均为正数B.数列中必有小于的项C.数列的公比必是正数D.数列中的首项和公比中必有一个大于16.F1、F2分别是双曲线的右右焦点,P是双曲线上任意一点,那么|PF1|+|PF2|的值不可以是()A.2019B.25C.10D.47.,四棱锥PABCD的底面为正方形,底面ABCD,PD=AD=1,设点CG到平面PAB的距离为,点B到平面PAC的距离为,那么有()A.B.C.D.8.函数满足,且直线与的图象有5个交点,那么这些交点的纵坐标之和为()A.10B.5C.4D.3二、填空题：本大题共7小题,每题5分,共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。9.设,那么a的取值范围是。10.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如以下图所示,那么时速超过60km/h的汽车数量为辆。11.2019年某通讯公司推出一组卡号码,卡号的前七位数字固定,后四位数从0000到9999共10000个号码,公司规定：凡卡号的后四化闰数字按从小到大依次排列,那么称为翔(祥)龙卡,享受某种优惠政策,那么这组号码中翔(祥)龙卡的个数为个。12.对于大于1的自然数m的三次可幂可用奇数进行以下方式的分裂：,仿此,假设m3的分裂数中有一个是31,那么m的值为。13.给出以下三个命题：①函数与函数的定义域相同;②函数的值域相同;③函数与都是奇函数。其中正确命题的序号是(把你认为正确的命题序号都填上)。14.平面向量满足：,假设,那么的最大值是。15.数列中,时,是的二项展开式中x的系数,设为数列的前n项和,那么=,=。三、解答题：本大题共6小题,共75分。解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤。(一)选做题：此题共三道小题,每题6分,考生任选两题作答,总分值12分,假设全做按前两小题记分。16.(本小题总分值12分)(1)几何证明选讲：,CB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,为切点,AP与CB的延长线交于点P,假设PA=8,PB=4,求AC的长度。(2)坐标系与参数方程：在极坐标系Ox中,曲线与曲线C2;相交于A、B两点,求线段AB的长度。(3)不等式选讲：解关于x的不等式(二)必做题：(17~21题)17.(本小题总分值12分)学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛,某同学有A(书法)、B(绘画)、C(摄影)三件作品准备参赛,经评估,A作品获奖的概率为,B作品获奖的概率为,C作品获奖的概率为(1)求该同学至少有两件作品获奖的概率;(2)记该同学获奖作品的件数为的分布列和数学期望。18.(本小题总分值12分),正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,点P从B点出发,在正方形BCC1B1的边上按逆针方向按如下规律运动：设第n次运动的路程为,且,第n次运动后P点所在位置为,回到B点后不再运动。(1)求二面角的余弦值;(2)是否存在正整数i、j,使得直线与平面ACD1平行?假设存在,找出所有符合条件的,并给出证明;假设不存在,请说明理由。19.(本小题总分值13分),2019年春节,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为,S的身高约为米(将眼睛距地面的距离按米处理)(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度;(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转。摄影者有一视角范围为的镜头,在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?说明理由。20.(本小题总分值13分),抛物线的焦准距(焦点到准线的距离)与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为A,C1、C2在第一象限的交点为B,O为坐标标原点,且的面积为(1)求椭圆C2的标准方程;(2)过A点作直线交C1于C、D两点,射线OC、OD分别交C2于E、F两点。(I)求证：O点在以EF为直径的圆的内部;(II)记的面积分别为S1,S2,问是否存在直线,使得?请说明理由。21.(本小题总分值13分)函数,其中a