北京市顺义区20192020学年七年级上期末数学试卷含解析

北京市顺义区20192020学年七年级上期末数学试卷含分析北京市顺义区20192020学年七年级上期末数学试卷含分析18/18北京市顺义区20192020学年七年级上期末数学试卷含分析北京市顺义区2021-2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题〔共10道小题，每题3分，共30分〕以下各题均有四个选项，此中只有一个是切合题意的．1．计算，结果正确的选项是()A．1B．﹣1C．100D．﹣1002．年12月19日到22日，启动雾霾红色预警，“数字学校〞成为学生在家自主学习的重要平台．仅12月19日一天，“数字学校〞接见量就抵达了133万次，中小学生经过电视讲堂实现了“休课不休学，放心在家学〞．此中“133万〞用科学记数法表示为( )A．133×104B．×105C．×105D．×1063．以下表达正确的个数是( )①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；②互为相反数的两个数和为0；③互为相反数的两个数积为1；④任何数都不等于它的相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下各式中，不建立的是()22233112A．〔﹣2〕=﹣2B．〔﹣2〕=﹣2C．〔﹣2〕=2D．〔﹣2〕=﹣25．以下说法不正确的选项是()A．直线AB与直线BA是一条直线B．射线AB与射线BA是两条射线C．射线AB是直线AB的一局部D．射线AB比直线AB短6．假如|m|=﹣m，那么m的取值范围是()A．m≤0B．m＜0C．m≥0D．m＞07．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )A．70°B．75°C．80°D．90°8．以下变形中，正确的选项是()A．假定x2=6x，那么x=6B．假定﹣3x=1，那么x=﹣3C．假定x=y，那么D．假定，那么x=y9．?算法统宗?是古代数学名著，作者是我国明朝数学家程大位．在?算法统宗?中记载：“以绳测井，假定将绳三折测之，绳多4尺，假定将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？〞译文：“用绳索测水井深度，假如将绳索折成三等份，井外余绳4尺；假如将绳索折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？〞设井深为x尺，依据题意列方程，正确的选项是( )1/18A．3〔x+4〕=4〔x+1〕B．3x+4=4x+1C．3〔x﹣4〕=4〔x﹣1〕D．10．按下边的程序计算：假如输入x的值是正整数，输出结果是150，那么知足条件的x的值有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：〔共10道小题，每题3分，共30分〕11．比较大小：__________．12．在，0，﹣30，，+20，π，﹣2.6这7个数中，整数有__________，负分数有__________．13．90°﹣45°30′=__________度．32314．多项式﹣2ab+4ab﹣ab+1的次数是__________，二次项系数是__________．15．某个一元一次方程知足两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为3．请写出一个知足上述条件的方程：__________．16．如图，延伸线段AB到点C，使BC=AB，点D是线段AC的中点，假定线段BD=2cm，那么线段AC的长为__________cm．17．建筑工人在砌墙时，常常用细线绳在墙的两头之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依照是：__________．2/1818．某小整理了“有理数〞一章的构，如所示，你A表示__________；B表__________．19．你依据如所示条件，推想正确，要求每个同含有字母a，b．写出起码三条正确：__________．20．察下边的算式，1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52⋯1+3+5+7+9+⋯+13=__________；1+3+5+7+9+⋯+〔2n1〕+〔2n+1〕=__________；41+43+45+⋯+77+79=__________．三、解答〔共12道小，共60分〕21．算：〔2〕×〔5〕÷〔5〕+9．22．25×〔25〕×+25×〔〕23．算：〔1〕4〔1×〕×6．3/1824．解方程：3〔5﹣x〕=2﹣2〔x+3〕．25．解方程：．26．学习线段后，杨老师要求同学们自己设计一个图形，且所设计图形中线段的总条数是条．1〕如图是某个同学的设计，请数一数他设计的图形中线段的总条数，并判断能否切合杨老师的要求；〔2〕请你设计一个平面图形，使所设计图形中线段的总条数是8条．27．先化简，再求值：2〔2a2﹣5a〕﹣4〔a2+3a﹣5〕，此中a=﹣2．28．绘图并回复以下问题．