2019中考冲刺数学试题(一)

2019-中考冲刺数学试题(一)2019-中考冲刺数学试题(一)8/82019-中考冲刺数学试题(一)2019-2020年中考冲刺数学试题（一）一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．以下各数中，最大的是（）A．－3B．0C．1D．22．式子x1在数范内存心，x的取范是（）A．x<1B．x≥1C．x≤－1D．x<－13．不等式x20的解集是（）A．－2≤x≤1B．－2<x<1C．x≤－1x10D．x≥24．袋子中装有4个黑球和2个白球，些球的形状、大小、地等圆满同样，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．以下事件是必定事件的是（）A．摸出的三个球中最罕有一个球是黑球．B．摸出的三个球中最罕有一个球是白球．C．摸出的三个球中最罕有两个球是黑球．D．摸出的三个球中最罕有两个球是白球．是一元二次方程x2A5．若x，x2x30的两个根，xx的是（）1212A．－2B．－3C．2D．36．如，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC上的高，∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°D7．如，是由4个同样小正方体合而成的几何体，它的主是（）BC第6题图A．B．C．D．8．两条直最多有1个交点，三条直最多有3个交点，四条直最多有6个交点，⋯⋯，那么六条直最多有（）A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点9．认识学生外的爱好，某校从八年随机抽取部分学生行卷，要求每人只取一种喜的籍，假如没有喜的籍，作“其他”。（1）与（2）是整理数据后制的两幅不圆满的。以下不正确．．．的是（）人数60小说其他10%30漫画科普知识30%小说漫画科普知识其他书本第9题图（1）第9题图（2）A．由两个可知喜“科普常”的学生有90人．B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可预计喜爱“科普知识”的学生约有个．C．由这两个统计图不可以确立喜爱“小说”的人数．D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．10．如图，⊙A与⊙B外切于点，，，分别是圆的切线，，，E是切点，DPCPDPECD若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则DE的长度是（）A．90xRB．90yRE9090BC．180xRD．180yRD180180第II卷（非选择题共84分）

ACP第10题图二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）11．计算cos45＝．12．在2013年的体育中考取，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组数据的众数是．13．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000为．14．设甲、乙两车在同向来线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，此后甲车连续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y对于x的函数关系以以下图，则甲车的速度是米/秒．y/（米）900D500AOBC100200220x/（秒）15．如图，已知四边形是平行四边形，＝2，，B第14题图1，0），两点的坐标分别是（－ABCDBCABA（0，2），C，D两点在反比率函数yk(x0)的图象上，则k的值等于．x16．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，知足AE＝DF．连结CF交BD于G，连接交于点．若正方形的边长为2，则线段长度的最小值是．BEAGHDHyCD

AEFDHGBBCAOx第16题图第15题图三、解答题（共9小题，共72分）17．（此题满分6分）解方程：23．x3x18．（此题满分6分）直线y2xb经过点（3，5），求对于x的不等式2xb≥0的解集．19．（此题满分6分）如图，点、F在上，＝，＝，∠＝∠．求证：∠A＝∠D．ADBEF第19题图20．（此题满分7分）有两把不同样的锁和四把不同样的钥匙，此中两把钥匙恰巧分别能翻开这两把锁，其他的钥匙不可以翻开这两把锁．此刻随意拿出一把钥匙去开随意一把锁．1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验全部可能结果；2）求一次翻开锁的概率．y54B21．（此题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，3Rt△ABC的三个极点分别是A（－3，2），B（0，4），2C（0，2）．AC1（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△，若的对应点–5–4–3–2–1O123A1B1AA2ABC–1的坐标为（0，4），画出平移后对应的△A2B2C2；–2（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以获得△A2B2C2，–3请直接写出旋转中心的坐标；–4（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直–5接写出点P的坐标．

