生产与运作管理09-库存控制课件

29十月20221张群生产与运作管理09-库存控制22十月20221张群生产与运作管理09-库存控制本章引言什么是库存？库存对企业意味着什么？有人说它对于企业生产运作是必不可少的，有人说它是一个“必要的恶魔”，还有人说它是“万恶之源”。现实的情况是，任何一个企业或多或少，都持有库存。本章引言什么是库存？库存对企业意味着什么？本章引言库存管理是生产管理体系中比较悠久的分支之一，库存管理的内容包含仓库管理和库存控制两个部分。仓库管理是指库存物料的科学保管，以减少损耗，方便存取。库存控制则是要求控制合理的库存水平，即用最少的投资和最少的库存管理费用，维持合理的库存，以满足使用部门的需求和减少缺货损失。本章主要讨论库存控制。本章引言库存管理是生产管理体系中比较悠久的本章教学基本情况教学时数：4学时教学目的与要求：理解并掌握库存的含义、了解库存的利弊并理解库存控制的目标所在；理解并掌握库存的成本分析；理解并掌握两种基本的库存控制系统与ABC管理法；理解并掌握库存控制的基本模型，特别是EOQ模型。教学重点：库存控制系统与库存的基本模型教学难点：库存的基本模型本章主要阅读文献资料：1.刘丽文.生产与运作管理（第三版）.北京：清华大学出版社，20062.张群主编.生产与运作管理（第二版）.北京：机械工业出版社，20083.季建华主编.运营管理.上海：世纪出版集团，2007本章教学基本情况教学时数：4学时本章主要内容库存概念及功能有效库存控制的必要条件单周期库存控制模型多周期库存控制模型本章主要内容库存概念及功能９.1库存控制的基本问题主要内容库存及库存功能有效库存管理的必要条件独立需求下的库存控制９.1库存控制的基本问题主要内容库存及库存功能库存及库存功能“库存”(inventory/stock)有时被译作“存储”或“储备”。狭义、传统理解：库存是指“存放在仓库中暂时派不上用场的物品”。一般意义上理解：库存是用于将来目的的资源暂时处于闲置状态。闲置的资源就是库存，与这种资源是否存放在仓库中、是否处于运动状态等没有关系。运输中的货物是一种在途库存。无论对制造业还是对服务业，库存问题都是十分重要的。（服务不能储存，并不是说服务业没有库存问题）库存及库存功能“库存”(inventory/stock)有时库存分类根据不同的标准，库存及库存控制问题有以下几种分类：1.按物品需求的重复程度分：单周期库存与多周期库存2.按库存的作用分：周转库存、安全库存、调节库存和在途库存3.按生产过程和配送过程中所处的状态分：原材料库存、在制品库存、维修库存和产成品库存4.按库存的需求特性分：独立需求库存与相关需求库存库存分类根据不同的标准，库存及库存控制问题有以下几种分类：库存分类１.单周期库存与多周期库存分类标准：对物品需求的重复次数单周期需求是指仅仅发生在比较短的一段时间内的或库存时间不可能太长的需求，如报纸、新年贺卡、圣诞树及易腐食品等。（一种是偶尔发生的对某种物品的需求；一种是经常发生的某种生命周期短的物品的不定量的需求）也被称作一次性订货量问题。库存分类１.单周期库存与多周期库存库存分类多周期需求则是指在足够长的时间内对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。与单周期需求比，多周期需求问题普遍得多

对单周期需求物品的库存控制间题称为单周期库存问题，对多周期需求物品的库存控制问题称为多周期库存问题。库存分类多周期需求则是指在足够长的时间内对某种物品的重复的、库存分类2.周转库存、安全库存、调节库存和在途库存

分类标准：库存的作用和性质周转库存是指由周期性的批量采购或批量生产形成的库存。（为什么要批量进行呢？）每次订货批量越大，两次订货之间的间隔就越长，周转库存量就越大。反之，越小（经济订购批量思想）。一般考查的是平均周转库存量，设Q为订货批量，则平均周转库存量为Q/2。（这是要重点关注的一个量。）库存分类2.周转库存、安全库存、调节库存和在途库存库存分类安全库存，是为应付需求、生产周期或供应周期等可能发生的不测变化而设置的一定数量的库存。如供货商没按预定时间供货，生产发生意外停工等。同时它也与企业希望达到的顾客服务水平有关。调节库存是为调节需求或供应的不均衡、生产速度与供应速度不均衡、各个生产阶段的产出不均衡而设置的。如为有些季节性比较强的产品设置的库存。库存分类安全库存，是为应付需求、生产周期或供应周期等可能发生库存分类在途库存，是指正处于运输以及停放在相邻两个工作地点之间或相邻两个组织之间的库存。它的大小取决于运输时间以及该期间内的平均需求。这种库存是一种客观存在，不是有意设置的。库存分类在途库存，是指正处于运输以及停放在相邻两个工作地点之库存分类３.原材料库存、在制品库存、维修库存和产成品库存分类标准：库存在生产过程和配送过程中所处的状态现实中的可能比这更简单或更复杂。如对零售业企业来说，可能只有完成品一种形态。大型的制造业企业，可能各个环节的库存都大量存在。原材料原材料工序1工序n成品在制品成品成品供应商制造企业配送中心零售商维修物品库存分类３.原材料库存、在制品库存、维修库存和产成品库存现实库存分类生产企业的物料流采购输入转化输出供应商收货原材料库存在制品库存产成品库存生产阶段发货顾客批发商维修库存库存分类生产企业的物料流采购输入转化输出供应商收货原材料库存库存分类4.独立需求库存与相关需求库存分类标准：用户对库存的需求特性独立需求指那些随机的、企业自身不能控制而是由市场所决定的需求。（来自用户的对企业产品和服务的需求）独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法粗略地估计。库存分类4.独立需求库存与相关需求库存库存分类相关需求是指与其他需求有内在相关性的需求（在企业内部物料转化各环节之间所发生的需求）。相关需求最典型的特点是该物品可以根据对其它物品的需求而精确的计算出来。通常是根据对最终产品的独立需求来计算的。比如，某汽车制造厂年产汽车30万辆，这是通过预计市场对该厂产品的独立需求来确定的。一旦30万辆汽车的生产任务确定之后，对构成该种汽车的零部件和原材料的数量和需求时间是可以通过计算精确地得到的。库存分类相关需求是指与其他需求有内在相关性的需求（在企业内部库存分类对独立需求物品的库存控制问题称为独立需求库存问题；对相关需求物品的库存控制问题称为相关需求库存问题；独立需求库存问题和相关需求库存问题是两类不同的库存问题。后者主要在MRP和ERP中进行介绍，本章讨论的是前者。另外，相关需求和独立需求都是多周期需求，对于单周期需求，是不必考虑相关与独立的。一般而言，企业里成品库存的控制问题属于独立需求库存问题，在制品库存和原材料库存问题属于相关需求库存问题。库存分类对独立需求物品的库存控制问题称为独立需求库存问题；对库存分类对原料等的需求和对转换环节在制品等的需求，应在库存控制方式上有所区别。由于供应商的交货期、物料运输期、物料质量，以及其他不可抗力因素的影响，企业对这些外部因素的控制程度很低，有的甚至根本无法控制。因此，企业对原材料等的库存控制，需按独立需求的库存控制方式处理。库存分类对原料等的需求和对转换环节在制品等的需求，应在库存控库存分类另外，库存问题还可以分为确定型库存问题和不确定型（随机型）库存问题当需求率和订货提前期被视为确定的，则发生在这种情况下库存称为确定性的库存问题。现实中，需求率和提前期都是受市场需求影响的随机变量。如果将两者中的任一个看作随机变量，发生在这种情况下的库存就是不确定型（随机型）库存问题库存分类另外，库存问题还可以分为确定型库存问题和不确定型（随库存的利弊分析库存的利弊分析库存的利弊分析1.满足预期顾客的需求，缩短订货提前期2.保持生产的均衡与稳定。成品库存可以较好地解决外部需求的不稳定性与内部生产的均衡性之间的矛盾。3.保持生产过程的连续性，防止生产过程中断。这主要体现在工序间的在制品库存。4.分摊订货费用4.防止缺货：安全库存。5.避免价格上涨或者说库存还有“居奇”的作用。6.利用数量折扣。“利”的分析库存的利弊分析1.满足预期顾客的需求，缩短订货提前期“利”的库存的利弊分析