〔1〕按以下要求绘图：①画直线AC；②画射线BC；③过点B作直线AC的垂线段BD；④过点B作射线BC的垂线BF，交直线AC于点F；〔2〕请你经过丈量回复，点B到直线AC的距离大概是__________cm．〔精准到〕29．两位同学去某商场检查商品销售状况，获得以下信息：依据以上信息，求每件衬衫的进价是多少元？30．阅读理解．阅读以下资料：老师倡导同学们自己出题，下边是王海同学出的两道题及解答过程：24/18解：∵〔a﹣3〕2+|b﹣1|=0，a﹣3=0，b﹣1=0．a=3，b=1．2题目2：〔a﹣3〕+|b﹣1|=1，求a，b的值．∴〔a﹣3〕2=0，|b﹣1|=1或〔a﹣3〕2=1，|b﹣1|=0．a=3，b=0；a=3，b=2；a=4，b=1；a=2，b=1．老师说：“题目1的解答过程跳步了．题目2在编制时应当再增添条件〞．请阅读以上资料，解答以下问题：〔1〕补全题目1的解答过程；〔2〕依照题目2的解答过程，题目2中应增添的条件是：__________．31．我们规定，假定对于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，那么称该方程为“差解方程〞，比如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，那么该方程2x=4是差解方程．请依据上面规定解答以下问题：〔1〕判断3x=4.5是不是差解方程；〔2〕假定对于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．32．如图，OA⊥OB，引射线OC〔点C在∠AOB外〕，OD均分∠BOC，OE均分∠AOD．〔1〕假定∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE的度数；〔2〕假定∠BOC=α〔0°＜α＜180°〕，请直接写出∠BOE的度数〔用含α的代数式表示〕．5/18-学年七年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔共10道小题，每题3分，共30分〕以下各题均有四个选项，此中只有一个是切合题意的．1．计算，结果正确的选项是( )A．1B．﹣1C．100D．﹣100【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【剖析】依照有理数的运算次序和运算法那么计算即可．【解答】解：原式=﹣10×=﹣1．应选：B．【评论】本题主要考察的是有理数的乘除运算，掌握有理数的乘法和除法法那么是解题的重点．2．年12月19日到22日，启动雾霾红色预警，“数字学校〞成为学生在家自主学习的重要平台．仅12月19日一天，“数字学校〞接见量就抵达了133万次，中小学生经过电视讲堂实现了“休课不休学，放心在家学〞．此中“133万〞用科学记数法表示为( )A．133×104B．×105C．×105D．×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将133万用科学记数法表示为×106．应选D．a×10n的形式，此中【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为1≤|a|＜10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值．3．以下表达正确的个数是( )①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；②互为相反数的两个数和为0；③互为相反数的两个数积为1；④任何数都不等于它的相反数．．1个B．2个C．3个D．4个【考点】相反数．【剖析】依据相反数、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法那么判断即可．【解答】解：①由相反数和绝对值的定义可知A正确；②互为相反数的两个数和为0正确；③错误，比如：3×〔﹣3〕=﹣9，④0的相反数是0，故④错误．应选：B．【评论】本题主要考察的是相反数、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，掌握有关法那么是解题的重点．4．以下各式中，不建立的是( )A．〔﹣2〕1=﹣21B．〔﹣2〕2=﹣22C．〔﹣2〕2=22D．〔﹣2〕3=﹣23【考点】有理数的乘方．6/18【专题】计算题；实数．【剖析】原式各项利用乘方的意义计算获得结果，即可做出判断．【解答】解：A、左侧=﹣2，右侧=﹣2，建立；B、左侧=4，右侧=﹣4，不建立；C、左侧=4，右侧=4，建立；D、左侧=﹣8，右侧=﹣8，建立．应选B．【评论】本题考察了有理数的乘方，娴熟掌握乘方的意义是解本题的重点．5．以下说法不正确的选项是( )A．直线AB与直线BA是一条直线B．射线AB与射线BA是两条射线C．射线AB是直线AB的一局部D．射线AB比直线AB短【考点】直线、射线、线段．【剖析】先回忆一下直线、射线、线段的意义，再逐一判断即可．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项错误；B、射线AB和射线BA是两条不一样的射线，故本选项正确；C、射线AB是直线AB的一局部，故本选项错误；D、射线AB是直线AB的一局部，比直线AB短，故本选项错误；应选B．