广东省各地2012高考数学月考联考模拟分类汇编6直线与圆理

2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：直线与圆【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟理】13．若是实数x,y满足等式(x2)2y21,那么y3的取值范围是▲1【答案】4,3【剖析】用数形结合,设ky3,则ykx(k3)表示经过点P(1,3)的直线,k为直线的x1斜率.所以求y3的取值范围就等价于求同时经过点P(1,3)和圆上的点的直线中斜率的最x1大最小值.从图中可知,当过P的直线与圆相切时斜率取最大最小值，此时对应的直线斜率分别为kPB和kPA，其中kPB不存在，由圆心C(2,0)到直线ykx(k3)的距离|2k(k3)|r1解得k4,所以y3的取值范围是4,.k213x13【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】7．从点P(m,3)向圆C:(x2)2(y2)21引切线,则切线长的最小值为( )A.26B.26C.42D.5【答案】A【剖析】利用切线长与圆半径的关系加以求解.设切点为M，则CM⊥MP，于是切线MP的长MP=CP2MC2(m2)2(32)21，显然，当m2时，MP有最小值2426..【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】13．若点P在直线l1:xmy30上，过点P的直线l2与圆C:(x5)2y216只有一个公共点，且|PM|的最小值为，则mM4▲．【答案】1.【剖析】画出图形，由题意l2与圆C只一个交点，说明l2是圆C的切线，由于PM2PC22216，所以要|PM|最小，只需|PC|最小，即点C到l1的距离CMPC50382，所以|PM|的最小值为84，解得m1．m21m21611m2【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】12.以双曲线x2y21的右焦点为圆心，且916与其渐近线相切的圆的方程是．【答案】【广东省粤西北九校2012届高三联考理】12．点P(2,1)为圆(x3)2y225的弦的中点，则该弦所在直线的方程是____;【答案】xy10【广东省英德市一中2012届高三模拟考试理】13．已知两定点M(1,0),N(1,0)，若直线上存在点P，使得|PM||PN|4，则该直线为“A型直线”。给出以下直线，其中是“A型直线”的是。①yx1②y2③yx3④y2x3【答案】①④【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（1）】5.已知直线l1:(3m)x4y53m,l2:2x(5m)y8平行，则实数m的值为（A）-7（B）-1（C）-1或-7（D）133【答案】A【广东省韶关市2012届高三模拟理】10．以抛物线y24x的焦点为圆心，且被y轴截得的弦长等于2的圆的方程为__________________.【答案】(x1)2y22【广东广东省江门市2012年一般高中高三第一次模拟（理）】⒑在平面直角坐标系xOy中，以点M(1,1)为圆心，且与直线x2y20相切的圆的方程是．【答案】(x1)2(y1)25【广东省江门市2012届高三调研测试（理）】⒓已知点A(1,1)和圆C：(x5)2(y7)24，从点A发出的一束光辉经过x轴反射到圆周C的最短行程是．【答案】8【广东省高州市第三中学2012届高考模拟一理】10.点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是【答案】（x-2）2+(y+1)2=1【剖析】设圆上任意一点为（x1,y1），中点为（x,y），xx14,x12x4,则2即yy12,y12y2,2

代入x2+y2=4得(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得（x-2）2+(y+1)2=1.【广东省佛山市2012届高三第二次模拟理科二】12.直线y2x和圆x2y21交于A,B两点,以Ox为始边,OA,OB为终边的角分别为,,则sin的值为．【答案】452012届高三数学模拟试题（1）理】10．从圆(x－1)2＋(y－1)2＝1【广东省东莞市外一点P(2,3)向这个圆引切线，则切线长为________．【答案】2【2012广州一模理】4．已知点Pa，b（ab0）是圆O：x2y2r2内一点，直线l的方程为axbyr20，那么直线l与圆O的地址关系是A．相离B．相切C．订交D．不确定【答案】A【广东东莞市2012届高三理科数学模拟二】19．（本小题满分14分）已知ABC的边AB边所在直线的方程为x3y60M(2，0)满足BMMC,点T(11)，在AC边所在直线上且满足ATAB0．1）求AC边所在直线的方程；2）求ABC外接圆的方程；（3）若动圆P过点N(2，0)，且与ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．yTCMNOBxA【答案】解：（1）ATAB0ATAB,又T在AC上ACAB，ABC为RtABC,..1分又AB边所在直线的方程为x3y60，所以直线AC的斜率为3．.2分又由于点T(11)，在直线AC上，所以AC边所在直线的方程为y13(x1)．即3xy20．..4分x3y6，（2）AC与AB的交点为A，所以由分3xy解得点A的坐标为(0，2)，.62=0BMMC,M(2,0)为RtABC斜边上的中点,即为RtABC外接圆的圆心又r=AM(20)2(02)222．从ABC外接圆的方程为:(x2)2y28．..9分（3）由于动圆P过点N，所以PN是该圆的半径，又由于动圆P与圆M外