尽管库存有如此重要的功能与作用，但生产运作管理的努力方向不是增加库存，而是不断减少库存。因为库存还有很多弊端。库存的利弊分析尽管库存有如此重要的功能与作用，但生产运作管库存的利弊分析1.占用大量资金。从现实情况看，企业库存资金的占用是惊人的，据美国十大公司的统计，库存资金约占销售总额的10％－20％。2.会发生很多的库存成本。也就是企业为持有库存所需支出的各项费用。（订货成本、保管成本、购置成本等）（后面将详细讲述）3.高库存会掩盖企业生产经营中存在的很多问题。（JIT和精益生产方式的基本管理思想）“弊”的分析库存的利弊分析1.占用大量资金。从现实情况看，企业库存资金的库存的利弊分析库存控制的基本目标：就是在库存的“利”与“弊”之间找到最佳的平衡点。持有多少库存，既能使库存为企业有效利用，又不带来太多的负面影响。库存的利弊分析库存控制的基本目标：就是在库存的“利”与“弊”

有效库存管理的必要性条件

有效库存管理的必要性条件２、库存盘存系统定期盘存系统：按一定间隔盘点库存中各种物品的实际数量，以确定各物品的订货数量。（小型零售店经常采用）优点：多种物品可同时订货，使订货处理成本与运输成本更为经济缺点：检查间隔期对物料缺乏控制；为防止在检查间隔期发生缺货，需要保持额外的库存。永续盘存系统：持续跟踪库存变化，随时掌握各物品的当前库存水平，一般当库存水平达到预告确定的最低水平时，就进行固定数量的订货。优点：持续监控库存，有利于库存控制，及时发现缺货，减少缺货风险；固定批量可以采用经济订货批量。缺点：持续记录库存水平增加了成本；需定期对库存实际水平进行盘存。有效库存管理的必要性条件２、库存盘存系统有效库存管理的必要性条件永续盘存系统的控制方法：双堆法（两仓法）：简单的及时库存记录系统。用两个容器存放库存，取用时，先从第一个仓进行，直到把它用完，然后发出订货，第二个容器的库存满足订货期的需求。优点：不需记录每笔库存的取用情况。复杂的情况可采用通用产品条形码和读码机自动记录物品的出入库情况。永续盘存系统处理方法：批处理：库存记录被定期收集，进入系统；实时处理：库存信息实时更新。有效库存管理的必要性条件永续盘存系统的控制方法：有效库存管理的必要性条件３、信息支持有效的库存管理必须有准确而充分的信息支持（需求＋费用）。科学地预测需求数量与时间对于合理控制至关重要。需求和提前期的变化幅度越大，过量库存越大，则缺货风险越大。与库存有关的费用：维持库存费用订货费用缺货费用年购买费用有效库存管理的必要性条件３、信息支持有效库存管理的必要性条件库存成本/费用分析（１）维持库存费用是指维持库存所必须的费用。或者说在存储和保管库存物品的过程中发生的各项费用。具体项目如下：资金成本：包括购买库存所需资金的资金成本，如贷款利息；购买库存所需资金若用于其他投资的机会成本。仓储费用（需要各种仓储设施以及相关人员费用）库存物品的损坏、变质、偷盗、陈旧等损失税收及保险等仓库及相关设备的折旧费等库存成本/费用分析（１）维持库存费用是指维持库存所必须的费用库存成本/费用分析不管持有成本/费用不管有多少种，总的来说，它的大小主要与物品价值、库存量和库存周期（一般以年为时间单位）有关。年库存持有成本可以用公式表示如下：CH：年库存持有成本/费用；Q/2：平均库存量；H：单位库存年持有成本(要具体分析包括哪些费用项目，一般可以用产品单价乘以一个确定的持有费用率来计算)库存成本/费用分析不管持有成本/费用不管有多少种，总的来说，库存成本/费用分析（2）订货费用主要是指在订货和收到货品的成本。包括准备发货单费用、运输费用、检验费用等等。此项费用仅与订货次数有关，而与订货批量无关。如果订货批量大，分摊在每项物资上的订货费就少。其计算用公式表示如下：CR—年订货成本/费用；D—全年需要量；Q—一次订货批量；Ｒ—一次订货费；库存成本/费用分析（2）订货费用主要是指在订货和收到货品的成库存成本/费用分析（３）缺货损失费用是指由于无法满足用户的需求而造成的损失。它可由两部分组成，一是直接经济损失，如销售损失、生产过程中断损失等；二是间接经济损失，如信誉损失等。它与缺货多少、缺货次数有关。缺货成本/费用用CS表示。很难用一个一般的计算公式表示。库存成本/费用分析（３）缺货损失费用是指由于无法满足用户的需库存成本/费用分析（４）购置费用（年购买费用）是指采购库存物品的价值。它一般与订货批量大小和订货次数无关。与价格有关。但是，在实践当中当买方采购批量比较大时，供应商往往会有一定的折扣。也就是说有形情况下与订货批量有关。购置费用用CP表示。CP=D·PP为物品单价；D为需求总量库存成本/费用分析（４）购置费用（年购买费用）是指采购库存物库存成本/费用分析CT=CH+CR+CP+CS=++P·D+CS一定时期（一般指一年或一季等）的库存总成本/费用可以表示如下：对库存进行优化的目标就是是CT最小。库存成本/费用分析CT=C