【评论】本题考察了对直线、射线、线段的意义的应用，能熟记知识点的内容是解本题的重点．6．假如|m|=﹣m，那么m的取值范围是( )A．m≤0B．m＜0C．m≥0D．m＞0【考点】绝对值．【专题】计算题；实数．【剖析】利用绝对值的代数意义判断即可确立出m的范围．【解答】解：∵|m|=﹣m，∴m≤0，应选A【评论】本题考察了绝对值，娴熟掌握绝对值的代数意义是解本题的重点．7．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )．70°B．75°C．80°D．90°【考点】钟面角．【剖析】依据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：3点30分时针与分针相距2+=，3点30分时针与分针所夹的锐角是30×=75°，应选：B．【评论】本题考察了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题重点．8．以下变形中，正确的选项是( )A．假定x2=6x，那么x=6B．假定﹣3x=1，那么x=﹣3C．假定x=y，那么D．假定，那么x=y【考点】等式的性质．7/18【剖析】依据等式的性质判断即可．【解答】解：A、假定x2=6x，那么x=6或x=0，故本选项错误；B、在等式﹣3x=1的两边同时除以﹣3，等式仍建立，即x=﹣，故本选项错误；C、当a=0时，等式不建立，故本选项错误；D、在等式的两边同时乘以a，等式仍建立，即x=y，故本选项正确；应选：D．【评论】本题主要考察了等式的根天性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍建立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍建立．9．?算法统宗?是古代数学名著，作者是我国明朝数学家程大位．在?算法统宗?中记载：“以绳测井，假定将绳三折测之，绳多4尺，假定将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？〞译文：“用绳索测水井深度，假如将绳索折成三等份，井外余绳4尺；假如将绳索折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？〞设井深为x尺，依据题意列方程，正确的选项是( )A．3〔x+4〕=4〔x+1〕B．3x+4=4x+1C．3〔x﹣4〕=4〔x﹣1〕D．【考点】由实质问题抽象出一元一次方程．【剖析】用代数式表示井深即可得方程．本题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：依据将绳三折测之，绳多四尺，那么绳长为：3〔x+4〕，依据绳四折测之，绳多一尺，那么绳长为：4〔x+1〕，3〔x+4〕=4〔x+1〕．应选A．【评论】本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是本题的重点．10．按下边的程序计算：假如输入x的值是正整数，输出结果是150，那么知足条件的x的值有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】代数式求值．【专题】图表型．8/18【剖析】当输入数字为x，输出数字为150时，4x﹣2=150，解得x=38；当输入数字为x，输出数字为38时，获得4x﹣2=38，解得x=10，当输入数字为x，输出数字为10时，4x﹣2=10，解得x=3，当输入数字为x，输出数字为3时，4x﹣2=3，解得x=不睦题意．【解答】解：当4x﹣2=150时，解得；x=38；4x﹣2=38时，解得；x=10；4x﹣2=10时，解得；x=3；4x﹣2=3时，解得；x=不合题意．故切合条件的x的值有3个．应选：C．【评论】本题主要考察的是代数式求值，依据题意列出对于x的方程是解题的重点．二、填空题：〔共10道小题，每题3分，共30分〕11．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【剖析】先计算|﹣|==，|﹣|==，而后依据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可获得它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【评论】本题考察了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12．在，0，﹣30，，+20，π，﹣2.6这7个数中，整数有0，﹣30，+20，负分数有，，π，﹣．【考点】有理数．【剖析】有理数分为整数和分数，据此填空．【解答】解：在，0，﹣30，，+20，π，﹣2.6这7个数中，整数有0，﹣30，+20，负分数有，，π，﹣．故答案是：0，﹣30，+20；，，π，﹣．【评论】本题考察了有理数．依占有理数的分类进行判断即可．有理数包含：整数〔正整数、0和负整数〕和分数〔正分数和负分数〕．13．90°﹣45°30′=44.5度．【考点】度分秒的换算．9/18【剖析】依据度分秒的减法，同样单位相减，不够减时向上一单位借60再减，可得答案．