Cx45第21题图22．（安分8分）如，在平面直角坐系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是AB的中点，接PA，PB，PC．（）如①，若∠BPC＝°，求：AC3AP；160（2）如②，若sinBPC24，求tanPAB的．AA25PPOBOCBC第22题图②第22题图①23．（安分10分）科幻小《室的故事》中，有一个情，科学家把一种珍奇的植物分放在不同样温度的境中，一天后，出栽种物高度的增状况（以下表）：温度x/℃⋯⋯－4－2024⋯⋯植物每日高度增量y/mm⋯⋯4149494125⋯⋯由些数据，科学家推出植物每日高度增量y是温度x的函数，且种函数是反比率函数、一次函数和二次函数中的一种．1）你一种适合的函数，求出它的函数关系式，并要明不其他两种函数的原因；2）温度多少，栽种物每日高度的增量最大？（3）假如室温度保持不，在10天内要使植物高度增量的和超250mm，那么室的温度x在哪个范内？直接写出果．24．（安分12分）如，点P是直：y2x2上的点，点P的另一条直m交抛物yx2于A、B两点．（1）若直m的解析式y13x，求A、B两点的坐；22）①若点P的坐（－2，），当PA＝AB，直接写出点A的坐；②明：于直上随意定的一点P，在抛物上都能找到点A，使得PA＝AB成立．（3）直交y于点C，若△AOB的外心在AB上，且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐．yyylllmmPPAABB2015年中考冲刺数学试题（一xOx）OOx参照答案第25（3）题图第25（1）题图第25（2）题图C一、选择题题号12345678910答案DBAABACCCB二、填空题11．212．2813．10514．2015．－1216．512三、解答题17．（此题满分6分）解：方程两边同乘以xx3，得2x3x3解得x9．经查验，x9是原方程的解．18．（此题满分6分）解：∵直线y2xb经过点（3，5）∴523b．∴b1．即不等式为2x1≥0，解得x≥1．219．（此题满分6分）证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE．在△ABF和△DCE中，AB

DCBCBF

CE∴△ABF≌△DCE，∴∠A＝∠D．20．（此题满分7分）解：（1）设两把不同样的锁分别为A、B，能把两锁翻开的钥匙分别为

a、b，其他两把钥匙分别为m、n，依据题意，可以画出以下树形图：ABabmnabmn由上图可知，上述试验共有8种等可能结果．（列表法参照给分）（2）由（1）可知，随意拿出一把钥匙去开随意一把锁共有8种可能的结果，一次翻开锁的结果有2种，且全部结果的可能性相等．∴P（一次翻开锁）＝21．84y5B21．（此题满分7分）43（1）画出△A1B1C以以下图：A12CA1(B1)x–5–4–3–2–1O12345–1B2–2–3–42）旋转中心坐标（3，1）；23）点P的坐标（－2，0）．22．（此题满分8分）1）证明：∵弧BC＝弧BC，∴∠BAC＝∠BPC＝60°．又∵AB＝AC，∴△ABC为等边三角形∴∠ACB＝60°，∵点P是弧AB的中点，∴∠ACP＝30°，又∠APC＝∠ABC＝60°，∴AC＝3AP．2）解：连结AO并延伸交PC于F，过点E作EG⊥AC于G，连结AB＝AC，∴AF⊥BC，BF＝CF．∵点P是弧AB中点，∴∠ACP＝∠PCB，∴EG＝EF．∵∠BPC＝∠FOC，sin∠FOC＝sin∠BPC=24．25设FC＝24a，则OC＝OA＝25a，OF＝7a，AF＝32a．222在Rt△AFC中，AC＝AF+FC，∴AC＝40a．在Rt△AGE和Rt△AFC中，sin∠FAC＝EGFC，AEAC∴EG24a，∴EG＝12．32aEG40aa∴tan∠PAB＝tan∠PCB=EF12a1．CF24a2

OC．APGEOBFC第22（2）题图23．（此题满分10分）c49a1解：（1）选择二次函数，设yax2bxc，得4a2bc49，解得b24a2bc41c49∴y对于x的函数关系式是yx22x49．不选其他两个函数的原因：注意到点（0，49）不可以能在任何反比率函数图象上，因此y不是x的反比率函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同向来线上，因此y不是x的一次函数．（2）由（1），得yx22x49，∴yx1250，∵a10，∴当x1时，y有最大值为50．即当温度为－1℃时，这栽种物每日高度增加量最大．（3）6x4．24．（此题满分12分）133y,x1x21x22解：（1）依题意，得2解得，1y2.9y2xy14∴A（3，9），B（1，1）．42）①A1（－1，1），A2（－3，9）．②过点P、B分别作过点A且平行于x轴的直线的垂线，垂足分别为G、H.设P（a，2a2），A（m，m2），∵＝，∴△≌△，PAPBPAGBAH∴AG＝AH，PG＝BH，∴B（2ma，2m22a2），将点B坐标代入抛物线yx2，得2m24ama22a20，∵△＝1628a2228a216168a1280aaa∴不论a为什么值时，对于m的方程总有两个不等的实数解，即对于随意给定的点P，抛物线上总能找到两个知足条件的点A．（3）设直线m：ykxbk0交y轴于D，设A（m，m2），（，n2）．Bn过A、B两点分别作AG、BH垂直x轴于G、H．∵△AOB的外心在AB上，∴∠AOB＝90°，由△AGO∽△OHB，得A