４、库存的ABC管理法企业的库存物资种类繁多，对企业的全部库存物资进行管理是一项复杂而繁重的工作。如果管理者对所有的库存物资均匀地使用精力，必然会使其有限的精力过于分散，只能进行粗放式的库存管理，使管理的效率低下。因此，在库存控制工作中，应强调重点管理的原则，把管理的重心放在重点物资上，以提高管理的效率。ABC分类法便是库存控制中常用的依据某些重要性度量标准划分物资的库存方法。４、库存的ABC管理法企业的库存物资种类繁多，对企业的全部库存的ABC管理法ABC法的基本思想：帕累托原理（20－80规律）所谓的20－80律，简单地说即20％左右的因素占有（带来）80％左右的成果。（次要的多数与重要的少数）库存管理的ABC分类法就是在20－80律的指导下，分析企业的库存，以找出占有大量资金的少数物资，并加强对它们的控制。这样，可以只用20％左右的精力就控制了80％左右的库存资金的管理。而对那些只占少量资金的多数物资，则施以较轻松的控制和管理。库存的ABC管理法ABC法的基本思想：帕累托原理（20－80库存的ABC管理法一般而言：A类：占用了70％－80％价值的10％－20％的物资B类：占用了15％―20％价值的30％－40％的物资C类：占用了5％－10％价值的40％－50％的物资库存的ABC管理法一般而言：库存的ABC管理法实施ABC分析法的具体步骤第一步：列出所有产品及其全年使用量，计算各库存物资占用资金情况（年使用量ⅹ单价）。年使用量可以根据历史资料或本年预测数据来确定。为更好地反映现状，一般使用预测数据。第二步：把各库存物资按资金占用情况，从多到少的顺序排列，并计算出各库存物资累积年使用金额和累积百分比。库存的ABC管理法实施ABC分析法的具体步骤库存的ABC管理法

某企业10种物料的年使用量与资金占用情况物料编号年使用量/件单价/元年使用量的价值额/万元资金占用比例（％）00110004.848005.5000210001.414001.600031400283920044.90004700856006.41005600452700030.9300610003.434003.8900710001.515001.720082004.59001.0300910033000.3401010003.232003.67合计87300100库存的ABC管理法某企业10种物料的年使用量与资金占用情况库存的ABC管理法物料编号年使用量的价值额/万元累计价值额/元累计价值额比重（％）分类003392003920044.9A005270006620075.83A00456007180082.24B0014800766087.74B00634008000091.64B01032008320095.30C00715008470097.02C00214008610098.63C0089008700099.66C00930087300100.00C对10种物品进行ABC分类结果第３步：

分析各库存物资占用资金情况，将各物资归入相应的类别，完成分类。下表是进行分类处理后的结果。库存的ABC管理法物料编号年使用量的价值额/万元累计价值额/库存的ABC管理法控制策略A类物资：是控制的重点，要求有最准确、最完整和明细的记录（库存储备量、订货数量和订货时间等），要求供应商能够按订单频繁交货，压缩提前期（在保证需求的前提下，尽可能减少库存，节约流动资金）。B类物资：可以适当控制，在力所能及的范围内，适度地减少B类库存（介于Ａ、Ｃ类物流管理之间）。C类物资：可以简单控制，加大订购量和库存量（加大两次订货期间的时间间隔），在不影响库存控制整体效果的同时，减少日常的管理工作。库存的ABC管理法控制策略库存的ABC管理法另外需要注意的是：在实际的库存物资分类工作中，在考虑到资金占用情况的同时，要兼顾供货和物资重要程度等因素。一些特别关键或供应较难保障的物资，虽然占用资金不多，但需要按A类物资的控制策略对待。库存的ABC管理法另外需要注意的是：在实际的库存物资分类工作库存控制应时决定调节库存物品的种类和数量，使之既不过剩又不缺货，目标是保持最佳的库存水平。对于独立需求，由于需求不是由企业本身来控制，只能采用“补充机制”来控制库存。对于独立需求的库存控制关键是确定何时补充库存（期），每次补充多少（量）。独立需求下的库存控制库存控制应时决定调节库存物品的种类和数量，使之既不过剩又不缺９.２单周期库存控制主要内容单周期库存模型期望损失最小法期望利润最大法边际分析法９.２单周期库存控制主要内容单周期库存模型单周期库存模型

单周期库存模型

期望损失最小法

期望损失最小法

期望利润最大法第一步：计算期望利润第二步：比较不同Q值下使最大的值即为所求。期望利润最大法第一步：计算期望利润边际分析法第一步：计算概率分布函数，即服务水平（即缺货风险），也就是订货水平满足需求的概率。

第二步：再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。1.连续储备水平，直接用比率求出。2.离散储备水平，用比率

解得的服务水平往往与可行储备水平不相符，应该选取等于或大于期望服务水平的储备水平。边际分析法第一步：计算概率分布函数边际分析法注：如果算出的服务水平确实等于与某个储备水平相关的累计概率，则根据最低长期成本（与较高者概率相等垢成本），就会存在两个相等的储备水平。此时，任取其中之一均可。边际分析法注：如果算出的服务水平确实等于与某个储备水平相关的8.3多周期库存控制主要内容经济订货批量模型经济生产批量模型ＥＯＱ和ＥＰＬ模型的应用价格折扣模型8.3多周期库存控制主要内容经济订货批量模型一、经济订货批量模型经济订货批量模型，亦称EOQ模型，EOQ即EconomicOrderQuantity,该模型分析的是当订货批量多大时可以使库存总成本最小。该模型分析的是一种非常简化和非常理想状态下的库存控制情况，模型的假设条件非常严格，与现实情况可能相差较大。但在库存管理中，EOQ模型具有非常重要的作用，因为从这个基本模型中，可以得出对复杂库存系统进行管理的一些十分重要的管理原则和思想。并且从这个基本模型中又派生出了适合很多情况的具体库存模型。（CT=CH+CR+CP+CS）一、经济订货批量模型经济订货批量模型，亦称EOQ模型，EOQ经济订货批量模型1.对库存的需求率为常量；2.一次订货无最大最小限制；3.采购、运输均无价格折扣；4.订货提前期已知，且为常量；5.订货费与订货批量无关，与订货次数有关；6.维持库存费是库存量的线性函数；7.不允许缺货；8.补充率为无限大，全部订货一次交付；9.采用固定量系统。模型的假设条件经济订货批量模型1.对库存的需求率为常量；模型的假设条件经济订货批量模型在以上假设条件下，库存量的变化如下图所示：需求率dROP经济订货批量模型在以上假设条件下，库存量的变化如下图所示：需经济订货批量模型