【解答】解：90°﹣45°30′=89°60′﹣45°30′=44°30′°，故答案为：．【评论】本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，同样单位相减，不够减时向上一单位借60再减．32314．多项式﹣2ab+4ab﹣ab+1的次数是5，二次项系数是﹣2．【剖析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，以及利用二次项系数定义分别得出答案．【解答】解：多项式﹣2ab+4a3b﹣a2b3+1的次数是：5，二次项系数是：﹣2．故答案为：5，﹣2．【评论】本题主要考察了多项式，正确掌握多项式的定义是解题重点．15．某个一元一次方程知足两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为3．请写出一个知足上述条件的方程：2x﹣6=0．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【剖析】只含有一个未知数〔元〕，而且未知数的指数是1〔次〕的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0〔a，b是常数且a≠0〕；依据题意，写一个切合条件的方程即可．【解答】解：知足上述条件的方程是2x﹣6=0．〔答案不独一〕．故答案是：2x﹣6=0．【评论】本题考察了一元一次方程的定义，是一道简单的开放性题目，考察学生的自己办理问题的能力．16．如图，延伸线段AB到点C，使BC=AB，点D是线段AC的中点，假定线段BD=2cm，那么线段AC的长为12cm．【考点】两点间的距离．【剖析】设BC=x，那么AB=2x，由中点的定义可知DC=1.5x，而后由DC﹣BC=DB列方程可求得x的值，进而获得AB和BC的长，最后依据AC=AB+BC求解即可．【解答】解：设BC=xcm．∵BC=AB，∴AB=2xcm．∴AC=AB+BC=3xcm．∵D是AC的中点，∴DC==1.5xcm．∵DC﹣BC=DB，1.5x﹣x=2．解得：x=4cm．AC=3x=3×4=12cm．故答案为：12．10/18【评论】本题主要考察的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的重点．17．建筑工人在砌墙时，常常用细线绳在墙的两头之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依照是：两点确立一条直线．【考点】直线的性质：两点确立一条直线．【剖析】由直线公义可直接得出答案．【解答】解：建筑工人在砌墙时，常常用细线绳在墙的两头之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就能够砌出直的墙，那么此中的道理是：两点确立一条直线．故答案为：两点确立一条直线．【评论】本题主要考察的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的重点．18．某小组整理了“有理数〞一章的构造图，以下列图，那么你以为A表示数轴；B表示乘方．【考点】有理数．【剖析】依据建议，联合“有理数〞一章的有关内容，我们可得出，在数学中，能够用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包含：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的有关运算，故B表示乘方．【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．故答案是：数轴；乘方．11/18【点】本考了有理数．熟掌握有理数的观点和有关运算是解的关．19．你依据如所示条件，推想正确，要求每个同含有字母a，b．写出起码三条正确：b＞a，ab＞0，a+b＜0．【考点】数．【剖析】依占有理数的大小比，有理数的乘法，有理数的加法，可得答案．【解答】解：写出起码三条正确：b＞a，ab＞0，a+b＜0，故答案：b＞a，ab＞0，a+b＜0．【点】本考了数，数上的点表示的数右的比左的大，有理数的乘法同号得正异号得．222220．察下边的算式，1+3=4=2；1+3+5=9=3；1+3+5+7=16=4；1+3+5+7+9=25=5⋯21+3+5+7+9+⋯+13=49；1+3+5+7+9+⋯+〔2n1〕+〔2n+1〕=〔n+1〕；41+43+45+⋯+77+79=1200．【考点】律型：数字的化．【剖析】察中：是从1开始的奇数乞降，果自然数的平方，假定算式的最后一个2n+1，果正是〔n+1〕2，由此能够求解．【解答】解：是从1开始的奇数乞降，果自然数的平方，假定算式的最后一个21+3+5+7+9+⋯+13=72=49；1+3+5+7+9+⋯+〔2n1〕+〔2n+1〕=〔n+1〕2；2241+43+45+⋯+77+79=1+3+5+7+9+⋯+77+79〔1+3+5+7+9+⋯+39〕=4020=1200．2故答案：49，〔n+1〕，1200．【点】此主要考数列的律探究与运用，察找到存在的律，并正确用是解的关．三、解答〔共12道小，共60分〕21．算：〔2〕×〔5〕÷〔5〕+9．【考点】有理数的混淆运算．【】算；数．【剖析】原式先算乘除运算，再算加减运算即可获得果．