从上图可以看出，系统的最大库存量为Q，最小库存量为0，不存在缺货。库存按固定需求率减少。当库存量降低到订货点RL时，就按固定订货量Q发出订货。经过一固定的订货提前期LT，新的一批订货Q到达（订货刚好在库存变为0时到达），库存量立刻达到Q。显然，平均库存量为Q/2。经济订货批量模型从上图可以看出，系统的最大库存量为Q，最小经济订货批量模型模型的建立及推导在EOQ模型的假设条件下，库存总成本式子中，CR为零，CP与订货批量无关，则：用求最小值的方法（将上式对Q求导，并令一阶导数为零）可得：经济订货批量经济订货批量模型模型的建立及推导在EOQ模型的假设条件下，库经济订货批量模型最低总费用的计算公式为：订货点RL计算公式如下：D—平均日需求量；LT—订货提前期年订货次数=D/Q*D—全年总需求量；经济订货批量模型最低总费用的计算公式为：订货点RL计算公式如经济订货批量模型经济批量订货模型的图形分析费用订货批量QCH+CR0经济订货批量模型经济批量订货模型的图形分析费用订货批量QC经济订货批量模型例：S公司以单价10元每年购入某种产品8,000件。每次订货费用为30元,资金年利息率为12%,单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周,试求①经济订货批量②最低年总成本③年订购次数④订货点。（P248）（p=10元，D=8000件，S=30元，LT=2周，H=10×12%+10×18%=3元）EOQ=400件；CT=81200元；年订货次数为20；订货点为307.7件经济订货批量模型例：S公司以单价10元每年购入某种产品8,0二、经济生产批量模型一般来说，在进行某种产品生产时，成品是逐渐生产出来的。也就是说，当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加的，不是一瞬间上去的。要使库存不致无限增加，当库存达到一定量时，应该停止生产一段时间。由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中，也有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量问题。经济生产批量（Economicproductionlot,EPL）模型，又称经济生产量（Economicproductionquantity,EPQ）模型。二、经济生产批量模型一般来说，在进行某种产品生产时，成品是逐经济生产批量模型1.外部对库存系统的需求率已知，均匀且为常量；2.一次订货无最大最小限制；3.采购、运输均无价格折扣；4.订货提前期已知，且为常量；5.订货费与订货批量无关，与订货次数有关；6.维持库存费是库存量的线性函数；7.不允许缺货；8.全部订货陆续交付；（订货的补充率不是无限大）9.采用固定量系统。模型的假设条件经济生产批量模型1.外部对库存系统的需求率已知，均匀且为常量经济生产批量模型（生产批量）u-ddROPu经济生产批量模型（生产批量）u-ddROPu经济生产批量模型模型的建立及推导与前面EOQ模型不同的是，由于补充率不是无限大，这里平均库存量不是(Q/2)，而是(Imax/2)。于是：Ｒ为单位生产准备费；Q生产批量经济生产批量模型模型的建立及推导与前面EOQ模型不同的是，由经济生产批量模型由上图可以看出：而Q=utp，所以，tp=Q/u,从而，经济生产批量模型由上图可以看出：而Q=utp，所以，tp=Q经济生产批量模型用同样求最小值的方法，可得：最低总费用的计算公式为：经济生产批量模型用同样求最小值的方法，可得：最低总费用的计算经济生产批量模型订货点RL计算公式如下：d—需求率LT—生产提前期年订货次数=D/EPLD—全年总需求量；经济生产批量模型订货点RL计算公式如下：d—需求率年订货次数经济生产批量模型例：根据预测,市场每年对某公司生产的产品的需求量为20,000台,一年按250个工作日计算。生产率为每天100台,生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元,单位产品的年维持库存费为10元,每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量EPL，年生产次数,订货点和最低年总费用。EPL=632;n=31.6；ROP=320;CT=1001265经济生产批量模型例：根据预测,市场每年对某公司生产的产品的需四、价格折扣模型为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往往在顾客的采购批量大于某一值时提供优惠的价格。这就是价格折扣。下图表示有两种数量折扣的情况。当采购批量小于Q1时，单价为P1；当采购批量大于或等于Q1而小于Q2时，单价为P2；当采购批量大于或等于Q2时，单价为P3。P3＜P2＜P1。四、价格折扣模型为了刺激需求，诱发更大的购买行为，供应商往往价格折扣模型价格折扣模型价格折扣对于供应厂家是有利的。因为生产批量大，则生产成本低；销售量扩大可以占领市场，获取更大利润。价格折扣对用户是否有利，要做具体分析。在有价格折扣的情况下，由于每次订购量大，订货次数减少，年订货费用会降低；单价较低，年购置成本较低；较少发生缺货；能比较有效地对付价格上涨。但订购量大会使库存增加，从而使维持库存费增加；存货周转较慢且容易陈旧。接不接受价格折扣，要通过价格折扣模型计算才能决定。价格折扣模型价格折扣对于供应厂家是有利的。因为生产批量大，则生产成本低；价格折扣模型的假设条件仅有一个与EOQ模型假设条件不一样。即允许有价格折扣。由于有价格折扣时，物资的单价不再是固定的了，因而传统的EOQ公式不能简单的套用。下图所示为有两个折扣点的价格折扣模型的费用。年订货费CR与价格折扣无关，曲线与EOQ模型的一样。年维持库存费CH和年购买费CP都与物资的单价有关,因此，CH与CP曲线是一条不连续的折线。三条曲线的叠加，构成的总费用曲线CT也是一条不连续的曲线。价格折扣模型价格折扣模型的假设条件仅有一个与EOQ模型假设条件不一样。即价格折扣模型价格折扣模型但是，不论如何变化，最经济的订货批量仍然是总费用曲线CT上最低点对应的数量。由于价格折扣模型的总费用曲线不连续，所以成本最低点或者是曲线斜率（亦即一阶导数）为零的点，或者是曲线的中断点。价格折扣模型但是，不论如何变化，最经济的订货批量仍然是总费用曲线CT上最求有价格折扣的最优订货批量下面步骤进行：1.取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Q*

，若Q*可行（即所求的点在曲线CT上），Q*即为最优订货批量，停止。否则转步骤（2）。2.取次低价格代入基本EOQ公式求出Q*

。如果Q*可行，计算订货量为Q*时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点（曲线中断点）所对应的总费用，取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停止。3.如果Q*不可行，重复步骤（2），直到找到一个可行的EOQ为止。价格折扣模型求有价格折扣的最优订货批量下面步骤进行：价格折扣模型例：某公司每年要购入3,600台电子零件。供应商的条件是：①订货量大于等于125台时，单价32.50元；②订货量小于125台时，单价35.00元。每次订货的费用为10.00元；单位产品的年维持费用为单价的15%。试求最优订货量。价格折扣模型例：某公司每年要购入3,600台电子零件。供应商的条件是：①解：这是一个典型的数量折扣问题，求解步骤如下：第一步，当p=32.50时，H=32.50×15%，S=10.00，D=3600。则：（台）因为只有当订货量大于等于125台时，才可能享受单价为32.50元的优惠价格，也就是说，121.47台是不可行的（即121.47所对应的点不在曲线CT的实线上）。价格折扣模型解：这是一个典型的数量折扣问题，求解步骤如下：（台）因为只有第二步，求次低的单价C=35.00元时的情况。此时：H=35.00×15%=5.25，S=10.00，D=3600。（台）当单价为35.00元时，经济订货批量取117台时，这与供应商的条件是不矛盾的，因而117台为可行的订货量。在这里，订货量大于117台的数量折扣点只有一个，即125台。因此应该分别计算订货量为117台和125台时的总成本CT（117）和CT（125）。价格折扣模型第二步，求次低的单价C=35.00元时的情况。此时：（台）当CT(117)=(117/2)×5.25+(3600/117)×10.00+3600×35.00=126614.82（元）CT(125)=(125/2)×4.88+(3600/125)×10.00+3600×32.50=117593.00（元）由于CT（125）＜CT（117），所以最优订货批量应为125台。价格折扣模型CT(117)=(117/2)×5.25+(3600/117作业1.什么库存？怎样认识库存的作用？2.什么独立需求库存与相关需求库存？这两类库存问题各有什么特点？3.什么是库存持有成本与订货成本？二者是如何计算的？4.简述固定量库存控制系统的基本原理及优缺点。5.简述固定间隔期库存控制系统的基本原理及优缺点。6.教材P276面思考题2，3，4题作业1.什么库存？怎样认识库存的作用？29十月202280张群生产与运作管理09-库存控制22十月20221张群生产与运作管理09-库存控制本章引言什么是库存？库存对企业意味着什么？有人说它对于企业生产运作是必不可少的，有人说它是一个“必要的恶魔”，还有人说它是“万恶之源”。现实的情况是，任何一个企业或多或少，都持有库存。本章引言什么是库存？库存对企业意味着什么？本章引言库存管理是生产管理体系中比较悠久的分支之一，库存管理的内容包含仓库管理和库存控制两个部分。仓库管理是指库存物料的科学保管，以减少损耗，方便存取。库存控制则是要求控制合理的库存水平，即用最少的投资和最少的库存管理费用，维持合理的库存，以满足使用部门的需求和减少缺货损失。本章主要讨论库存控制。本章引言库存管理是生产管理体系中比较悠久的本章教学基本情况教学时数：4学时教学目的与要求：理解并掌握库存的含义、了解库存的利弊并理解库存控制的目标所在；理解并掌握库存的成本分析；理解并掌握两种基本的库存控制系统与ABC管理法；理解并掌握库存控制的基本模型，特别是EOQ模型。教学重点：库存控制系统与库存的基本模型教学难点：库存的基本模型本章主要阅读文献资料：1.刘丽文.生产与运作管理（第三版）.北京：清华大学出版社，20062.张群主编.生产与运作管理（第二版）.北京：机械工业出版社，20083.季建华主编.运营管理.上海：世纪出版集团，2007本章教学基本情况教学时数：4学时本章主要内容库存概念及功能有效库存控制的必要条件单周期库存控制模型多周期库存控制模型本章主要内容库存概念及功能９.1库存控制的基本问题主要内容库存及库存功能有效库存管理的必要条件独立需求下的库存控制９.1库存控制的基本问题主要内容库存及库存功能库存及库存功能“库存”(inventory/stock)有时被译作“存储”或“储备”。狭义、传统理解：库存是指“存放在仓库中暂时派不上用场的物品”。一般意义上理解：库存是用于将来目的的资源暂时处于闲置状态。闲置的资源就是库存，与这种资源是否存放在仓库中、是否处于运动状态等没有关系。运输中的货物是一种在途库存。无论对制造业还是对服务业，库存问题都是十分重要的。（服务不能储存，并不是说服务业没有库存问题）库存及库存功能“库存”(inventory/stock)有时库存分类根据不同的标准，库存及库存控制问题有以下几种分类：1.按物品需求的重复程度分：单周期库存与多周期库存2.按库存的作用分：周转库存、安全库存、调节库存和在途库存3.按生产过程和配送过程中所处的状态分：原材料库存、在制品库存、维修库存和产成品库存4.按库存的需求特性分：独立需求库存与相关需求库存库存分类根据不同的标准，库存及库存控制问题有以下几种分类：库存分类１.单周期库存与多周期库存分类标准：对物品需求的重复次数单周期需求是指仅仅发生在比较短的一段时间内的或库存时间不可能太长的需求，如报纸、新年贺卡、圣诞树及易腐食品等。（一种是偶尔发生的对某种物品的需求；一种是经常发生的某种生命周期短的物品的不定量的需求）也被称作一次性订货量问题。库存分类１.单周期库存与多周期库存库存分类多周期需求则是指在足够长的时间内对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。与单周期需求比，多周期需求问题普遍得多

对单周期需求物品的库存控制间题称为单周期库存问题，对多周期需求物品的库存控制问题称为多周期库存问题。库存分类多周期需求则是指在足够长的时间内对某种物品的重复的、库存分类2.周转库存、安全库存、调节库存和在途库存