【解答】解：原式=2×5×+9=2+9=7．【点】此考了有理数的混淆运算，熟掌握运算法是解本的关．22．25×〔25〕×+25×〔〕【考点】有理数的混淆运算．【】算．【剖析】利用乘法分派律的逆运算算即可．【解答】解：原式=25×〔+〕=25×1=25．【点】本考的是有理数的运算能力，注意符号的化．23．算：〔1〕4〔1×〕×6．【考点】有理数的混淆运算．12/18【专题】计算题；实数．【剖析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可获得结果．【解答】解：原式=1﹣6+1=﹣4．【评论】本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．24．解方程：3〔5﹣x〕=2﹣2〔x+3〕．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【剖析】方程去括号，移项归并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去括号得：15﹣3x=2﹣2x﹣6，移项归并得：﹣x=﹣19，解得：x=19．【评论】本题考察认识一元一次方程，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．25．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【剖析】这是一个带分母的方程，因此要先去分母，再去括号，最后移项，归并同类项，系数化为1，进而获得方程的解．【解答】解：去分母〔方程两边都乘以12〕得，4〔2x+1〕﹣3〔5x﹣2〕=24，去括号得，8x+4﹣15x+6=24，移项得，8x﹣15x=24﹣4﹣6，归并同类项得，﹣7x=14，系数化为1得，x=﹣2．【评论】本题主要考察认识一元一次方程，注意在去分母时，方程两头同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子〔假如是一个多项式〕作为一个整体加上括号．26．学习线段后，杨老师要求同学们自己设计一个图形，且所设计图形中线段的总条数是条．1〕如图是某个同学的设计，请数一数他设计的图形中线段的总条数，并判断能否切合杨老师的要求；〔2〕请你设计一个平面图形，使所设计图形中线段的总条数是8条．【考点】直线、射线、线段．【剖析】〔1〕依据图形数出各个线段，即可得出答案；〔2〕画出图形，切合只有8条线段即可．【解答】解：〔1〕不切合，图中线段有：线段AO、线段AC、线段OC、线段BO、线段BD、线段OD、线段AD、线段CD、线段BC、线段AB，共10条线段；13/18〔2〕以下列图：．【评论】本题考察了对直线、射线、线段的应用，能正确识图是解本题的重点，运用了数形联合思想．2227．先化简，再求值：2〔2a﹣5a〕﹣4〔a+3a﹣5〕，此中a=﹣2．【剖析】先去括号，再归并同类项，代入数值进行计算即可．22=﹣22a+20，a=﹣2时，原式=﹣22×〔﹣2〕+20=44+20=64．【评论】本题考察了整式的加减，化简求值是课程标准中所规定的一个根本内容，它波及对运算的理解以及运算技术的掌握两个方面，也是一个常考的题材．28．绘图并回复以下问题．〔1〕按以下要求绘图：①画直线AC；②画射线BC；③过点B作直线AC的垂线段BD；④过点B作射线BC的垂线BF，交直线AC于点F；〔2〕请你经过丈量回复，点B到直线AC的距离大概是．〔精准到〕【考点】作图—复杂作图．【专题】作图题．【剖析】〔1〕先过点A、C作直线，再作射线BC，接着过B点作BD⊥AC于D，而后过B作BF⊥BC交AC于F；2〕胸怀BD的长度即可．【解答】解：〔1〕如图，14/182〕线段BD的长约为，因此点B到直线AC的距离大概是．故答案为．【评论】本题考察了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种根本作图的根基长进行作图，一般是联合了几何图形的性质和根本作图方法．解决此类题目的重点是熟习根本几何图形的性质，联合几何图形的根天性质把复杂作图拆解成根本作图，逐渐操作．29．两位同学去某商场检查商品销售状况，获得以下信息：依据以上信息，求每件衬衫的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【剖析】经过理解题意可知本题的等量关系为：售价=标价×80%=进价〔1+20%〕，依此列出方程求解即可．【解答】解：设每件衬衫的进价为x元，由题意得：150×80%=〔1+20%〕x，解方程得：x=100．答：每件衬衫的进价为100元．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系列出方程，再求解．30．阅读理解．阅读以下资料：老师倡导同学们自己出题，下边是王海同学出的两道题及解答过程：2题目1：〔a﹣3〕+|b﹣1|=0，求a，b的值．15/18a﹣3=0，b﹣1=0．a=3，b=1．2题目2：〔a﹣3〕+|b﹣1|=1，求a，b的值．22∴〔a﹣3〕=0，|b﹣1|=1或〔a﹣3〕=1，|b﹣1|=0．a=3，b=0；a=3，b=2；a=4，b=1；a=2，b=1．老师说：“题目1的解答过程跳步