分类标准：库存的作用和性质周转库存是指由周期性的批量采购或批量生产形成的库存。（为什么要批量进行呢？）每次订货批量越大，两次订货之间的间隔就越长，周转库存量就越大。反之，越小（经济订购批量思想）。一般考查的是平均周转库存量，设Q为订货批量，则平均周转库存量为Q/2。（这是要重点关注的一个量。）库存分类2.周转库存、安全库存、调节库存和在途库存库存分类安全库存，是为应付需求、生产周期或供应周期等可能发生的不测变化而设置的一定数量的库存。如供货商没按预定时间供货，生产发生意外停工等。同时它也与企业希望达到的顾客服务水平有关。调节库存是为调节需求或供应的不均衡、生产速度与供应速度不均衡、各个生产阶段的产出不均衡而设置的。如为有些季节性比较强的产品设置的库存。库存分类安全库存，是为应付需求、生产周期或供应周期等可能发生库存分类在途库存，是指正处于运输以及停放在相邻两个工作地点之间或相邻两个组织之间的库存。它的大小取决于运输时间以及该期间内的平均需求。这种库存是一种客观存在，不是有意设置的。库存分类在途库存，是指正处于运输以及停放在相邻两个工作地点之库存分类３.原材料库存、在制品库存、维修库存和产成品库存分类标准：库存在生产过程和配送过程中所处的状态现实中的可能比这更简单或更复杂。如对零售业企业来说，可能只有完成品一种形态。大型的制造业企业，可能各个环节的库存都大量存在。原材料原材料工序1工序n成品在制品成品成品供应商制造企业配送中心零售商维修物品库存分类３.原材料库存、在制品库存、维修库存和产成品库存现实库存分类生产企业的物料流采购输入转化输出供应商收货原材料库存在制品库存产成品库存生产阶段发货顾客批发商维修库存库存分类生产企业的物料流采购输入转化输出供应商收货原材料库存库存分类4.独立需求库存与相关需求库存分类标准：用户对库存的需求特性独立需求指那些随机的、企业自身不能控制而是由市场所决定的需求。（来自用户的对企业产品和服务的需求）独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法粗略地估计。库存分类4.独立需求库存与相关需求库存库存分类相关需求是指与其他需求有内在相关性的需求（在企业内部物料转化各环节之间所发生的需求）。相关需求最典型的特点是该物品可以根据对其它物品的需求而精确的计算出来。通常是根据对最终产品的独立需求来计算的。比如，某汽车制造厂年产汽车30万辆，这是通过预计市场对该厂产品的独立需求来确定的。一旦30万辆汽车的生产任务确定之后，对构成该种汽车的零部件和原材料的数量和需求时间是可以通过计算精确地得到的。库存分类相关需求是指与其他需求有内在相关性的需求（在企业内部库存分类对独立需求物品的库存控制问题称为独立需求库存问题；对相关需求物品的库存控制问题称为相关需求库存问题；独立需求库存问题和相关需求库存问题是两类不同的库存问题。后者主要在MRP和ERP中进行介绍，本章讨论的是前者。另外，相关需求和独立需求都是多周期需求，对于单周期需求，是不必考虑相关与独立的。一般而言，企业里成品库存的控制问题属于独立需求库存问题，在制品库存和原材料库存问题属于相关需求库存问题。库存分类对独立需求物品的库存控制问题称为独立需求库存问题；对库存分类对原料等的需求和对转换环节在制品等的需求，应在库存控制方式上有所区别。由于供应商的交货期、物料运输期、物料质量，以及其他不可抗力因素的影响，企业对这些外部因素的控制程度很低，有的甚至根本无法控制。因此，企业对原材料等的库存控制，需按独立需求的库存控制方式处理。库存分类对原料等的需求和对转换环节在制品等的需求，应在库存控库存分类另外，库存问题还可以分为确定型库存问题和不确定型（随机型）库存问题当需求率和订货提前期被视为确定的，则发生在这种情况下库存称为确定性的库存问题。现实中，需求率和提前期都是受市场需求影响的随机变量。如果将两者中的任一个看作随机变量，发生在这种情况下的库存就是不确定型（随机型）库存问题库存分类另外，库存问题还可以分为确定型库存问题和不确定型（随库存的利弊分析库存的利弊分析库存的利弊分析1.满足预期顾客的需求，缩短订货提前期2.保持生产的均衡与稳定。成品库存可以较好地解决外部需求的不稳定性与内部生产的均衡性之间的矛盾。3.保持生产过程的连续性，防止生产过程中断。这主要体现在工序间的在制品库存。4.分摊订货费用4.防止缺货：安全库存。5.避免价格上涨或者说库存还有“居奇”的作用。6.利用数量折扣。“利”的分析库存的利弊分析1.满足预期顾客的需求，缩短订货提前期“利”的库存的利弊分析

尽管库存有如此重要的功能与作用，但生产运作管理的努力方向不是增加库存，而是不断减少库存。因为库存还有很多弊端。库存的利弊分析尽管库存有如此重要的功能与作用，但生产运作管库存的利弊分析1.占用大量资金。从现实情况看，企业库存资金的占用是惊人的，据美国十大公司的统计，库存资金约占销售总额的10％－20％。2.会发生很多的库存成本。也就是企业为持有库存所需支出的各项费用。（订货成本、保管成本、购置成本等）（后面将详细讲述）3.高库存会掩盖企业生产经营中存在的很多问题。（JIT和精益生产方式的基本管理思想）“弊”的分析库存的利弊分析1.占用大量资金。从现实情况看，企业库存资金的库存的利弊分析库存控制的基本目标：就是在库存的“利”与“弊”之间找到最佳的平衡点。持有多少库存，既能使库存为企业有效利用，又不带来太多的负面影响。库存的利弊分析库存控制的基本目标：就是在库存的“利”与“弊”

有效库存管理的必要性条件

有效库存管理的必要性条件２、库存盘存系统定期盘存系统：按一定间隔盘点库存中各种物品的实际数量，以确定各物品的订货数量。（小型零售店经常采用）优点：多种物品可同时订货，使订货处理成本与运输成本更为经济缺点：检查间隔期对物料缺乏控制；为防止在检查间隔期发生缺货，需要保持额外的库存。永续盘存系统：持续跟踪库存变化，随时掌握各物品的当前库存水平，一般当库存水平达到预告确定的最低水平时，就进行固定数量的订货。优点：持续监控库存，有利于库存控制，及时发现缺货，减少缺货风险；固定批量可以采用经济订货批量。缺点：持续记录库存水平增加了成本；需定期对库存实际水平进行盘存。有效库存管理的必要性条件２、库存盘存系统有效库存管理的必要性条件永续盘存系统的控制方法：双堆法（两仓法）：简单的及时库存记录系统。用两个容器存放库存，取用时，先从第一个仓进行，直到把它用完，然后发出订货，第二个容器的库存满足订货期的需求。优点：不需记录每笔库存的取用情况。复杂的情况可采用通用产品条形码和读码机自动记录物品的出入库情况。永续盘存系统处理方法：批处理：库存记录被定期收集，进入系统；实时处理：库存信息实时更新。有效库存管理的必要性条件永续盘存系统的控制方法：有效库存管理的必要性条件３、信息支持有效的库存管理必须有准确而充分的信息支持（需求＋费用）。科学地预测需求数量与时间对于合理控制至关重要。需求和提前期的变化幅度越大，过量库存越大，则缺货风险越大。与库存有关的费用：维持库存费用订货费用缺货费用年购买费用有效库存管理的必要性条件３、信息支持有效库存管理的必要性条件库存成本/费用分析（１）维持库存费用是指维持库存所必须的费用。或者说在存储和保管库存物品的过程中发生的各项费用。具体项目如下：资金成本：包括购买库存所需资金的资金成本，如贷款利息；购买库存所需资金若用于其他投资的机会成本。仓储费用（需要各种仓储设施以及相关人员费用）库存物品的损坏、变质、偷盗、陈旧等损失税收及保险等仓库及相关设备的折旧费等库存成本/费用分析（１）维持库存费用是指维持库存所必须的费用库存成本/费用分析不管持有成本/费用不管有多少种，总的来说，它的大小主要与物品价值、库存量和库存周期（一般以年为时间单位）有关。年库存持有成本可以用公式表示如下：CH：年库存持有成本/费用；Q/2：平均库存量；H：单位库存年持有成本(要具体分析包括哪些费用项目，一般可以用产品单价乘以一个确定的持有费用率来计算)库存成本/费用分析不管持有成本/费用不管有多少种，总的来说，库存成本/费用分析（2）订货费用主要是指在订货和收到货品的成本。包括准备发货单费用、运输费用、检验费用等等。此项费用仅与订货次数有关，而与订货批量无关。如果订货批量大，分摊在每项物资上的订货费就少。其计算用公式表示如下：CR—年订货成本/费用；D—全年需要量；Q—一次订货批量；Ｒ—一次订货费；库存成本/费用分析（2）订货费用主要是指在订货和收到货品的成库存成本/费用分析（３）缺货损失费用是指由于无法满足用户的需求而造成的损失。它可由两部分组成，一是直接经济损失，如销售损失、生产过程中断损失等；二是间接经济损失，如信誉损失等。它与缺货多少、缺货次数有关。缺货成本/费用用CS表示。很难用一个一般的计算公式表示。库存成本/费用分析（３）缺货损失费用是指由于无法满足用户的需库存成本/费用分析（４）购置费用（年购买费用）是指采购库存物品的价值。它一般与订货批量大小和订货次数无关。与价格有关。但是，在实践当中当买方采购批量比较大时，供应商往往会有一定的折扣。也就是说有形情况下与订货批量有关。购置费用用CP表示。CP=D·PP为物品单价；D为需求总量库存成本/费用分析（４）购置费用（年购买费用）是指采购库存物库存成本/费用分析CT=CH+CR+CP+CS=++P·D+CS一定时期（一般指一年或一季等）的库存总成本/费用可以表示如下：对库存进行优化的目标就是是CT最小。库存成本/费用分析CT=C

４、库存的ABC管理法企业的库存物资种类繁多，对企业的全部库存物资进行管理是一项复杂而繁重的工作。如果管理者对所有的库存物资均匀地使用精力，必然会使其有限的精力过于分散，只能进行粗放式的库存管理，使管理的效率低下。因此，在库存控制工作中，应强调重点管理的原则，把管理的重心放在重点物资上，以提高管理的效率。ABC分类法便是库存控制中常用的依据某些重要性度量标准划分物资的库存方法。４、库存的ABC管理法企业的库存物资种类繁多，对企业的全部库存的ABC管理法ABC法的基本思想：帕累托原理（20－80规律）所谓的20－80律，简单地说即20％左右的因素占有（带来）80％左右的成果。（次要的多数与重要的少数）库存管理的ABC分类法就是在20－80律的指导下，分析企业的库存，以找出占有大量资金的少数物资，并加强对它们的控制。这样，可以只用20％左右的精力就控制了80％左右的库存资金的管理。而对那些只占少量资金的多数物资，则施以较轻松的控制和管理。库存的ABC管理法ABC法的基本思想：帕累托原理（20－80库存的ABC管理法一般而言：A类：占用了70％－80％价值的10％－20％的物资B类：占用了15％―20％价值的30％－40％的物资C类：占用了5％－10％价值的40％－50％的物资库存的ABC管理法一般而言：库存的ABC管理法实施ABC分析法的具体步骤第一步：列出所有产品及其全年使用量，计算各库存物资占用资金情况（年使用量ⅹ单价）。年使用量可以根据历史资料或本年预测数据来确定。为更好地反映现状，一般使用预测数据。第二步：把各库存物资按资金占用情况，从多到少的顺序排列，并计算出各库存物资累积年使用金额和累积百分比。库存的ABC管理法实施ABC分析法的具体步骤库存的ABC管理法

某企业10种物料的年使用量与资金占用情况物料编号年使用量/件单价/元年使用量的价值额/万元资金占用比例（％）00110004.848005.5000210001.414001.600031400283920044.90004700856006.41005600452700030.9300610003.434003.8900710001.515001.720082004.59001.0300910033000.3401010003.232003.67合计87300100库存的ABC管理法某企业10种物料的年使用量与资金占用情况库存的ABC管理法物料编号年使用量的价值额/万元累计价值额/元累计价值额比重（％）分类003392003920044.9A005270006620075.83A00456007180082.24B0014800766087.74B00634008000091.64B01032008320095.30C00715008470097.02C00214008610098.63C0089008700099.66C00930087300100.00C对10种物品进行ABC分类结果第３步：

分析各库存物资占用资金情况，将各物资归入相应的类别，完成分类。下表是进行分类处理后的结果。库存的ABC管理法物料编号年使用量的价值额/万元累计价值额/库存的ABC管理法控制策略A类物资：是控制的重点，要求有最准确、最完整和明细的记录（库存储备量、订货数量和订货时间等），要求供应商能够按订单频繁交货，压缩提前期（在保证需求的前提下，尽可能减少库存，节约流动资金）。B类物资：可以适当控制，在力所能及的范围内，适度地减少B类库存（介于Ａ、Ｃ类物流管理之间）。C类物资：可以简单控制，加大订购量和库存量（加大两次订货期间的时间间隔），在不影响库存控制整体效果的同时，减少日常的管理工作。库存的ABC管理法控制策略库存的ABC管理法另外需要注意的是：在实际的库存物资分类工作中，在考虑到资金占用情况的同时，要兼顾供货和物资重要程度等因素。一些特别关键或供应较难保障的物资，虽然占用资金不多，但需要按A类物资的控制策略对待。库存的ABC管理法另外需要注意的是：在实际的库存物资分类工作库存控制应时决定调节库存物品的种类和数量，使之既不过剩又不缺货，目标是保持最佳的库存水平。对于独立需求，由于需求不是由企业本身来控制，只能采用“补充机制”来控制库存。对于独立需求的库存控制关键是确定何时补充库存（期），每次补充多少（量）。独立需求下的库存控制库存控制应时决定调节库存物品的种类和数量，使之既不过剩又不缺９.２单周期库存控制主要内容单周期库存模型期望损失最小法期望利润最大法边际分析法９.２单周期库存控制主要内容单周期库存模型单周期库存模型

单周期库存模型

期望损失最小法

期望损失最小法

期望利润最大法第一步：计算期望利润第二步：比较不同Q值下使最大的值即为所求。期望利润最大法第一步：计算期望利润边际分析法第一步：计算概率分布函数，即服务水平（即缺货风险），也就是订货水平满足需求的概率。

第二步：再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。1.连续储备水平，直接用比率求出。2.离散储备水平，用比率

解得的服务水平往往与可行储备水平不相符，应该选取等于或大于期望服务水平的储备水平。边际分析法第一步：计算概率分布函数边际分析法注：如果算出的服务水平确实等于与某个储备水平相关的累计概率，则根据最低长期成本（与较高者概率相等垢成本），就会存在两个相等的储备水平。此时，任取其中之一均可。边际分析法注：如果算出的服务水平确实等于与某个储备水平相关的8.3多周期库存控制主要内容经济订货批量模型经济生产批量模型ＥＯＱ和ＥＰＬ模型的应用价格折扣模型8.3多周期库存控制主要内容经济订货批量模型一、经济订货批量模型经济订货批量模型，亦称EOQ模型，EOQ即EconomicOrderQuantity,该模型分析的是当订货批量多大时可以使库存总成本最小。该模型分析的是一种非常简化和非常理想状态下的库存控制情况，模型的假设条件非常严格，与现实情况可能相差较大。但在库存管理中，EOQ模型具有非常重要的作用，因为从这个基本模型中，可以得出对复杂库存系统进行管理的一些十分重要的管理原则和思想。并且从这个基本模型中又派生出了适合很多情况的具体库存模型。（CT=CH+CR+CP+CS）一、经济订货批量模型经济订货批量模型，亦称EOQ模型，EOQ经济订货批量模型1.对库存的需求率为常量；2.一次订货无最大最小限制；3.采购、运输均无价格折扣；4.订货提前期已知，且为常量；5.订货费与订货批量无关，与订货次数有关；6.维持库存费是库存量的线性函数；7.不允许缺货；8.补充率为无限大，全部订货一次交付；9.采用固定量系统。模型的假设条件经济订货批量模型1.对库存的需求率为常量；模型的假设条件经济订货批量模型在以上假设条件下，库存量的变化如下图所示：需求率dROP经济订货批量模型在以上假设条件下，库存量的变化如下图所示：需经济订货批量模型

从上图可以看出，系统的最大库存量为Q，最小库存量为0，不存在缺货。库存按固定需求率减少。当库存量降低到订货点RL时，就按固定订货量Q发出订货。经过一固定的订货提前期LT，新的一批订货Q到达（订货刚好在库存变为0时到达），库存量立刻达到Q。显然，平均库存量为Q/2。经济订货批量模型从上图可以看出，系统的最大库存量为Q，最小经济订货批量模型模型的建立及推导在EOQ模型的假设条件下，库存总成本式子中，CR为零，CP与订货批量无关，则：用求最小值的方法（将上式对Q求导，并令一阶导数为零）可得：经济订货批量经济订货批量模型模型的建立及推导在EOQ模型的假设条件下，库经济订货批量模型最低总费用的计算公式为：订货点RL计算公式如下：D—平均日需求量；LT—订货提前期年订货次数=D/Q*D—全年总需求量；经济订货批量模型最低总费用的计算公式为：订货点RL计算公式如经济订货批量模型经济批量订货模型的图形分析费用订货批量QCH+CR0经济订货批量模型经济批量订货模型的图形分析费用订货批量QC经济订货批量模型例：S公司以单价10元每年购入某种产品8,000件。每次订货费用为30元,资金年利息率为12%,单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周,试求①经济订货批量②最低年总成本③年订购次数④订货点。（P248）（p=10元，D=8000件，S=30元，LT=2周，H=10×12%+10×18%=3元）EOQ=400件；CT=81200元；年订货次数为20；订货点为307.7件经济订货批量模型例：S公司以单价10元每年购入某种产品8,0二、经济生产批量模型一般来说，在进行某种产品生产时，成品是逐渐生产出来的。也就是说，当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加的，不是一瞬间上去的。要使库存不致无限增加，当库存达到一定量时，应该停止生产一段时间。由于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中，也有一个一次生产多少最经济的问题，这就是经济生产批量问题。经济生产批量（Economicproductionlot,EPL）模型，又称经济生产量（Economicproductionquantity,EPQ）模型。二、经济生产批量模型一般来说，在进行某种产品生产时，成品是逐经济生产批量模型1.外部对库存系统的需求率已知，均匀且为常量；2.一次订货无最大最小限制；3.采购、运输均无价格折扣；4.订货提前期已知，且为常量；5.订货费与订货批量无关，与订货次数有关；6.维持库存费是库存量的线性函数；7.不允许缺货；8.全部订货陆续交付；（订货的补充率不是无限大）9.采用固定量系统。模型的假设条件经济生产批量模型1.外部对库存系统的需求率已知，均匀且为常量经济生产批量模型（生产批量）u-ddROPu经济生产批量模型（生产批量）u-ddROPu经济生产批量模型模型的建立及推导与前面EOQ模型不同的是，由于补充率不是无限大，这里平均库存量不是(Q/2)，而是(Imax/2)。于是：Ｒ为单位生产准备费；Q生产批量经济生产批量模型模型的建立及推导与前面EOQ模型不同的是，由经济生产批量模型由上